新人教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元?dú)w納與練習(xí)

第一單元三角形【知識(shí)歸納】三角形的定義:由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.三角形的分類三角形(按角分)三角形(按邊分)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.三角形的重要線段=1\*GB3①三角形的中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線,三條中線交點(diǎn)叫重心=2\*GB3②三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段,三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心=3\*GB3③三角形的高：頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€,頂點(diǎn)和垂足間的線段.三條高的交點(diǎn)叫垂心(分銳角三角形,鈍角三角形和直角三角形的交點(diǎn)的位置不同)三角形具有穩(wěn)定性三角形的內(nèi)角和定理及性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ)。推論2：三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。推論3：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。多邊形定義：在平面內(nèi)，由不共線的一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，組成多邊形的線段，叫做多邊形的邊，多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做外角．多邊形按其組成圖形的線段的條數(shù)分類，一個(gè)多邊形由n條線段構(gòu)成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形．n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°〔n≥3的正整數(shù)〕多邊形的外角和恒為360°。正多邊形：如果多邊形的各內(nèi)角都相等，各邊也都相等，那就稱它為正多邊形.正多邊形與鑲嵌可以進(jìn)行鑲嵌的條件是：一個(gè)頂點(diǎn)各個(gè)內(nèi)角和是360°。【同步練習(xí)】一、選擇題能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的線段是三角形的〔〕A、角平分線B、中線C、高D、兩邊中點(diǎn)連線如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且，那么的值為。A.2cm2B.1cm2C2D2下面四個(gè)圖形中，線段BE是⊿ABC的高的圖是〔〕A．B．C．D．如下圖,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,那么線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種有以下長度的三條線段,能組成三角形的是()A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cmD.2cm,3cm,6cm等腰三角形的兩邊長分別為3和6,那么它的周長為()A.9B.12C.15D.12或15如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,那么它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形;C.直角三角形D.鈍角或直角三角形△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),那么∠A的度數(shù)為()A.100°B.120°C.140°D.160°用以下兩種正多邊形能拼地板的是()A.正三角形和正八邊形B.正方形和正六邊形C.正六邊形和正八邊形D.正十邊形和正八邊形假設(shè)正n邊形的一個(gè)外角為60°,那么n的值是()A.4B.5C.6D.8二、填空題在△中，假設(shè)∠A=80°，∠B=57°，那么．假設(shè)一個(gè)等腰三角形的周長為17cm，一邊長為3cm,那么它的另一邊長是。在△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O,假設(shè)∠BOC=132°,那么∠A=_______度.△ABC中,(1)∠A=20°,∠B－∠C=40°,那么∠B=____°;(2)∠A=120°,2∠B+∠C=80°,那么∠B=___°;(3)∠B=∠A+40°,∠C=∠B-50°,那么∠B=_____°;(4)∠A:∠B:∠C=1:3:5,那么∠B=_____°.假設(shè)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不相等，那么它的最小角不能大于三、解答題一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于1200，求它的邊數(shù)。如下圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,且∠B=36°,∠C=76°,求∠EAD的度數(shù)。中,AB=AC.周長為16cm.AC邊上的中線BD將分成周長之差為2cm的兩個(gè)三角形.求的各邊長.OADCBAE如圖,中,的角平分線BD,CE相交于點(diǎn)O,且求OADCBAEACEPB4213F如圖，BP平分∠ACEPB4213F如圖,AD是的中線,DE=2AE.假設(shè)AEAEBDC22、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD//EB，AC=BE，AD=BC，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)．求證：CF⊥DE．23、，如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB交AC于E，假設(shè)BE=BC．〔1〕假設(shè)BE平分∠ABC，求∠A的度數(shù)．〔2〕假設(shè)△ABC的周長為10，△BCE的周長為6，求BC的長度．ABCDEFGH25、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠BDE=∠ABCDEFGH〔1〕求證：△BDG是等腰三角形；〔2〕求證：BE=DF．2