七年級下冊數學期末考試培優(yōu)班復習卷

七年級下冊數學期末考試培優(yōu)班復習卷

一.選擇題（共22小題）

1.如圖，當剪刀口/4。8增大10°時，NCO。的度數（）

B.減少10°C.增大10°D.增大20°

2.如果點4（b,2）在第二象限，那么點B（1,6）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.數軸上表示不等式的解集正確的是（）

______ill11A

-10123

A.x>2B.x<2C.x22D.xW2

4.解方程組(3x+2y=5①用①-②，得(

)

l-2x+2y=-6②

A.x=-1B.x=UC.5x=llD.5x=-1

5.《孫子算經》中的一道名題：今有木，不知長短，引繩度之,余繩四尺五寸，屈繩量之,

不足一尺，木長幾何？其意思是：用繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折

再量木頭，木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？設木頭為x尺，繩子為y尺，可列方程

組為（）

x-y=4.5y-x=4.5

A-1-B.1-

了x=lX方y(tǒng)=l

ry-x=4.5x-y=4.5

C.<iD.41-

yX=1x^2y=1

6.把長度為的線段向下平移8c機所得的線段長度是（)

A.10cmB.8cmC.6cmD.18C/H

r-i>i

7.若不等式組x",’無解,那么機的取值范圍是（）

x<m

A.m>2B.m<2C.〃?22D.加<2

8.解方程組［2x+3y=5&,經過下列步驟，能消去未知數y的是(

)

lx-2y=-l②

A.①X2一②X3B.①X3-②X2C.①X3+②X2D.①X2+②義3

9.在“科學與藝術”知識競賽中共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答扣5分,

得分不少于75分者，才能通過預選，欲通過預選至少應對（）道題.

A.11B.12C.13D.14

10.若長度分別是a、2、6的三條線段能組成一個三角形，則。的值可以是（）

A.2B.3C.5D.9

11.要調查下列問題，適合采用全面調查方式的是（）

A.中央電視臺某欄目的收視率

B.某城市居民6月份人均網上購物的次數

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量

D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程

12.點E（m,n）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則坐標1）對應的點可

能是（）

八Y.D

9E

??

BC

---------------A

O--------------------X

A.A點B.B點C.C點D.D點、

'2x+y=3

13.方程組，3X-Z=7的解為（）

x-y+3z=0

'x=2x=2

A.<y=lB.<y=_]

y=-lz=l

'x=2'x=2

C?<y=-lD.<y=l

z=-lZ=1

14.下列方程中，其中二元一次方程的個數是（）

①4x+5=1；②3x-2y=l；④xy+y=14

A.1B.2C.3D.4

15.如圖，能判定EC〃48的條件是（）

A

E

DCB

A.ZB=ZACEB.ZA=ZECDC.ZB=ZACBD.ZA=ZACE

16.在平面直角坐標系中，點尸（-3,4）到無軸的距離為（）

A.3B.-3C.4D.-4

17.若a<b,則下列不等式中正確的是（）

A.a-3>h-3B.a-h<0C..^z>A/?D.-4a<-4b

33

18.下列命題是真命題的是（）

A.無限小數是無理數

B.如果HVO,那么a<0,b>0

C.若一個數的立方根等于它本身，則這個數一定是0或1

D.如果直線a〃6,b//c,那么直線a〃c

19.2022年北京冬奧會中國隊運動員微博、抖音賬號累計收獲超8000萬粉絲關注，谷愛凌

抖音平臺迅速圈粉，美蘭德數據顯示，其抖音粉絲量已突破1800萬人.數據1800萬用

科學記數法表示為（）

A.1.8X106B.18X106C.1.8X107D.1.8X108

20.若2a+36-1>3〃+24則a,〃的大小關系為（）

A.a<bB.a>bC.a=bD.不能確定

21.如圖，點4,C分別在x,），軸上，點B,。為第一象限內的點，-@-ZOAD=—ZOAB）

3

22.已知方程組—x-y=5-2k,那么X與y的關系是（）

Ix+3y=k

A.4x+2y=5B.2x-2y=5C.x+y=\D.5x+7y=5

二.填空題(共9小題)

23.已知點A(<7+1,。+3)在y軸上，則。的值為.

24.定義新運算：對于任意實數a,人都有(a+6)-1,例如2*5=2X(2+5)-

1=13,那么不等式3*x<13的解集為.

