人教版四年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)

第腰腰腰腰特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。集合圖：用集合圖來表示四邊形之間的關(guān)系四邊形包括平行四邊形及梯形。長方形及正方形是特殊的平行四邊形。因?yàn)樗鼈兙哂衅叫兴倪呅蔚奶卣?。正方形又是特殊的長方形。14,四邊形內(nèi)角及：四邊形的內(nèi)角及都是360°。15,圖形的裁剪：平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形,平行四邊形或及梯形方法：先確定中心點(diǎn)，兩條對角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，然后畫一條通過中心點(diǎn)的虛線，這樣就肯定能把這個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)完全一樣的圖形。梯形：梯形可以被裁剪成兩個(gè)梯形,一個(gè)平行四邊形及一個(gè)三角形,兩個(gè)三角形圖形的拼組（請自己畫畫看）：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的長方形可以拼成一個(gè)長方形。兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長方形。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。17,對稱軸：長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積及其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.在以下4種狀況的時(shí)候須要用到除法：（1）求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量.如求180里有幾個(gè)30——》180÷30（2）已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù).一個(gè)數(shù)的3倍是270,求這個(gè)數(shù)—》270÷3（3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍.如求160是40的幾倍——》160÷40（4）求將總數(shù)平均分成幾份.如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6除法中的數(shù)量關(guān)系（有余數(shù)的除法）：被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)(驗(yàn)算的方法)除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)×商口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數(shù)及除數(shù)末尾相同個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算.（如160÷20=）想:20×8=160,所以160÷20=8.②把160及20末尾的0各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由見“商不變規(guī)律”“除以”及“除”的不同：讀法,意思有不同，常作為考點(diǎn)例:120除以30，列式為：120÷30=420除130，列式為：130÷20=6……10除法估算的方法：依據(jù)被除數(shù)及除數(shù)的特點(diǎn)，先把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看成及它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再計(jì)算。例如除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一看，確定商的位置；二試，確定首先商幾；三乘減，把商及除數(shù)乘起來再用被除數(shù)來減乘積；四比，比除數(shù)及余數(shù)的大小，余數(shù)肯定要比除數(shù)小；五落，把被除數(shù)的個(gè)位落下來。除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作及它接近的整十?dāng)?shù)來試商。用四舍法試商，商簡單偏大，要把商調(diào)小；用五入法試商，商簡單偏小，要把商調(diào)大。除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，既可以依據(jù)四舍五入法試商，也可以實(shí)行把除數(shù)看作及它接近的幾十五的方法來試商。試商兒歌：一二丟，八九收四六當(dāng)五來動(dòng)手四舍商大減去一，五入商小加一好同頭無除商八九除數(shù)折半商四五除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，假如它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；每次除后余下的數(shù)必需比除數(shù)小。最終依據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，留意要寫余數(shù)。直接推斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位及除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。典型考題：□38÷53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，□可以填幾？商的變化規(guī)律：在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）幾。在除法算式中，被除數(shù)及除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。簡便記法：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)及商是反向變化的，其余都是同向變化的”運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式：當(dāng)被除數(shù)及除數(shù)末尾都有0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式，在被除數(shù)及除數(shù)末尾劃掉相同個(gè)數(shù)的0，依據(jù)劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算，得出的余數(shù)假如不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此估算出商。如右圖筆算除法驗(yàn)算的方法：筆算除法的驗(yàn)算肯定要用乘法，不可用除法驗(yàn)算！用除數(shù)及商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。解決問題應(yīng)當(dāng)留意的要點(diǎn)：（1）?？嫉臄?shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)速度×?xí)r間＝路程工作效率×工作時(shí)間＝工作總量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)路程÷時(shí)間＝速度工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量路程÷速度＝時(shí)間工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間其中速度單位是?？键c(diǎn)，如：叔叔開車從A地送貨到B地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，用了5小時(shí)，回來時(shí)少用了2小時(shí)，回來時(shí)的平均速度是多少？解決方法：①求回來的平均速度，速度＝路程÷時(shí)間先算出兩地路程，也就是去時(shí)的路程，同時(shí)也是回來時(shí)的路程60×5＝300（千米）再算出回來時(shí)的時(shí)間：5－2＝3（小時(shí)）最終算出回來時(shí)的速度，留意速度單位：300÷3＝100（千米/時(shí)）（2）倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜75×12＝900（千克）解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍12÷4＝3倍數(shù)作為單位不用寫出來再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300×3＝900（千克）（3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）課本80頁第19題解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量運(yùn)用這種方案來買，最終假如有剩余再考慮其他方案例題：商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），發(fā)覺最終的余數(shù)還可以買一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最終可以買到7件，剩余9元。第七單元【統(tǒng)計(jì)】統(tǒng)計(jì)表及條形統(tǒng)計(jì)圖都可以清晰地表示出數(shù)量的多少，但條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更形象直觀。更能看出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。條形統(tǒng)計(jì)圖常用1格代表2個(gè)單位，有時(shí)還要用半格來代表1個(gè)單位。假如要表示的數(shù)據(jù)比較大，可以用一格代表5個(gè)單位或更多的單位，一個(gè)代表幾個(gè)單位，要依據(jù)詳細(xì)狀況來確定，這樣比較便利。由統(tǒng)計(jì)表畫統(tǒng)計(jì)圖的步驟及留意要點(diǎn)：視察表中項(xiàng)目，確定數(shù)據(jù)項(xiàng)（一般為數(shù)量）及類別項(xiàng)（小組名稱,年份,時(shí)間等）確定橫縱軸,刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。畫條形，標(biāo)數(shù)據(jù)，留意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計(jì)圖的順序是從下往上。添上圖例，依據(jù)圖例補(bǔ)充完條形的條紋以示區(qū)分。標(biāo)上標(biāo)題。檢查要素是否齊全。4,學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)圖中提取信息，發(fā)覺問題，進(jìn)行合理的推斷,預(yù)料及決策，并能解決生活中的簡單問題。第八單元【數(shù)學(xué)廣角】解決合理安排時(shí)間問題須要按以下步驟進(jìn)行：明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情。知道每項(xiàng)事情各須要多長時(shí)間。明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做就盡量同時(shí)做，這樣最省時(shí)間。烙餅問題的解決：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的狀況下：①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面及3號餅的正面，最終烙2，3號餅的反面。②烙多張餅：假如要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，假如要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最終3張餅按上面的