加強整數(shù)運算解題能力的有效策略與實踐研究 論文

加強整數(shù)運算解題能力的有效策略與究摘要：“整數(shù)兩級運算應用問題”是整個小學數(shù)學中兩步應用問題的基礎，對于深入理解運算意義，領悟算理，建立數(shù)量關系，形成解決問題的策略具有重意圖的基礎上，明確學生已有的知識經(jīng)驗和解題能力，分析學生出現(xiàn)錯誤的原因，發(fā)現(xiàn)學生的解題難點并提出相應的解題策略，從而讓學生能夠自己想辦法解決問題。關鍵詞：兩級運算能力分析數(shù)量關系策略研究一、執(zhí)本索源，領會編寫意整數(shù)兩級運算應用問題”作為解決問題教學中的重要一部分，對于學生深入理解運算意義，建立數(shù)量關系，形成解決問題的策略具有重要作用。“整數(shù)兩級運算應用問題”可以概括為八種基本類型：乘加（×＋）、乘減（×－）、除加（÷＋除減（÷－）、加乘（＋×）、減乘（－×）、加除蘇教版教材將這一部分知識安排在三年級下冊第四單元《混合運算》中，從現(xiàn)實情境出發(fā)，引出數(shù)學問題，幫助學生理解運算順序和意義。通過購物情境，提出問題，引導學生先列出分步算式，再列出綜合算式，讓學生根據(jù)問題中設置的情境和解決問題的需要，確定先算什么，再算什么，進而得出混合運算的運算順序，發(fā)展學生的應用意識和解題能力。教材內(nèi)容例題例1：（情境圖）小軍和小晴到文具店。小軍買了3本筆記本和1個書包，一共用去多少元？小晴買2盒水彩筆，付出50元，應找回多少元？乘法和加、的混合運算1、情境中理解算理，進行分析和概括。2、情境中理解和掌握運算順序。3、情境中實現(xiàn)知行合一。除法和加、減法例2：（情境圖1支鋼筆1的混合運算個訂書機，一共應付多少元？含有小括號的例3：（情境圖）用50元買1個運算書包后，還可以買幾本筆記本？4、情境中激發(fā)多元5、情境中體驗數(shù)學的內(nèi)涵和理念。利用混合運算進行游戲——算算“24”點”24”點從上表可以看出，教材在編排時，將運算順序的教學與解決問題的教學緊密結合，讓學生在具體的情境中更容易找到解決問題的關鍵——中間問題，采用先分步解答，再列綜合算式，讓學生充分了解和掌握混合運算的算理，并在獨立計算時進行演繹推理，經(jīng)歷“提出問題——分步計算——綜合計算——理解算理——掌握算法”的過程，這既發(fā)展了學生的數(shù)學思維，又提升了掌握運算順序的能力。同時，蘇教版在編排整數(shù)兩級運算應用教學時，只安排了一個類型的題目，因此教師在教學時，要更注重分析能力的培養(yǎng)，讓學生在遇到不同類型的整數(shù)兩級運算應用問題時，能夠進行遷移類推，融會貫通。領會了編寫意圖，我們在課堂教學的實踐中，就能有的放矢——“算”“用”結合，相輔相成，相得益彰。二、緣本索漁，把握教材的資數(shù)學教學提倡解決問題的方式多樣化。練習中，開放型題目越來越多，這要求學生能夠發(fā)散思維，創(chuàng)造性地解決問題。很多數(shù)學問題的價值，并不局限于找出問題的答案與結論，而是在解決問題的過程中，實現(xiàn)對問題的深入理解，達到“建?！钡倪^程。在不斷的交流與碰撞中，迸發(fā)出思維的火花，拓寬解題思路，通過分析、對比、融合，找出解決問題的有效方法和最佳途徑。從上表可知，學生解決問題的思路已經(jīng)呈現(xiàn)多樣化的趨勢，活動開始時沒有特意強調(diào)要用多種方式解答，因此，只有大約22%的孩子選擇了多種方式解決問題。在平時的教學中，可以注重發(fā)展學生的多樣性思維，鼓勵學解決問題，有效提高學生解決問題的能力。培養(yǎng)學生的思維能力是數(shù)學教學的一項主要任務。在解決問題的教學中，教師讓學生根據(jù)題目所給的數(shù)量關系提出問題，從而鍛煉學生的邏輯思維能力，讓他們初步形成綜合分析能力。