25.關于x的不等式組[4x-3?2x-5有且只有3個整數解，則常數k的取值范圍

[x+2<k+6

是.

26.實數a,。在數軸上對應的點的位置如圖所示，則|a-臼-|Ha|=.

?、???.

-2-1012

27.若一個正多邊形的一個外角等于40°,則這個多邊形是邊形.

28.教材在第七章復習題的“拓廣探索”中，曾讓同學們探索發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標系中，

線段中點的橫坐標(縱坐標)分別等于對應線段的兩個端點的橫坐標(縱坐標)和的一

半，例如：點A(1,3),點8(7,1),則線段A8的中點M的坐標為(4,2),請利用

以上結論解決問題：在平面直角坐標系中，點E(“+3,a),F(.b,a+b+}\若線段EF

的中點G恰好在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是3,則a-6=.

29.已知盯下'=1.038,則祝五心.

30.把命題“互為相反數的兩個數的和為零”寫成“如果…那么…”的形

式：.

31.已知|2x-y-2|+(x+2y-6)2=0,則％.

三.解答題(共24小題)

32.計算：

⑴國+券(壹2；

(2)IV2-V3I+2V2.

33.解不等式組，1-5年+3)<”,并把解集在數軸上表示出來.

2(x+5)(x-1)

34.已知點M(2a+5,a-2)在第四象限，分別根據下列條件求點M的坐標.

(1)點〃到x軸的距離為3；

(2)點N的坐標為(5,-4),且直線MN與坐標軸平行.

35.在平面直角坐標系中，A(a,0),B(4,b),且a、匕滿足J?工+\^石=0.

(1)填空：a—,b—；

(2)如圖1,在x軸上有點C,當SAABC=6時，求C點坐標；

36.如圖：已知在數軸上點A表示-遙，點B表示正；

(1)求出A、B兩點間的距離；

(2)點C在數軸上滿足AC=2AB,寫出點C所表示的數.

-5-4-3-2-101234

37.如圖，在四邊形ABC。中，A￡>〃BC,/B=80°.

(1)求NBA。的度數；

(2)AE平分NBAD交BC于點、E,ZBCD=5O°.求證：AE//DC.

B

38.計算：|-V3l+V(-3)2-(-1)2022+^27-

39.已知方程組(2x+5y=-62和儼-5y=16日有相同的解,求但切2值.

[ax-by=-4②Ibx+ay=-8@

40.化簡求值：6(a2^-a)+2(a-a2)+3-其中a=F?

o

41.揚州教育推出的“智慧學堂”已成為同學們課外學習的得力助手.為了解同學們“智慧

學堂”平臺使用的熟練程度，某校隨機抽取了部分同學進行調查，并將調查結果繪制成

如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

抽樣調查各等級人數抽樣調查各等級人數分布扇形統(tǒng)計圖

4非常熟練

8比較熟練

C基本熟練

D不太熟練

或不熟練

（1）本次調查的樣本容量是,扇形統(tǒng)計圖中表示A等級的扇形圓心角

為°;

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）學校擬對“不太熟練或不熟練”的同學進行平臺使用的培訓，若該校有2000名學

生，試估計該校需要培訓的學生人數.

42.某商場準備購進4,8兩種書包，每個4種書包比8種書包的進價少20元，購9個A

種書包和購7個B種書包的費用一樣，請解答下列問題：

（DA,B兩種書包每個進價各是多少元？

（2）若該商場購進B種書包的個數比購進A種書包的2倍還多5個，且A種書包不少

于18個，購進A,8兩種書包的總費用不超過5450元，則該商場有哪幾種進貨方案？

43.(1)如圖1,在△ABC中，NB、/C的平分線BE,CD相交于點F,ZABC=40°,

ZA=60°,求N8FC的度數;

(2)如圖2,ZSABC的外角/AC。的平分線CP與內角NABC平分線3P交于點P,若

NBPC=42°,

①求/CAB的度數;

②求/CAP的度數.

B

圖2

44.某公司銷售營銷人員15人，銷售部為了確定某種商品的月銷售額，統(tǒng)計了這15人某月

的銷售量，如下表所示：.

