萬(wàn)有引力與航天-2023年高考物理真題 含答案

萬(wàn)有引力與航天-2023年高考物理

專題五萬(wàn)有引力與毓天

目晁

真題考查解讀

2023年真題展現(xiàn)

考向一開(kāi)普勒第三定律

考向二萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

考向三人造衛(wèi)星宇宙速度

近年真題對(duì)比

考向一萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

考向二人造衛(wèi)星宇宙速度

考向三衛(wèi)星的變軌

命題規(guī)律

名校模擬探源

易錯(cuò)易混速記

真題考查解讀

【命題意圖】通過(guò)開(kāi)普勒第三定律考查追及與相遇問(wèn)題;通過(guò)人造天體的勻速圓周運(yùn)勸考查萬(wàn)有引力定律應(yīng)用

問(wèn)題;通過(guò)我國(guó)航天航空事業(yè)的進(jìn)步考查人造衛(wèi)星和宇宙速度及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

【考查要點(diǎn)】考查開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用，難度較小;考查萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系，并利用萬(wàn)有引力求解

天體的質(zhì)量和密度，計(jì)算星球表面的重力加速度等問(wèn)題;考查宇宙速度的理解及利用萬(wàn)有引力定律提供衛(wèi)星

做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力求解各種運(yùn)動(dòng)參量，如周期、線速度、角速度、半徑、高度等

【課標(biāo)鏈接】①開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用；②萬(wàn)有引力的理解及其應(yīng)用；③三大宇宙速度的理解應(yīng)用于計(jì)

算;衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的比較與計(jì)算;三種特殊的衛(wèi)星。

2023年真題展現(xiàn)

考向一開(kāi)普勒第三定律

題目R（2023」月浙江卷?第10題）太陽(yáng)系各行星幾平在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)?shù)厍?/p>

恰好運(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”.已知地球及各地

外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930

則相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔約為（）

A.火星365天B.火星800天C.天王星365天D.天王星800天

題目。（2023?湖北卷?第2題）2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直

線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球

的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3:2,如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（

A.火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27:8

B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí),兩者的相對(duì)速度最大

C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9:4

D.下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前

考向二萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

題目國(guó)〕（2023?山東卷?第3題）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地

球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足Fa手。已知地月之間的距離了大約是地球半徑的60倍，

V

地球表面的重力加速度為g,根據(jù)牛頓的猜想,月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（）

C

A.307t^/yB.30KH-居D.Y20n總

題目可（2023?全國(guó)乙卷?第16題）2022年10月，全球眾多天文設(shè)施觀測(cè)到迄今最亮伽馬射線暴，其中我國(guó)的

“慧眼”衛(wèi)星、“極目”空間望遠(yuǎn)鏡等裝置在該事件觀測(cè)中作出重要貢獻(xiàn)。由觀測(cè)結(jié)果推斷，該伽馬射線暴在

1分鐘內(nèi)釋放的能量量級(jí)為K）48J。假設(shè)釋放的能量來(lái)自于物質(zhì)質(zhì)量的減少，則每秒鐘平均減少的質(zhì)量量

級(jí)為（光速為3x108m/s）

A.1019kgB.1024kgC.1029fcgD.1034kg

If可（2023?浙江卷?第9題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為124。木衛(wèi)

三周期為T(mén),公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑廠的n倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為或，則（）

A.木衛(wèi)一軌道半徑為生B.木衛(wèi)二軌道半徑為白

162

3.7*2

C.周期T與T之比為rD.木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為黃小

考向三人造衛(wèi)星宇宙速度

題目同（2023?江蘇卷?第4題）設(shè)想將來(lái)發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行，該軌

道可視為圓軌道.該衛(wèi)星與月球相比,一定相等的是（）

A.質(zhì)量B.向心力大小

C.向心加速度大小D.受到地球的萬(wàn)有引力大小

痼目?（2023?海南卷?第9題）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號(hào)飛船在變軌前后的軌道，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速B.飛船在1軌道周期大于2軌道周期

C.飛船在1軌道速度大于2軌道D.飛船在1軌道加速度大于2軌道

題目回（2023?全國(guó)新課標(biāo)卷?第17題）2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號(hào),攜帶約

5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對(duì)接中國(guó)空間站后

近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)接后，這批物資（）

A.質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小B.所受合力比靜止在地面上時(shí)小

C.所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大

,￥t回（2023?湖南卷?第4題）根據(jù)宇宙大爆炸理論,密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬(wàn)有引力作用下,不斷聚集可能

