必刷題《5.1.2-課時(shí)2-垂線段》刷基礎(chǔ)

5.1.2垂線課時(shí)2垂線段知識(shí)點(diǎn)一垂線段的定義1.下列說法正確的是（）A.垂線段就是垂直于已知直線的線段B.垂線段就是垂直于已知直線并且與已知直線相交的線段C.垂線段是一條豎起來的線段D.過直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線，這一點(diǎn)到垂足之間的線段叫垂線段2.（2020天津薊州區(qū)期中）如圖，下列說法不正確的是（）A.點(diǎn)B到AC的垂線段是ABB.點(diǎn)C到AB的垂線段是ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段知識(shí)點(diǎn)二垂線段的性質(zhì)3.（2019陜西西安長(zhǎng)安區(qū)期末）如圖是測(cè)量嘉琪跳遠(yuǎn)成績(jī)的示意圖，直線l是起跳線，以下線段的長(zhǎng)度能作為嘉琪跳遠(yuǎn)成績(jī)的是（）A.BPB.CPC.APD.AO4.（2019湖南懷化芷江期末）如圖所示，AC⊥BC于C，AD⊥CD于D，AB=5，AD=3，則AC的取值范圍是__________.5.（2020河南周口月考）如圖所示，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池.（1）不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最??；（2）計(jì)劃把河水引入蓄水池中，怎樣開渠最短？并說明依據(jù).知識(shí)點(diǎn)三點(diǎn)到直線的距離6.點(diǎn)到直線的距離是指（）A.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段C.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)7.（2019河北邯鄲武安期末）點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，A，B，C為直線l上的三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm8.（2020河北張家口期中）如圖，長(zhǎng)度能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有（）A.2條B.3條C.4條D.5條

9.（2020江蘇泰州月考）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C.（1）過點(diǎn)P畫OA的垂線，交OA于點(diǎn)H.（2）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到__________的距離，__________是點(diǎn)C到OB的距離.線段PC，PH，OC的大小關(guān)系是__________（用“＜”號(hào)連接）.10.（2020山東青島月考）如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.（1）找出圖中相等的銳角，并說明理由.（2）求出點(diǎn)A到直線BC的距離以及點(diǎn)C到直線AB的距離。部分解題過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整。解：（1）因?yàn)镃D⊥AB（已知），所以∠CDA=90°（__________）.因?yàn)椤螦+∠1+∠ADC=180°（三角形內(nèi)角和定理），所以∠A+∠1=90°.因?yàn)椤?+__________=90°，所以∠A=（__________）__________.同理可得∠1=__________.（2）點(diǎn)A到直線BC的距離為__________cm.點(diǎn)C到直線AB的距離為線段__________的長(zhǎng)度.sΔABC=12__________×__________=12__________×因?yàn)锳C=12cm，BC=5cm，AB=13cm，代人上式，解得CD=__________cm參考答案1.答案：D解析：垂線段不但和已知直線垂直，且線段的一個(gè)端點(diǎn)還必須在直線上.故選D.2.答案：C解析：線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段，故C錯(cuò)誤，其余選項(xiàng)都正確，故選C.3.答案：D解析：嘉琪的跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是垂線段最短，符合題意的垂線段是AO.故選D.4.答案：3＜AC＜5解析：因?yàn)锳C⊥BC于C，AB=5，所以AC＜AB=5.又因?yàn)锳D⊥CD于D，AD=3，所以AC＞AD=3，所以3＜AC＜5，故答案為3＜AC＜5.5.答案：見解析解析：（1）因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以連接AD，BC交于H點(diǎn)，則H點(diǎn)為蓄水池的位置，如圖所示，它到四個(gè)村莊的距離之和最小.（2）過H點(diǎn)作HG⊥EF，垂足為G，如圖所示，沿HG開渠最短.“連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”是把河水引入蓄水池中開渠最短的依據(jù).6.答案：D解析：垂線、垂線段都是圖形，而點(diǎn)到直線的距離是長(zhǎng)度，所以A、B選項(xiàng)均錯(cuò)誤；垂線是直線，直線沒有長(zhǎng)度，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.7.答案：C解析：因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，且2＜4＜5，所以點(diǎn)P到直線l的距離小于等于2cm，即不大于2cm，故選C.8.答案：D解析：因?yàn)榫€段AD的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BD的距離，線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離，線段CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到BD的距離，線段CB的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到AB的距離，線段BD的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離，所以長(zhǎng)度能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有5條，故選D.9.答案：見解析解析：（1）如圖：（2）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到OA的距離，線段CP的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到OB的距離。根據(jù)垂線段最短可得PH＜PC＜OC.10.答案：見解析解析：（1）因?yàn)镃D⊥AB（已知），所以∠CDA=90°（垂直的定義）.因?yàn)椤螦+∠1+∠ADC=180°（三角形內(nèi)角和定理），所以∠A+∠1=90°.因?yàn)椤?+∠2=90°，所以∠A=∠2（同角的余