每人銷售件數1800510250310150120

人數113532

(1)請你求這15位銷售人員該月銷售量的平均數、中位數、眾數；(保留I位小數)

(2)假設銷售部經理把每位銷售員的月銷售額定為320件，你認為是否合理？為什么？

45.長沙市里程最長、站點最多的地鐵6號線于6月28日開通試運營，某知名運輸集團承

包了地鐵6號線多標段的土方運輸任務，派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方.已

知2輛大型渣土運輸車與1輛小型渣土運輸車一次共運輸土方21噸，3輛大型渣土運輸

車與4輛小型渣土運輸車一次共運輸土方44噸.

(1)請問-一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？

(2)該運輸集團決定派出大、小兩種型號渣土運輸車共12輛參與運輸土方，若這12輛

渣土運輸車每次運輸土方總量不小于74噸，且小型渣土運輸車至少派出5輛，則有哪幾

種派車方案？

46.先閱讀短文，然后回答短文后面所給出的問題：

對于三個數4、C的平均數，最小的數和最大的數都可以給出符號來表示，我們規(guī)定

b,c}表示這三個數的平均數，min{a,b,c}表示這三個數中的最小的數，max{a,

b,c}表示這三個數中最大的數.

例如：M{-1，2,3}二二1+-+，.J,min{-1,2,3}=-1,max{-1,2,3}=3；

33

-1+2+aa+1a,(a4-l)

M{一1，2,a}二，min{-1,2,a}=<

-1,(a>-l)

(1)請?zhí)羁眨簃in{-1,3,0)=；若x<0,貝ijmax[2,x+]]=；

(2)若〃”〃{3,2x+7,5-2x]=M[2x-2,9-5x,3x+2},且x+y=3,求y-x的取值范

圍.

(3)若M{2,x+1,2x]=min{2fx+1,2x+5),且>滿足園+||x|-2|=2,求x的取值范圍

47?計算：（-1）2022+|1切|+百一口^.

計算：(-1)2%痛-3X/1+I1-V3I

48.求式中的x的值：（x+3）2=16

49.為鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市居民“一戶一

表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息，請解答：

自來水銷售價格

每戶每月用水量單位：元/噸

15噸及以下a

超過15噸但不超過25噸的部分b

超過25噸的部分5

(1)小王家今年3月份用水24噸，要交水費元(用a,b的代數式表

示);

(2)小王家今年4月份用水21噸，交水費52.5元；鄰居小李家4月份用水27噸，交水

費76.5元，求a,b的值；

(3)在第(2)題的條件下，小王家5月份用水水費計劃不超過90元，則小王家5月份

最多可用水多少噸？

50.在同一直線上的三點A、B、C,若滿足點C到另兩個點A,B的距離之比是2,則稱點

C是其余兩點的“弘益點”(或“華益點”)，具體地，當點C在線段AB上時，若絲=2,

CB

則稱點C是［A,切的“弘益點”；若點C在線段3A延長線上，空=2,則稱點C是［8,

CA

A］的“華益點例如；如圖，在數軸上A、B、C、。分別表示數-1,2,1,0,則的點

C是［A,一的“弘益點”,又是［A,0的“華益點”；點。是［8,A］的“弘益點”,又是田,

C］的“華益點”.

(1)M、N為數軸上的兩點，點”表示的數為-3,點N表示的數為6,則［M,N］的“弘

益點”表示的數是,［N,M］的“華益點”表示的數是；

(2)數軸上的點4所表示的數為點所表示的數為-30,點B表示的數為60,動點P從

點B出發(fā)以每秒2個單位的速度向左運動，設運動時間為t秒.

①求當/為何值時，P是［B,A］的“華益點”；

②求當r為何值時，P,A和5三個點中恰有一個點為其余兩點的“弘益點”.

ADCB

IIIIIIIIId

-3-2-1012345

52.我校九年級163班所有學生參加體育測試，根據測試評分標準，將他們的成績進行統(tǒng)計

后分為A、B、C、。四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(未完成)，請

結合圖中所給信息解答下列問題:

(1)九年級163班參加體育測試的學生共有多少人？

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求出等級C對應的圓心角的度數；

(4)若規(guī)定達到A、B級為優(yōu)秀,我校九年級共有學生850人，估計參加體育測試達到

優(yōu)秀標準的學生有多少人？

53.如圖1,AD//BC,/BAO的平分線交BC于點G,ZBCD=90°.

(1)如圖1,若NABG=48°,/BCD的平分線交于點E、交射線GA于點F.求

ZAFC的度數;

(2)如圖2,線段AG上有一點P,滿足NA8P=3NP8G,若在直線AG上取一點M,

使NPB例+ND4G=90°,求/迪L的值.

