2024年中考數(shù)學(xué)【熱點重點難點】專練熱點10概率與統(tǒng)計(江蘇專用)(原卷版+解析)

2024年中考數(shù)學(xué)【熱點·重點·難點】專練（江蘇專用）熱點10.概率與統(tǒng)計【考綱解讀】１．了解：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念；統(tǒng)計圖與頻率、頻數(shù)的概念；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差的概念；必然事件、不可能事件、不確定事件的概念.2．理解：抽樣調(diào)查、頻率、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、隨機事件、概率及頻率估算概率.3．會：計算頻數(shù)和頻率用頻率估算事件的概率；求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并會選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢和集中程度；求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差，并會選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的波動趨勢.4．掌握：抽樣調(diào)查的方式;頻率的計算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用與計算；方差的計算；隨機事件概率的計算；頻率估算概率的計算及應(yīng)用.5．能：靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笫录母怕?【命題形式】1．從考查的題型來看，以選擇題或填空題的形式進行考查的題目相對簡單，屬于中、低檔題；以解答題的形式進行考查的題目相對較難，屬于中檔題.2．從考查的內(nèi)容來看,主要涉及的有：抽樣調(diào)查的方式；頻率的計算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用與計算；方差的計算；隨機事件概率的計算；頻率估算概率的計算及應(yīng)用.3．從考查的熱點來看,重點涉及的有：抽樣調(diào)查的方式；頻率的計算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用與計算；方差的計算；隨機事件概率的計算；頻率估算概率的計算及應(yīng)用；統(tǒng)計與概率的以實際生活為背景的綜合問題的應(yīng)用解決.【限時檢測】A卷（真題過關(guān)卷）備注：本套試卷所選題目多數(shù)為近三年江蘇省各地區(qū)中考真題，針對性強，可作為一輪、二輪復(fù)習(xí)必刷真題過關(guān)訓(xùn)練.一、單選題1．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)?2，0，3，1，?1的極差是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）已知一組數(shù)據(jù)：111，113，115，115，116，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，1153．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙，丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為(

)A．13 B．12 C．234．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在5×6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（

）A．π12 B．π24 C．10π5．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（

）A．14 B．13 C．126．（2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計如下：銷售量（件）605040353020人數(shù)144673則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（

）A．50 B．40 C．35 D．307．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率，下列判斷錯誤的是（

）A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降8．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：0,0,?,0m個0、1,1,?,1n個1，其中m、n是正整數(shù)．下列結(jié)論：①當(dāng)m=n時，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)m>n時，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)A．①② B．①③ C．①④ D．③④二、填空題9．（2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)3、?2、4、1、4的平均數(shù)是______．10．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）從2021、2022、2023、2024、2025這五個數(shù)中任意抽取3個數(shù)．抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的概率等于_________．11．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為_________kg．12．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運動會志愿者工作，選拔項目為普通話，體育知識和旅游知識．并將成績依次按4∶3∶3計分．兩人的各項選拔成績?nèi)缦卤硭?，則最終勝出的同學(xué)是____．普通話體育知識旅游知識王靜809070李玉90807013．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為S甲2、S乙14．（2010·江蘇南京·中考真題）甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，9，8，6，10乙：7，8，9，8，8則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x甲=x乙=8，方差s甲15．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是______．16．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有1個黃球，現(xiàn)放若干個紅球，它們與黃球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個球，使得P（摸出一紅一黃）＝P（摸出兩紅），則放入的紅球個數(shù)為__．三、解答題17．（2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有3個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字．(1)第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是______；(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率．18．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上．(1)從中隨機抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為；(2)從中隨機抽取2張，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率．19．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速進行監(jiān)測，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：車速（km/h）404142434445頻數(shù)6815a32其中車速為40、43（單位：km/h）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測的車輛總數(shù)的12%、32%．(1)求出表格中a的值；(2)如果一輛汽車行駛的車速不超過40km/h20．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有2個白球、1個紅球，這些球除顏色外都相同．(1)攪勻后從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率等于_________；(2)攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球．用列表或畫樹狀圖的方法，求2次都摸到紅球的概率．21．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實踐小組為了解某校學(xué)生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：中國營養(yǎng)學(xué)會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值蛋白質(zhì)10%~15%脂肪20%~30%碳水化合物50%~65%注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比．(1)本次調(diào)查采用___________的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）(2)通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請計算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學(xué)生膳食狀況存在的問題提一條建議．22．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）為了了解八年級學(xué)生本學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)情況，A，B兩個縣區(qū)分別隨機抽查了200名八年級學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖表，部分圖表如下：A，B兩個縣區(qū)的統(tǒng)計表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A縣區(qū)3.8533B縣區(qū)3.8542.5(1)若A縣區(qū)八年級共有約5000名學(xué)生，估計該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于3天的學(xué)生約為___________名；(2)請對A，B兩個縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)情況進行比較，做出判斷，并說明理由．23．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)計圖，回答問題.(1)2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是%﹔若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加億元（結(jié)果保留整數(shù)）.(2)小亮觀察折線統(tǒng)計圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他的說法嗎?請結(jié)合扇形統(tǒng)計圖說明你的理由.24．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）某校初一年級有600名男生，為增強體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達標(biāo)測試活動．為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計活動．(1)A調(diào)查組從初一體育社團中隨機抽取20名男生進行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有男生中隨機抽取20名男生進行引體向上測試，其中_________（填“A”或“B”），調(diào)查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；(2)根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：成績/個23457131415人數(shù)/人11185121這組測試成績的平均數(shù)為_________個，中位數(shù)為__________個；(3)若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計該校初一有多少名男生不能達到合格標(biāo)準(zhǔn)．25．（2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時噪聲污染情況，隨機抽取了城區(qū)部分噪聲測量點這一時刻的測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．組別噪聲聲級x/dB頻數(shù)A55≤x＜604B60≤x＜6510C65≤x＜70mD70≤x＜758E75≤x＜80n請解答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；（3）若該市城區(qū)共有400個噪聲測量點，請估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)．26．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如表是第四至七次全國人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)．年份我國大陸人口總數(shù)其中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)1990年11336825011612467814222000年12658300004571000036112010年133972485211963679089302020年141177872421836076715467（1）設(shè)下一次人口普查我國大陸人口共a人，其中具有大學(xué)文化程度的有b人，則該次人口普查中每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為；（用含有a，b的代數(shù)式表示）（2）如果將2020年大陸人口中具有各類文化程度（含大學(xué)、高中、初中、小學(xué)、其他）的人數(shù)分布制作成扇形統(tǒng)計圖，求其中表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)；（精確到1°）（3）你認(rèn)為統(tǒng)計“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”這樣的數(shù)據(jù)有什么好處？（寫出一個即可）【限時檢測】B卷（模擬提升卷）備注：本套試卷所選題目多數(shù)為近江蘇省各地區(qū)中考模擬，是中考命題的中考參考，考生平時應(yīng)針對性的有選擇的訓(xùn)練，開拓眼界，舉一反三，使自己的解題水平更上一層樓！一、單選題1．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考二模）某校九年級學(xué)生在男子50米跑測試中，第一小組8名同學(xué)的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，則下列說法正確的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.4 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7.5C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.3 D．這組數(shù)據(jù)極差的是0.52．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考二模）已知第一組數(shù)據(jù)：1、3、5、7的方差為s12；第二組數(shù)據(jù)：2022、2024、2026、2028的方差為s22，則s1A．> B．< C．＝ D．不好比較3．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于4，則a的值可能是（

