湖南省長沙市長郡教育集團2022-2023學年七上期末考試數(shù)學試卷（原卷版）

2022年秋季七年級期末限時檢測試卷數(shù)學一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列方程屬于一元一次方程的是（）A. B.1=0 C. D.3.下列計算正確是（）A. B. C. D.4.下列說法正確的是（）A.的倒數(shù)是 B.的系數(shù)是C.的值是9 D.三次二項式5.下列等式的變形中，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C如果，那么 D.如果，那么6.如圖，已知點是直線上一點，，，則等于（

）A. B. C. D.7.將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A. B. C. D.8.為鼓勵居民節(jié)約用水，某市對居民用水實行“階梯收費”，規(guī)定每戶每月用水量不超過10噸，水價為每噸2元；超過10噸的部分每噸3.5元．已知小莉家某月交水費34元，則小莉家該月用水多少噸？若設(shè)小莉家該月用水x噸，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如果點A、B、C三點在一條直線上，已知線段，，那么A、C兩點間的距離是（）A. B. C.或 D.不能確定10.若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，則下列結(jié)論：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3-∠1=2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正確的是()A.① B.①② C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題共6小題，每個小題3分，共18分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11.為做好新冠疫情常態(tài)化防控，更好保護人民群眾身體健康，長沙市開展新冠疫苗檢測工作．截至2022年4月底，已累計新冠疫苗檢測24300000劑次，數(shù)據(jù)24300000用科學記數(shù)法可表示為___________．12.如果，那么的余角為______．13.若與是同類項，則m+n=_________．14.如圖，已知點C在點O的北偏東方向，點D在點O的北偏西方向，那么∠COD為___度．15.如圖，C為線段中點，D是線段的中點，，______．16.用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)x和y，（a為常數(shù)），若的值為4，則a的值為__________．三、解答題（本大題共9小題，共72分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟17.解方程：（1）（2）?1＝18.計算：（1）：（2）19.先化簡，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=-，y=3．20.若關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．21.如圖，點C，E是線段AB上兩點，點D為線段AB的中點，AB＝6，CD＝1．（1）求BC的長；（2）若AE：EC＝1：3，求EC的長．22.如圖，點在直線上，與互補，平分．（1）若，則的度數(shù)為______；（2）若，求的度數(shù)．23.某校七年級同學準備春節(jié)期間統(tǒng)一去觀看電影《流浪地球2》，由各班班長負責買票，每班人數(shù)都多于人，電影票價格每張元，人上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一；全體人員打折；方案二有人可以免票，剩下的人員打折．（1）若一班有人，他們應該選擇哪種方案？（2）二班無論選擇哪種方案要付的錢同樣多，二班有多少人？24.我們將數(shù)軸上點P表示的數(shù)記為．對于數(shù)軸上不同的三個點M，N，T，若有，其中k為有理數(shù)，則稱點N是點M關(guān)于點T的“k星點”．已知在數(shù)軸上，原點為O，點A，點B表示的數(shù)分別為．．（1）若點B是點A關(guān)于原點O的“k星點”，則k＝___；若點C是點A關(guān)于點B的“2星點”，則＝___：（2）若線段AB在數(shù)軸上沿正方向運動，每秒運動1個單位長度，取線段AB的中點D．是否存在某一時刻，使得點D是點A關(guān)于點O的“－2星點”？若存在，求出線段AB的運動時間；若不存在，請說明理由；（3）點Q在數(shù)軸上運動（點Q不與A，B兩點重合），作點A關(guān)于點Q的“3星點”，記為，作點B關(guān)于點Q的“3星點”，記為．當點Q運動時，是否存在最小值？若存在，求出最小值及相應點Q的位置；若不存在，請說明理由．25已知，，，分別平分，．（1）如圖1，當，重合時，