ZGBM

圖1圖2

54.根據提示填上每步推理的依據

如圖，已知EF_LAC于凡DBIAC^M,N1=N2,N3=NC

求證：AB//MN.

證明：'：EFLAC,DB1AC,

：.ZCFE=ZCMD=90°（）.

J.EF//DM（）.

??./2=NCDM（兩直線平行，同位角相等）.

VZ1=Z2（已知），

Z1=ZCDM（）.

.??MN〃C。（內錯角相等，兩直線平行）.

???NC=ZAMN（兩直線平行，同位角相等）.

VZ3=ZC（已知）,

：.Z3=ZAMN（等量代換）.

55.2020年3月，中共中央、國務院頒布了《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意

見》.某區(qū)教育局發(fā)布了“普通中小學勞動教育狀況評價指標”.為了解某校學生一周勞

動次數的情況，隨機抽取若干學生進行調查，得到統(tǒng)計圖:

1次及，

(I)這次調查活動共抽取人，“2次”所在扇形對應的圓心角是

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校學生共有3000人，根據調查結果，請你估計該校一周勞動“4次及以上”的

學生人數.

2023年06月02日初中數學的初中數學組卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共22小題）

1.如圖，當剪刀口/AOB增大10°時，/COQ的度數（）

B.減少10°C.增大10°D.增大20°

【分析】根據對頂角的性質進行判定即可得出答案.

【解答】解：根據題意可得，

當剪刀口NAOB增大10°時，NCOO的度數增大10°.

故選：C.

【點評】本題主要考查了對頂角，應用對頂角的性質進行求解是解決本題的關鍵.

2.如果點A（b,2）在第二象限，那么點B（1,b）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【分析】根據點所在象限判斷出方的取值范圍，進而可得答案.

【解答】解：???點A（b,2）在第二象限，

...點8（1,b）在第四象限.

故選：D.

【點評】此題主要考查了點的坐標，關鍵是掌握四個象限內點的坐標符號，第一象限（+,

+）,第二象限（-,+）,第三象限（-,-）,第四象限（+,-）.

3.數軸上表示不等式的解集正確的是（）

_____[???A

-10123

A.x>2B.x<2C.x22D.xW2

【分析】根據數軸上表示的解集寫出不等式即可.

【解答】解：根據數軸上表示的解集得：xW2,

故選：D.

【點評】此題考查了在數軸上表示不等式的解集.解題的關鍵是明確在數軸上表示不等

式的解集的方法，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞,2向右畫；＜,W向左

畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等

式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時

“W”要用實心圓點表示；要用空心圓點表示.

4.解方程組Qx+2y=5①用①-②，得（）

l-2x+2y=-6②

A.x=-1B.x=llC.5x=llD.5x=-1

【分析】根據加減消元的方法，即可判斷.

【解答】解：方程組儼+2尸5①

l-2x+2y=-6②

①-②得5x=ll,

故選：C.

【點評】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握加減消元的方法是解題的關鍵.

5.《孫子算經》中的一道名題：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，

不足一尺，木長幾何？其意思是：用繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折

再量木頭，木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？設木頭為x尺，繩子為y尺，可列方程

組為()

x-y=4.5y-x=4.5

A.<]B.41

yx=lxTy=1

y-x=4.5x-y=4.5

C.，]D.,1

鏟X=1

【分析】根據“用繩子去量--根木頭，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量木頭，木頭還

剩余1尺”，即可得出關于x,y的二元一次方程組，此題得解.

"y-x=4.5

【解答】解：依題意，得：，1.

X方y(tǒng)=l

故選：B.

【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元

一次方程組是解題的關鍵.

6.把長度為1（）07?的線段向下平移8cm所得的線段長度是（）

A.10cmB.8cmC.6cmD.1Scm

【分析】利用平移的性質解決問題即可.

【解答】解：平移前后的線段的長度不變，

...平移后的線段的長為10?！?，

故選：A.

【點評】本題考查平移變換的性質，平移前后的圖象的形狀不變，大小相同.

7.若不等式組無解，那么機的取值范圍是（）

A.m>2B.m<2C.tn22D.

