8.1 認(rèn)識(shí)不等式 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊學(xué)案

第8章一元一次不等式8.1認(rèn)識(shí)不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等關(guān)系；2.通過獨(dú)立思考，小組交流，感受不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.重點(diǎn)：不等式及不等式的解.難點(diǎn)：將自然語言轉(zhuǎn)化為符號語言.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.等式、方程、方程的解的定義是什么？2.x大于3，a小于5怎么用不等號表示？二、新知預(yù)習(xí)1.什么是不等式？用不等號表示的不等關(guān)系的式子，叫做不等式。什么是不等式的解？如何判斷一些數(shù)是不是不等式的解？3.如何列不等式表示不等關(guān)系？我的疑惑合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：從實(shí)際問題到不等式的概念小麗今年8歲，小雯今年x歲，小雯比小麗小，那么x____8；一本筆記本原價(jià)為y元，買兩本或兩本以上可以享受優(yōu)惠價(jià)，小虎買兩個(gè)筆記本花了5元錢，那么2y____5．問題1：上面列的兩個(gè)式子是等式嗎？問題2：“5＜8”表示什么意思？“x＜8”呢？問題3：類比等式的概念，回答：什么是不等式？不等式中是否必須含有未知數(shù)？練一練：判斷下列式子是否為不等式：（1）0＞-3；（2）4x+3y＜0；（3）x=3；（4）x2+xy+y2；（5）a≠5；（6）m+2＞n+5．要點(diǎn)歸納：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式．除了“＜”或“＞”之外，數(shù)學(xué)里表示不等關(guān)系的常用符號還有“≠”“≤”和“≥”．探究點(diǎn)2：用不等式表示數(shù)量關(guān)系典例精析例1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積.例2.已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元.小華想要買3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？要點(diǎn)歸納：列不等式和列方程的步驟基本相同，只不過這里要找的是不等關(guān)系．探究點(diǎn)3：不等式的解及其判定方法問題1：你能找出使不等式x+2>4成立的x的值嗎？有幾個(gè)？問題2：什么是不等式的解？練一練：判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？二、課堂小結(jié)不等式的概念不等式的解及其判定方法

當(dāng)堂檢測1.老師在黑板上寫了下列式子：①x-1≥1；②-2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x-y=0；⑥x+2y≤0．你認(rèn)為其中是不等式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2.下列哪個(gè)不是不等式5x-3<6的解（）A.1B.2C.-1D.-23.用“＞”或“＜”填空：5×（-2）____（-19）÷2，a2+1____0．4.一瓶飲料凈重360g，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg，則x____1.85.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是正數(shù)；（2）x比-3??；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.參考答案一、知識(shí)鏈接1.含有等號的式子叫做等式；含有未知數(shù)的等式叫做方程；使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.2.x＞3a＜5二、新知預(yù)習(xí)1.用不等號表示的不等關(guān)系的式子，叫做不等式.2.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.將給定的數(shù)代入不等式中進(jìn)行檢驗(yàn)，看左右兩邊是否滿足不等關(guān)系.3.根據(jù)題目中的已知條件，找出隱含的不等關(guān)系，用不等號來表示.一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：從實(shí)際問題到不等式的概念＜＞問題1：不是問題2：5＜8”表示5比8小，“x＜8”表示未知數(shù)x比8小問題3：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.不是.練一練：（1）是（2）是（3）不是（4）不是（5）是（6）是探究點(diǎn)2：用不等式表示數(shù)量關(guān)系典例精析例1.（1）5x＞-7；（2）（a+b）＜-1；（3）xy＜a2例2.解：3x+10(x+y)＜50探究點(diǎn)3：不等式的解及其判定方法問題1：x可以為3，4,5,6等等，有無數(shù)個(gè)問題2：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.練一練：解：75.1，76，79，80，90.如92,93,94.........二、課堂小結(jié)不等式的概念用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.不等式的解及其判定方法能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