版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2024屆湖南省長沙市明德教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列計(jì)算或化簡正確的是()A. B.C. D.2.如果(,均為非零向量),那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.// B.-2=0 C.= D.3.隨著生活水平的提高,小林家購置了私家車,這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘,現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米,根據(jù)題意可列方程為()A. B. C. D.4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.(x3﹣x2+x)÷x=x2﹣xB.(﹣a2)?a3=a6C.(﹣2x2)3=﹣8x6D.4a2﹣(2a)2=2a25.如圖,⊙O中,弦AB、CD相交于點(diǎn)P,若∠A=30°,∠APD=70°,則∠B等于()A.30° B.35° C.40° D.50°6.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,下列判斷正確的是()A.1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B.0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C.1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D.1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根7.最小的正整數(shù)是()A.0B.1C.﹣1D.不存在8.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)3?a2=a6 B.(a2)3=a5 C.=3 D.2+=29.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)M(4,3),以M為圓心,r為半徑的圓與x軸相交,與y軸相離,那么r的取值范圍為()A. B. C. D.10.△ABC的三條邊長分別是5,13,12,則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是()A.13,5 B.6.5,3 C.5,2 D.6.5,2二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.將兩張三角形紙片如圖擺放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,則∠5=__.12.在一次射擊訓(xùn)練中,某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,1.則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為.13.如圖,點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部,四邊形OABC為平行四邊形,則∠OAD+∠OCD=▲°.14.已知線段a=4,線段b=9,則a,b的比例中項(xiàng)是_____.15.計(jì)算:______.16.在直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)軸上到點(diǎn)P(﹣3,﹣4)的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)是.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)(1)計(jì)算:;(2)化簡,然后選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.18.(8分)已知,如圖直線l1的解析式為y=x+1,直線l2的解析式為y=ax+b(a≠0);這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C,直線l2與x軸的交點(diǎn)B(2,0)(1)求a、b的值;(2)過動點(diǎn)Q(n,0)且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點(diǎn)M、N都位于x軸上方時(shí),求n的取值范圍;(3)動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向左移動,設(shè)移動時(shí)間為t秒,當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí),直接寫出t的值.19.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,BE是弦,點(diǎn)D是弦BE上一點(diǎn),連接OD并延長交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,過點(diǎn)D作FD⊥OC交⊙O的切線EF于點(diǎn)F.(1)求證:∠CBE=∠F;(2)若⊙O的半徑是2,點(diǎn)D是OC中點(diǎn),∠CBE=15°,求線段EF的長.20.(8分)如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC,點(diǎn)F在線段DE上,過點(diǎn)F作FG∥AB、FH∥AC分別交BC于點(diǎn)G、H,如果BG:GH:HC=2:4:1.求的值.21.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)若m為非負(fù)整數(shù),且該方程的根都是無理數(shù),求m的值.22.(10分)如圖,△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點(diǎn),點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A,連接OE延長與圓相交于點(diǎn)F,與BC相交于點(diǎn)C.求證:BC是⊙O的切線;若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.23.(12分)風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源,風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖①),圖②是平面圖.光明中學(xué)的數(shù)學(xué)興趣小組針對風(fēng)電塔桿進(jìn)行了測量,甲同學(xué)站在平地上的A處測得塔桿頂端C的仰角是55°,乙同學(xué)站在巖石B處測得葉片的最高位置D的仰角是45°(D,C,H在同一直線上,G,A,H在同一條直線上),他們事先從相關(guān)部門了解到葉片的長度為15米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計(jì)),巖石高BG為4米,兩處的水平距離AG為23米,BG⊥GH,CH⊥AH,求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)24.(2017江蘇省常州市)為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況,某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個(gè)選項(xiàng),用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況(每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,解答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該校共有2000名學(xué)生,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù).
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】解:A.不是同類二次根式,不能合并,故A錯(cuò)誤;B.