【分析】先求出每個不等式的解集，再根據不等式組解集的求法和不等式組無解的條件,

即可得到〃？的取值范圍.

x-11（3）

【解答】解：:_

IxVirO）

由①得，x>2,

又因為不等式組無解，

所以

故選：D.

【點評】此題的實質是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據以下原則：同

大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

8.解方程組（2x+3y=52,經過下列步驟，能消去未知數y的是（）

x-2y=-l②

A.①X2-②X3B.①X3-②X2C.①X3+②X2D.①義2+②義3

【分析】觀察兩個方程中），的系數，找出最小公倍數，變形后相加即可消去），.

【解答】解：解方程組［2x+3y=5&,經過下列步驟，能消去未知數y的是①X2+②X3.

lx-2y=-l②

故選：D.

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元

法與加減消元法.

9.在“科學與藝術”知識競賽中共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答扣5分,

得分不少于75分者，才能通過預選，欲通過預選至少應對（）道題.

A.11B.12C.13D.14

【分析】設應答對道題，則答錯或不答（20-x）道題，利用得分=10X答對題目數-

5X答錯或不答題目數，結合得分不少于75分，即可得出關于x的一元一次不等式，解

之即可得出x的取值范圍，再取其中的最小整數值即可得出結論.

【解答】解：設應答對x道題，則答錯或不答（20-x）道題，

依題意得：10x-5（20-x）275,

解得：Q更.

3

又為整數，

.??X的最小值為12,

即欲通過預選至少應對12道題.

故選：B.

【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一

次不等式是解題的關鍵.

10.若長度分別是八2、6的三條線段能組成一個三角形，則。的值可以是（）

A.2B.3C.5D.9

【分析】根據三角形三邊關系定理得出6-2<。<6+2,求出即可.

【解答】解：由三角形三邊關系定理得：6-2<a<6+2,

即4<。<8,

即符合的只有5,

故選：C.

【點評】本題考查了三角形三邊關系定理，能根據定理得出6-2<?<6+2是解此題的關

鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.

11.要調查下列問題，適合采用全面調查方式的是（）

A.中央電視臺某欄目的收視率

B.某城市居民6月份人均網上購物的次數

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量

D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程

【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調

查得到的調查結果比較近似解答.

【解答】解：A.中央電視臺某欄目的收視率，適合抽樣調查，故本選項不符合題意；

B.某城市居民6月份人均網上購物的次數，適合抽樣調查，故本選項不符合題意；

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量，適合全面調查，故本選項符合題意；

D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調查，故本選項不符合題意.

故選：C.

【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考

查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的

意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選

用普查.

12.點E(m,〃)在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則坐標(w+1,n-I)對應的點可

能是()

『.D

?E

??

BC

--------------------------------A

OX

A.A點B.B點C.C點D.。點

【分析】由(機，〃)移動到(m+1,n-1),橫坐標向右移動1個單位，縱坐標向下移動

1個單位，依此觀察圖形即可求解.

【解答】解：(m+1)-m=1,

n-(H-1)=1,

則點E(?j,n)至lj(w+1,n-1)橫坐標向右移動1單位，縱坐標向下移動1個單位.

故選：C.

【點評】本題考查了點的坐標,解題的關鍵是得到點的坐標移動的規(guī)律

，2x+y=3

13.方程組，3X-Z=7的解為()

x-y+3z=0

'x=2'x=2

A.<y=lB.<y=-l

y=-lz=l

'x=2'x=2

C.<y=-lD.<y=l

z=-lZ=1

【分析】由②③消去z,轉化為二元方程組即可解決問題.

①

2x+y=3②

【解答】解：<3x_z=7③

x-y+3z=0

②義3+③得到：10x-y=21④

由①④解得（x=2代入②得2=-1,

ly=-l

'x=2

??<y=-1,

Z=-l

故選：C.

【點評】本題考查三元方程組，解題的關鍵是三元方程組轉化為二元方程組，學會轉化

的數學思想，屬于中考?？碱}型.

14.下列方程中，其中二元一次方程的個數是（）

①4x+5=l；②3x-2y=l；③2?？?；④孫+）,=14

A.1B.2C.3D.4

【分析】直接根據二元一次方程的定義解答即可.含有兩個未知數，并且含有未知數的

項的次數都是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程.

【解答】解：①只含有一個未知數，不是二元一次方程；

②符合二元一次方程的定義，是二元一次方程；

③分母中含未知數，不是二元一次方程；

④含未知數的項最高次數為2,不是二元一次方程.

