2023屆中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷含答案解析

一．選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)的值為()CD2．(4分)如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是()3．(4分)對(duì)于二次函數(shù)y＝4(x+1)(x﹣3)下列說(shuō)法正確的是()A．圖象開(kāi)口向下)5．(4分)已知如圖DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°，則∠AFE的度數(shù)為()則第10個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是()7．(4分)下列命題中，真命題是()A．兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D．一組對(duì)邊相等另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形8．(4分)已知，則有()入的x值為5，則第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果為4，第3次輸出的結(jié)果為2，…，第2019次輸出的結(jié)果為()點(diǎn)E，以AB為直徑作半圓恰好與DC相切，則圖中陰影部分的面積為()11．(4分)如圖，傳送帶和地面成一斜坡，它把物體從地面送到離地面5米高的地方，物體所經(jīng)過(guò)路程是13米，那么斜坡的坡度為())若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程＝3的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為()二．填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)13．(4分)港珠澳大橋被英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度14．(4分)如圖，一塊含30°角的直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)剛好都在一個(gè)圓上，已知弦連續(xù)整數(shù)的概率是．D第3頁(yè)(共26頁(yè))相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出發(fā)10分鐘后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到該物品后立即原路原速前往B地(取物品的時(shí)間忽略不計(jì))，結(jié)果到達(dá)B地的時(shí)向比乙到達(dá)A地的時(shí)間晚，在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y(m)與甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，18．(4分)為節(jié)約用電，長(zhǎng)沙市實(shí)“階梯電價(jià)”具體收費(fèi)方法是第一檔每戶用電不超過(guò)24040度，但不超過(guò)400度，則超過(guò)部分每度提價(jià)三．解答題(共7小題，滿分70分，每小題10分) (2)÷(m﹣2﹣)20．(10分)如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE，AD＝AE．連接BD，CE，∠競(jìng)賽成績(jī)(分)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息第4頁(yè)(共26頁(yè))90≤x≤100年級(jí)01181a386均數(shù)年級(jí)mn (2)該校對(duì)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號(hào)，請(qǐng)你估計(jì) (3)結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，說(shuō)明理由．原計(jì)劃修建一條長(zhǎng)100千米的公路，由于實(shí)際情況，進(jìn)行了兩次改道，每次改道以相同的百分率增加修路長(zhǎng)度，使得實(shí)際修建長(zhǎng)度為121千米，已 (1)求兩次改道的平均增長(zhǎng)率； (2)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？ (3)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，要∵下問(wèn)題： (1)化簡(jiǎn)： (2)若，求代數(shù)式a(a﹣1)的值．于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，連接AF． (1)若AE＝4，DE＝2EC，求EC的長(zhǎng)． 四．解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分) (1)如圖1，若點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上任意一點(diǎn)，直線AD上有一動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)四 (2)如圖2，將△BOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，且C′恰好落在∠BCO的平分線上，再將旋轉(zhuǎn)后的△B′OC′沿直線AC翻折得到△B″O′一．選擇題(共12小題，滿分48分，每小題4分)的值為()CD【分析】根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為依次列式計(jì)算即可求解．2．(4分)如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是()【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層在中間位置一個(gè)小正方形，故D3．(4分)對(duì)于二次函數(shù)y＝4(x+1)(x﹣3)下列說(shuō)法正確的是()A．圖象開(kāi)口向下【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確．)