三年級學生對于數(shù)學信息的分析和處理能力還不是很強，當條件較多時，就會出現(xiàn)條件混亂的現(xiàn)象。仍有多數(shù)孩子運算能力較弱，數(shù)感較弱，提出問題的深度不夠只能提出簡單的加、減法一步計算問題或同級計算問題。教師在教學時，可以引導學生思考條件與條件之間的聯(lián)系，及時滲透數(shù)量關系的建模，有助于學生對較復雜數(shù)量關系的理解，從而提出有深度的問題?；谏鲜龇e累與分析，在教學的全過程中要大力弘揚解決問題的多樣化，使學生在多元化解題過程中初步形成多樣化思維，提高計算和運用能力，體驗“數(shù)學源于生活，服務于生活”這一課程理念。三、因材施教，注重實際問題教學策略的整數(shù)兩級運算應用問題”本質上是兩個數(shù)量關系互相連結的過程，它的條件和問題并沒有發(fā)生直接聯(lián)系，而是需要對已知的數(shù)學信息進行分析選擇，找出關鍵的中間問題。筆者通過調(diào)查統(tǒng)計及教學實踐經(jīng)驗，概括”的一些教學策略。(一)按圖（表）索驥，有效“建模”有效運用畫圖策略可以把復雜的數(shù)學問題簡單化，直觀、清晰地表明各個數(shù)量之間的關系，幫助學生理解題意。教師在教學時，可以分步引導學生，促進學生解題策略的構建。2·圖式表征與算式的聯(lián)結色條圖可以幫助學生化抽象為具體，化復雜為簡明，更有效地解決問題，根據(jù)圖示，中間問題就顯而易見了。根據(jù)已有的數(shù)學信息，能夠求出的數(shù)學問題是：買1個書包后還剩多少元？在找到這個關鍵問題后，解決第二通過說一說，想一想，溝通圖式表征與算式之間的聯(lián)系，3·數(shù)學信息與算式的聯(lián)結有了數(shù)學信息與圖式表征的半直觀闡述，教師還要注重數(shù)學信息到算式的抽象提升。通過要求“還可以買幾”，想一想要解決這個問題，首先，通過思辨、分析，教會學生找中間問題的一般方法，培養(yǎng)學生的建模意識。學生在問題解決的過程中，實現(xiàn)了認識上的兩次“轉化”。第一次轉化是從繁雜的數(shù)學信息中，比較、篩選出有用的條件，抽象出能解決的數(shù)學問題，它是“建?！钡钠瘘c；第二次轉化是根據(jù)需要解決的數(shù)學問題，探究其中所蘊含的數(shù)量關系，找到解決問題的有效方法，建構解決問題的全過程。(二)多舉并用，找準數(shù)量關系“復合點”教師在教學中，要以學生已有的知識經(jīng)驗為基礎，鼓勵學生從多種角度思考解決問題的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。在經(jīng)歷解決問題的過程中，引導學生提煉和整理所涉及的解題策略和基本思想方法，以提高學生的分析和解決問題的能力。1·善用“分步”并”，培養(yǎng)學生的從前文的統(tǒng)計中可以看出，學生的數(shù)感發(fā)展比較緩慢，兩級運算能力較弱。教師在教學中，可以有目的地將現(xiàn)實生活中的問題情境與數(shù)量相結合，培養(yǎng)學生的數(shù)感。在解決實際問題時，先讓學生列出分步算式，再列出綜合算式，通過確定先算什么，再算什么，進而得出“算式里有兩級運算時，應先算乘法或除法”的結論。學生在經(jīng)歷了解決實際問題的全過程中增強了尋找有用信息的能力和分析問題的能力，數(shù)感得到了發(fā)展。同時先列分步算式，再列綜合算式遵循了兒童的認知規(guī)律，使學生的理解能力和思維品質得到了提高。教學片段：根據(jù)情境尋找合適的條件先分步再綜合解決問題（出示34頁的情境圖：小軍和小晴一起到文具店。小軍買了3本筆記本和1個書包，一共用去多少元？）1、自主探索出示問題并提問：要求一共用去多少元，首先需要知道哪些有用信息，根據(jù)這些信息先要算什么？學生自己獨立列式解決，教師巡視指導。2、交流反饋生1：5×3=15（元）15+20=35（元）引導：你能根據(jù)上面的分步算式列出綜合算式嗎？