所以二元一次方程的個數是1個.

故選:A.

【點評】此題考查的是二元一次方程的定義，掌握其定義是解決此題關鍵.

15.如圖，能判定的條件是（）

A.ZB=ZACEB.ZA=ZECDC.ZB=ZACBD.ZA=ZACE

【分析】直接利用平行線的判定定理判定即可求得答案.注意排除法在解選擇題中的應

用.

【解答】解：根據不能得至故A錯誤;

根據/A=NECD,不能得到EC〃AB,故8錯誤；

根據/8=/AC8,不能判定EC〃AB,故C錯誤；

根據/A=/ACE,能得到EC〃4B,故。正確；

故選：D.

【點評】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行.

16.在平面直角坐標系中，點P（-3,4）到x軸的距離為（）

A.3B.-3C.4D.-4

【分析】縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離.

【解答】解：：|4|=4,

...點產（-3,4）到x軸距離為4.

故選：C.

【點評】本題考查了點的坐標的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)

軸的距離為點的橫坐標的絕對值.

17.若a<b,則下列不等式中正確的是（）

A.a-3>b-3B.a-b<0C.工D.-4a<-4b

33

【分析】直接利用不等式的基本性質分別分析得出答案.

【解答］解：A>'：a<b,

-3Vb-3,

故此選項不合題意；

B、?:a〈b,

：.a-b<0,

故此選項符合題意;

C、Ya<b,

故此選項不合題意;

。、,:a<b,

:.-4。>-4b,

故此選項不合題意;

故選：B.

【點評】本題考查了不等式的性質，解決本題的關鍵是掌握不等式的性質.

18.下列命題是真命題的是（）

A.無限小數是無理數

B.如果就<0,那么“<0,b>0

C.若一個數的立方根等于它本身，則這個數一定是0或1

D.如果直線b//c,那么直線a〃c

【分析】利用無理數的定義、實數的性質及平行線的判定方法分別判斷后即可確定正確

的選項.

【解答】解：A、無限不循環(huán)小數是無理數，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；

B、如果帥<0,那么a<0,方>0或故原命題錯誤，是假命題，不符合題

意；

C、若一個數的立方根等于它本身，則這個數一定是0或土1,故原命題錯誤，是假命題，

不符合題意；

D、如果直線h//c,那么直線a〃c,正確，是真命題，符合題意.

故選：D.

【點評】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解無理數的定義、實數的性質及平

行線的判定方法等知識，難度不大.

19.2022年北京冬奧會中國隊運動員微博、抖音賬號累計收獲超8000萬粉絲關注，谷愛凌

抖音平臺迅速圈粉，美蘭德數據顯示，其抖音粉絲量已突破1800萬人.數據1800萬用

科學記數法表示為（）

A.1.8X106B.18X106C.1.8X107D.1.8X1O8

【分析】科學記數法的表示形式為aXIO"的形式，其中n為整數.確定n

的值時，要看把原數變成〃時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相

同.當原數絕對值》10時，〃是正數；當原數的絕對值<1時，”是負數.

【解答】解：1800萬=18000000=L8X

故選：C.

【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為aX10"的形式，其

中〃為整數，表示時關鍵要正確確定。的值以及力的值.

20.若2a+3b-1>3“+26則”，6的大小關系為（）

A.a<bB.a>bC.a=bD.不能確定

【分析】解不等式2a+3h-\>3a+2b得b-1>〃，即h>a+\,故可求得a與b的關系.

【解答】解：'：2a+3b-\>3a+2b,

???移項，得：

3b-2b-1>3〃-2af

即-1>a,

?\h>a+\,

則a<b\

故選：A.

【點評】解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數

或整式，不等號的方向不變.

21.如圖，點A,C分別在x,y軸上，點B,。為第一象限內的點，且N0AD=2/0AB，

3

Z0CD=4^0CB'NB=48。，則/。=()

K

^0\\

A.58°B.60°C.62°D.64°

【分析】設NOAO=2x,ZOCD=2y,進而得出NBCZ)=y,ZBAD^x,NOCB=3y,

NBAO=3x,再根據NB+N0CB=N8A0+/C0A和ND+NOCD=NZMO+N4OC得出

結論.

