高中物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型 圓周運(yùn)動(dòng)

專題4.2圓周運(yùn)動(dòng)

1.自行車的小齒輪4大齒輪6、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半徑%=4分、見(jiàn)=

8耳。當(dāng)自行車正常騎行時(shí)，從B、，三輪邊緣的向心加速度的大小之比匆aBa,等于（）

大翁融

A.118B.414

C.4132D.124

解析：小齒輪H和大齒輪3通過(guò)遭條傳動(dòng)，齒輪邊絳線速度相等，即也=出小齒輪/和后輪。同軸

轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，有必由可判斷a，aB=RnRa=41,同時(shí)由a=3-R可判斷suc=R?Re

A

=18,所以有aasac=4132,C正確。

2.山城重慶的輕軌交通頗有山城特色，由于地域限制，彎道半徑很小，在某些彎道上行駛

時(shí)列車的車身嚴(yán)重傾斜。每到這樣的彎道乘客都有一種坐過(guò)山車的感覺(jué)，很是驚險(xiǎn)刺激。假設(shè)

某彎道鐵軌是圓弧的一部分，轉(zhuǎn)彎半徑為此重力加速度為&列車轉(zhuǎn)彎過(guò)程中傾角（車廂地面

與水平面夾角）為，，則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度（軌道不受側(cè)向擠壓）為（）

A.7gRs\n&B.7gRcos0

C.y/gfftanf>D.7gRcot°

答案：C

解析：軌道不受側(cè)向擠壓時(shí)，軌道對(duì)列車的作用力就只有彈力，重力和彈力的合力提供向

送/-------

心力，根據(jù)向心力公式儂tan得—朮an〃，C正確。

3.如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上只。兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

對(duì)于只。兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

3

A.P、。兩點(diǎn)的角速度大小相等

B.P、。兩點(diǎn)的線速度大小相等

C.卩點(diǎn)的線速度比0點(diǎn)的線速度大

D.P、。兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用

1

答案：A

解析：P、。兩點(diǎn)都是繞地軸儆勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，即如=3幻選項(xiàng)A對(duì)。根據(jù)圓周運(yùn)更恚

速度，=山&P、Q兩點(diǎn)到地軸的距離不等，即A。兩點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小不等，選項(xiàng)B錯(cuò)。Q點(diǎn)到地

軸的距離遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑大，線速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)。P、。兩物體均受到萬(wàn)有引力和支持力作用，二者的

合力是圖周運(yùn)動(dòng)的向心力，我們把與支持力等大反向的平衡力即萬(wàn)有引力的一個(gè)分力稱為重力，選項(xiàng)D錯(cuò)。

4.如圖所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪夕和0靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪的半徑Ar=

21。當(dāng)主動(dòng)輪0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在。輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在。輪邊緣上，此時(shí)Q

輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為叫，木塊的向心加速度為色；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜

止，此時(shí)0輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。2,木塊的向心加速度為a?,則（）

辦1°】->72

A.—=-B.—

<y226>21

a11a11

C.—=-D.-=-

a2142

答案：C

解析：根據(jù)題述，句="r,ma、=umg；聯(lián)立解得〃尸。?r。小木塊放在戶輪邊緣也恰能

3】_a'

靜止，U『3?R=232「。由。斤=。2r聯(lián)立解得一；=，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤ma—IJmg,所以二

。22a2

1

選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

5.R為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），4為終端皮帶輪，如圖所示，已知

皮帶輪半徑為r,傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)/可被水平拋出時(shí)，/輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是

（）

答案：A

解柝當(dāng)w被水平拋出時(shí)只受重力的作用，支持力糸=0。在圓周最高點(diǎn)，重力提供向心力,

加聲—v1

即儂=；'所以k??而「=2nfr,所以吃所以每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少為

r

2

—￡,A正確。

27r

6.一水平放置的木板上放有祛碼，祛碼與木板間的摩擦因數(shù)為P,如果讓木板在豎直平面

內(nèi)做半徑為〃的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如運(yùn)動(dòng)中木板始終保持水平，祛碼始終沒(méi)有離開木板，那么

下列說(shuō)法正確的是（）

A.在通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)祛碼處于超重狀態(tài)

B.在經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)祛碼所需靜摩擦力最大

C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于

D.在通過(guò)軌道最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，祛碼對(duì)木板的壓力之差為祛碼重力的6倍

答案：C

解析：在通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)，向心加速度豎直向下，是失重，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；木扳和磋碼在豎直平面內(nèi)

儆勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所受合外力提供向心力，磋衛(wèi)受到重力G,木板支持力A和靜摩擦力由于勤G

和支持力尸一、?在豎直方向上，因此只有當(dāng)祛碼所需冋匚、力在水平方向上時(shí)靜摩摭力有最大值，此位匿是當(dāng)木

板和硅碼運(yùn)動(dòng)到與圓心在同一水平面上時(shí)的位置，最大靜摩擦力必須大于或等于底碼所需的向心力，即

陰倉(cāng)嗦此時(shí)在豎直方冋上尸N=嗎故0/嬴故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確j在最低點(diǎn)，步，

