聚類分析在中的實(shí)現(xiàn)

關(guān)于聚類分析在中的實(shí)現(xiàn)概述定義聚類分析是根據(jù)“物以類聚”的道理，對(duì)樣品或指標(biāo)進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，它們討論的對(duì)象是大量的樣品，要求能合理地按各自的特性來(lái)進(jìn)行合理的分類，沒(méi)有任何模式可供參考或依循，即是在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下進(jìn)行的。第2頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天基本思想

樣本（或變量）間存在著相似性，根據(jù)多個(gè)觀測(cè)指標(biāo)，找出能度量樣本之間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，以其為依據(jù)，把相似程度較大的樣本聚合為一類，關(guān)系密切的聚合到一個(gè)小的分類單位，關(guān)系疏遠(yuǎn)的聚合到一個(gè)大的分類單位，直到把所有的樣本都聚合完畢，把不同的類型一一劃分出來(lái)，形成一個(gè)由小到大的分類系統(tǒng)。聚類原則是同一類中的個(gè)體有較大的相似性，不同類中的個(gè)體差異很大。第3頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天基本程序是根據(jù)一批樣品的多個(gè)觀測(cè)指標(biāo)，具體地找出一些能夠度量樣品或指標(biāo)之間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，然后利用統(tǒng)計(jì)量將樣品或指標(biāo)進(jìn)行歸類。具體進(jìn)行聚類時(shí)，由于目的、要求不同，因而產(chǎn)生各種不同的聚類方法：由小類合并到大類的方法由大類分解為小類的方法靜態(tài)聚類法、動(dòng)態(tài)聚類法按樣本聚類（Q）、按指標(biāo)聚類（R）第4頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天舉例

對(duì)上市公司的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)進(jìn)行分類；據(jù)經(jīng)濟(jì)信息和市場(chǎng)行情，客觀地對(duì)不同商品、不同用戶及時(shí)地進(jìn)行分類。又例如當(dāng)我們對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，建立了一個(gè)由多個(gè)指標(biāo)組成的指標(biāo)體系，由于信息的重疊，一些指標(biāo)之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，所以需要將相似的指標(biāo)聚為一類，從而達(dá)到簡(jiǎn)化指標(biāo)體系的目的。

第5頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天按照聚類分析分組依據(jù)的原則不同分組按照聚類分析的對(duì)象不同分組

聚類分析主要方法系統(tǒng)聚類分析法動(dòng)態(tài)聚類分析法模糊聚類法圖論聚類法聚類預(yù)報(bào)法Q型聚類分析法R型聚類分析法第6頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天系統(tǒng)聚類分析法

在樣品距離的基礎(chǔ)上定義類與類的距離，首先將各個(gè)樣品自成一類，然后每次將具有最小距離的兩個(gè)類合并，合并后再重新計(jì)算類與類之間的距離，再并類，這個(gè)過(guò)程一直持續(xù)到所有的樣品都?xì)w為一類為止。這種聚類方法稱為系統(tǒng)聚類法。根據(jù)并類過(guò)程所做的樣品聚類過(guò)程圖稱為聚類譜系圖。第7頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天動(dòng)態(tài)聚類分析法

將個(gè)樣品初步分類，然后根據(jù)分類函數(shù)盡可能小的原則，對(duì)初步分類進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，直到分類合理為止。這種分類方法一般稱為動(dòng)態(tài)聚類法，也稱為調(diào)優(yōu)法。模糊聚類分析法

利用模糊數(shù)學(xué)中模糊集理論來(lái)處理分類問(wèn)題，它對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中具有模糊特征的兩態(tài)數(shù)據(jù)或多態(tài)數(shù)據(jù)具有明顯的分類效果。第8頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天圖論聚類法

利用圖論中最小支撐樹(shù)（MST）的概念來(lái)處理分類問(wèn)題，是一種獨(dú)具風(fēng)格的方法。聚類預(yù)報(bào)法

利用聚類方法處理預(yù)報(bào)問(wèn)題，主要是處理一些異常數(shù)據(jù)，如氣象中的災(zāi)害性天氣的預(yù)報(bào)，這些異常數(shù)據(jù)采用回歸分析或判別分析處理的效果不好，而聚類預(yù)報(bào)可以彌補(bǔ)回歸分析及判別分析方法之不足，是一個(gè)很值得重視的方法。第9頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天Q型聚類分析法

對(duì)樣本進(jìn)行分類，是具有共同特點(diǎn)的樣本聚在一起，以便對(duì)不同類的樣本進(jìn)行分析。作用①綜合利用多個(gè)變量對(duì)樣品進(jìn)行分類；②分類結(jié)果直觀，聚類譜系圖清晰；③聚類結(jié)果細(xì)致、全面、合理。第10頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天R型聚類分析法

對(duì)變量進(jìn)行的分類處理。作用

①了解變量之間，以及變量組合之間的親疏程度；②根據(jù)變量分類的結(jié)果，可以選擇最佳的變量組合進(jìn)行回歸分析或者Q型聚類分析。選擇最佳變量，即在聚合的每類變量中選出一個(gè)具有代表性的變量作為典型變量。第11頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天Q型聚類的統(tǒng)計(jì)量