）A．7 B．8 C．9 D．104．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考二模）某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：一分鐘跳繩個數(shù)（個）165170145150學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（

）A．平均數(shù)是160 B．眾數(shù)是165 C．中位數(shù)是167.5 D．方差是25．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考二模）一只不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，共計20個，這些球除顏色外都相同．將球攪勻，每次從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回、再攪勻、再摸球，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.3，由此可估計袋子中紅球的個數(shù)約為（）A．6 B．14 C．5 D．206．（2023·江蘇蘇州·蘇州市振華中學(xué)校校考模擬預(yù)測）一組不完全相同的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為m，把m加入這組數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an，m，把新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量分別進行比較，一定發(fā)生變化的統(tǒng)計量的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2023·江蘇南京·模擬預(yù)測）兩個不透明盒子里分別裝有3個標(biāo)有數(shù)字3，4，5的小球，它們除數(shù)字不同外其他均相同．甲、乙二人分別從兩個盒子里摸球1次，二人摸到球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（

）A．13 B．23 C．498．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考二模）甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B．一個袋子中有2個白球和1個紅球，從中任取一個球，則取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率二、填空題9．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考一模）一個口袋中裝有2個紅球、1個白球，現(xiàn)小明和小麗用兩種不同的方法從袋中隨機摸球．小明從袋中一次性隨機摸取2個球，都是紅球的概率記為P1；小麗先從袋中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再從袋中隨機摸出1個球，兩次都是紅球的概率記為P2.則P1與P2的大小關(guān)系是P1_____P2（填“＞”、“＜”或“＝”）．10．（2023·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）如圖，在圓中內(nèi)接一個正五邊形，有一個大小為α的銳角∠COD頂點在圓心O上，這個角繞點O任意轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，扇形COD與扇形AOB有重疊的概率為310，求α=11．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考一模）小明做試驗：在平整的桌面上擺放一張30cm×30cm的正方形白紙，并畫出正方形的內(nèi)切圓，隨機將一把大米撒到白紙上（若大米落在白紙外，則重新試驗），統(tǒng)計落在圓內(nèi)的米粒數(shù)a、落在正方紙上的米粒數(shù)b．當(dāng)這樣的試驗次數(shù)很大時，大米落在圓內(nèi)的頻率a12．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考一模）已知一組數(shù)據(jù)3，7，9，10，x，12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．13．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）若一組數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的方差為2，則數(shù)據(jù)3a，3b，3c，3d，3e的方差為______．14．（2023·江蘇鹽城·?？家荒＃┒x{a，b，c}＝c（a＜c＜b），即（a，b，c）的取值為a，b，c的中位數(shù)，例如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6，已知函數(shù)y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}與直線y＝13x+b有3個交點時，則b15．（2023·江蘇揚州·?？级＃┠硢挝挥?0000名職工，想通過驗血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對每個人的血樣逐一化驗，需要化驗10000次．統(tǒng)計專家提出了一種化驗方法：隨機地按5人一組分組，然后將各組5個人的血樣混合再化驗．如果混合血樣呈陰性，說明這5個人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明其中至少有一個人呈陽性，就需要對這組的每個人再分別化驗一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.05%．按照這種化驗方法至多需要_____次化驗，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．16．（2023·江蘇揚州·校考二模）餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個步驟：①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②清潔椅面與地面；③擺放新餐具．前兩個步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個步驟都完成之后才可進行，針對桌子的大小，每個步驟所花費時間如下表所示：回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具大桌532小桌321現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負(fù)責(zé)三個步驟，但每張桌子同一時刻只允許一名工作人員進行工作，如果此時恰有兩張小桌和一張大桌需要清理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要_______分鐘．三、解答題17．（2023·江蘇無錫·校考一模）為慶祝神舟十三號載人飛船發(fā)射成功，某中學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進行航天航空學(xué)習(xí)宣講，決定從A、B、C、D四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取第一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字．(1)抽取第一張卡片，則抽到的卡片為“A志愿者”的概率為______；(2)請你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者同時被選中的概率．18．（2023·江蘇蘇州·?？寄M預(yù)測）在一個不透明的袋中裝有3個完全相同的乒乓球，上面分別標(biāo)號為1、2、4，從中隨機摸出兩個乒乓球，并用球上的數(shù)字組成一個兩位數(shù)．(1)請用畫樹狀圖(或列表)的方法求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．(2)小明和小華做游戲，規(guī)則是：若組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)，小明得3分，否則小華得3分，你認(rèn)為該游戲公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．19．（2023·江蘇揚州·?？级＃┬￡霞铱蛷d里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進新房不久，不熟悉情況．(1)若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？(2)若任意按下其中的兩個開關(guān)，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表加以說明．20．