形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的1~8倍將坍縮成白矮星,質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)

量的10~20倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球

體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快.不考慮恒星與其它物體的相互作用.已知逃逸速度為第一宇宙速度

的2倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬(wàn)有引力理論，下列說(shuō)法正確的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大

C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

真題考查解讀

【命題意圖】通過(guò)開(kāi)普勒第三定律考查追及與相遇問(wèn)題;通過(guò)人造天體的勻速圓周運(yùn)勸考查萬(wàn)有引力定律應(yīng)用

問(wèn)題;通過(guò)我國(guó)航天航空事業(yè)的進(jìn)步考查人造衛(wèi)星和宇宙速度及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

【考查要點(diǎn)】考查開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用，難度較小;考查萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系，并利用萬(wàn)有引力求解

天體的質(zhì)量和密度，計(jì)算星球表面的重力加速度等問(wèn)題;考查宇宙速度的理解及利用萬(wàn)有引力定律提供衛(wèi)星

做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力求解各種運(yùn)動(dòng)參量,如周期、線速度、角速度、半徑、高度等

【課標(biāo)鏈接】①開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用；②萬(wàn)有引力的理解及其應(yīng)用；③三大宇宙速度的理解應(yīng)用于計(jì)

算;衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的比較與計(jì)算;三種特殊的衛(wèi)星。

『近年真題對(duì)比工

考向一萬(wàn)有引力及其應(yīng)用

［題曰?）（2022?全國(guó)乙卷?T14）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的

“天宮二號(hào)”空間站上通過(guò)天地連線,為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過(guò)直播畫(huà)面可以看到，在近地圓

軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零

C.所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小

［題目叵1（2022?湖南卷?安8）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽(yáng)沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星

的軌道半徑大約是地球的L5倍。地球上的觀測(cè)者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到火星相對(duì)于恒星背景由西向

東運(yùn)動(dòng)，稱為順行;有時(shí)觀測(cè)到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽(yáng)三者在同一直線上，且太

陽(yáng)和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列說(shuō)法正確的是

（）

火星

恒星背景/,/‘瞬

東西［［隹日,“

A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的J券倍

B.在沖日處,地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為順行

C.在沖日處,地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行

D.在沖日處,火星相對(duì)于地球的速度最小

考向二人造衛(wèi)星宇宙速度

題目52］（2022?湖北?T2）2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接,形成的組合體

在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),周期約90分鐘。下列說(shuō)法正確的是（）

A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小

：題目口1］（2022?山東卷??6）“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球

的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表

面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R,自轉(zhuǎn)周期為T(mén),地球表面重力加速度為g,

貝廣'羲和號(hào)"衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

地軸:

(gR2T2gR'T2

\2nV)C.D.4n27r2'

題目RZ（2022?廣東卷?T2）“祝融號(hào)”火星車需要“休眠”以度過(guò)火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是

各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長(zhǎng)約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻

速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是（）

A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大

C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小

1目J5（2022?浙江6月卷?牙6）神州十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”,在近地軌道上，返回艙脫離天和核心

艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）

A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大

B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力

C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行

D.返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，機(jī)械能守恒

考向三衛(wèi)星的變軌

題|區(qū)（2022?浙江1月高考試題?T8）“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到

Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天間一號(hào)（）

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月

C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小

D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度

命題規(guī)律

分析近三年的高考試題,在近幾年的高考題中，主要考察概念和理解,利用萬(wàn)有引力計(jì)算天體的密度和質(zhì)量、

周期、加速度等量。人造衛(wèi)星和宇宙速度問(wèn)題在高考中出現(xiàn)的頻率之大，絕大多數(shù)高考連續(xù)3年均出現(xiàn)，要求

2024年考生重點(diǎn)掌握萬(wàn)有引力的應(yīng)用和人造衛(wèi)星知識(shí)，特別是以我國(guó)航空航天技術(shù)的發(fā)展成果為背景，以中

