東北三省2023-2024高三上12月大聯(lián)考數(shù)學試題和解析

2023～2024學年度上學期高三12月聯(lián)合考試卷A.√5B.52.若角α的終邊上有一點P(-2,m),且則=A.4B.-1A.a=-2bB.a2=b2C.,,7.若e=-lna,e-?=Inb,e=-lnc,則A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增.一點，且二面角A-BC-P的正切值為3,則三棱錐A-A?C?P為線段A?B?上的的外接球的體積為已知角(2)求角B.(1)證明：△ABC是鈍角三角形；19.(本小題滿分12分)1.A因為(1+i)z=3-i,所!-2i,所以|z|=√T2+(-2)2=√5.故選4.C若a⊥β,lCa,mβ,則l與m所以·所以·【高三12月聯(lián)合考試卷·數(shù)學參考答案第1頁(共6頁)】7.B在同一直角坐標系中作出y=e2,y=e,y=lnx,y=-lnx的圖象，由圖象可知a<c<b.故選B.即f(2)<1,3a-2<1,可得f(x)的大致圖【高三12月聯(lián)合考試卷·數(shù)學參考答案第2頁(共6頁)】,故C正確.10.BC因為當且僅當n=12時，S,取得最大值，所以a?>0,公差d<0,且aiz,故n≥滿足S>0的最大的正整數(shù)k為23,故滿足S>0的最大的正整數(shù)k可能為23與24.故選BC.=2,所以f(x-2)+f(x-4)=2,f(x)=f(x-4),所以f(x)=f(x+4),故B正確；F(x)+F(-x)=由選項A的解析可因為sinA>0,sinB>0,所以(sinA+sinB)2≥4sinAsinB,所以13.1設(shè)扇形的半徑為r,弧長為l,則l+2r=4,又l=2r,所以r=1,l=2,扇形的面積:·【高三12月聯(lián)合考試卷·數(shù)學參考答案第3頁(共6頁)】B.P|=6,|B.|=25,所以線段B?P的長度的取值范圍x6,所以MB=√2,所以AM=2√2,A?P=2√2.可把三棱錐A-A?C?P補成棱長為3√2,2√2,3的長方體，則三棱錐A-A?C?P的外接球的半徑為R=所以三棱錐A-A?C?P的外接球的體積為代入cos2α+sin2a=1,得5cos2a=1,【高三12月聯(lián)合考試卷·數(shù)學參考答案第4頁(共6頁)】解得b+c=9(負值舍去),…………………11分(2)f(x)+g(x)≥m,即e+1-e-+設(shè)F(x)=e+1-e-+1,(2)解：由(1)知b?=ag-1+2=4·2′-1=2+1,所以a-1=20+1-2=221+號-(a?+a?+…+a?-1)+(2a?+2當n=2k-1,k∈N°時，S?=S+?-a+1=S?+?-2a,=3·2+2-3(n+1)-12-2(2號+號-2)=2專-因為平面A?DE⊥平面BCED,平面A?DE∩平面BCED=DE,A?OC平又BDC平面BCED,所以A?O⊥BD.…………………4分所以A?D=A?E,又O為DE【高三12月聯(lián)合考試卷·數(shù)學參考答案第5頁(共6頁)】(2,-1,0)+(-2λ,2λ,2λ)=(2-2λ,2x-1,2λ),又DE=(0,2,0),設(shè)平面DEF的一個法向量為n=(x,y,z),所以令x=λ,解得y=0,x=λ-1,所以平面DEF的解得或λ=2(舍),所!.………………10分即三棱錐A?-DEF的體積.…………12分當0<a<1時，f(x)>0在(0,+0)上恒成立，f(x)在(0,+o)上單調(diào)遞增，…………2分上單調(diào)遞增.…………………