【分析】分別根據(jù)零次冪、二次根式的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)即可求解．5．(4分)已知如圖DC∥EG，∠C＝40°，∠A＝70°，則∠AFE的度數(shù)為()【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠ABD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠AFE的度數(shù)．【解答】解：∵∠C＝40°，∠A＝70°，∴∠ABD＝40°+70°＝110°，∵DC∥EG，∴∠AFE＝110°．則第10個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是()【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用…7．(4分)下列命題中，真命題是()A．兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D．一組對(duì)邊相等另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形【分析】根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．B、兩對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、兩對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、一組對(duì)邊相等另一組對(duì)邊也相等的四邊形是平行四邊形，所以D選項(xiàng)為假命題；8．(4分)已知，則有()次輸出的結(jié)果為4，第3次輸出的結(jié)果為2，…，第2019次輸出的結(jié)果為()【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出前幾次的輸出結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，果為8，果為4，果為2，果為1，果為4，∵(2019﹣1)÷3＝2018÷3＝672…2，點(diǎn)E，以AB為直徑作半圓恰好與DC相切，則圖中陰影部分的面積為()【分析】如圖，連接AG、EG、由題意易知△AEG是等邊三角形，根據(jù)S＝S﹣S陰半圓扇形AEG﹣SAmG計(jì)算即可解決問(wèn)題．弓形由題意易知△AEG是等邊三角形，陰半圓扇形弓形11．(4分)如圖，傳送帶和地面成一斜坡，它把物體從地面送到離地面5米高的地方，物體所經(jīng)過(guò)路程是13米，那么斜坡的坡度為()【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，由坡度的定義可知，坡度等于坡角對(duì)邊與鄰邊的)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程＝3的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為()【分析】表示出不等式組的解集，由解集恰有3個(gè)整數(shù)解求出a的范圍，再表示出分式∴a＝5，a二．填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)13．(4分)港珠澳大橋被英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度14．(4分)如圖，一塊含30°角的直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)剛好都在一個(gè)圓上，已知弦 (結(jié)果保留π)．CDCBBCDBC度為 (結(jié)果保留π)．【分析】連接OD，要求的長(zhǎng)度，只需求出圓的半徑和所對(duì)圓心角的度數(shù)即可．∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3，∵∠BCD＝40°，∴∠BOD＝80°，∴的長(zhǎng)度為＝．為．連續(xù)整數(shù)的概率是．【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情狀圖如下：則P(恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù))＝＝．D【分析】根據(jù)同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物高與影長(zhǎng)成正比列式求得CD的長(zhǎng)即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴△EBA∽△ECD，∴AB＝15(米)．相向而行，甲到B地停止，乙到A地停止，出發(fā)10分鐘后，甲原路原速返回A地取重要物品，取到該物品后立即原路原速前往B地(取物品的時(shí)間忽略不計(jì))，結(jié)果到達(dá)B地的時(shí)向比乙到達(dá)A地的時(shí)間晚，在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y(m)與甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，AB地相距的路程是250米．第15頁(yè)(共26頁(yè))，18．(4分)為節(jié)約用電，長(zhǎng)沙市實(shí)“階梯電價(jià)”具體收費(fèi)方法是第一檔每戶用電不超過(guò)24040度，但不超過(guò)400度，則超過(guò)部分每度提價(jià)度．三．解答題(共7小題，滿分70分，每小題10分) (2)÷(m﹣2﹣)【分析】(1)先利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng) (2)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可得． (2)原式＝÷(﹣)＝÷＝20．(10分)如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE，AD＝AE．連接BD，CE，∠【分析】由“AAS”可證△BAD≌△CAE，可得AB＝AC．【解答】證明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠CAD＝∠DAE﹣∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE(AAS)，∴AB＝AC．