甘肅省武威市涼州區(qū)武威第二十四中學教研聯(lián)片2023-2024學年八年級下學期3月月考數學試題

第第頁2023-2024學年第二學期甘肅省武威第二十四中學教研聯(lián)片八年級數學第一次月考質量檢測試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列計算正確的是（）A．2+3=5 B．32?2．（3分）代數式x+4x?2A．x≥-4 B．x>2 C．x≥-4且x≠2 D．x>-4且x≠23．（3分）下列式子：①(19)2=19；②(?19)2=-19；③(a?b)2=a-b；④a=-(?a)2(a≤0)．其中一定正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A．2 B．0.2 C．125．（3分）下列運算錯誤的是（）A．8÷2=2 B．12÷26．（3分）已知x=2022+2023，則x2-2A．1 B．2021 C．2022 D．20237．（3分）下列二次根式中，可以與3合并的是（）A．9 B．12 C．23 D．8．（3分）以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（）A．6 B．36 C．64 D．89．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，將ABCD繞點B順時針旋轉90°到GBEF位置，H是EG的中點，若AB＝6，BC＝8，則線段CH的長為（）A．25 B．21 C．210 D．4110．（3分）如圖，在4×4的網格中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B都在格點上，則下列結論錯誤的是（）A．△ABC的面積為10 B．∠BAC=90°C．AB=25 D．點A到直線BC二、填空題(共24分)11．（3分）化簡二次根式45的結果為12．（3分）計算：(1?2)213．（3分）要使二次根式x?2有意義，則x的取值范圍是．14．（3分）若8與最簡二次根式a?1可以合并，則a=．15．（3分）計算：3÷3×116．（3分）如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點C落在BD邊上的點E處．若BC＝10，BE＝2，則AB2﹣AC2的值為．17．（3分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，則BC的長是.18．（3分）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為三、計算題(共16分)19．（16分）（1）（4分）|1?（2）（4分）(（3）（4分）(（4）（4分）12四、作圖題(共3分)20．（3分）如圖，在由4×4的小正方形組成的網格中，每個小正方形的邊長都是1，小正方形的頂點叫格點．（1）（2分）在圖1中，以A為頂點，作一個三邊長分別為2，5和13的格點三角形．（2）（1分）在圖2中，以A為頂點，作一個面積為52五、解答題(共47分)21．（5分）已知|x?3|+22．（6分）若等腰三角形兩邊長分別為m，n，且m，n滿足23m?6+32?m＝n-6，求此等腰三角形的周長和面積．23．（6分）如圖，在一次課外活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A，B兩個涼亭之間的距離，已知CD⊥BD，現(xiàn)測得AC=203m，BC=60m，CD=24．（6分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點（1）（3分）求CD的長；（2）（3分）求AD的長．25．（6分）如圖，長方形ABCD沿著對角線BD翻折，點C落在點C'處，BC'與AD相交于點E，若AB=3，AE=126．（8分）如圖，在4×3正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1.（1）（4分）分別求出線段AB，CD的長度；（2）（4分）在圖中畫線段EF，使得EF的長為5，以AB，CD，EF三條線段能否構成直角三角形，并說明理由.27．（10分）如圖（1）（3分）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE，求證：CE＝CF；（2）（3分）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD；（3）（4分）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積.

答案1-5CCBAD6-10BBADA11．212．2﹣113．x≥214．315．116．2017．1018．1619．（1）3?6（2）1；（3）5；（4）6320．（1）（2）設這個等腰直角三角形的直角邊長為x則12解得x=5或x=?則斜邊長為(5作圖如下：21．∵|∴x?3=0，x?y+1=0，解得：x=3，y=4，原式=|3+122．m＝2，n＝6，當m為底時，三角形的三邊長為2，6，6，∵2＋6＞6，∴能構成三角形，則周長為14，如圖，過A作AD⊥BC于D，∵AB＝AC＝6，∴BD＝CD＝1，∴AD=A∴面積為12當n為底時，三角形的三邊長為2，2，6，∵2＋2＝4＜6，不能構成三角形，綜上所述，此等腰三角形的周長和面積分別為14和35．23．2024．（1）12．（2）16．25．10+126．（1）22．（2）如圖，EF=22+1∵CD2+EF2=8+5=13，AB2=13，∴CD2+EF2=AB2，∴以AB、CD、EF三條線段可以組成直角三角形．27．（1）如圖1，在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△CBE≌△CDF，∴CE=CF；（2）如圖2，延長AD至F，使DF=BE，連接CF，由（1）知△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF.∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°，∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG，∴GE=GF，∴GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作C