,故B錯(cuò)誤;C.,故C錯(cuò)誤;D.,正確.故選D.2、B【解析】試題解析:向量最后的差應(yīng)該還是向量.故錯(cuò)誤.故選B.3、D【解析】分析:根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘,利用時(shí)間得出等式方程即可.詳解:設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米,根據(jù)題意可列方程為:.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系,用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分,列出方程即可.4、C【解析】
根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算可得.【詳解】A、(x3-x2+x)÷x=x2-x+1,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;B、(-a2)?a3=-a5,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;C、(-2x2)3=-8x6,此選項(xiàng)計(jì)算正確;D、4a2-(2a)2=4a2-4a2=0,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)法則.5、C【解析】分析:欲求∠B的度數(shù),需求出同弧所對的圓周角∠C的度數(shù);△APC中,已知了∠A及外角∠APD的度數(shù),即可由三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù),由此得解.解答:解:∵∠APD是△APC的外角,∴∠APD=∠C+∠A;∵∠A=30°,∠APD=70°,∴∠C=∠APD-∠A=40°;∴∠B=∠C=40°;故選C.6、D【解析】
根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出b=a+1或b=-(a+1),當(dāng)b=a+1時(shí),-1是方程x2+bx+a=0的根;當(dāng)b=-(a+1)時(shí),1是方程x2+bx+a=0的根.再結(jié)合a+1≠-(a+1),可得出1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根.【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴,∴b=a+1或b=-(a+1).當(dāng)b=a+1時(shí),有a-b+1=0,此時(shí)-1是方程x2+bx+a=0的根;當(dāng)b=-(a+1)時(shí),有a+b+1=0,此時(shí)1是方程x2+bx+a=0的根.∵a+1≠0,∴a+1≠-(a+1),∴1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義,牢記“當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】
根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可.【詳解】最小的正整數(shù)是1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的認(rèn)識,關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答.8、C【解析】
結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等運(yùn)算,然后選擇正確選項(xiàng).【詳解】解:A.a3a2=a5,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.(a2)3=a6,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.=3,原式計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確;D.2和不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,同底數(shù)冪的乘法,解題的關(guān)鍵是冪的運(yùn)算法則.9、D【解析】
先求出點(diǎn)M到x軸、y軸的距離,再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可.【詳解】解:∵點(diǎn)M的坐標(biāo)是(4,3),
∴點(diǎn)M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,
∵點(diǎn)M(4,3),以M為圓心,r為半徑的圓與x軸相交,與y軸相離,
∴r的取值范圍是3<r<4,
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系,能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.10、D【解析】
根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【詳解】解:如下圖,∵△ABC的三條邊長分別是5,13,12,且52+122=132,∴△ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,∴外切圓半徑==6.5,內(nèi)切圓半徑==2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、40°【解析】
直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù),進(jìn)而得出答案.【詳解】如圖所示:∠1+∠2+∠6=180°,∠3+∠4+∠7=180°,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°,
∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°,
∴∠6+∠7=140°,
∴∠5=180°-(∠6+∠7)=40°.
