山東省德州市樂(lè)陵市朱集鎮(zhèn)三間堂中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次素養(yǎng)檢測(cè)試題（九年級(jí)）（數(shù)學(xué)科目）考試時(shí)間：120分鐘分值：150分一、選擇題：（共12小題，每小題4分，共48分）1．第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列各式中，自左向右變形屬于分解因式的是（）A． B．C． D．5．若等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．9 B．12 C．9或12 D．不能確定6．已知，，則的值為（）A．0 B．－2 C．4 D．－47．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．懷遠(yuǎn)縣政府在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，著力美化城市環(huán)境，改造綠化渦河北岸，建設(shè)綠地公園，計(jì)劃種植樹木30萬(wàn)棵，由于青年志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬(wàn)棵，可列方程為（）A． B．C． D．9．一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大，且，則此函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．10．小明和同學(xué)約好周末去公園游玩，他從學(xué)校出發(fā)，全程2.1千米，此時(shí)距他和同學(xué)的見面時(shí)間還有18分鐘，已知他每分鐘走90米，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車，速度為每分鐘210米，如果小明不遲到，至少騎車多少分鐘？設(shè)騎車x分鐘，則列出的不等式為（）A． B．C． D．11．如圖，已知開口向上的拋物線與x軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③若關(guān)于x的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．已知拋物線C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，當(dāng)時(shí)，在拋物線C上任取一點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為t，若，則c的取值范圍是（）A． B． C．或 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．的算術(shù)平方根是______．14．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是－2，則它的另一個(gè)根為______．15．已知一次函數(shù)與（k是常數(shù)，）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是，則方程組的解是______．16．代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則______．17．學(xué)校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，兩人各自從家同時(shí)同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進(jìn)．如圖所示，和分別表示兩人到小亮家的距離s（km）和時(shí)間t（h）的關(guān)系，則出發(fā)______h后兩人相遇．18．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)B和邊AB的中點(diǎn)C，如果的面積為6，那么k的值是______．三、解答題（共7小題，共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．（1）求m的取值范圍；（2）若，求m的值．21．（10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)．定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量?jī)粼黾?0個(gè)．因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè)．商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)多少元？22．（12分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式的解集；（3）求面積．23．（12分）小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對(duì)此展開研究：測(cè)得噴水頭P距地面0.7m，水柱在距噴水頭P水平距離5m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達(dá)式為，其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．（1）求拋物線的表達(dá)式．（2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m，身高1.6m的小紅在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求她與爸爸的水平距離．24．（12分）為了美化周圍環(huán)境，社區(qū)購(gòu)買了A、B兩種不同品種的花苗，已知A種花苗的單價(jià)比B種花苗的單價(jià)多1.5元，且用8000元購(gòu)買A種花苗的數(shù)量與用5000元購(gòu)買B種花苗的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種花苗的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)實(shí)際情況需要，社區(qū)還需要增加購(gòu)買一些花苗，增加購(gòu)買B種花苗數(shù)量是增加購(gòu)買A種花苗數(shù)量的2倍，若本次增加購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)7200元，求增加購(gòu)買A種花苗的數(shù)量最多是多少株？25．（14分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．（1）求k的值；（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象向下平移8個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次素養(yǎng)檢測(cè)試題答案一、選擇題：（共12小題，每小題4分，共48分）1-5CCADB6-10DDDDB11-12DD二、填空題（每題4分，共24分）13．214．415．，16．717．0.3518．－4三、解答題（共7小題，共78分）19．（8分）原式．當(dāng)時(shí)，原式．20．（1）解：由題意可知：，且，解得且；（2）解：由題意可知：，，∵，即，∴，∴，∴，∴或，解得或．經(jīng)檢驗(yàn)，、都是方程的根，∴m的值為或－1．21．（10分）設(shè)每個(gè)小家電增加x元，由題意，得，解得，，∵，∴，∴，則（個(gè)），（元），答：商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨100個(gè)，定價(jià)60元．22．（12分）（1）∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，∴，，將A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)得：，解得：，故；；（2）∵，，且，故或；（3）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C，如圖，∵，∴，∴，∵，，∴．23．（12分）（1）由題意知，拋物線頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線的表達(dá)式為，將代入得：，解得，∴，答：拋物線的表達(dá)式為；（2）當(dāng)時(shí)，，解得或，∴她與爸爸的水平距離為或，答：當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，與爸爸的水平距離是2m或6m．24．（12分）（1）設(shè)A種花苗的單價(jià)為x元，則B種花苗的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得：，解方程，得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，且符合題意．所以．答：A種花苗的單價(jià)為4元，B種花苗的單價(jià)為2.5元；（2）設(shè)增加購(gòu)買A種花苗的數(shù)量是m個(gè)，根據(jù)題意，得：，解不等式，得：．因?yàn)閙為正整數(shù)，所以正整數(shù)m的最大值為800，答：增加購(gòu)買A種花苗的數(shù)量最多是800個(gè)．25．（12分）