8.3 一元一次不等式組 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊教案

課題8.3一元一次不等式組課時第1課時教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)了解一元一次不等式組的概念,理解一元一次不等式組解集的意義.(2)掌握求一元一次不等式組解集的方法.2.過程與方法(1)經(jīng)歷知識的拓展過程,感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性.(2)通過利用數(shù)軸探求一元一次不等式組的解集,感受類比和化歸的思想,積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.3.情感、態(tài)度與價值觀通過觀察、類比、畫圖可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論,滲透數(shù)形結(jié)合思想,鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點,學(xué)會分享別人的想法的結(jié)果,并重新審視自己的想法,能從交流中獲益.教學(xué)重難點重點:一元一次不等式組的解法.難點:確定一元一次不等式組的解集.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.不等式的三個基本性質(zhì)是什么?2.一元一次不等式的解法是怎樣的?3.解一元一次不等式(1)x>4x-9;(2)2x≤x+1.探索新知合作探究【自學(xué)指導(dǎo)】1.問題:用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水,估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸,那么大約多少時間能將污水抽完?(1)題目中有幾個不等關(guān)系?(2)設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完,那么總的抽水量為多少?根據(jù)不等關(guān)系列出不等式.(3)分別解不等式,求出解集.2.自學(xué)課本P62~63,回答以下問題:(1)什么是一元一次不等式組?舉出兩個一元一次不等式組的例子.(2)什么是不等式組的解集?怎樣求出不等式組的解集.學(xué)生自學(xué)課本,提出問題,教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué),及時解答學(xué)生的疑問.【合作探究】1.討論自學(xué)指導(dǎo)中出現(xiàn)疑問的地方.2.小組合作探究解一元一次不等式組的步驟,并交流.探索新知合作探究3.探究確定一元一次不等式組的解集:如表所示,已知0<a<b.不等式組數(shù)軸表示解集學(xué)生總結(jié)歸納確定不等式組解集的方法,教師進行補充,點評.【教師指導(dǎo)】一、易錯點:1.解不等式出錯.2.確定不等式組的解集時出錯.二、歸納小結(jié):1.一元一次不等式組的概念.2.解一元一次不等式組的步驟:分別解不等式求出解集,確定不等式組的解集.3.一元一次不等式組解集的確定.三、方法規(guī)律:確定一元一次不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不著.當(dāng)堂訓(xùn)練1.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上,下面表示正確的是()2.不等式組的最大整數(shù)解是.

板書設(shè)計解一元一次不等式組1.一元一次不等式組的概念2.一元一次不等式組的解法3.確定一元一次不等式組的解集教學(xué)反思課題8.3一元一次不等式組課時第2課時教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)進一步鞏固一元一次不等式組的解法.(2)會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題.2.過程與方法(1)通過理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟,逐步形成分析問題和解決問題的能力.(2)體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值.3.情感、態(tài)度與價值觀通過實際問題的解決,體會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.培養(yǎng)學(xué)生認真傾聽,大膽回答,勤于思考、善于反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點重點:一元一次不等式組的應(yīng)用.難點:在實際問題中尋找不等關(guān)系,列出不等式組.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入1.解一元一次不等式組的步驟是什么?怎樣確定一元一次不等式組的解集?2.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.探索新知合作探究【自學(xué)指導(dǎo)】問題:3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務(wù);如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務(wù),每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?(1)“不能完成任務(wù)”是什么意思?按原先的生產(chǎn)速度,10天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量500.

(2)“提前完成任務(wù)”是什么意思?提高生產(chǎn)速度后,每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是,10天的產(chǎn)品數(shù)量500.

(3)設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x個產(chǎn)品,根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式組.(4)解不等式組,求出問題的結(jié)果.(5)根據(jù)解決問題的過程,總結(jié)列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟是什么?【合作探究】1.討論自學(xué)指導(dǎo)中出現(xiàn)疑問的地方.2.小組合作探究列一元一次不等式組解決實際問題的步驟,班內(nèi)交流,教師進行補充.3.小組合作解決問題:某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍,現(xiàn)有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下;若每間7人,則有一間還余一些床位,問學(xué)校有幾間房可以安排學(xué)生住宿?探索新知合作探究【教師指導(dǎo)】一、易錯點:1.不能確定數(shù)量關(guān)系,列不出不等式組.2.求不等式組的解集時出現(xiàn)計算錯誤.3.由解集求整數(shù)解時漏解.二、歸納小結(jié):1.一元一次不等式組的應(yīng)用.2.列不等式組解決實際問題的步驟.三、方法規(guī)律:應(yīng)用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路1.審:從實際問題中找數(shù)量關(guān)系,分析哪個為未知量.2.設(shè):設(shè)出未知數(shù).3.列:根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組.4.解:解不等式組.5.驗:從不等式組的解集中得到符合問題實際意義的解.6.答:寫出答案.當(dāng)堂訓(xùn)練1.把一些筆記本分給幾個學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本,則共有學(xué)生人數(shù)為()(A)6人 (B)5人(C)6人或5人 (D)4人2.有一個兩位數(shù),它的十位數(shù)比個位數(shù)大1,并且這個兩位數(shù)大于30且小于42,則這個兩位數(shù)是.

3.某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件.其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30元.(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種