對(duì)樣品進(jìn)行分類時(shí)，通常采用距離來(lái)表示樣品之間的親疏程度。常用的距離有：（1）明氏距離（明科夫斯基Minkowski）（2）蘭氏距離（Lance和Williams）（3）馬氏距離（Mahalanobis）（4）斜交空間距離聚類分析的統(tǒng)計(jì)量第12頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天R型聚類的統(tǒng)計(jì)量

對(duì)變量進(jìn)行聚分類析時(shí)，通常采用相似系數(shù)來(lái)表示變量之間的親疏程度。常用的相似系數(shù)有：（1）夾角余弦（2）相關(guān)系數(shù)（3）指數(shù)相似系數(shù)（4）非參數(shù)方法第13頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天SAS解決方案CLUSTER過(guò)程FASTCLUS過(guò)程ACECLUS過(guò)程VARCLUS過(guò)程TREE語(yǔ)句格式第14頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天CLUSTER語(yǔ)句格式數(shù)據(jù)若為原始數(shù)值形式，CLUSTER過(guò)程以歐式距離為默認(rèn)的距離計(jì)算方法。PROCCLUSTERMETHOD=name<options>;BYvariables;COPYvariable;IDvariable;RMSSTDvariable;VARvariables;RUN;例題1第15頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天在CLUSTER語(yǔ)句的“METHOD=”關(guān)鍵字下，可以指定11種系統(tǒng)聚類方法。AVERAGE:類平均法

CENTROID:重心法

COMPLETE:最長(zhǎng)距離法

DENSITY:密度估計(jì)法

EML:最大似然譜系聚類

FLEXIBLE:可變類平均法

MCQUITTY:可變法及McQuitty相似分析法

MEDIAN:中間距離法

SINGLE:最短距離法

TWOSTAGE:兩階段密度估計(jì)法

WARD:離差平方和法

第16頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天FASTCLUS語(yǔ)句格式研研究事先知道類別的個(gè)數(shù)，但不知道這些類別當(dāng)中的具體樣本，這時(shí)采用快速聚類方法。默認(rèn)情況下，fastclus過(guò)程以歐式距離作為分類的判斷標(biāo)準(zhǔn)。PROCFASTCLUSMAXCLUSTERS=n|RADIUS=t<options>;VARvariables;IDvariable；FREQvariable；WEIGHTvariable；BYvariables;RUN;例題2第17頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題1數(shù)據(jù)集drink收集了16種飲料的熱量、咖啡因、鈉及價(jià)格四種變量的值。現(xiàn)在希望利用這四個(gè)變量對(duì)這些飲料品牌進(jìn)行聚類。第18頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題1【SAS程序】proc

clusterdata=sasuser.drinkmethod=ward;varcaloriecaffeinesodiumprice;proctree;run;第19頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天樹(shù)形圖第20頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天第21頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題2假如我們要對(duì)游泳運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行分項(xiàng)訓(xùn)練，對(duì)10名運(yùn)動(dòng)員的三項(xiàng)測(cè)試數(shù)據(jù)記錄如下。其中變量xl＝肩寬／髖寬×100；x2＝胸厚／胸圍×100；x3＝腿長(zhǎng)／身長(zhǎng)×100。按泳姿（蝶泳、仰泳、蛙泳、自由泳）對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行聚類?！維AS程序】proc

fastclusdata=sasuser.athletemaxc=4listOuttree=tree;varx1-x3;proc

printdata=tree;run;第22頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天第23頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天ACECLUS語(yǔ)句格式ACECLUS過(guò)程假設(shè)各類別為多元正態(tài)分布且協(xié)方差陣相等，多用于對(duì)大型數(shù)據(jù)聚類分析的預(yù)分析。ACECLUS過(guò)程的語(yǔ)句格式:PROCACECLUSPROPOTION=p|THRESHOLD=t<options>;BYvariables;FREQvariable;VARvariables;WEIGHTvariable;RUN;第24頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天VARCLUS語(yǔ)句格式對(duì)變量作譜系聚類或分離聚類，即R聚類。PROCVARCLUS<options>;VARvariables;SEEDvariables;PARTIALvariables;WEIGHTvariables;FREQvariables;BYvariables;RUN;第25頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天TREE語(yǔ)句格式TREE過(guò)程將cluster過(guò)程和varclus過(guò)程輸出的特定數(shù)據(jù)集作為輸入數(shù)據(jù)集，繪制出詳細(xì)的用于描述整個(gè)聚類過(guò)程的樹(shù)狀圖。PROCTREE<options>;NAMEvariables;HEIGHTvariables;PARENTvariables;BYvariables;COPYvariables;FREQvariable;IDvariable;RUN第26頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天例：100個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語(yǔ)文、歷史、英語(yǔ)的成績(jī)?nèi)缦卤恚ú糠郑?。?7頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天【SAS程序】Proc

VarclusDATA=sasuser.kejianOuttree=tree