故答案為40°.【點(diǎn)睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理,正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.12、2.【解析】試題分析:五次射擊的平均成績?yōu)?(5+7+8+6+1)=7,方差S2=[(5﹣7)2+(8﹣7)2+(7﹣7)2+(6﹣7)2+(1﹣7)2]=2.考點(diǎn):方差.13、1.【解析】試題分析:∵四邊形OABC為平行四邊形,∴∠AOC=∠B,∠OAB=∠OCB,∠OAB+∠B=180°.∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,∴∠D+∠B=180°.又∠D=∠AOC,∴3∠D=180°,解得∠D=1°.∴∠OAB=∠OCB=180°-∠B=1°.∴∠OAD+∠OCD=31°-(∠D+∠B+∠OAB+∠OCB)=31°-(1°+120°+1°+1°)=1°.故答案為1°.考點(diǎn):①平行四邊形的性質(zhì);②圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).14、6【解析】
根據(jù)已知線段a=4,b=9,設(shè)線段x是a,b的比例中項(xiàng),列出等式,利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出答案.【詳解】解:∵a=4,b=9,設(shè)線段x是a,b的比例中項(xiàng),∴,∴x2=ab=4×9=36,∴x=6,x=﹣6(舍去).故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查比例線段問題,解題關(guān)鍵是利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積解答.15、【解析】原式==.故答案為:.16、(0,0)或(0,﹣8)或(﹣6,0)【解析】
由P(﹣3,﹣4)可知,P到原點(diǎn)距離為5,而以P點(diǎn)為圓心,5為半徑畫圓,圓經(jīng)過原點(diǎn)分別與x軸、y軸交于另外一點(diǎn),共有三個(gè).【詳解】解:∵P(﹣3,﹣4)到原點(diǎn)距離為5,而以P點(diǎn)為圓心,5為半徑畫圓,圓經(jīng)過原點(diǎn)且分別交x軸、y軸于另外兩點(diǎn)(如圖所示),∴故坐標(biāo)軸上到P點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)有三個(gè):(0,0)或(0,﹣8)或(﹣6,0).故答案是:(0,0)或(0,﹣8)或(﹣6,0).三、解答題(共8題,共72分)17、(1)0;(2),答案不唯一,只要x≠±1,0即可,當(dāng)x=10時(shí),.【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、零次冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可;(2)先把括號內(nèi)通分,再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,然后約分,再根據(jù)分式有意義的條件把x=10代入計(jì)算即可.【詳解】解:(1)原式==1﹣3+2+1﹣1=0;(2)原式==由題意可知,x≠1∴當(dāng)x=10時(shí),原式==.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值;分式的化簡求值,掌握計(jì)算法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.18、(1)a=﹣;(2)﹣1<n<2;(3)滿足條件的時(shí)間t為1s,2s,或(3+)或(3﹣)s.【解析】試題分析:(1)、根據(jù)題意求出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后將點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式求出a和b的值;(2)、根據(jù)題意可知點(diǎn)Q在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間,從而求出n的取值范圍;(3)、本題需要分幾種情況分別來進(jìn)行計(jì)算,即AC=P1C,P2A=P2C和AP3=AC三種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出t的值.試題解析:(1)、解:∵點(diǎn)C是直線l1:y=x+1與軸的交點(diǎn),∴C(0,1),∵點(diǎn)C在直線l2上,∴b=1,∴直線l2的解析式為y=ax+1,∵點(diǎn)B在直線l2上,∴2a+1=0,∴a=﹣;(2)、解:由(1)知,l1的解析式為y=x+1,令y=0,∴x=﹣1,由圖象知,點(diǎn)Q在點(diǎn)A,B之間,∴﹣1<n<2(3)、解:如圖,∵△PAC是等腰三角形,∴①點(diǎn)x軸正半軸上時(shí),當(dāng)AC=P1C時(shí),∵CO⊥x軸,∴OP1=OA=1,∴BP1=OB﹣OP1=2﹣1=1,∴1÷1=1s,②當(dāng)P2A=P2C時(shí),易知點(diǎn)P2與O重合,∴BP2=OB=2,∴2÷1=2s,③點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí),AP3=AC,∵A(﹣1,0),C(0,1),∴AC=,∴AP3=,∴BP3=OB+OA+AP3=3+或BP3=OB+OA﹣AP3=3﹣,∴(3+)÷1=(3+)s,或(3﹣)÷1=(3﹣)s,即:滿足條件的時(shí)間t為1s,2s,或(3+)或(3﹣)s.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和動點(diǎn)問題,解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要能夠根據(jù)題意進(jìn)行分類討論,從而得出答案.在解決一次函數(shù)和等腰三角形問題時(shí),我們一定要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來進(jìn)行分類討論,可以利用圓規(guī)來作出圖形,然后根據(jù)實(shí)際題目來求出答案.19、(1)詳見解析;(1)【解析】
