課后培優(yōu)練：6.1 平方根（原卷版）

姓名：班級(jí)6.1平方根全卷共24題，滿分：100分，時(shí)間：60分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．（2021·河南伊川·八年級(jí)期中）的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．2．（2021·海南鑫源高級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）下列各數(shù)中，沒有算術(shù)平方根的是（）A．0.1 B．9 C． D．03．（2021·河南偃師·八年級(jí)期中）的平方根是（）A．3 B．± C．3 D．±34．（2021·江蘇宿遷·八年級(jí)期中）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．（2021·廣東·深圳市新華中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知，則（）A．1 B．5 C．25 D．46．（2021·江蘇·江陰市璜塘中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如果一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根是2x－2和6－3x，則這個(gè)正數(shù)a的值為（）A．4 B．6 C．12 D．367．（2021·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)時(shí)，的平方根是（）A． B． C． D．8．（2021·遼寧于洪·八年級(jí)期中）已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n為整數(shù)且n＜＜n＋1，則n的值為（）A．44 B．45 C．46 D．479．（2021·廣東·八年級(jí)階段練習(xí)）若一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是m，則這個(gè)自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)（即相鄰且更大的自然數(shù)）的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．10．（2021·山東·鄄城縣教學(xué)研究室八年級(jí)期中）已知：，，，，若符合上面規(guī)律，則的值為（）A．179 B．109 C．210 D．104二、填空題（每題3分，共24分）11．（2021·河南伊川·八年級(jí)期中）“平方根節(jié)”是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的平方根，例如：2009年的3月3日，2016年的4月4日．請(qǐng)寫出你喜歡的一個(gè)“平方根節(jié)”（題中所舉的例子除外）______年_____月_______日．12．（2021·上海徐匯·七年級(jí)階段練習(xí)）的平方根是__．13．（2021·浙江·寧波逸夫中學(xué)七年級(jí)期中）已知某數(shù)的一個(gè)平方根是，那么它的另一個(gè)平方根是______．14．（2021·山東膠州·八年級(jí)期中）若的平方根是±4，則a＝___．15．（2021·福建·南區(qū)中學(xué)八年級(jí)期中）化簡：__________．16．（2021·貴州六盤水·八年級(jí)階段練習(xí)）一個(gè)正方形的面積為5，則它的邊長為_____．17．（2021·江蘇宿遷·七年級(jí)期中）按照如圖所示的操作步驟，若輸出的值為7，則輸入的值為_________．18．（2021·福建·古田縣新城初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知根據(jù)其變化規(guī)律，解答問題：若則_________．三、解答題（19-20題每題7分，其他每題8分，共46分）19．（2021·貴州六盤水·八年級(jí)階段練習(xí)）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是a+6與2a﹣9，（1）求a的值；（2）求關(guān)于x的方程的解．20．（2021·浙江慈溪·七年級(jí)期中）已知的一個(gè)平方根是3，的一個(gè)平方根是，求的平方根．21．（2021·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）．22．（2021·全國·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）面積為2的正方形的邊長究竟是多少呢？（1）如圖，三個(gè)正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由．（2）邊長的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計(jì)算器進(jìn)行探索．（3）小明將他的探索過程整理如下，你的結(jié)果呢？邊長a面積S還可以繼續(xù)算下去嗎？可能是有限小數(shù)嗎？23．（2021·陜西興平·八年級(jí)期中）如圖用兩個(gè)邊長為cm的小正方形紙片拼成一個(gè)大的正方形紙片，沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個(gè)長方形紙片，能否使截得的長方形紙片長寬之比為，且面積為cm2？請(qǐng)說明理由．24．（2021·陜西·咸陽市秦都區(qū)雙照中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)的小明遇到一個(gè)新的定義：對(duì)于三個(gè)互不相等的正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“老根數(shù)”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如：，，這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果，，都是整數(shù)，所以，，這三個(gè)數(shù)稱為“老根數(shù)”，其中“最小算術(shù)平方根”是，“最大算術(shù)平方根”是．（1），，這三個(gè)數(shù)是“老根數(shù)”嗎？