在最高點(diǎn)，卅g一尸N冃嶗，則尸XI-4=2?金，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

7.如圖所示，質(zhì)量為R的小球（可看做質(zhì)點(diǎn)）在豎直放置的半徑為〃的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)

運(yùn)動(dòng)。若小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為“=娘，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.小球在最高點(diǎn)時(shí)只受重力作用

B.小球在最高點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力大小為儂

C.小球在最高點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為0

D.小球繞圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間大于2n分監(jiān)

答案：AC

3

盧

解析：由尸向心=,，代入得尸向心=儂，說(shuō)明小球在最高點(diǎn)只受重力作用，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)

錯(cuò)誤；根據(jù)功率的定義式公尸rcos，，小球在最高點(diǎn)時(shí)，力與速度垂直，故重力的瞬時(shí)功率為

零，C項(xiàng)正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，小球在最高點(diǎn)的速率最小，小球全過(guò)程運(yùn)動(dòng)的平均速率

2nr2nA

大于坨，由T=——知，小球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間小于D項(xiàng)錯(cuò)誤。

vW

14.如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為兄質(zhì)量為勿的帶孔小球穿于環(huán)上，

同時(shí)有一長(zhǎng)為〃的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)，繩的最大拉力為2儂。當(dāng)圓環(huán)以

角速度。繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球受三個(gè)力作用，則?？赡転?)

A.3￡B.-fC.D.G

2"K-J27?{2A

答案B

解析因?yàn)閳A環(huán)光滑，所以這三個(gè)力肯定是重力、環(huán)對(duì)球的彈力、繩子的拉力。細(xì)繩要產(chǎn)生拉力，繩

要處于拉伸狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60%如圖所示，當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，小球

繞豎直軸做圖周運(yùn)動(dòng)，向心力由三個(gè)力在水平方向的合力提供，耳大小為戸=泄3』根據(jù)幾何關(guān)系，其中r

=心皿60。一定，所以當(dāng)角速度般大時(shí)，所需要的向心力越大，繩子拉力越大，所以對(duì)應(yīng)的臨界條件是小球

在此位置網(wǎng)收子不受拉力，此時(shí)角速度最小，需要的向心力最小，對(duì)小球逬行受力分析得尸3="唾血60。，即

當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大時(shí)，角速度達(dá)到最大，同理可知，最大

角速度為。山二避,故只有B正確。

15.如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上。、4兩點(diǎn)連接有兩輕繩,

兩繩的另一端都系在質(zhì)量為0的小球上，()A=OB=AB.現(xiàn)通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，使水平桿在水平面

內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三角形的8始終在豎直平面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程0B、46兩繩始終處于拉直狀態(tài),

4

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.仍繩的拉力范圍為。?

V32A/3

B.防繩的拉力范圍為--mg——mg

,V32A/3

C.繩的拉力范圍為一^~mg?---mg

D.48繩的拉力范圍為0?一^一儂

答案B

解析當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，8繩的拉力最小，XB繩的拉力最大，這時(shí)兩者的值相同，設(shè)為用，

則歷儂30。二呷F產(chǎn)室g,増大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，當(dāng)繩的拉力剛好等于零時(shí)，。3繩的拉力最大，設(shè)

這時(shí)OS繩的拉力為乃，則尸.30。=嗎尸==半哈，因此OB繩的拉力范圍為第g~￥吟*5繩的

拉力范圍為。~坐”唱，B正確“

16.如圖所示，46為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩4C和宛的結(jié)點(diǎn)，系一質(zhì)量為必的小球，兩繩能承受的

最大拉力均為2儂。當(dāng)細(xì)繩然和和均拉直時(shí)N/3C=90°,//353°,BC=lm.,細(xì)繩”和

比能繞豎直軸4?勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩

繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為（重力加速度尸10

m/s2,sin53°

=0.8,cos530=0.6）（）

5

A.AC5m/sB.BC5m/s

C.AC5.24m/sD.BC5.24m/s

答案B

解析當(dāng)小球線速度熠至EC被拉直后，由牛頓第二定律可得，豎直方向上：厶而乙喀①，

水平方冋上：了即厶C8+33②，由①式可得：厶=法，小球線速度増大B寸，口不變，7i増大，

當(dāng)BC繩剛要被拉斷時(shí)，力=2嗎由②可解得此時(shí)，i?5.24msj3c繩斷后，隨小球線速度増大，XC線

與豎直方向間夾角增大，設(shè)/線被拉斷時(shí)與豎直方冋的夾角為的由「ccos?=Mg,乙1改=用，〃=

Lesina,可解得，a=60。，厶c=］m>i"=5ms,故B正確。

17.（多選）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的力、8兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A./、8都有沿切線方向且向后滑動(dòng)的趨勢(shì)

