【教學(xué)設(shè)計】《有理數(shù)的除法》示范教學(xué)方案第1課時

第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.2有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計第1課時一、教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法法則，體驗數(shù)學(xué)思維的力量，發(fā)展學(xué)生自主創(chuàng)新的意識．2.掌握有理數(shù)除法法則的運算．二、教學(xué)重點及難點重點：正確應(yīng)用法則進行有理數(shù)的除法運算．難點：靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源微課、知識卡片五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)里，除法的意義是什么？它與乘法有什么關(guān)系？師生活動：學(xué)生思考，回答問題，教師關(guān)注學(xué)生是否回答正確，不足之處適當(dāng)補充．小結(jié)：已知兩數(shù)的積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法，乘法與除法互為逆運算，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．設(shè)計意圖：通過小學(xué)中已知的乘法和除法互為逆運算，引出有理數(shù)的除法，激起學(xué)生的探究欲望．（二）合作探究1．怎么計算8÷（－4）呢？8÷（－4）與有什么關(guān)系？師生活動：讓學(xué)生計算，然后在組內(nèi)交流，讓學(xué)生代表回答，教師總結(jié)．小結(jié)：根據(jù)除法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與－4相乘得8．因為（－2）×（－4）＝8，所以8÷（－4）＝－2．①另外，我們知道，8×＝－2．②由①、②得8÷（－4）＝8×．③歸納：一個數(shù)除以－4可以轉(zhuǎn)化為乘以－來進行，即一個數(shù)除以－4，等于乘以－4的倒數(shù)－．2．你能得出有理數(shù)的除法法則嗎？師生活動：小組交流，教師巡查，關(guān)注學(xué)生是否認(rèn)真討論，然后師生一起總結(jié)有理數(shù)的除法法則．最后教師點評：法則所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學(xué)時學(xué)的除法一樣，它是乘法的逆運算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算進行（強調(diào)，因為0沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0）．歸納：有理數(shù)的除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．符號表示：．設(shè)計意圖：通過對有理數(shù)的除法法則的探討，使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，正確理解有理數(shù)除法的含義．3．兩數(shù)相除的商仍由符號和絕對值兩部分組成，由于除法可轉(zhuǎn)化為乘法，因此商的符號確定與有理數(shù)乘法類似，你能得到與有理數(shù)乘法法則類似的除法法則嗎？師生活動：讓學(xué)生思考、回答問題，然后師生一起總結(jié)．最后教師點評：法則揭示有理數(shù)除法的運算步驟：第一步，確定商的符號；第二步，求出商的絕對值．歸納：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0．設(shè)計意圖：讓學(xué)生思考,老師加以引導(dǎo)，得出0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0以及0不能做除數(shù)．（三）例題分析例1計算：（1）（－36）÷9；（2）．師生活動：學(xué)生獨立完成后，全班交流．教師巡查、指導(dǎo)．解：（1）（－36）÷9＝－（36÷9）＝－4；（2）．設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，基本的數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)知識最直接的應(yīng)用，也是學(xué)生體會公式“優(yōu)勢”的最佳實例．例2化簡下列分?jǐn)?shù)：（1）；（2）．解：（1）；（2）．設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過化簡知道有理數(shù)的除法法則在分?jǐn)?shù)化簡中仍然實用．在分?jǐn)?shù)中分子相當(dāng)于有理數(shù)的除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于有理數(shù)的除法中的除數(shù)．讓學(xué)生了解到知識應(yīng)用的廣泛性．例3計算：（1）；（2）．解：（1），．（2）．設(shè)計意圖：遵循知識應(yīng)從易到難,有了前面例題的講解使學(xué)生對有理數(shù)的除法法則以及推論有了一定的了解，所以例題增加了帶分?jǐn)?shù)以及乘法與除法的混合運算．（四）練習(xí)鞏固1．計算：（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）1÷（－9）；（4）0÷（－8）；（5）（－6.5）÷0.13；（6）．解：（1）（－18）÷6＝－（18÷6）＝－3；（2）（－63）÷（－7）＝63÷7＝9；（3）1÷（－9）＝－（1÷9）＝－；（4）0÷（－8）＝0；（5）（－6.5）÷0.13＝－（650÷13）＝－50；（6）．2．化簡：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．3．計算：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．設(shè)計意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉法則的應(yīng)用，深刻理解法則的內(nèi)容和含義．六、課堂小結(jié)1．有理數(shù)的除法法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．符號表示：．2．有理數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0．3．有理數(shù)除法的運算步驟：第一步，確定商的符號；第二步，求出商的絕對值．設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)的知識形成一個完整的知識體系．七、板書設(shè)計1.4.2有理數(shù)