湘豫聯(lián)考2024年3月高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

準(zhǔn)考證號2024屆春季學(xué)期高三第二次模擬考試1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,3,4},則(CA)∩B=A.{3}B.{2,4}C.{2,4,6}C.第三象限BBA4.已知a=3°,b=(log?a)3,c=log?(log?數(shù)學(xué)試題第1頁(共6頁)AA8.已知直線l?:y=tx+5(t∈R)與直線lC.[-2√2-3,-2√2-1]U[D.[-2√2-3,-2√2-1]U[2/2-3,數(shù)學(xué)試題第2頁(共6頁)數(shù)學(xué)試題第3頁(共6頁)一城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出(元)0元年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年遞增年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出逐年遞增年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的極差比人均消費(fèi)支出的極差大D.2018～2023年前三季度全國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出的中位數(shù)為21180元10.已知f(x)是定義在R上不恒為0的函數(shù)，f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對的圖象的對稱中心也是f(x)圖象的一個(gè)對稱中心，則A.點(diǎn)(-2,0)是f(x)的圖象的一個(gè)對稱中心B.f(x)為周期函數(shù)，且4是f(x)的一個(gè)周期側(cè)棱PA,PB,PC上的點(diǎn)，且;G為EF的中點(diǎn)，Q為四邊形EBCF內(nèi)(含邊界)一動A.AG⊥PBB.五面體ABC-DEF的體積為342√2C.點(diǎn)Q的軌跡長度為6π三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知圓錐SO,的軸截面SAB為正三角形，球O?與圓錐SO?的底面和側(cè)面都相切.設(shè)圓錐SO?的體積、表面積分別為V?,S?,球O?的體積、表面積分14.已知a,b為實(shí)數(shù)，若不等式|2ax2+(4a+b)x+4a+b|≤2|x+1|對任意恒成立，則3a+b的最大值是四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)切線與直線5x+8y=0平行.(1)求a的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.數(shù)學(xué)試題第4頁(共6頁)16.(本小題滿分15分)如圖1,Rt△QDC中，∠D=90°,A,B分別是線段QD,QC上的動點(diǎn)，,將△QAB沿AB折起至△PAB,如圖2,在四棱錐P-ABCD(2)若PA⊥AD,為線段CD上一點(diǎn)，若平面PBM與平面PCD的夾角斗,求直線PC與平面PBM所成角的正弦值.17.(本小題滿分15分)除夕吃年夜飯(又稱為團(tuán)圓飯)是中國人的傳統(tǒng)，年夜飯也是闔家歡聚的盛宴.設(shè)一家n(n≥3)個(gè)人圍坐在圓形餐桌前，每個(gè)人面前及餐桌正中央均各擺放一道菜，每人每次只能從中夾一道菜.(1)當(dāng)n=4時(shí)，若每人都隨機(jī)夾了一道菜，且每道菜最多被夾一次，計(jì)算每人夾的菜都不是餐桌正中央和自己面前的菜的概率；(2)現(xiàn)規(guī)定每人只能在自己面前或餐桌正中央的兩道菜中隨機(jī)夾取一道菜，每個(gè)人都各夾過一次菜后，記被夾取過的菜數(shù)為X,,求滿足E(X)>5的n的最小值.均為離散型隨機(jī)變量，則數(shù)學(xué)試題第5頁(共6頁)18.(本小題滿分17分)如圖，過點(diǎn)D(1,√3)的動直線l交拋物線C:y2=2px(p>0)于A,B兩點(diǎn).(2)當(dāng)直線l變動時(shí)，若l不過坐標(biāo)原點(diǎn)O,過點(diǎn)A,B分別作(1)中C的切∠BMD?并說明理由.19.(本小題滿分17分)已知由m(m≥3)