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考二模）我縣某校七（2）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績（10分制）如下表（單位：分）：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊成績的中位數(shù)是，乙隊成績的眾數(shù)是；(2)計算乙隊成績的平均數(shù)和方差；(3)已知甲隊成績的方差是1.4，哪一隊的成績較為整齊？21．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）有人得了某種疾病，想到甲醫(yī)院或乙醫(yī)院就診．他了解到甲、乙兩家醫(yī)院短期內(nèi)治愈患該疾病的病人的情況如下：重癥病人比例重癥治愈率輕癥病人比例輕癥治愈率總治愈率甲醫(yī)院20%10%80%80%a%乙醫(yī)院80%b%20%95%59%(1)a的值為______，b的值為______．(2)結(jié)合上表說明“從不同角度看數(shù)據(jù)可能會得到不同的結(jié)論”．22．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考二模）某數(shù)學(xué)研究小組為了解各類危險天氣對航空飛行安全的影響，從國際航空飛行安全網(wǎng)提供的近百年飛行事故報告中，選取了650起與危險天氣相關(guān)的個例，研究小組將危險天氣細(xì)分為9類：火山灰云（A），強降水（B），飛機積冰（C），閃電（D），低能見度（E），沙塵暴（F），雷暴（G），湍流（H），風(fēng)切變（I），然后對數(shù)據(jù)進行了收集、整理、描述和分析，相關(guān)信息如下（以下數(shù)據(jù)來源于國際航空飛行安全網(wǎng)）：信息一：各類危險天氣導(dǎo)致飛行事故的數(shù)量統(tǒng)計圖1；信息二：C類與E類危險天氣導(dǎo)致飛行事故的月頻數(shù)統(tǒng)計圖2；根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)根據(jù)以上信息分析可知，類危險天氣導(dǎo)致飛行事故發(fā)生的概率雖然最小，但破壞性極強；（填寫字母）(2)近百年來飛機發(fā)生重大事故數(shù)量占事故總數(shù)的%；（橫線上的數(shù)精確到0.01）(3)記C類危險天氣導(dǎo)致飛行事故的月頻數(shù)方差為SC2，記E類危險天氣導(dǎo)致飛行事故的月頻數(shù)方差為SE2，則(4)請結(jié)合圖1和圖2的相關(guān)信息，給某航空公司提供一條關(guān)于預(yù)防飛行事故發(fā)生的具體措施．23．（2023·江蘇鹽城·鹽城市第四中學(xué)（鹽城市藝術(shù)高級中學(xué)、鹽城市逸夫中學(xué)）校考模擬預(yù)測）“戒煙一小時，健康億人行”，今年國際無煙日，某市團委組織人員就公眾對在超市吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調(diào)查，主要由四種態(tài)度：A.顧客出面制止；B.勸說進吸煙室；C.超市老板出面制止；D.無所謂．他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：態(tài)度A.顧客出面制止B.勸說進吸煙室C.超市老板出面制止D.無所謂頻數(shù)(人數(shù))90______3010請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表提供的信息解答下列問題：(1)這次抽樣的公眾有______人．(2)請將統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在統(tǒng)計圖中“B”部分所對應(yīng)的圓心角是______度．(4)若該市有120萬人，估計該市態(tài)度為“A.顧客出面制止”的有______萬人．24．（2023·江蘇無錫·無錫市天一實驗學(xué)校?？寄M預(yù)測）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25≤x<306第2組30≤x<358第3組35≤x<4016第4組40≤x<45a第5組45≤x<508(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？(4)第5組8名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這8名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小亮與小華兩名男同學(xué)分在同一組的概率．2024年中考數(shù)學(xué)【熱點·重點·難點】專練（江蘇專用）熱點10.概率與統(tǒng)計【考綱解讀】１．了解：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念；統(tǒng)計圖與頻率、頻數(shù)的概念；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差的概念；必然事件、不可能事件、不確定事件的概念.2．理解：抽樣調(diào)查、頻率、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、隨機事件、概率及頻率估算概率.3．會：計算頻數(shù)和頻率用頻率估算事件的概率；求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并會選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢和集中程度；求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差，并會選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的波動趨勢.4．掌握：抽樣調(diào)查的方式;頻率的計算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用與計算；方差的計算；隨機事件概率的計算；頻率估算概率的計算及應(yīng)用.5．能：靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笫录母怕?【命題形式】1．從考查的題型來看，以選擇題或填空題的形式進行考查的題目相對簡單，屬于中、低檔題；以解答題的形式進行考查的題目相對較難，屬于中檔題.2．從考查的內(nèi)容來看,主要涉及的有：抽樣調(diào)查的方式；頻率的計算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用與計算；方差的計算；隨機事件概率的計算；頻率估算概率的計算及應(yīng)用.3．從考查的熱點來看,重點涉及的有：抽樣調(diào)查的方式；頻率的計算；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用與計算；方差的計算；隨機事件概率的計算；頻率估算概率的計算及應(yīng)用；統(tǒng)計與概率的以實際生活為背景的綜合問題的應(yīng)用解決.【限時檢測】A卷（真題過關(guān)卷）備注：本套試卷所選題目多數(shù)為近三年江蘇省各地區(qū)中考真題，針對性強，可作為一輪、二輪復(fù)習(xí)必刷真題過關(guān)訓(xùn)練.一、單選題1．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)?2，0，3，1，?1的極差是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，根據(jù)極差的定義進行計算即可．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中最大的為3，最小的為?2,

∴極差為最大值3與最小值?2的差為：3?(?2)=5，故選D．【點睛】本題考查的是極差的含義，掌握“極差的定義”是解本題的關(guān)鍵．2．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）已知一組數(shù)據(jù)：111，113，115，115，116，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)的概念求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（1+3+5+5+6）÷5+110=114，115出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為：115，故選：A．【點睛】本題考查了平均數(shù)和眾數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．3．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙，丙3人隨機坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的概率為(

)A．13 B．12 C．23【答案】D【分析】由圖可知，甲乙丙是彼此相鄰的，所以甲的旁邊是乙是必然事件，從而得出正確的選項．【詳解】解：這張圓桌的3個座位是彼此相鄰的，甲乙相鄰是必然事件，所以甲和乙相鄰的概率為1．故選：D．【點睛】此題考查了求概率，解題的關(guān)鍵是判斷出該事件是必然事件．4．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在5×6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（