心天體為模型，考查地球人造衛(wèi)星的各種運(yùn)動(dòng)參量的求解問(wèn)題，以地球?yàn)槟Ｐ?，推廣到太陽(yáng)系的其他天體中求

解其他行星的各種運(yùn)動(dòng)參量問(wèn)題要特別關(guān)注。。

名校模擬探源

題目F（2023?廣東?模擬預(yù)測(cè)）2023年春節(jié)黃金檔期中我國(guó)科幻電影《流浪地球2》再獲口碑、票房雙豐收，極

具科幻特色的“太空電梯”設(shè)定吸引了眾多科幻愛(ài)好者研究的興趣。太空電梯是從地面基座連接距離地球

表面約36000km靜止軌道空間站的直立式電梯,若地球的半徑近似為6400km,下列關(guān)于太空電梯設(shè)定的

說(shuō)法，正確的是（）

A.電梯軌道基座能建設(shè)在廣州市

B.若發(fā)生意外，斷裂在太空里的電梯部件將不會(huì)掉落到地球上

C.若電梯臨時(shí)停在距離地表為18000km的高空，其重力加速度只有地球表面的；

D.登上靜止軌道空間站的宇航員受到的萬(wàn)有引力約為地面的人

題目囪（2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）運(yùn)行在星際間的流星體（通常包括宇宙塵粒和固體塊等空間物質(zhì)），在

接近地球時(shí)由于受到地球引力的攝動(dòng)而被地球吸引，從而進(jìn)入大氣層，并與大氣摩擦燃燒產(chǎn)生光跡。夜空

中的流星非常美麗，人們常賦予它美好的意義,認(rèn)為看到流星并對(duì)它進(jìn)行許愿就能實(shí)現(xiàn)心愿。若某流星距

離地面高度為一個(gè)地球半徑，地球北極的重力加速度為g,則流星的加速度為（）

題目回（2023?山東煙臺(tái)?統(tǒng)考二模）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)在火星上著陸，首次留下中國(guó)印跡，人類探索

火星已不再是幻想。已知火星的質(zhì)量約為地球的白，半徑約為地球的《，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)（與地球自轉(zhuǎn)周期

92

幾乎相同）。地球表面的重力加速度大小為g,地球的半徑為五。若未來(lái)在火星上發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)

星,則該同步衛(wèi)星離火星表面的高度為（）

3lgR2T2R3/gR2T2R3畫(huà)匠3屋三

V36兀22B.q4兀22V36乃2V4TT2

題目回（2023?遼寧沈陽(yáng)?沈陽(yáng)二中?？寄M預(yù)測(cè)）我國(guó)計(jì)劃在2023年發(fā)射“嫦娥六號(hào)”，它是嫦娥探月工程計(jì)

劃中嫦娥系列的第六顆人造探月衛(wèi)星,主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測(cè)月球地理、資源等方面的

信息,進(jìn)一步完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,嫦娥

六號(hào)的質(zhì)量為離月球中心的距離為丁。根據(jù)以上信息可求出（）

B.“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的動(dòng)能為號(hào)空

A.月球的第一宇宙速度為后

2r

C.月球的平均密度為^D.“嫦娥六號(hào)”繞月運(yùn)行的周期為2兀J舄

、題目回（2023?廣東汕頭?統(tǒng)考三模）2023年4月11日至12日，“夸父一號(hào)”衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)向國(guó)內(nèi)外試開(kāi)放，這

有助于國(guó)內(nèi)外太陽(yáng)物理學(xué)家廣泛使用“夸父一號(hào)”衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展太陽(yáng)物理前沿研究。如圖所示，該衛(wèi)

星是我國(guó)2022年10月發(fā)射升空的，它繞地球的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離地球表面約720千米,運(yùn)行

周期約99分鐘，下列說(shuō)法正確的是（）

A.“夸父一號(hào)”有可能靜止在汕頭市的正上方

B.若已知萬(wàn)有引力常量，利用題中數(shù)據(jù)可以估算出太陽(yáng)的質(zhì)量

C.“夸父一號(hào)”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度

D.“夸父一號(hào)”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度

［題目回（2023?廣東佛山?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）科幻電影《流浪地球2》中的“太空電梯”給觀眾帶來(lái)了強(qiáng)烈的視覺(jué)沖

