新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)庫車市2021-2022學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷考試范圍：七年級下冊考試時間：100分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題1.如圖，直線a，b被直線c所截，a//b，∠1=130°則∠2的度數(shù)是（）A130° B.60° C.50° D.40°【答案】C【解析】【詳解】試題解析：如圖，∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°-∠3=50°．故選C．2.數(shù)字，π，中無理數(shù)的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)定義進行判斷．【詳解】解：，，－，0.是有理數(shù)；，π是無理數(shù)；故選：B.【點睛】本題考查無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）．3.若將點A(1，3)向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B在第()象限．A.一 B.二 C.三 D.四【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移要求求出B的坐標(biāo)，再判斷位置即可得出答案．【詳解】解∶A(1，3)向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B坐標(biāo)是（-1，-1），在第三象限．故選C【點睛】本題考考查了平移．理解點的平移中坐標(biāo)變化規(guī)律．是解題的關(guān)鍵．4.下列說法不正確的是（）A.是0.09的平方根，即B.的平方根是C.正數(shù)的兩個平方根的積為負數(shù)D.存在立方根和平方根相等的數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、∵（±0.3）2=0.009，±0.3是0.09的平方根，故本選項正確；B、∵=8，∴的平方根為±，故本選項錯誤；C、正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，其積為負數(shù)，故本選項正確；D、0的立方根和平方根相等，故本選項正確；故選B．【點睛】本題考查了平方根、立方根，熟悉平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．5.若，則下列不等式中正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】A、則，故A選項正確；B、則，故B選項錯誤；C、則，則C選項錯誤；D、則，則D選項錯誤；故選A.【點睛】本題是對不等式知識的考查，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.6.某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個．應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套?設(shè)安排名工人生產(chǎn)鏡片，名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】等量關(guān)系為：生產(chǎn)鏡片工人數(shù)量+生產(chǎn)鏡架工人數(shù)量=60，鏡片數(shù)量=2×鏡架數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，由題意，得，故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．7.不等式的非負整數(shù)解有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【詳解】解：不等式4-3x≥2x-6，整理得，5x≤10，∴x≤2；∴其非負整數(shù)解是0、1、2．故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．8.某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高()A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%【答案】B【解析】【詳解】設(shè)購進這種水果a千克，進價為b元/千克，這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價為（1+x）b元/千克，根據(jù)題意得：購進這批水果用去ab元，但在售出時，大櫻桃只剩下（1﹣10%）a千克，售貨款為（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根據(jù)公式：利潤率=（售貨款－進貨款）÷進貨款×100%可列出不等式：，解得x≥．∵超市要想至少獲得20%的利潤，∴這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高33.4%．故選B．二、填空題9.的絕對值是_____；相反數(shù)是_____．【答案】①②.【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的絕對值和相反數(shù)定義可求得答案．【詳解】解∶的絕對值是|＝－（）＝；的相反數(shù)是：－（）＝，故答案為（1）．；（2）．【點睛】本題考考查了絕對值，相反數(shù)．理解定義，弄清符號是解題的關(guān)鍵．10.不等式3x﹣9＜0的最大整數(shù)解是_____．【答案】2【解析】【詳解】試題分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)即可．解：不等式的解集是x＜3，故不等式3x﹣9＜0的最大整數(shù)解為2．故答案為2．點評：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．11.計算：＝_____．【答案】2【解析】【詳解】【分析】先分別求算術(shù)平方根和立方根，再加減.【詳解】－＝5-3=2故答案為2【點睛】本題考核知識點：實數(shù)的運算.解題關(guān)鍵點:掌握實數(shù)的開方方法.12.不等式組的解集為x＜4，則a的取值范圍是_____．【答案】a≥4【解析】【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的解集條件確定a的取值范圍.【詳解】解不等式組得，因為不等式組的解集為，所以，a滿足的條件是a≥4故答案為a≥4.【點睛】本題考核知識點：一元一次不等式組的解集.解題關(guān)鍵點：理解一元一次不等式組解集的意義.13.如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=___________度．【答案】60【解析】【分析】如圖所示，可根據(jù)鄰補角、內(nèi)錯角以及三角形內(nèi)角和求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示：∵∠2＝110°，∴∠4＝70°，∵AB∥CD，∴∠5＝∠1＝50°，∴∠3＝180°?∠4?∠5＝60°，故答案為60.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．14.小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695通話時間不超過15min頻率為______.【答案】0.9.【解析】【詳解】試題解析：∵不超過15分鐘的通話次數(shù)為20+16+9=45次，通話總次數(shù)為20+16+9+5=50次，∴通話時間不超過15min的頻率為=0.9.考點：頻數(shù)（率）分布表．三、解答題15.解不等式組：．【答案】【解析】【分析】先求出不等式組中的每個不等式的解集，再取其解集的公共部分即可．【詳解】解：對不等式組，解不等式①，得，解不等式②，得x＜﹣7，∴不等式組的解集為x＜﹣7．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握解一元一次不等式組的方法是關(guān)鍵．16.已知一個正數(shù)的兩個平方根是m+3和2m﹣15．(1)求這個正數(shù)是多少？(2)的平方根又是多少？【答案】（1）49；（2）±.【解析】【分析】（1）根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)即可解得m的值；（2）利用（1）的結(jié)果平方根的定義即可求解.【詳解】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一個正數(shù)的平方根，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)．即：（m+3）+（2m﹣15）=0解得m=4．則這個正數(shù)是（m+3）2=49．（2）=3，則它的平方根是±．【點睛】題目主要考查平方根的的性質(zhì)及相反數(shù)的定義，一元一次方程的解法，理解平方根的性質(zhì)與求法是解題關(guān)鍵．17.已知：如圖ABCD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．【答案】115°【解析】【分析】由ABCD得到∠AGE＝∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE＝50°，由此可以先后求出∠GFC，∠HFD，∠BHF．【詳解】解：∵ABCD，∴∠CFG＝∠AGE＝50°，∴∠EFD＝180°－∠CFG＝130°；又∵FH平分∠EFD，∴∠HFD＝∠EFD＝65°，∵ABCD，∴∠BHF+∠HFD＝180°，∴∠BHF＝180°﹣∠HFD＝115°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)；由兩直線平行的關(guān)系可以得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的．18.已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將三角形ABC向下平移5個單位長度，再向左平移2個單位長度．(1)畫出平移后的圖形；(2)求出三角形ABC的面積．【答案】（1）畫圖見解析；（2）三角形的面積是3．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出平移圖形；（2）根據(jù)三角形面積公式計算面積．【詳解】解：（1）如圖，即為所求．（2）三角形ABC的面積：【點睛】本題考查了平移，坐標(biāo)系中求三角形面積．解題的關(guān)鍵是從坐標(biāo)得到三角形的邊長．19.育人中學(xué)開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？【答案】（1）40%，144；（2）補圖見解析；（3）估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約100人．【解析】【分析】（1）利用100%減去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比；所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)用360°×40%即可；（2）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×百分比可算出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去D、C、B三部分的人數(shù)即可得到A部分的人數(shù)，再補全圖形即可；（3）利用樣本估計總每個體的方法用1000×樣本中喜歡踢毽子的人數(shù)所占百分比即可．【詳解】解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如圖所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是100人．20.為了抓住保國寺建寺1000年的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．(1)求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？(2)若該商店決定購進這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？【答案】（1）A種紀(jì)念品每件100元，B種紀(jì)念品每件50元；（2）有四種方案，具體見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件列出方程組，并解方程組；（2）根據(jù)已知條件列出不等式組求出解集，再討論方案.【詳解】解：（1）設(shè)