B.6運(yùn)動(dòng)所需的向心力等于｛運(yùn)動(dòng)所需的向心力

C.盤對(duì)占的摩擦力是占對(duì)［的摩擦力的2倍

I）.若6相對(duì)圓盤先滑動(dòng)，則4、6間的動(dòng)摩擦因數(shù)“力小于盤與6間的動(dòng)摩擦因數(shù)人

答案BC

解析把凡、月當(dāng)成一個(gè)整體，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物塊所受合外力，其作

為向心力保證物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以，摩擦力方向指冋?qǐng)A心，物塊有沿徑向向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，故A錯(cuò)

誤；物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力F=吟,一』、B質(zhì)量相同，一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度、半徑也木瞪，所

以，兩者運(yùn)動(dòng)所需的向心力相等，故B正確；由受力分析可知3對(duì)一」的摩徳力等于尸，盤對(duì)月的摩摭力等

于2F,故C正撤若3相對(duì)圓盤先滑動(dòng)，則2a到唱一卬曄以咱即1產(chǎn)必，故D錯(cuò)誤。

18.（多選）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為勿的物塊，用長(zhǎng)為/的輕質(zhì)細(xì)繩將物塊連

接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角夕=30°,此時(shí)細(xì)繩伸直但無(wú)張力，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦

1

因數(shù)為〃=］最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為

。，重力加速度為g,則（）

6

A.當(dāng)3=細(xì)繩的拉力為0

物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力為0

4

細(xì)繩的拉力大小為-mg

O

1

細(xì)繩的拉力大小為鼻力g

0

答案AC

解析當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度比較小時(shí)，物塊只受重力、支持力和摩擦力，當(dāng)細(xì)繩恰好要產(chǎn)生拉

空，隨角速度的增大，細(xì)繩上的拉力增大，當(dāng)物塊恰

力時(shí)〃儂=R02/sin3O°解得。產(chǎn)

37

好要離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，物塊受到重力和細(xì)繩的拉力的作用，//?^tan30°=>77^27sin30o,解得心=

逛，由于3K

。2,所以當(dāng),物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力不為零，故B錯(cuò)誤

由于所以當(dāng)芻時(shí)，細(xì)繩的拉力為零，故A正確；由于/￡<<y2,由牛頓

11

第二定律得F+八in30°27sin30°,因?yàn)閴毫π∮趙g,所以解得力丁仔

故D錯(cuò)誤當(dāng)3=絲>。2時(shí)，物塊已經(jīng)離開轉(zhuǎn)臺(tái)，細(xì)繩的拉力與重力的合力提供向心力，則

、3/

4g34

儂tanQ=m\27sina,解得cos。=一，故戸=可儂，故c正確。

374cosaO

27.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為.滬=0.6kg的物體，靜止在水平圓盤上。另一端通過(guò)光

滑的小孔吊著質(zhì)量為勿=0.3kg的物體。"的中點(diǎn)與圓孔的距離為0.2m,并已知"與圓盤的最大

靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。問(wèn)角速度。在什么范圍內(nèi)可使勿處于靜止?fàn)顟B(tài)？

(取g=10m/s2)

7

5^/35A/T5

答案：2.9rad/sWo>W6.5rad/s(、rad/sW"Wj--rad/s)

解析：物體M壽U重力”g,水平盤面的支持力電繩子的拉力r和摩擦力了作用，設(shè)物體尺和盤面

保持相對(duì)靜止,當(dāng)?shù)哂凶钚≈禃r(shí)，”有被拉向圓心的趨勢(shì)，故盤面對(duì)一”的靜摩掾力的方向背離圓心兩卜,

且等于最大靜摩擦力丘=2N,根據(jù)牛頓第二定律，得

對(duì)于用有：T=mg

對(duì)于M育：7-丘=」恢疥

脳、a>1=7I-拉~訴=ywg-.G—記=￥tads=2.9rad's

當(dāng)口具有最大值時(shí)，M有離開圖心。的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，水平盤面對(duì)”的翻摩擦力方向指向圓心，且等于最

大靜摩摭力.￡=2N,根據(jù)牛頓第二定律，得

對(duì)于M有：丁+啟=心方

如乎ad'i=65rads

故角速度的范圍是2.9rads&旺6.5rad3,物體n都能處在靜止?fàn)顟B(tài)。

28.如圖所示，用一根長(zhǎng)為/=1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為0=lkg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，

另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角《=37°,當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的

軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為。時(shí)，細(xì)線的張力為斤。(g取10m/s2,結(jié)果可用根式表示)求：

(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多大？

(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°,則小球的角速度。‘為多大？

5-\/2廣

答案：(D——rad/s(2)27^rad/s

解析：(D若要小球剛好離開錐面，則小球只受到重力和細(xì)線拉力，如圖所示，小球做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向