）A．π12 B．π24 C．10π【答案】A【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：由圖可知，總面積為：5×6=30，OB=3∴陰影部分面積為：90·π×10360∴飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是5π2故選：A．【點睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件發(fā)生的概率．5．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（

）A．14 B．13 C．12【答案】B【分析】如圖，將陰影部分分割成圖形中的小三角形，令小三角形的面積為a，分別表示出陰影部分的面積和正六邊形的面積，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：圖中每個小三角形的面積都相等，設(shè)每個小三角形的面積為a，則陰影的面積為6a，正六邊形的面積為18a，∴將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為6a18a故選：B【點睛】本題主要考查幾何概率，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到圖中每個小三角形的面積都相等是解題的關(guān)鍵．6．（2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）某公司對25名營銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計如下：銷售量（件）605040353020人數(shù)144673則這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是（

）A．50 B．40 C．35 D．30【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：因為銷售量為30件出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這25名營銷人員銷售量的眾數(shù)是30.故選：D.【點睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．7．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示．已知人口自然增長率=人口出生率—人口死亡率，下列判斷錯誤的是（

）A．與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定C．近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降D．近五年的人口自然增長率持續(xù)下降【答案】C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故該選項正確，不符合題意；B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，故該選項正確，不符合題意；C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)上升，只是自然增長率在變小，故該選項不正確，符合題意；D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，故該選項正確，不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．8．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：0,0,?,0m個0、1,1,?,1n個1，其中m、n是正整數(shù)．下列結(jié)論：①當(dāng)m=n時，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)m>n時，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)A．①② B．①③ C．①④ D．③④【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進行判斷．【詳解】解：①第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：0+0+0+1+1+16當(dāng)m＝n時，第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：0×m+1×nm+n故①正確；②第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：0+0+0+1+1+16當(dāng)m>n時，m＋n＞2n，則第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：0×m+1×nm+n∴第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；故②錯誤；③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0+12當(dāng)m<n時，若m＋n是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；當(dāng)m<n時，若m＋n是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1+12即當(dāng)m<n時，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，∴當(dāng)m<n時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；故③正確；④第1組數(shù)據(jù)的方差為0?0.52當(dāng)m=n時，第2組數(shù)據(jù)的方差為0?0.52==0.25，∴當(dāng)m=n時，第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差．故④錯誤，綜上所述，其中正確的是①③；故選：B【點睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法，熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．（2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）一組數(shù)據(jù)3、?2、4、1、4的平均數(shù)是______．【答案】2【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：3、?2、4、1、4的平均數(shù)是1故答案為：2．【點睛】本題考查了求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．平均數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．10．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）從2021、2022、2023、2024、2025這五個數(shù)中任意抽取3個數(shù)．抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的概率等于_________．【答案】3【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，結(jié)合概率公式即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，2022為中位數(shù)的情形有6種，2022為中位數(shù)的情形有6種，2022為中位數(shù)的情形有2種，2022為中位數(shù)的情形有2種，2022為中位數(shù)的情形有2種，共有60種情況，其中抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的情況有18種，則抽到中位數(shù)是2022的3個數(shù)的概率等于1860故答案為：3【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，列表法求概率，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．11．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為_________kg．【答案】5【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中69.5?39.5÷6【詳解】解：依題意，組距為69.5?39.5÷6=5故答案為：5【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，求組距，理解頻數(shù)直方圖中組距相等是解題的關(guān)鍵．12．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）學(xué)校要從王靜，李玉兩同學(xué)中選拔一人參加運動會志愿者工作，選拔項目為普通話，體育知識和旅游知識．并將成績依次按4∶3∶3計分．兩人的各項選拔成績?nèi)缦卤硭?，則最終勝出的同學(xué)是____．普通話體育知識旅游知識王靜809070李玉908070【答案】李玉【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則x1w1【詳解】解：王靜得分：80×4+90×3+70×34+3+3李玉得分：90×4+80×3+70×34+3+3∵81分＞80分，∴最終勝出的同學(xué)是李玉．故答案為：李玉．【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計算方法．13．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為S甲2、S乙【答案】>【分析】分別求出平均數(shù)，再利用方差的計算公式計算甲、乙的方差，進行比較即可．【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)，x甲=5+10+9+3+8∴s甲s乙∴s甲故答案為：>．【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的計算，掌握方差的計算公式是解答本題的關(guān)鍵．14．（2010·江蘇南京·中考真題）甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，9，8，6，10乙：7，8，9，8，8則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x甲=x乙=8，方差s甲【答案】＞【分析】根據(jù)甲乙的數(shù)據(jù)利用方差的計算公式即可求解．【詳解】解：S2甲=15[(7-8)2+(9?8)2+(8?8)2+(6?8)2+(10?8)2S2乙=15[(7-8)2+(8?8)2+(9?8)2+(8?8)2+(8?8)2∴S2甲＞S2乙．故答案為：＞．【點睛】本題考查了方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的計算公式即可解決問題．15．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是______．【答案】2【分析】先判斷黑色區(qū)域的面積，再利用概率公式計算即可【詳解】解：因為正方形的兩條對角線將正方形分成面積相等的四個三角形，即四個黑色三角形的面積等于一個小正方形的面積，所以黑色區(qū)域的面積為2個小正方形的面積，而共有9個小正方形則有小球停留在黑色區(qū)域的概率是P=故答案為：2【點睛】本題考查概率的計算，正方形的性質(zhì)、熟練掌握概率公式是關(guān)鍵16．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有1個黃球，現(xiàn)放若干個紅球，它們與黃球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個球，使得P（摸出一紅一黃）＝P（摸出兩紅），則放入的紅球個數(shù)為__．【答案】3【分析】分別假設(shè)放入的紅球個數(shù)為1、2和3，畫樹狀圖列出此時所有等可能結(jié)果，從中找到摸出一紅一黃和兩個紅球的結(jié)果數(shù)，從而驗證紅球的個數(shù)是否符合題意．【詳解】解：（1）假設(shè)袋中紅球個數(shù)為1，此時袋中由1個黃球、1個紅球，攪勻后從中任意摸出兩個球，P（摸出一紅一黃）＝1，P（摸出兩紅）＝0，不符合題意．（2）假設(shè)袋中的紅球個數(shù)為2，列樹狀圖如下：由圖可知，共有6種情況，其中兩次摸到紅球的情況有2種，摸出一紅一黃的有4種結(jié)果，∴P（摸出一紅一黃）=46=2（3）假設(shè)袋中的紅球個數(shù)為3，畫樹狀圖如下：由圖可知，共有12種情況，其中兩次摸到紅球的情況有6種，摸出一紅一黃的有6種結(jié)果，∴P（摸出一紅一黃）=P（摸出兩紅）=612所以放入的紅球個數(shù)為3，故答案為：3．【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題17．（2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有3個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個球，記下數(shù)字．(1)第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是______；(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率．