第12節(jié)有趣的平衡案例一（課件）

活動(dòng)要求1.要了解清楚每一步活動(dòng)的任務(wù)和要求。2.以小組為單位按活動(dòng)步驟進(jìn)行活動(dòng)，充分發(fā)揮集體的智慧。3.活動(dòng)時(shí)要邊活動(dòng)邊思考：這個(gè)活動(dòng)與我們所學(xué)的哪方面的數(shù)學(xué)知識(shí)有聯(lián)系？怎么應(yīng)用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)更好地完成這個(gè)活動(dòng)？引入活動(dòng)進(jìn)行活動(dòng)選一根粗細(xì)均勻的竹竿（長(zhǎng)約1m），在中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔并拴上繩子。然后從中點(diǎn)開始每隔8cm做一個(gè)記號(hào)（可以刻一個(gè)小槽）。這一步要注意哪些問(wèn)題？你們小組是怎樣解決這些問(wèn)題的？

竹竿要粗細(xì)均勻。要在竹竿的中點(diǎn)打個(gè)小孔。要找到竹竿的中點(diǎn)，可以

用直尺測(cè)量出竹竿的長(zhǎng)度，然后把這個(gè)長(zhǎng)度除以2。從中點(diǎn)處每隔8cm做一個(gè)刻度記號(hào)時(shí)要盡量等距。左右兩邊放同樣多的棋子。如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？要保證竹竿平衡。我放3個(gè)棋子。我放幾個(gè)呢？如果左右兩個(gè)塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡？竹竿左右兩邊刻度相同的地方。要保證竹竿平衡。我放3個(gè)棋子。我放幾個(gè)呢？左邊的塑料袋在刻度3上放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上放幾個(gè)才能保證平衡？放3個(gè)。多了！我放進(jìn)4個(gè)棋子。先放4個(gè)試試！如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度3上放幾個(gè)才能保持平衡？在刻度2上呢？2個(gè)3個(gè)

你有什么發(fā)現(xiàn)？多了！我放進(jìn)4個(gè)棋子。先放4個(gè)試試！3個(gè)棋子不變。放6個(gè)正好了。我們把結(jié)果記錄下來(lái)。左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢？右刻度12346所放棋子數(shù)乘積1264321212121212右刻度12346所放棋子數(shù)126432乘積1212121212仔細(xì)觀察表格，什么沒變？

什么變了？是怎樣變化的？

根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)描述表中刻度數(shù)和棋子數(shù)的關(guān)系。左邊棋子數(shù)×刻度數(shù)=右邊棋子數(shù)×刻度數(shù)體會(huì)活動(dòng)和數(shù)學(xué)的關(guān)系左邊棋子數(shù)和刻度數(shù)的乘積一定時(shí)，右邊棋子數(shù)和刻度數(shù)成反比例關(guān)系。1.姐妹倆在公園玩蹺蹺板。妹妹重24kg，坐在距支點(diǎn)15dm處，姐姐重40kg，她坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡？應(yīng)用與拓展解：設(shè)她坐的地方距支點(diǎn)xdm才能保持蹺蹺板的平衡。24×15=40xx=————

x=

9答：她坐的地方距支點(diǎn)9dm才能保持蹺蹺板的平衡。24×15402.有一位菜販很不誠(chéng)實(shí)，他有一架動(dòng)過(guò)手腳的天平，這架天平的兩臂不等長(zhǎng)。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民購(gòu)買實(shí)際重5kg的白菜時(shí)，把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來(lái)較輕，天平顯示只有4kg重；而當(dāng)他把白菜賣出去的時(shí)候，他把白菜放在天平臂較長(zhǎng)這一側(cè)，這樣稱起來(lái)白菜重多少千克？解：設(shè)這樣稱起來(lái)白菜重xkg。4∶5=5∶x

4x=

25

x=

6.25答：這樣稱起來(lái)白菜重6.25kg。今天，我們通過(guò)做實(shí)驗(yàn)——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今