知識必備06幾何圖形初步相交線與平行線（知識清單4種方法清單10個考試清單真題專練）（原卷版）

知識必備06幾何圖形初步、相交線與平行線方法1：直線、線段、交點或角的數(shù)量問題一．選擇題（共5小題）1．（2023?西湖區(qū)校級三模）如圖，，，點是直線上動點，則線段長度不可能是A．3 B．4 C．5 D．62．（2023?安岳縣二模）如圖，直線，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．（2023?歷下區(qū)模擬）如圖，在中，，過點作，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．（2023?南皮縣校級模擬）如圖，四邊形中，點，分別在，上，將沿翻折得，若，，則角度是A． B． C． D．5．（2023?東明縣一模）將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，若，則等于A． B． C． D．二．填空題（共1小題）6．（2023?姜堰區(qū)一模）如圖，、是平面內(nèi)兩條不相交的直線，，，則．三．解答題（共2小題）7．（2023?邯鄲模擬）用直尺畫數(shù)軸時，數(shù)軸上的點，，分別代表數(shù)字，，，已知，，如圖所示．設(shè)點，該數(shù)軸的原點為．（1）若點所表示的數(shù)是，則點所表示的數(shù)是；（2）若點，所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點所表示的數(shù)是，此時的值為；（3）若數(shù)軸上點表示的數(shù)為4，求的值．8．（2023?江岸區(qū)模擬）如圖，點、、分別是三角形的邊、、上的點，，．（1）求證：．（2）若，直接寫出的值．方法2：豬腳模型一．選擇題（共9小題）1．（2023?五華區(qū)校級模擬）如圖，點在的邊的延長線上，，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．2．（2023?大石橋市校級三模）如圖，直線，等邊的頂點在直線上，，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．（2023?合肥三模）如圖，，矩形的頂點在直線上，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．（2023?合肥二模）如圖，將直尺與角的三角尺疊放在一起，若，則的大小是A． B． C． D．5．（2023?臨朐縣一模）如圖，水面與水杯下沿平行，光線從水中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點在射線上，已知，，則的度數(shù)是A． B． C． D．6．（2023?海南模擬）如圖，已知，，，那么等于A． B． C． D．7．（2023?祁陽縣一模）如圖，將直尺與30角的三角尺疊放在一起，若，則的大小是A． B． C． D．8．（2023?夏邑縣二模）如圖，，將一個等腰直角三角板放置到如圖所示位置．若，則的大小是A． B． C． D．9．（2023?永州模擬）一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長方形紙條上，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．二．填空題（共1小題）10．（2023?寧江區(qū)一模）已知，一個含有角的三角尺按照如圖所示的位置擺放，若，則度．方法3：鉛筆模型一．選擇題（共12小題）1．（2023?渝中區(qū)校級模擬）如圖，已知直線，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．2．（2023?金安區(qū)一模）如圖，已知，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．（2023?龍湖區(qū)校級三模）如圖所示，直線，，，則A． B． C． D．4．（2023?中原區(qū)校級一模）一把直尺和一個含角的直角三角板按如圖所示方式放置．其中三角板的直角頂點落在直尺上，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．（2023?南昌二模）如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果，那么的度數(shù)是A． B． C． D．6．（2023?城廂區(qū)校級模擬）如圖，直線，被直線所截，若，，則的大小是A． B． C． D．7．（2023?鄭州二模）如圖，一副三角尺按如圖所示的方式放置，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．（2023?重慶模擬）如圖，已知，將一塊直角三角板按如圖的位置放置，使直角頂點在直線上，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．（2023?蕭山區(qū)一模）如圖，，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．（2023?南寧一模）如圖，將一塊三角板的頂點放在對邊平行的紙條一邊上．若，則的度數(shù)是A． B． C． D．11．（2023?巨野縣三模）已知直線，將含角的直角三角板按如圖所示擺放．若，則A． B． C． D．12．（2023?西城區(qū)二模）如圖，直線，直線分別交，于點，，的平分線交點，若，則的大小是A． B． C． D．二．解答題（共1小題）13．（2023?新洲區(qū)校級模擬）如圖，點，，，在同一條直線上，，，與相交于點．（1）求證：；（2）若，且，直接寫出的值為．方法4：鋸齒模型一．選擇題（共9小題）1．（2023?金寨縣校級模擬）如圖，，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．2．（2023?西峽縣三模）如圖是一款手推車的平面示意圖，其中，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．（2023?雙峰縣一模）如圖，，平分，若，則A． B． C． D．4．（2023?六安三模）如圖，線段，為線段上一點，，交于點，連接．已知，，則A． B． C． D．5．（2023?清苑區(qū)二模）如圖，要判斷一張紙帶的兩邊，是否相互平行，提供了如下兩種折疊與測量方案：方案Ⅰ：沿圖中虛線折疊并展開，測量發(fā)現(xiàn)．方案Ⅱ：先沿折疊，展開后再沿折疊，測得，對于方案Ⅰ，Ⅱ，下列說法正確的是A．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行，Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都不可行 D．Ⅰ，Ⅱ都可行6．（2023?西峽縣一模）如圖，直線，直線交于點，直線交于，，則的度數(shù)等于A． B． C． D．7．（2023?嵊州市一模）直角三角板與直角三角板如圖擺放，其中，，，與相交于點．若，則的大小為A． B． C． D．8．（2023?東昌府區(qū)二模）將含角的一個直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則等于A． B． C． D．9．（2023?西藏）如圖，已知，點在直線上，點，在直線上，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．二．填空題（共3小題）10．（2023?永州）如圖，，，，則度．11．（2023?船營區(qū)一模）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點在邊上，，則的度數(shù)是．12．（2023?成武縣校級三模）平面鏡在光學(xué)儀器中有廣泛的應(yīng)用．平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖①，一束光線射到平面鏡上，被反射后的光線為，則．如圖②，兩平面鏡，的夾角，若任何射到平面鏡上的入射光線，經(jīng)過平面鏡，兩次反射后，使得，則．一．認識平面圖形（共1小題）1．（2023?連云港）如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形；乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形．下列敘述正確的是A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形二．幾何體的展開圖（共1小題）2．（2023?達州）下列圖形中，是長方體表面展開圖的是A． B． C． D．三．展開圖折疊成幾何體（共1小題）3．（2023?威海）如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點距離最遠的頂點是A．點 B．點 C．點 D．點四．專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）4．（2023?宜昌）“爭創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是A．文 B．明 C．典 D．范五．角的概念（共1小題）5．（2023?臨沂）如圖中用量角器測得的度數(shù)是A． B． C． D．六．角平分線的定義（共1小題）6．（2023?樂山）如圖，點在直線上，是的平分線，若，則的度數(shù)為．七．余角和補角（共1小題）7．（2023?北京）如圖，，，則的大小為A． B． C． D．八．對頂角、鄰補角（共1小題）8．（2023?河南）如圖，直線，相交于點，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．九．平行線的性質(zhì)（共9小題）9．（2023?濟南）如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．如果，那么的度數(shù)是A． B． C． D．10．（2023?自貢）如圖，某人沿路線行走，與方向相同，，則A． B． C． D．11．（2023?廣西）如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來相同的方向，，那么的度數(shù)是A． B． C． D．12．（2023?達州）如圖，，平分，，，則A． B． C． D．13．（2023?日照）在數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)將含角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直尺上，測得，則的度數(shù)是A． B． C． D．14．（2023?重慶）如圖，，，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．15．（2023?涼山州）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，，，