《點(diǎn)、線、面、體》提升訓(xùn)練

1/1課時(shí)4點(diǎn)、線、面、體1.[2018吉林五中課時(shí)作業(yè)]如圖所示的長(zhǎng)方體與下列選項(xiàng)中的立體圖形均是由棱長(zhǎng)為1cm的小正方體緊密堆砌而成的，則與長(zhǎng)方體的表面積相等的是（）2.[2017江西贛州大余期末]圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么如圖所示的幾何體是由以下四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）3.[2018河北唐山龍泉中學(xué)課時(shí)作業(yè)]把正方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫(huà)上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花朵數(shù)的情況如下表：顏色紅黃藍(lán)白紫綠花朵數(shù)654321現(xiàn)將大小相同的四個(gè)上述正方體拼成一個(gè)在同一平面上放置的長(zhǎng)方體，如圖所示，那么長(zhǎng)方體的下底面共有______朵花.4.[2018山東濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校課時(shí)作業(yè)]如畫(huà)是一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形紙片，該長(zhǎng)方形紙片分別繞長(zhǎng)、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周（如圖1、圖2），會(huì)得到兩個(gè)幾何體，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方式得到的幾何體的體積大，并求出最大體積.（結(jié)果保留π）5.[2018重慶巴蜀中學(xué)課時(shí)作業(yè)]如圖，（1）是二棱柱，它有6個(gè)頂點(diǎn)，9條棱，5個(gè)面；（2）是四棱柱，它有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面；（3）是五棱柱，它有10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，7個(gè)面.你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面嗎？那么n棱柱呢？6.[2018四川成都七中課時(shí)作業(yè)]如圖所示是一些常見(jiàn)的多面體.（1）數(shù)一下每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），并且把結(jié)果記入表中；多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）正四面體446正方體正八面體正十二面體正二十面體122030（2）觀察表中數(shù)據(jù)，猜想多面體的頂點(diǎn)數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F）之間的關(guān)系；（3）若已知一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=196，棱數(shù)E=294，請(qǐng)你用（2）中的結(jié)果求這個(gè)多面體的面數(shù).

參考答案1.B【解析】由題意，得題中長(zhǎng)方體的表面積為6×2＋3×2＋2×2=22(cm2)，選項(xiàng)A，B，C，D中立體圖形的表面積分別為20cm2、22cm2、24cm2、24cm2.故選B.2.A3.11【解析】題中長(zhǎng)方體，可知涂紅色的面與涂藍(lán)色、黃色、白色、紫色的面均相鄰，所以涂紅色的面的相對(duì)面是涂綠色的面；同理可得涂白色的面和涂藍(lán)色的面相對(duì)，涂黃色的面和涂紫色的面相對(duì)，所以長(zhǎng)方體下面的四個(gè)面從左到右分別涂的是紫色、黃色、綠色、白色，所以共有花朵數(shù)為2＋5＋1＋3=11.4.【解析】如題圖1，繞長(zhǎng)所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑為3cm，髙為4cm，體積為π×32×4=36π(cm3)；如題圖2，繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為3cm，體積為π×42×3=48π(cm3).因?yàn)?6π＜48π，所以繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積大，為48πcm3.5.【解析】六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，18條棱，8個(gè)面；七棱柱有14個(gè)頂點(diǎn)，21條棱，9個(gè)面；n棱柱上底面有n個(gè)頂點(diǎn)，下底面有n個(gè)頂點(diǎn)，所以共有2n個(gè)頂點(diǎn)；上底面有n條棱，側(cè)面有n條棱，下底面有n條棱，所以共有n條棱；側(cè)面有n個(gè)面，上、下底面各1個(gè)面，所以共有（n＋2）個(gè)面.6.【解析】（1）所填數(shù)據(jù)如表所示：正方體8612正八面體6812正十二面體201230（2）因?yàn)?＋4－6=2，8＋6－12=2，6＋8－12=2，20＋12－30=2，12＋20－