【答案】(1)1(2)兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為4【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：∵袋中共有3個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，數(shù)字2為偶數(shù)，∴第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是1故答案為：13（2）解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果有：(1，∴兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為49【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．18．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上．(1)從中隨機抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為；(2)從中隨機抽取2張，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率．【答案】(1)2(2)2【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）列表或畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到2張撲克牌的數(shù)字不同的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，3張撲克牌中，數(shù)字為2的撲克牌有一張，數(shù)字為3的撲克牌有兩張，∴從中隨機抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為23故答案為：23（2）解：畫樹狀圖如下：如圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到2張撲克牌的數(shù)字不同的結(jié)果有4種，∴抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率為P=4【點睛】本題考查用列表或畫樹狀圖求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確利用列表法或畫樹狀圖法找出總情況數(shù)及所求情況數(shù)．19．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速進行監(jiān)測，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：車速（km/h）404142434445頻數(shù)6815a32其中車速為40、43（單位：km/h）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測的車輛總數(shù)的12%、32%．(1)求出表格中a的值；(2)如果一輛汽車行駛的車速不超過40km/h【答案】(1)16(2)19200輛【分析】（1）由車速的占比求得總的車輛數(shù)，然后相乘可得（2）先計算安全行駛的占比，再用該占比估算即可【詳解】（1）方法一：由題意得612a=50×32%方法二：由題意得612解得：a=16；（2）由題意知，安全行駛速度小于等于40×1+10%=44因為該時段監(jiān)測車輛樣本中安全行駛的車輛占總監(jiān)測車輛的占比為50?250所以估計其中安全行駛的車輛數(shù)約為：20000×48【點睛】本題考查了頻數(shù)的計算，掌握頻率的計算公式是解題關(guān)鍵，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．本題的占比就是頻率．20．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）一只不透明的袋子中裝有2個白球、1個紅球，這些球除顏色外都相同．(1)攪勻后從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率等于_________；(2)攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球．用列表或畫樹狀圖的方法，求2次都摸到紅球的概率．【答案】(1)1(2)1【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）畫樹狀圖求概率即可求解．【詳解】（1）解：共有3個球，其中紅球1個，∴摸到紅球的概率等于13（2）畫樹狀圖如下：∵有9種結(jié)果，其中2次都摸到紅球的結(jié)果有1種，∴2次都摸到紅球的概率=1【點睛】本題考查了概率公式求概率，畫樹狀圖求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．21．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實踐小組為了解某校學(xué)生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：中國營養(yǎng)學(xué)會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值蛋白質(zhì)10%~15%脂肪20%~30%碳水化合物50%~65%注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比．(1)本次調(diào)查采用___________的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）(2)通過對調(diào)查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請計算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學(xué)生膳食狀況存在的問題提一條建議．【答案】(1)抽樣調(diào)查(2)樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%(3)答案見解析【分析】（1）由全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義可得答案；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式可得：求解三個年級的人數(shù)分別乘以各自的平均供能比的和，再除以總?cè)藬?shù)即可得到整體的平均數(shù)；（3）結(jié)合中國營養(yǎng)學(xué)會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值，把求解出來的平均值與標(biāo)準(zhǔn)值進行比較可得：蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，再提出合理建議即可．【詳解】（1）解：由該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，可得：本次調(diào)查采用抽樣的調(diào)查方法；故答案為：抽樣（2）樣本中所有學(xué)生的脂肪平均供能比為35×36.6%樣本中所有學(xué)生的碳水化合物平均供能比為35×48.0%答：樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%．（3）該校學(xué)生蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，膳食不合理，營養(yǎng)搭配不均衡，建議增加碳水化合物的攝入量，減少脂肪的攝人量．（答案不唯一，建議合理即可）【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義，加權(quán)平均數(shù)的計算，利用平均數(shù)作決策，掌握“計算加權(quán)平均數(shù)的方法”是解本題的關(guān)鍵．22．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）為了了解八年級學(xué)生本學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)情況，A，B兩個縣區(qū)分別隨機抽查了200名八年級學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖表，部分圖表如下：A，B兩個縣區(qū)的統(tǒng)計表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A縣區(qū)3.8533B縣區(qū)3.8542.5(1)若A縣區(qū)八年級共有約5000名學(xué)生，估計該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于3天的學(xué)生約為___________名；(2)請對A，B兩個縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)情況進行比較，做出判斷，并說明理由．【答案】(1)3750(2)見詳解【分析】（1）根據(jù)A縣區(qū)統(tǒng)計圖得不小于三天的比例，根據(jù)總數(shù)乘以比例即可得到答案；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行比較即可．【詳解】（1）解：根據(jù)A縣區(qū)統(tǒng)計圖得，該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于3天的比例為：30%∴該縣區(qū)八年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于3天的學(xué)生約為：5000×75%故答案為：3750；（2）∵A縣區(qū)和B縣區(qū)的平均活動天數(shù)均為3.85天，∴A縣區(qū)和B縣區(qū)的平均活動天數(shù)相同；∵A縣區(qū)的中位數(shù)是3，B縣區(qū)的中位數(shù)是2.5，∴B縣區(qū)參加社會實踐活動小于3天的人數(shù)比A縣區(qū)多，從中位數(shù)看，A縣區(qū)要好；∵A縣區(qū)的眾數(shù)是3，B縣區(qū)的眾數(shù)是4，∴A縣區(qū)參加社會實踐人數(shù)最多的是3天，B縣區(qū)參加社會實踐人數(shù)最多的是4天，從眾數(shù)看，B縣區(qū)要好．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識．23．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）農(nóng)業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)統(tǒng)稱為“三產(chǎn)”，2021年泰州市“三產(chǎn)”總值增長率在全省排名第一.觀察下列兩幅統(tǒng)計圖，回答問題.(1)2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率的中位數(shù)是%﹔若2019年“三產(chǎn)”總值為5200億元，則2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加億元（結(jié)果保留整數(shù)）.(2)小亮觀察折線統(tǒng)計圖后認(rèn)為：這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高，你同意他的說法嗎?請結(jié)合扇形統(tǒng)計圖說明你的理由.【答案】(1)2.8，96(2)不同意，理由見解析【分析】（1）2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率按照從小到大排列后，按照中位數(shù)的定義求解即可，先求出2019年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值，再用2020年的服務(wù)業(yè)產(chǎn)值增長率乘以2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值；（2）先從折線統(tǒng)計圖分析，再從扇形統(tǒng)計圖分析即可．【詳解】（1）解：∵2017—2021年農(nóng)業(yè)產(chǎn)值增長率按照從小到大排列為：2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3.0%，∴中位數(shù)為2.8%，2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值為：5200×45%＝2340（億元），2020年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值比2019年約增加：2340×4.1%＝95.94≈96（億元）；故答案為：2.8，96（2）解：不同意，理由是：從折線統(tǒng)計圖看，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值的增長率都比工業(yè)產(chǎn)值的增長率高，因為不知道每年的具體數(shù)量和占當(dāng)年的百分比，所以這五年中，每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高是錯誤的，例如：從扇形統(tǒng)計圖看，2019年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的比重為45%，工業(yè)產(chǎn)值占“三產(chǎn)”的比重為49%，服務(wù)業(yè)產(chǎn)值低于工業(yè)產(chǎn)值，∴每年服務(wù)業(yè)產(chǎn)值都比工業(yè)產(chǎn)值高是錯誤的．