擊，標(biāo)志我國(guó)科幻電影工業(yè)能力的進(jìn)步。如圖所示，“太空電梯”由地面基站、纜繩、箱體、同步軌道上的空

間站、配重組成，纜繩相對(duì)地面靜止，箱體可以沿纜繩將人和貨物從地面運(yùn)送到空間站。下列說(shuō)法正確的

是（）

纜繩7配重

空間同步軌道

箱體早

一地面

6；基站

A.地面基站可以選址建在佛山

B.箱體在上升過(guò)程中受到地球的引力越來(lái)越小

C.配重的線速度小于同步空間站的線速度

D.若同步空間站和配重間的繩斷開(kāi)，配重將靠近地球

〔題目〔7〕（多選）（2023?重慶?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）嫦娥工程分為三期,簡(jiǎn)稱“繞、落、回”三步走。嫦娥探測(cè)器在歷經(jīng)

主動(dòng)減速、快速調(diào)整、懸停避障、緩速下降等階段后，著陸器、上升器組合體最后穩(wěn)穩(wěn)地落于月面。如圖所示

為我國(guó)嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的飛行軌道示意圖。則（）

A.登月探測(cè)器在環(huán)月軌道2（橢圓軌道）上繞行時(shí)P點(diǎn)處速度最大

B.登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1（圓軌道）的速度比月球上的第一宇宙速度小

C.登月探測(cè)器在接近月面過(guò)程需向后噴火以減速,該過(guò)程機(jī)械能減少

D.登月探測(cè)器在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的速度大于環(huán)月軌道2上在P點(diǎn)的速度

〔題目叵〕（多選）（2023?江西上饒?統(tǒng)考二模）2023年2月24日是俄烏沖突爆發(fā)一周年紀(jì)念日，俄烏沖突是俄羅

斯與烏克蘭及其背后的西方雙方陣營(yíng)在多個(gè)領(lǐng)域開(kāi)展的綜合博弈，其中，低軌道衛(wèi)星更是體現(xiàn)出重要的軍

事應(yīng)用價(jià)值。如圖所示,衛(wèi)星力是一顆低軌道衛(wèi)星,衛(wèi)星B是地球同步衛(wèi)星，若它們均可視為繞地球做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星P是地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）

A.衛(wèi)星A的運(yùn)行周期可能為36九

B.衛(wèi)星B在6月內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是90°

C.衛(wèi)星B在運(yùn)行一周時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)上饒市的正上方一次

D.衛(wèi)星B的向心加速度大于衛(wèi)星P隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度

題目回（2023?北京?模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)的航空航天事業(yè)取得了巨大成就。根據(jù)新聞報(bào)道2025年前后，我國(guó)將發(fā)

射了“嫦娥六號(hào)”探月衛(wèi)星。假設(shè)“嫦娥六號(hào)”的質(zhì)量為它將繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的距

離為鼠已知引力常量G、月球質(zhì)量M、月球半徑R。求：

（1）求月球表面的重力加速度g；

（2）“嫦娥六號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；

（3）求月球的第一宇宙速度明

版目叵）（2023?安徽亳州?蒙城第一中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功進(jìn)入環(huán)繞火星橢圓軌

道,在橢圓軌道的近火點(diǎn)P（接近火星表面）制動(dòng)后順利進(jìn)入近火圓軌道，Q點(diǎn)為近火軌道上的另一點(diǎn),M

點(diǎn)是橢圓軌道的遠(yuǎn)火點(diǎn)，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸等于圓形軌道的直徑，下列說(shuō)法正確的是（）

近

火

P軌

道

橢圓軌道

A.探測(cè)器在初點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度

B.探測(cè)器在Q點(diǎn)與橢圓軌道上的P點(diǎn)的加速度相同

C.探測(cè)器在橢圓軌道與圓軌道上的周期之比為8：1

D.探測(cè)器在橢圓軌道上P點(diǎn)與初點(diǎn)的速度之比為3：1

題目亙《2023?廣東?廣州市第二中學(xué)校聯(lián)考三模）天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器搭乘長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭成功發(fā)

射意味著中國(guó)航天開(kāi)啟了走向深空的新旅程。由著陸巡視器和環(huán)繞器組成的天問(wèn)一號(hào)經(jīng)過(guò)如圖所示的發(fā)

射、地火轉(zhuǎn)移、火星捕獲、火星停泊和離軌著陸等階段,其中的著陸巡視器于2021年5月15日著陸火星，則

A.天間一號(hào)發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

B.天問(wèn)一號(hào)在“火星捕獲段”運(yùn)行的周期小于它在“火星停泊段”運(yùn)行的周期

C.天問(wèn)一號(hào)從圖示“火星捕獲段”需在合適位置減速才能運(yùn)動(dòng)到“火星停泊段”

