貴州省黔東南苗族侗族自治州2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

貴州省黔東南苗族侗族自治州2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期

期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.“保護(hù)生態(tài)，人人有責(zé)下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

D

A@"OC4》畛

2.將拋物線尸2x?+2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線

的解析式是（）

A.y=2（x+3）2+4B.尸2（x+3>C.y=2（x-3）2+4D.y=2（x-3）2

3.把方程x2-6x-l=0轉(zhuǎn)化成（x+m>=〃的形式，則冽，”的值是（）

A.3,8B.3,10C.-3,3D.-3,10

4.已知點(diǎn)Z（1,2）與點(diǎn)4（。，6）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a、b的值是（）

A.。=1,b=2B.a=-Lb=2C.。=1,b=-2D.a=-Lb=-

2

5.如圖，△OOC是由△0/8繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31。后得到的圖形，若點(diǎn)。恰好落在

4B上,且NZOC的度數(shù)為100。，則/的度數(shù)是（）

A.34°B.36°C.38°D.40°

6.已知關(guān)于x的一元二次方程1）r+2x-3=0有實(shí)數(shù)根，則加的取值范圍是

（）

2222

A.m>-B.<-C./n>5且m*1D.m>—且m,1

7.等腰4ABC的一邊長(zhǎng)為4,另外兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

則m的值是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A.24B.25C.26D.24或25

8.已知（-4,必），（2.5,%）,（5,%）是拋物線了=_3x?-6x+機(jī)上的點(diǎn)，則必、為、%的

大小關(guān)系是（)

A.yt>y2>y3B.必C.必>%>為D.%>必>為

9.在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)丁=62+以與一次函數(shù)＞=法-。的圖像可能是（）

10.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活潑、可愛(ài)，象征著冬奧會(huì)運(yùn)

動(dòng)員強(qiáng)壯的身體、堅(jiān)韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，隨著北京冬奧會(huì)開(kāi)幕日的臨

近，某特許零售店“冰墩墩”的銷(xiāo)售日益火爆，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店2021年第四季度的“冰墩墩”

總銷(xiāo)售額為9.93萬(wàn)件，其中10月的銷(xiāo)量為3萬(wàn)件，設(shè)11,12月份的平均增長(zhǎng)率為x,

則可列方程為（）

A.3（l+x）2=9.93B.3+3（l+x）2=9.93

C.3+3x+3（l+x『=9.93D.3+3（l+x）+3（l+x）2=9.93

11.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形ABiCQi，邊

BICI與CD交于點(diǎn)O,則四邊形ABQD的面積是（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

Cl

12.拋物線y="x2+6x+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

A.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=0B.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)

C.函數(shù)夕=ax2+bx+c的最大值為6D.在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，夕隨x增大而增大

二、填空題

13.一元二次方程N(yùn)-x=0的根是.

14.如圖，在矩形/3CD中，AB=5,AD=3.矩形/8C。繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角

度得到矩形若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)"落在邊C。上，則8'C的長(zhǎng)為.

15.設(shè)。、6為f+x-2021=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝Ia3+a2+3。+20246=.

16.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)夕=(m-2)x2-3x+m2+m-6的圖象，那么m的值

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

三、解答題

17.解一元二次方程.

(1)f-4x-7=0

(2)(2x+l)2-4(2%+1)=0

18.用配方法把二次函數(shù)尸-2x2+6x+4化為產(chǎn)a(x+機(jī))2+4的形式，再指出該函數(shù)圖

象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

19.如圖所示，已知NC4E=65。，NE=70。，且4OJ_BC,如果zUBC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后與

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)/8/C的度數(shù)是多少？

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)8(4,2),軸于4

(1)畫(huà)出將△0/8繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后所得的△048/,并寫(xiě)出點(diǎn)4、8/的坐標(biāo)；

(2)畫(huà)出△O/B關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱(chēng)圖形△(?小胡，并寫(xiě)出點(diǎn)42、&的坐標(biāo).

21.如圖，是由A8￡C在平面內(nèi)繞點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)60。得到的，且4B/BC,BE=CE,

連接?！?

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)求證：ABDE知BCE；

(2)試判斷四邊形48。的形狀，并說(shuō)明理由.

22.某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m,寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地面積的一半?yún)^(qū)域種花,

其余部分硬化.如圖所示，小亮同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)寬度相同的“U”形區(qū)域，求花帶的寬度.

23.如圖，直線y=-x+2過(guò)x軸上的點(diǎn)4(2,0),且與拋物線產(chǎn)a一交于-C兩點(diǎn),

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)連結(jié)OC,求出△NOC的面積.

(3)當(dāng)-x+2>a/時(shí)，請(qǐng)觀察圖像直接寫(xiě)出x的取值范圍.

24.某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為4()元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為50

元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10個(gè)，設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元.

(1)商店若想獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多

少個(gè)？

(2)用含x的代數(shù)式表示商店獲得的利潤(rùn)〃元，并計(jì)算商店若要獲得最大利潤(rùn)，則每

個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

25.如圖，拋物線y=/+3x+c("0)與x軸交于點(diǎn)力(-2,0)和點(diǎn)