競(jìng)賽成績(jī)(分)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息年級(jí)01181a386均數(shù)年級(jí)mn (2)該校對(duì)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號(hào)，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有460人； (3)結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，說(shuō)明理由．【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)，從20人中減去其它幾組的頻數(shù)，結(jié)果就是60≤x (2)求出七年級(jí)400名學(xué)生中和八年級(jí)400名學(xué)生中分別獲得“閱讀小能手”的人數(shù)， (3)從中位數(shù)、眾數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行分析比較，得出結(jié)論． 意得：小船的速度為50÷2＝25(m/min)，y，時(shí)間為x，原計(jì)劃修建一條長(zhǎng)100千米的公路，由于實(shí)際情況，進(jìn)行了兩次改道，每次改道以相同的百分率增加修路長(zhǎng)度，使得實(shí)際修建長(zhǎng)度為121千米，已 (1)求兩次改道的平均增長(zhǎng)率； (2)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？ (3)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，要【分析】(1)設(shè)兩次改道的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)原計(jì)劃修路的長(zhǎng)度及經(jīng)兩次改道后的修得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論； (2)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路y千米，則甲工程隊(duì)每天修路(y+0.5)千米，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍，即可得出關(guān)于y的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論； (3)設(shè)甲工程隊(duì)修路m天，則乙工程隊(duì)修路(121﹣1.5m)天，根據(jù)總費(fèi)用＝甲工程隊(duì)每日所需費(fèi)用×甲工程隊(duì)工作天數(shù)+乙工程隊(duì)每日所需費(fèi)用×乙工程隊(duì)工作天數(shù)結(jié)合兩【解答】解：(1)設(shè)兩次改道的平均增長(zhǎng)率為x， (2)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路y千米，則甲工程隊(duì)每天修路(y+0.5)千米， (3)設(shè)甲工程隊(duì)修路m天，則乙工程隊(duì)修路(121﹣1.5m)天，∵下問(wèn)題： (1)化簡(jiǎn)： (2)若，求代數(shù)式a(a﹣1)的值．【分析】(1)根據(jù)分母有理化可以解答本題； aa而可以求得所求式子的值．＝＝＝＝＝＝＝＝ (2)∵＝(+1)×于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，連接AF． (1)若AE＝4，DE＝2EC，求EC的長(zhǎng)． ADACAEECxRtADE (2)證明△DEC≌△HEF(AAS)，得出EC＝EF，DE＝EH，得出△CEF是等腰直角三角形，得出∠ECF＝45°，再證明△ADE是等腰直角三角形，得出∠DAC＝45°，DE＝AD，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADC＝∠ACD＝67.5°，求出∠EDC＝∠H＝22.5°，得出∠CFH＝∠EF﹣∠H＝22.5°＝∠H，證出CF＝CH，即可得出結(jié)論．∵DF⊥AC，∴∠AED＝90°，在Rt△ADE中，由勾股定理得：(2x)2+42＝(4+x)2，∴EC＝； (2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∵AB＝AF＝FH，∴CD＝FH，∵DF⊥AC，∴∠DEC＝∠HEF＝90°，在△DEC和△HEF中，，∴△DEC≌△HEF(AAS)，∴EC＝EF，DE＝EH，∵DF⊥AC，∴△CEF是等腰直角三角形，∴∠ECF＝45°，∵AF＝FH，DF⊥AC，∴AE＝HE＝DE，∴△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAC＝45°，DE＝AD，AC∴∠ADC＝∠ACD＝(180°﹣45°)＝67.5°，∴∠EDC＝∠H＝22.5°，∴∠CFH＝∠EF﹣∠H＝22.5°＝∠H，∴CF＝CH，∴EF+FC＝EC+CH＝EH＝DE，四．解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分) (1)如圖1，若點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上任意一點(diǎn)，直線AD上有一動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)四 (2)如圖2，將△BOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，且C′恰好落在∠BCO的平分線上，再將旋轉(zhuǎn)后的△B′OC′沿直線AC翻折得到△B″O′【分析】(1)待定系數(shù)法求直線BC解析式，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸于點(diǎn)G交BC于H，過(guò)△求得P(，)，在Rt△AET中，∠CBO＝30°，∠ATE＝90°，ET＝AE，當(dāng)P、 (2)先求得C′(，)，再待定系數(shù)法求得直線AC解析式為：y＝x+，根BCS，可以分三種情形討論：△BC″S為直角三角形，可求得S1(1，﹣4)；②當(dāng)∠BC″S＝90°時(shí)，可求得S2(1，9)；③當(dāng)∠BSC″＝90°時(shí)，可求∵AD∥BC第23頁(yè)(共26頁(yè))∵tan∠CBO＝＝，∴∠CBO＝30°∴∠BAD＝∠CBO＝30°，∵AD∥BC，∴SBCE的值是定值，∴四邊形BPCE面積最大，即SPBC最大，△