D.著陸巡視器從圖示“離軌著陸段”至著陸到火星表面的全過(guò)程中，機(jī)械能守恒

題目至；（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的

引力作用,三星質(zhì)量也相同?，F(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同

一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng),如圖甲所示;另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并

沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行,如圖乙所示。設(shè)兩種系統(tǒng)中三個(gè)星體的質(zhì)量均為小,且兩種系統(tǒng)中

甲乙

A.直線形三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為JT

C.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2、匚邛二

V3Gm

D.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為應(yīng)嬰

題目（2023?福建廈門(mén)?統(tǒng)考二模）我國(guó)天文學(xué)家通過(guò)“天眼”在武仙座球狀星團(tuán)中發(fā)現(xiàn)一個(gè)由白矮星P、脈

沖星Q組成的雙星系統(tǒng).如圖所示，P、Q繞兩者連線上的。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略其他天體對(duì)P、Q的

影響.已知P的軌道半徑大于Q的軌道半徑，P、Q的總質(zhì)量為距離為"運(yùn)動(dòng)周期均為7,則（）.

P一二萬(wàn)一Q

\_____-/

Xf

X/

、、/Z

--------------J

A.P的質(zhì)量小于Q的質(zhì)量B.P的線速度小于。的線速度

C.P受到的引力小于Q受到的引力D.若總質(zhì)量/■恒定，則L越大，T越大

.易錯(cuò)易混速記，

1.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

定律內(nèi)容圖示說(shuō)明

開(kāi)普勒第一

所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道行星運(yùn)動(dòng)的軌道必有近日

定律（軌道

都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)

定律）個(gè)隹占上

1八、、八、、一

當(dāng)行星離太陽(yáng)較近時(shí)，運(yùn)

開(kāi)普勒第二對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太

定律（面積陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃動(dòng)的速度比較快,而離太

定律）

過(guò)的面積相等陽(yáng)較遠(yuǎn)時(shí)速度較慢

行星

所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三

開(kāi)普勒第三

次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次

定律（周期力陽(yáng)：y同一中心天體k相同，不

定律）方的比都相等，即同的中心天體k一般不同

2.萬(wàn)有引力的“兩個(gè)推論”

①推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的萬(wàn)有引力的合力為零，即Z招尸0.

②推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)（機(jī)）受到的萬(wàn)有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體（河，）

對(duì)它的萬(wàn)有引力，即F=嬰.

3.計(jì)算中心天體的質(zhì)量、密度的兩種方法

使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注

9

-Mm47r/47T2r3

r.TG——=mi.....—M=------

rT2GT2

22

—Mmv,,TV

『、VM=——

rrG

質(zhì)量的利用運(yùn)行天體o只能得到中

—Mmv

計(jì)算G-=m-心天體的質(zhì)

rr3/T1

。、T9M=^-

^Mm4兀2TTG量

G——=mr--

rT

利用天體表面重GMmgB2

g、Rmg=爐M=-一

力加速度G

9_3兀M

4兀利用近地衛(wèi)

G——=mr——P2

「272GT!^

利用運(yùn)行天體r>T、R星只需測(cè)出

M=P-^-KB3當(dāng)r=￡時(shí)「二出，

密度的GT2其運(yùn)行周期

計(jì)算GMm

2

利用天體表面重mg—R3g

g、Rp=

力加速度M=。?￡兀方4nGR

4.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn):六個(gè)“一定”

軌道平面與赤道平面共面

與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即，=24h

與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同

由。熟p=皿爺便+a得同步衛(wèi)星離

地面的高度人/一尺=6A（恒量）

'GM

V-

R+h

與地球自轉(zhuǎn)的方向一致

5.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律

v"1

m—

石越

1高

cMm

G-不越

慢

（r=R地十人）4K

m于r

規(guī)

律GM

GM?

K地

6.衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)

兩類變軌離心運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)

?