【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)等知識，讀懂題意，從統(tǒng)計圖中獲取有用信息，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．24．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）某校初一年級有600名男生，為增強體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達標(biāo)測試活動．為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計活動．(1)A調(diào)查組從初一體育社團中隨機抽取20名男生進行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有男生中隨機抽取20名男生進行引體向上測試，其中_________（填“A”或“B”），調(diào)查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；(2)根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：成績/個23457131415人數(shù)/人11185121這組測試成績的平均數(shù)為_________個，中位數(shù)為__________個；(3)若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請估計該校初一有多少名男生不能達到合格標(biāo)準(zhǔn)．【答案】(1)B(2)7；5(3)90名【分析】（1）根據(jù)隨機調(diào)查要具有代表性考慮即可求解；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式計算，再根據(jù)中位數(shù)的概念確定這組測試成績的中位數(shù)即可；（3）根據(jù)中位數(shù)確定樣本中不合格的百分比，再乘以該校初一男生的總?cè)藬?shù)即可求解．【詳解】（1）解：∵隨機調(diào)查要具有代表性，∴從初一所有男生中隨機抽取20名男生進行引體向上測試，能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況，故答案為：B；（2）解：2+3+4+5×8+7×5+13+14×2+1520這組數(shù)據(jù)排序后，中位數(shù)應(yīng)該是第10，11兩個人成績的平均數(shù)，而第10，11兩人的成績都是5，∴這組測試成績的中位數(shù)為5+52故答案為：7；5（3）解：以（2）中測試成績的中位數(shù)5作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，則這組測試成績不合格的人數(shù)有3人，∴不合格率為320∴該校初一男生不能達到合格標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為600×15%=【點睛】本題考查了隨機調(diào)查，中位數(shù)，眾數(shù)以及利用樣本估計總體，讀懂題意，理解概念是解題的關(guān)鍵．25．（2023·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時噪聲污染情況，隨機抽取了城區(qū)部分噪聲測量點這一時刻的測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．組別噪聲聲級x/dB頻數(shù)A55≤x＜604B60≤x＜6510C65≤x＜70mD70≤x＜758E75≤x＜80n請解答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；（3）若該市城區(qū)共有400個噪聲測量點，請估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)．【答案】（1）12、6；（2）72；（3）260個【分析】（1）先由B組頻數(shù)及其對應(yīng)的百分比求出樣本容量，再用樣本容量乘以C這組對應(yīng)的百分比求出m的值，繼而根據(jù)5組的頻數(shù)之和等于樣本容量可得n的值；（2）用360°乘以D組頻數(shù)所占比例即可；（3）用總個數(shù)乘以樣本中噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)所占比例即可．【詳解】解：（1）∵樣本容量為10÷25%＝40，∴m＝40×30%＝12，∴n＝40﹣（4＋10＋12＋8）＝6，故答案為：12、6；（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×840故答案為：72；（3）估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)為400×4+10+12該市城區(qū)共有400個噪聲測量點，估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)為260個．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是結(jié)合頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖得出樣本容量及樣本估計總體．26．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如表是第四至七次全國人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)．年份我國大陸人口總數(shù)其中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)1990年11336825011612467814222000年12658300004571000036112010年133972485211963679089302020年141177872421836076715467（1）設(shè)下一次人口普查我國大陸人口共a人，其中具有大學(xué)文化程度的有b人，則該次人口普查中每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為；（用含有a，b的代數(shù)式表示）（2）如果將2020年大陸人口中具有各類文化程度（含大學(xué)、高中、初中、小學(xué)、其他）的人數(shù)分布制作成扇形統(tǒng)計圖，求其中表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)；（精確到1°）（3）你認(rèn)為統(tǒng)計“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”這樣的數(shù)據(jù)有什么好處？（寫出一個即可）【答案】（1）100000ba【分析】（1）根據(jù)“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的意義求解即可；（2）求出2020年，“具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”所占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的實際意義得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意得，下一次人口普查中每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為100000ba故答案為：100000ba（2）360°×2183607671411778724答：表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)大約為56°；（3）比較直觀的反應(yīng)出“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的大小，說明國民素質(zhì)和文化水平的情況．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖,頻數(shù)分布表，掌握扇形統(tǒng)計圖的制作方法是正確解答的前提，理解“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的實際意義是正確判斷的關(guān)鍵．【限時檢測】B卷（模擬提升卷）備注：本套試卷所選題目多數(shù)為近江蘇省各地區(qū)中考模擬，是中考命題的中考參考，考生平時應(yīng)針對性的有選擇的訓(xùn)練，開拓眼界，舉一反三，使自己的解題水平更上一層樓！一、單選題1．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考二模）某校九年級學(xué)生在男子50米跑測試中，第一小組8名同學(xué)的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，則下列說法正確的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.4 B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7.5C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.3 D．這組數(shù)據(jù)極差的是0.5【答案】C【分析】平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；對于中位數(shù)，按從小到大的順序排列，只要找出最中間的一個數(shù)(或最中間的兩個數(shù))即可，本題是最中間的兩個數(shù)；對于眾數(shù)是出現(xiàn)頻數(shù)最大的數(shù)據(jù)，極差則要找出最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)，再求差．【詳解】解：將該組成績按從小到大排序得7.0，7.0，7.0，7.2，7.4，7.5，7.5，7.8，A、其中中間兩個數(shù)為7.2，7.4，中位數(shù)是7.2+7.42B、7.0出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)是7.0，故B錯誤；C、7.0+7.0+7.0+7.2+7.4+7.5+7.5+7.88D、最大數(shù)為7.8，最小數(shù)為7.0,7.8-7=0.8，極差是0.8，故D錯誤.故選：C．【點睛】本題重點考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及求法，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．2．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考二模）已知第一組數(shù)據(jù)：1、3、5、7的方差為s12；第二組數(shù)據(jù)：2022、2024、2026、2028的方差為s22，則s1A．> B．< C．＝ D．不好比較【答案】C【分析】先計算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義計算出方差，從而得出答案．【詳解】解：∵x1=1+3+5+7∴s1s2∴s1故選：C．【點睛】本題主要考查方差．解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．3．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于4，則a的值可能是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【分析】由平均數(shù)定義可得a+b的值，再由中位數(shù)的定義可知a、b中必有一個是小于4的，即可得出答案．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，∴1+2+3+4+5+a+b=7×4=28，∴a+b=13，將此組數(shù)據(jù)由小到大排列，則第4個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，又∵該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于4，∴a，b兩數(shù)中必有一個值小于4，∵a+b=13，∴a，b兩數(shù)中較大的數(shù)的值大于9，∴a的值可能是10．故選：D．【點睛】本題考查了平均數(shù)定義：所有數(shù)的總和除以數(shù)的個數(shù)；中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，若奇數(shù)個數(shù)據(jù)則中間的就是中位數(shù)，若偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則取中間兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)；熟練掌握平均數(shù)和中位數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．4．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考二模）某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：一分鐘跳繩個數(shù)（個）165170145150學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（

