19.1.1變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

19.1.1變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題19.1.1變量與函數(shù)第1課時(shí)教師金召學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級八下設(shè)計(jì)理念本設(shè)計(jì)是《函數(shù)》第一節(jié)課,要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中抽象出常量、變量的概念,其中概念的理解是本節(jié)的核心內(nèi)容.教材分析本節(jié)課是函數(shù)的啟蒙課，在這里學(xué)生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也為后面引出變量間的單值對應(yīng)關(guān)系進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)的定義做了鋪墊.本節(jié)課內(nèi)容不但對培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化等辨證唯物主義觀點(diǎn)和形成良好的個(gè)性品質(zhì)也有一定的幫助.學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象是八年級學(xué)生，首要的任務(wù)是使學(xué)生接觸運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,認(rèn)識運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,思考運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,這樣才能使學(xué)生認(rèn)識變量的存在,然后逐步使學(xué)生理解變量的意義,實(shí)現(xiàn)由常量到變量的轉(zhuǎn)變.為學(xué)習(xí)函數(shù)打下良好的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)例，領(lǐng)悟具體情境中了解變量與常量的含義.(重點(diǎn)）2.在實(shí)際問題中，會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式.（難點(diǎn)）3.參與變量的發(fā)現(xiàn)過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.重點(diǎn)了解變量與常量的含義.難點(diǎn)會區(qū)分常量與變量，能夠建立變量之間的關(guān)系式.教學(xué)方法“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)法教學(xué)工具PPT教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課【創(chuàng)設(shè)情境】課件出示情境圖：以“高處不勝寒”蘇軾“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開?！卑拙右椎纫胄抡n.當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象時(shí)，會遇到各種各樣的量，如物體運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和距離，圓的半徑、周長和圓周率，購買商品的數(shù)量單價(jià)和總價(jià)，某一天中各時(shí)段變化的氣溫……,在某一個(gè)過程中，有的量固定不變，有的量不斷改變.今天我們就一起來認(rèn)識下！學(xué)生觀察圖片，思考回答問題。陶冶學(xué)生的情操，感悟中國詩句富含的道理.通過講故事創(chuàng)設(shè)情境，引出本節(jié)課的內(nèi)容．講授新課【合作探究】思考如下問題：思考1：汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，填下面的表:t/h12345s/km預(yù)設(shè)：t/h12345s/km60120180240300根據(jù)v=stt=1h,s=________kmt=2h,s=_________km；t=3h,s=_________km；t=4h,s=_________km;t=5h,s=_________km.預(yù)設(shè)：60,120,180,240,300；在以上的變化過程中，變化的量是_______,不變的量是________預(yù)設(shè)：時(shí)間和路程，速度；試用含t的式子表示s．s=_______這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時(shí)間___的變化過程.預(yù)設(shè)：s=60t時(shí)間和路程，速度；思考2：電影票的售價(jià)為10元/張，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收人為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？預(yù)設(shè)：第一場：票房收入為150QUOTE10=1500元第二場：票房收入為205QUOTE10=2050元第三場：票房收入為310QUOTE10=3100元變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.思考3：如圖所示，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑R分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？怎樣用半徑R來表示面積S?思考3：如圖所示，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑R分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？怎樣用半徑R來表示面積S?預(yù)設(shè)：當(dāng)半徑為10cm時(shí)，圓的面積為.當(dāng)半徑為20cm時(shí)，圓的面積為.當(dāng)半徑為30cm時(shí)，圓的面積為.變化的量和不變的量分別是什么？用含有r的式子表示S，則有______.思考4：用10m長的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？預(yù)設(shè)：當(dāng)矩形的一邊長為3m時(shí)，鄰邊長為2m.當(dāng)矩形的一邊長為3.5m時(shí)，鄰邊長為1.5m.當(dāng)矩形的一邊長為4m時(shí)，鄰邊長為1m.當(dāng)矩形的一邊長為4.5m時(shí)，鄰邊長為0.5m.變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.問題24，學(xué)生自主探究，教師引導(dǎo)學(xué)生仿照問題1的思路。S=60ty=10xS=Πr2y=5x上述運(yùn)動(dòng)變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？預(yù)設(shè)：數(shù)值發(fā)生變化的量是變量；數(shù)值保持不變的量是常量。教師總結(jié)知識要點(diǎn)：在一個(gè)變化過程中，可以取不同數(shù)值的量為變量.在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.在同一個(gè)變化過程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.想一想：問題（1）（4）中是否各有兩個(gè)變量？同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？預(yù)設(shè)：都有兩個(gè)變量，對于一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量有一個(gè)確定值與之對應(yīng)。學(xué)生分組合作，交流反饋。通過合作探究活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主探究，自主發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過想一想活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題以及抽象思維能力.例題講解例題1.某報(bào)紙，每一份的價(jià)格是3元，購買此報(bào)紙x份，共需要花費(fèi)y元，則有y=3x.（1）y=3x中的常量是，變量是.（2）若每一份報(bào)紙的價(jià)格為a元（a表示常數(shù)），y=ax中的常量是，變量是.2.分別指出下列關(guān)系式中的變量和常量.（1）圓的面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系是QUOTE.（2）每支鋼筆7元，購買鋼筆的花費(fèi)w（元）與鋼筆支數(shù)n（支）之間的關(guān)系式是w=7n.（3）某種卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：流量不限量29元，通話0.1元/分，用戶每月的費(fèi)y（元）和通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式y(tǒng)=0.1x+29.學(xué)生解答，教師展示給出解答示范．鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生知識的綜合運(yùn)用能力．．課堂小結(jié)以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)主要內(nèi)容：變量與常量定義判斷方法回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.課堂練習(xí)1．一種練習(xí)本每本0.5元，x本共付y元錢，那么0.5和y分別是()A．常量、常量B．變量、變量C．常量、變量D．變量、常量2．若球體的體積為V，球的半徑為R，則，其中變量是__________，常量是__________．3．某地區(qū)的居民生活用電為0.58元/千瓦時(shí)，小亮家用電量為x千瓦時(shí)，所付電費(fèi)為y元，其中常量是________，變量是_______．4．某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y.份數(shù)/份1234···總價(jià)/元0.40.81.21.6···y與x之間的關(guān)系式為__________．這個(gè)問題中，____是常量，_______是變量．5．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中白色地面磚的總