必刷題《5.1.2-課時1-垂線》刷基礎(chǔ)

5.1.2垂線課時1垂線知識點一垂直的定義1.（2019廣東深圳南山區(qū)校級期中）如圖，已知a⊥b，垂足為O，直線c經(jīng)過點O，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互補D.互為對頂角2.（2020北京通州區(qū)期末）如圖，OA⊥OB，若∠BOC=34°20′，則∠AOC的度數(shù)是（）A.55°20′B.55°40′C.55°60′D.55°80′3.（2020四川樂山中考）如圖，E是直線CA上一點，∠FEA=40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF，則∠GEB的度數(shù)為（）A.10°B.20°C.30°D.40°4.（2019湖南郴州期中）如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，CD⊥EF，OG平分∠BOF.若∠FOG=29°，則∠BOD的大小為__________.5.（2019貴州黔南州平塘校級期中）如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，則射線OE與直線AB的位置關(guān)系是__________.6.（2020江西贛州期中）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，∠EOB=115°，求∠AOC的度數(shù).請補全下面的解題過程（括號中填寫推理的依據(jù)）.解：因為OE⊥CD于點O（已知），所以∠EOD=__________（）.因為∠EOB=115°（已知），所以∠DOB=__________=115°-90°=25°（）.因為直線AB，CD相交于點0（已知），所以∠AOC=__________=25°（）.知識點二垂線的畫法7.（2020江蘇鹽城二模）下列選項中，過點P畫AB的垂線CD，三角板放法正確的是（）A.B.C.D.8.如圖，分別過點P作AB的垂線.(1)(2)(3)(4)知識點三垂線的性質(zhì)9.如圖，如果直線ON⊥直線a，直線OM⊥直線a，那么OM與ON重合，其理由是（）A.過兩點有且只有一條直線B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.兩點之間，線段最短10.若A，C是直線l上兩點，B，D是直線l外兩點，則過點A能畫__________條直線與l垂直；過點B能畫__________條直線與l垂直；過C，D兩點__________（填“能畫”“不能畫”或“不一定能畫”）一條直線與已知直線垂直.參考答案1.答案：B解析：如圖，∠2=∠3（對頂角相等），又因為a⊥b，所以∠1+∠3=90°，所以∠1+∠2=90°，所以∠1與∠2互余.故選B.2.答案：B解析：∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-34°20′=55°40′，故選B.3.答案：B解析：因為∠FEA=40°，GE⊥EF，所以∠CEF=180°-∠FEA=180°-40°=140°，∠CEG=180°-∠AEF-∠GEF=180°-40°-90°=50°.因為射線EB平分∠CEF，所以∠CEB=12∠CEF=12×140°=70°，所以∠GEB=∠CEB-∠CEG=70°-50°=20°，故選4.答案：32°解析：因為∠FOG=29°，OG平分∠BOF，所以∠BOF=2∠FOG=58°.又因為CD⊥EF，所以∠DOF=90°，所以∠BOD=∠DOF-∠BOF=90°-58°=32°.5.答案：垂直解析：因為∠BOC=130°，所以∠AOD=∠BOC=130°.又因為∠EOD=40°，所以∠AOE=∠AOD-∠EOD=130°-40°=90°.所以O(shè)E⊥AB.故答案為垂直.6.答案：90°垂直的定義∠EOB-∠EOD等量代換∠DOB對頂角相等解析：因為OE⊥CD于點O（已知），所以∠EOD=90°（垂直的定義）.因為∠EOB=115°（已知），所以∠DOB=∠EOB-∠EOD=115°-90°=25°（等量代換）.因為直線AB，CD相交于點O（已知），所以∠AOC=∠DOB=25°（對頂角相等）.故答案為90°，垂直的定義，∠EOB-∠EOD，等量代換，∠DOB，對頂角相等.7.答案：C解析：過一點畫已知直線的垂線的步驟：①貼：將三角板的一條直角邊緊貼在已知直線上；②過：使三角板的另一直角邊經(jīng)過已知點；③畫：沿已知點所在直角邊畫出所求的直線.符合上述三點的是選項C.8.答案：見解析解析：9.答案：C解析：本題考查“在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，其中“過一點”是指過O點，過一點O有直線OM，ON都與直線a垂直，那么OM，ON就一定是一條直線，即重合.故選C.10.答案：11不一定能畫解析：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線