江西省上饒市廣信區(qū)第七中學(xué)2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

江西省上饒市廣信區(qū)第七中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽如圖（一）是以漢字“冬”為靈感來(lái)源設(shè)計(jì)．在下面的四個(gè)圖中，能由圖（二）經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列說(shuō)法正確的是（）A. B.是無(wú)理數(shù) C.3和都是實(shí)數(shù) D.3.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離等于4，到y(tǒng)軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（-4，3） B.（-3．-4） C.（-3，4） D.（3，-4）4.若、滿足方程組，則的值是（）A1 B.2 C.3 D.45.下列說(shuō)法是真命題的有（）①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④若，，則．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)A第1次跳動(dòng)至點(diǎn)，第2次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)，第3次跳動(dòng)至點(diǎn)，第4次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)，…，以此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題7.在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位記為（2，5），那么小亮的座位可以記為_(kāi)____．8.16的平方根是．9.在《九章算術(shù)》中，二元一次方程組是通過(guò)“算籌”擺放的．若圖中各行從左到右列出的三組算籌分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，如圖1表示方程組是，則如圖2表示的方程組是______．10.如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．11.如圖，的一邊OA為平面鏡，，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，此時(shí)，則的度數(shù)是______．12.如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．若輸入有意義的x值后，始終輸不出y值，則所有滿足要求的x值為_(kāi)_____．三、解答題13.（1）計(jì)算：（2）解方程：14.已知的算術(shù)平方根是，的立方根是3．（1）求a，b的值；（2）求的平方根．15.用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M：16.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，直線FM，EN被直線MN所截．請(qǐng)你從以下三個(gè)條件：①；②；③中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，得出一個(gè)正確的命題．請(qǐng)按照：“∵_(dá)_____，______；∴______”的形式，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并證明．17.為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類(lèi)比賽活動(dòng)．每個(gè)籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)的2倍少30元，購(gòu)買(mǎi)20個(gè)足球和10個(gè)籃球需要2100元．求足球和籃球的單價(jià)分別是多少元？18.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．已知三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．將三角形向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到三角形．（1）作出三角形平移之后的三角形，并寫(xiě)出的坐標(biāo)．（2）連接，，則線段與線段的關(guān)系為_(kāi)_____．（3）求出三角形面積．19.甲、乙兩人同時(shí)解關(guān)于、的二元一次方程組，甲解得，乙解得，甲僅因?yàn)榭村e(cuò)了方程組中的，乙僅因?yàn)榭村e(cuò)了方程組中的．試求出方程組正確的解．20.如圖，政府規(guī)劃由西向東修一條公路．從A修至B后為了繞開(kāi)村莊，改為沿南偏東30°方向修建BC段，在C處又改變方向修建CD段，測(cè)得∠BCD=70°，在D處繼續(xù)改變方向，朝與出發(fā)時(shí)相同的方向修至．（1）求的度數(shù)；（2）原計(jì)劃在AB的延長(zhǎng)線上依次修建兩個(gè)公交站M，N（均在CD右側(cè)），連接DM和MN．①若，求度數(shù)；②求與的數(shù)量關(guān)系．21.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)A的“級(jí)開(kāi)心點(diǎn)”（其中為常數(shù)，且），例如，點(diǎn)的“2級(jí)開(kāi)心點(diǎn)”為，即．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的“3級(jí)開(kāi)心點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）若點(diǎn)的“2級(jí)開(kāi)心點(diǎn)”是點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)的“級(jí)開(kāi)心點(diǎn)”位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.閱讀探索：知識(shí)累計(jì)：解方程組解：設(shè)，，原方程組可變?yōu)榻夥匠探M得：，即，解得．所以此種解方程組的方法叫換元法．（1）拓展提高：運(yùn)用上述方法解下列方程組：（2）能力運(yùn)用：已知關(guān)于，的方程組的解為，求出關(guān)于，的方程組的解．23.如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，與的角