）A．平均數(shù)是160 B．眾數(shù)是165 C．中位數(shù)是167.5 D．方差是2【答案】B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的求法，分別計算出結(jié)果，然后一一判定即可．【詳解】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：165×5+170×2+145×1+150×210165個出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是165，故B選項正確；中位數(shù)是：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第5個和第6個數(shù)都是165個，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)165，故C選項錯誤；方差是：S2故D選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的求法，熟練掌握和運用加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的求法是解題的關(guān)鍵．5．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考二模）一只不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，共計20個，這些球除顏色外都相同．將球攪勻，每次從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回、再攪勻、再摸球，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.3，由此可估計袋子中紅球的個數(shù)約為（）A．6 B．14 C．5 D．20【答案】B【分析】根據(jù)白球的概率可估計紅球的概率，即可求解．【詳解】解：紅球的個數(shù)為：20×1?0.3故選：B．【點睛】本題考查用頻率估計概率，當(dāng)進行大量重復(fù)試驗時，頻率穩(wěn)定在概率附近．6．（2023·江蘇蘇州·蘇州市振華中學(xué)校?？寄M預(yù)測）一組不完全相同的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為m，把m加入這組數(shù)據(jù)，得到一組新的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an，m，把新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量分別進行比較，一定發(fā)生變化的統(tǒng)計量的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】可通過計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，比較得結(jié)論．【詳解】解：∵舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)為m，則a1+a2+a3+…+an=mn，∴新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1n+1(a1+a2+a3+…+an+m)=1n+1(mn+m)=∴新、舊數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定不發(fā)生改變；新、舊數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變；舊數(shù)據(jù)的方差為s舊=1n新數(shù)據(jù)的方差為s新=1=1n+1∴新、舊數(shù)據(jù)的方差一定發(fā)生改變；故選：A．【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差．掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的方法，是解決本題的關(guān)鍵．7．（2023·江蘇南京·模擬預(yù)測）兩個不透明盒子里分別裝有3個標(biāo)有數(shù)字3，4，5的小球，它們除數(shù)字不同外其他均相同．甲、乙二人分別從兩個盒子里摸球1次，二人摸到球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（