生2：5×3+20思考：觀察這個算式，和以前學過的混合運算的算式有什么不同？生3：有乘法又有加法。3、學習運算順序師：根據(jù)剛才的提示，你知道這道題應該先算什么？生：先算乘法再算加法。師：根據(jù)剛才的分析，你能自己寫出脫式計算嗎？生：5×3+20=15+20=35（元）小結：我們在解決數(shù)學問題的時候，首先一定要認真然后選擇有用的信息幫助解決；當算式中有乘法和加法時，應先算乘法。通過這樣的情境練習，讓學生根據(jù)所求的問題去分析所需要用到的數(shù)學信息，確定先算什么，再算什么，進而列出算式，層層遞進。在體會到數(shù)學建模思想，有助于促進學生思維的發(fā)展。2·巧用“練習”，加強對數(shù)量關系的理解對于三年級學生來說，理解數(shù)量關系有一定的難度。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，很多小學生都害怕綜合應用題，究其原因，在于無法準確找出并理解其中的數(shù)量關系，分析問題的能力有待加強。要想提高學生分析數(shù)量關系的能力，任重而道遠。教師在教學中，要抓住一切時間和空間，充分調(diào)動學生的感觀意識，讓學生勇于表達，樂于探究。在設計練習時，可以適當安排一些提問題，填條件的題型，讓學生一看到數(shù)學信息，就能反映出要求的問題；看到問題，就能聯(lián)想到需要的條件。放手讓學生自己去說思路，使其能夠從數(shù)學問題中抽象出所蘊含的數(shù)量關系，加深對數(shù)量關系的理解。3·妙用“情境”，強化解決問題與四則運算意義的孔企平教授曾經(jīng)指出：學生在解決問題時不應該把問題和題目類型相聯(lián)系，而應該將問題與四則運算的意義相聯(lián)系。在解決問題的過程中，不能生搬硬套，這樣學生的思考空間受到了限制，創(chuàng)造力和解題能力都被禁錮了。只有讓學生經(jīng)歷解決問題的全過程，將問題情境和運算意義相結合，才，抓住解題本質。因此，教師要注重聯(lián)系運算意義進行教學，通過讓學生說一說，比一比，溝通抽象算式與直觀情境之間的聯(lián)系。（三）以讀促思，發(fā)展學生的審題能力和表達能力閱讀是非常重要的，在讀題時，引導學生尋找解決問題所需的有用條件，分析數(shù)量關系。遇到問題時，讓學生嘗試自學質疑，以讀促思，找準解決問題的關鍵。除了“閱讀”外，教師還應將培養(yǎng)學生的表達能力貫穿教學的始終：觀察時可以說發(fā)現(xiàn)，思考時可以談收獲，質疑時可以聊思路，總結時可以說想法，歸納時可以說總結，反思時可以談錯因。在學生表達自己的想法時，教師可以注重其用詞的準確性，努力讓每個孩子做到條理清晰，邏輯清楚。課標》指出：“有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴模自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！泵绹睦韺W家布魯遜也說過：學習者不是信息的被動接收者，而應該是知識獲取過程中的主動參與者。”知識只《“有通過學生親身參與，自主探索，才能成為學生自己的知識，才能轉化為學生自己的能力。這些能力的培養(yǎng)，亟待課堂教學實踐中系列活動的支撐。而教師作為系列活動的參與者與策劃者，不能緣木求魚，杞人憂天，更應引來有效的源頭之水，滋潤著渴求知識的心田；研究策略，立足于教本資源和認知水平，找到切入點，使學生在自己喜聞樂見的活動中，主動接收知識，達到知行合一四、結語：緣源思源，源領會教材的設計意圖，發(fā)掘教材承載的數(shù)學思想，順應兒童的認識發(fā)展，深化兒童的理解程度，提升兒童的思考水平，是筆者一直遵循的理念?；诮滩暮蛯W情診斷設計教學，實現(xiàn)“以學定教”，放手讓學生分享對于所學知識的樸素認識，可以促使學生由淺入深，