【解答】解：設NOAZ)=2r,ZOCD^2y,

oo

vZOAD=yZOAB-ZOCD=yZOCB-

oo

:?/BCD=y,NBAD=x,ZOCB=3y,NBAO=3x,

NB+NOCB=ZBAO+ZCOA,

A48O+3y=3"90°,

，y=x+14°,

???N￡>+NOCD=NQAO+/AOC,

???NO+2y=2尤+90°,

ZD=2x-2y+90°=2x-2(x+14°)+90°=62°,

故選：c.

【點評】本題考查了角的計算即坐標與圖形，解題的關鍵是得出NB+N0CB=N8A0+

ZCOA和/。+N0C￡>=/D40+/A0C.

22.已知方程組［3'-了=5-2￡那么x與丫的關系是()

Ix+3y=k

A.4x+2y=5B.2x-2y=5C.x+y=lD.5x+7y=5

【分析】方程組消去k,即可得到x與y的關系式.

【解答】解：儼-y=51k①,

\x+3y=k②

①+②X2得：5x+5)，=5,

整理得：x+y—1.

故選：C.

【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元

法與加減消元法.

二.填空題(共9小題)

23.已知點A(a+1,a+3)在y軸上，則a的值為-1.

【分析】根據y軸上點的坐標的橫坐標為0,可得出。的值.

【解答】解：：點A(a+1,a+3)在y軸上，

."1=0,

解得a--1.

故答案為：-1.

【點評】本題考查的是坐標軸上的點的坐標的特征，注意y軸上的點的橫坐標為0.

24.定義新運算：對于任意實數a,人都有Ca+b)-1,例如2*5=2X(2+5)-

1=13,那么不等式3*x<13的解集為x<l.

3-

【分析】根據新定義列出關于x的不等式，依據不等式的性質和解不等式的步驟求解可

得.

【解答】解：根據題意，得：3(3+x)-K13,

9+3%-1<13,

3x<5,

解得：包,

3

故答案為：x<旦.

3

【點評】本題主要考查解一元一次不等式的能力，熟練掌握解不等式的基本步驟是解題

的關鍵.

25.關于x的不等式組[4x-3?2x-5有且只有3個整數解，則常數卜的取值范圍是-3

[x+2<k+6

-2.

【分析】解兩個不等式得出其解集，再根據不等式組整數解的情況列出關于k的不等式,

解之即可.

【解答】解：解不等式4x-322x7,得：x2-l,

解不等式x+2</+6,得：x<k+4,

?.?不等式組只有3個整數解，

不等式組的整數解為-1、0、1,

則14+4W2,

解得-3<kW-2,

故答案為：--2.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，解題的關鍵是得出關于火的不等式.

26.實數”，方在數軸上對應的點的位置如圖所示，則y-|〃+al=2b.

I、III?

-2-1012

【分析】根據點在數軸的位置，知：。<0,匕>0,且a的絕對值大于心的絕對值.根據

實數的運算法則，知：a-b<0,a+b<0.再根據絕對值的性質進行化簡即可.

【解答】解：根據數軸得：

a-b<0,a+h<0,

.?.原式=》-a+b+a

=2b.

故答案為：2b.

【點評】此題主要考查了實數與數軸以及絕對值的性質與化簡，正確得出a-〃和a+h的

符號是解題關鍵.

27.若一個正多邊形的一個外角等于40°,則這個多邊形是_2_邊形.

【分析】根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外

角和中外角的個數，即多邊形的邊數.

【解答】解：360+40=9,即這個多邊形的邊數是9,

故答案為9.

【點評】本題考查了外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，

是常見的題目，需要熟練掌握，比較簡單.

28.教材在第七章復習題的“拓廣探索”中，曾讓同學們探索發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標系中，

線段中點的橫坐標(縱坐標)分別等于對應線段的兩個端點的橫坐標(縱坐標)和的一

半，例如：點A(1,3),點8(7,1),則線段A8的中點M的坐標為(4,2),請利用

以上結論解決問題：在平面直角坐標系中，點E(a+3,a),F(b,a+b+\).若線段E尸

的中點G恰好在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是3,則a-b=25或-11.

【分析】根據線段的中點坐標公式即可得求出〃、人的值，從而可得到答案.

【解答】解：?.,點E(a+3,a),F(b,a+b+W

中點G(a+3+b,a+b+l+a),

22

；中點G恰好位于x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是3,

a+a+b+1C

??呼I=3

解得：卜=-4或