）A．13 B．23 C．49【答案】C【分析】通過畫樹狀圖，一共有9種等可能的結(jié)果，甲、乙二人摸到球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有9種等可能的結(jié)果，甲、乙二人摸到球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，∴甲、乙二人摸到球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為49故選：C．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考二模）甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B．一個袋子中有2個白球和1個紅球，從中任取一個球，則取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率【答案】B【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為16B、一個袋子中有2個白球和1個紅球，從中任取一個球，則取到紅球的概率13C、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為12D、任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為12故選：B．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時此題在解答中要用到概率公式．二、填空題9．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考一模）一個口袋中裝有2個紅球、1個白球，現(xiàn)小明和小麗用兩種不同的方法從袋中隨機摸球．小明從袋中一次性隨機摸取2個球，都是紅球的概率記為P1；小麗先從袋中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再從袋中隨機摸出1個球，兩次都是紅球的概率記為P2.則P1與P2的大小關(guān)系是P1_____P2（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】<【分析】列表得出兩種情形下所有等可能結(jié)果，再從表格中找到兩球的顏色均為紅色的結(jié)果數(shù)，繼而根據(jù)概率公式求解即可得出答案．【詳解】解：小明從袋中一次性隨機摸取2個球，所有等可能結(jié)果如下表所示：紅紅白紅（紅，紅）（白，紅）紅（紅，紅）（白，紅）白（紅，白）（紅，白）由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中都是紅球的有2種結(jié)果，所以都是紅球的概率P1=26小麗先從袋中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再從袋中隨機摸出1個球，所有等可能結(jié)果如下表所示：紅紅白紅（紅，紅）（紅，紅）（白，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（白，紅）白（紅，白）（紅，白）（白，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都是紅球的有4種結(jié)果，所以兩次都是紅球的概率P2=49∴P1＜P2，故答案為：＜．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2023·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）如圖，在圓中內(nèi)接一個正五邊形，有一個大小為α的銳角∠COD頂點在圓心O上，這個角繞點O任意轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，扇形COD與扇形AOB有重疊的概率為310，求α=【答案】36°##36度【分析】根據(jù)題意可得出扇形COD與扇形AOB有重疊的概率即為組成的扇形圓心角與360°的比值，進而得出答案．【詳解】解：∵在圓中內(nèi)接一個正五邊形，∴每個正五邊形的中心角為72°，∵轉(zhuǎn)動過程中，扇形COD與扇形AOB有重疊的概率為3∴72°+α解得：α=36°．故答案為：36°．【點睛】此題主要考查了幾何概率以及正五邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出概率與圓心角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．11．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考一模）小明做試驗：在平整的桌面上擺放一張30cm×30cm的正方形白紙，并畫出正方形的內(nèi)切圓，隨機將一把大米撒到白紙上（若大米落在白紙外，則重新試驗），統(tǒng)計落在圓內(nèi)的米粒數(shù)a、落在正方紙上的米粒數(shù)b．當(dāng)這樣的試驗次數(shù)很大時，大米落在圓內(nèi)的頻率a【答案】π4##0.25π##【分析】當(dāng)這樣的試驗次數(shù)很大時，大米落在圓內(nèi)的頻率ab會在S【詳解】解：如圖，正方形ABCD的內(nèi)切圓圓心為O，點E和點F為兩個切點，∵正方形ABCD的內(nèi)切圓圓心為O，∴OE⊥BC，OF⊥AD∵AD∥BC∴OF⊥BC∴點E、O、F在同一條直線上∵∠A＝∠B＝∠BEF＝90°，∴四邊形ABEF是矩形∴EF＝AB＝30cm∴OE＝OF＝15cm∴S⊙O=π×152∴S⊙OS正方形由題意可知當(dāng)這樣的試驗次數(shù)很大時，大米落在圓內(nèi)的頻率ab會在π故答案為：π4【點睛】此題考查了正方形的內(nèi)切圓、正方形的性質(zhì)、圓的面積、正方形的面積等知識，判斷出大米落在圓內(nèi)的頻率ab會在S12．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考一模）已知一組數(shù)據(jù)3，7，9，10，x，12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．【答案】9【分析】先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，求得x，再由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：∵眾數(shù)是9，∴x=9，∴從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3，7，9，9，10，12，∵處在第3、4位的數(shù)都是9，∴9為中位數(shù)．故答案為9．【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．13．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）若一組數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的方差為2，則數(shù)據(jù)3a，3b，3c，3d，3e的方差為______．【答案】18【分析】設(shè)一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e的平均數(shù)為x，方差是s2=2，則另一組數(shù)據(jù)3a、3b、3c、3d、3e的平均數(shù)為x′=3x，方差是s【詳解】解：設(shè)一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e的平均數(shù)為x，方差是s2則另一組數(shù)據(jù)3a、3b、3c、3d、3e的平均數(shù)為x′=3x，方差是∵S∴S′=1=9×1=9S=9×2=18．故答案為：18．【點睛】本題考查了方差的性質(zhì)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都乘以同一個數(shù)時，方差變成這個數(shù)的平方倍．即如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是s2，那么另一組數(shù)據(jù)ka1，ka14．（2023·江蘇鹽城·?？家荒＃┒x{a，b，c}＝c（a＜c＜b），即（a，b，c）的取值為a，b，c的中位數(shù)，例如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6，已知函數(shù)y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}與直線y＝13x+b有3個交點時，則b【答案】53或【分析】畫出函數(shù)的數(shù)y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}的圖象，觀察圖象，利用圖象法解決問題即可．【詳解】解：由題意：函數(shù)y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}的圖象如圖所示（圖中實線）．由圖象可得，當(dāng)直線y＝13x+b經(jīng)過點A和點B時，函數(shù)y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}與直線y＝13x+令x2+1＝x+3，解得x＝﹣1或x＝2（舍去），∴A（﹣1，2），令x+3＝﹣x+2，解得x=-∴B?當(dāng)直線y＝13x+b經(jīng)過點A時，13+b＝2，解得當(dāng)直線y＝13x+b經(jīng)過點B時，13×故答案為：53或8【點睛】本題考查函數(shù)中的新定義類問題，涉及中位數(shù)的定義，函數(shù)的圖象等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用圖象法解決問題．15．（2023·江蘇揚州·校考二模）某單位有10000名職工，想通過驗血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對每個人的血樣逐一化驗，需要化驗10000次．統(tǒng)計專家提出了一種化驗方法：隨機地按5人一組分組，然后將各組5個人的血樣混合再化驗．如果混合血樣呈陰性，說明這5個人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明其中至少有一個人呈陽性，就需要對這組的每個人再分別化驗一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.05%．按照這種化驗方法至多需要_____次化驗，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．【答案】2025【分析】根據(jù)題意可以知道有5人攜帶，最多次數(shù)的是這5人不在同一組，即第二輪有5組即25人要化驗，即可求出結(jié)果．【詳解】解：按照這種方法需要兩輪化驗，第一輪化驗10000÷5=2000次，攜帶該病毒的人數(shù)為10000×0.05%有5組需要進行第二輪化驗，需要5×5=25次，一共進行了2000+25=2025次化驗，按照這種化驗方法至多需要2025次化驗，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者，故答案為：2025．【點睛】本題考查了分組抽樣化驗的方法，解題的關(guān)鍵是掌握分組抽樣的方法．16．（2023·江蘇揚州·校考二模）餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個步驟：①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②清潔椅面與地面；③擺放新餐具．前兩個步驟順序可以互換