(1)連接OE交DF于點(diǎn)H,由切線的性質(zhì)得出∠F+∠EHF=90°,由FD⊥OC得出∠DOH+∠DHO=90°,依據(jù)對頂角的定義得出∠EHF=∠DHO,從而求得∠F=∠DOH,依據(jù)∠CBE=∠DOH,從而即可得證;(1)依據(jù)圓周角定理及其推論得出∠F=∠COE=1∠CBE=30°,求出OD的值,利用銳角三角函數(shù)的定義求出OH的值,進(jìn)一步求得HE的值,利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)一步求得EF的值.【詳解】(1)證明:連接OE交DF于點(diǎn)H,∵EF是⊙O的切線,OE是⊙O的半徑,∴OE⊥EF.∴∠F+∠EHF=90°.∵FD⊥OC,∴∠DOH+∠DHO=90°.∵∠EHF=∠DHO,∴∠F=∠DOH.∵∠CBE=∠DOH,∴(1)解:∵∠CBE=15°,∴∠F=∠COE=1∠CBE=30°.∵⊙O的半徑是,點(diǎn)D是OC中點(diǎn),∴.在Rt△ODH中,cos∠DOH=,∴OH=1.∴.在Rt△FEH中,∴【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理及三角函數(shù)的應(yīng)用,掌握圓周角定理和切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、【解析】
先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明△ADE∽△FGH,再由線段DF=BG、FE=HC及BG︰GH︰HC=2︰4︰1,可求得的值.【詳解】解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∵FG∥AB,∴∠FGH=∠B,∴∠ADE=∠FGH,同理:∠AED=∠FHG,∴△ADE∽△FGH,∴,∵DE∥BC,F(xiàn)G∥AB,∴DF=BG,同理:FE=HC,∵BG︰GH︰HC=2︰4︰1,∴設(shè)BG=2k,GH=4k,HC=1k,∴DF=2k,F(xiàn)E=1k,∴DE=5k,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定和相似比.21、(1)m<2;(2)m=1.【解析】
(1)利用方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,得△=[2(m-1)]2-4(m2-3)=-8m+2>3,然后解不等式即可;
(2)先利用m的范圍得到m=3或m=1,再分別求出m=3和m=1時(shí)方程的根,然后根據(jù)根的情況確定滿足條件的m的值.【詳解】(1)△=[2(m﹣1)]2﹣4(m2﹣3)=﹣8m+2.∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴△>3.即﹣8m+2>3.解得m<2;(2)∵m<2,且m為非負(fù)整數(shù),∴m=3或m=1,當(dāng)m=3時(shí),原方程為x2-2x-3=3,解得x1=3,x2=﹣1(不符合題意舍去),當(dāng)m=1時(shí),原方程為x2﹣2=3,解得x1=,x2=﹣,綜上所述,m=1.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=3(a≠3)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>3時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=3時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<3時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.22、(1)詳見解析;(2)BD=9.6.【解析】試題分析:(1)連接OB,由垂徑定理可得BE=DE,OE⊥BD,,再由圓周角定理可得,從而得到∠OBE+∠DBC=90°,即,命題得證.(2)由勾股定理求出OC,再由△OBC的面積求出BE,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025屆湖北省襄陽市高三第五次模擬考試英語試卷含解析
- 2025屆山西省忻州一中等四校重點(diǎn)中學(xué)高三下學(xué)期聯(lián)合考試英語試題含解析
- 2025屆天津市南開區(qū)南開中學(xué)高考數(shù)學(xué)五模試卷含解析
- 山東省濰坊市臨朐縣2025屆高三第二次模擬考試英語試卷含解析
- 2025屆黑龍江青岡縣一中高考考前模擬語文試題含解析
- 2025屆云南省江城縣第一中學(xué)高考語文必刷試卷含解析
- 《數(shù)學(xué)認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》課件
- 2025屆福建省廈門市翔安一中高三3月份模擬考試語文試題含解析
- 安徽省宿州市埇橋區(qū)2025屆高三下學(xué)期第五次調(diào)研考試英語試題含解析
- 上海市五十二中2025屆高考數(shù)學(xué)押題試卷含解析
- 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)五年級上冊期末檢測試卷(含答案)
- 【MOOC】犯罪心理學(xué)-中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案
- 【MOOC】商業(yè)銀行管理學(xué)-湖南大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案
- 2024年山西建設(shè)投資集團(tuán)有限公司校園招聘考試筆試試題及答案解析
- 【MOOC】跨文化交際入門-華中師范大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案
- 護(hù)理脊柱外科出科
- 2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試·數(shù)學(xué)
- 中職語文基礎(chǔ)上冊《寫作:記敘文-人物描寫(篇章)》課件
- 劇院安全隱患排查治理工作方案
- 快遞員合同協(xié)議書格式
- 企業(yè)三年規(guī)劃方案
評論
0/150
提交評論