/

原/

二

軌;

示意圖道'

、

、

變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小

萬(wàn)有引力與向

/v2cMrn、v2

心力的大小關(guān)G<mG>m

0rr0rr

系

變軌結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較大半徑圓軌道轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較小半徑圓軌道

上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng)

新圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速率比原軌道的小，周期新圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速率比原軌道的大，周

比原軌道的大期比原軌道的小

動(dòng)能減少、勢(shì)能增大、機(jī)械能增大動(dòng)能增大、勢(shì)能減小、機(jī)械能減小

專題五萬(wàn)有駕力與航天

真題考查解讀

2023年真題展現(xiàn)

考向一開(kāi)普勒第三定律

考向二萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

考向三人造衛(wèi)星宇宙速度

近年真題對(duì)比

考向一萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

考向二人造衛(wèi)星宇宙速度

考向三衛(wèi)星的變軌

命題規(guī)律

名校模擬探源

易錯(cuò)易混速記

真題考查解讀

【命題意圖】通過(guò)開(kāi)普勒第三定律考查追及與相遇問(wèn)題;通過(guò)人造天體的勻速圓周運(yùn)勸考查萬(wàn)有引力定律應(yīng)用

問(wèn)題;通過(guò)我國(guó)航天航空事業(yè)的進(jìn)步考查人造衛(wèi)星和宇宙速度及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

【考查要點(diǎn)】考查開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用，難度較小;考查萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系，并利用萬(wàn)有引力求解

天體的質(zhì)量和密度，計(jì)算星球表面的重力加速度等問(wèn)題;考查宇宙速度的理解及利用萬(wàn)有引力定律提供衛(wèi)星

做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力求解各種運(yùn)動(dòng)參量，如周期、線速度、角速度、半徑、高度等

【課標(biāo)鏈接】①開(kāi)普勒第三定律的理解及應(yīng)用；②萬(wàn)有引力的理解及其應(yīng)用；③三大宇宙速度的理解應(yīng)用于計(jì)

算;衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的比較與計(jì)算;三種特殊的衛(wèi)星。

2023年真題展現(xiàn)

考向一開(kāi)普勒第三定律

題目工［（2023?1月浙江卷?第10題）太陽(yáng)系各行星幾平在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)?shù)厍?/p>

恰好運(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”.已知地球及各地

外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930

則相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔約為（）

A.火星365天B.火星800天C.天王星365天D.天王星800天

【參考答案】B

【命題意圖】本題考查開(kāi)普勒定律、行星沖日及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【名師解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定有2；=與，解得T=

7~>o7~>o

K尺地

2n2兀

設(shè)相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔為方，則，則有2兀=

解得力=

琢

R3

由表格中的數(shù)據(jù)可得/=心800天，方天=比369天。選項(xiàng)B正確。

聰段

成除

題目可（2023?湖北卷?第2題）2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直

線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球

的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3:2,如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）

益—一廣k星

A.火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27:8

B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí),兩者的相對(duì)速度最大

C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9:4

D.下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前

【答案】8

【詳解】A.火星和地球均繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3:2,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有

可得故錯(cuò)誤.

2匕X一—Z驍k’_nZk-=V/L4L_—32V爪3故A"天’

B.火星和地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小均不變，當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，由于兩者的速度方向相

反，故此時(shí)兩者相對(duì)速度最大，故B正確；

C.在星球表面根據(jù)萬(wàn)有引力定律有G^=mg

r

由于不知道火星和地球的質(zhì)量比，故無(wú)法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故。錯(cuò)誤；

D.火星和地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有?；?雪,。地=

要發(fā)生下一次火星沖日則有

可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故。錯(cuò)誤。

故選B。

考向二萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

麗區(qū)（2023?山東卷?第3題）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地

球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足Fa等，己知地月之間的距離度大約是地球半徑的60倍，

r

地球表面的重力加速度為g,根據(jù)牛頓的猜想,月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（

A.3°冗3^B.C.120兀J亍D.120兀JJ

【答案】。

【解析】

【詳解】設(shè)地球半徑為R,由題知，地球表面的重力加速度為g,則有

mg

憑

月球繞地球公轉(zhuǎn)有

cMm月4/

(J---13t—=m,n--r

r2T2

r=60K

聯(lián)立有

r

T=1207：.

故選。。

題目回（2023?全國(guó)乙卷?第16題）2022年10月，全球眾多天文設(shè)施觀測(cè)到迄今最亮伽馬射線暴，其中我國(guó)的

“慧眼”衛(wèi)星、“極目”空間望遠(yuǎn)鏡等裝置在該事件觀測(cè)中作出重要貢獻(xiàn)。由觀測(cè)結(jié)果推斷，該伽馬射線暴在

1分鐘內(nèi)釋放的能量量級(jí)為IO"）。假設(shè)釋放的能量來(lái)自于物質(zhì)質(zhì)量的減少,則每秒鐘平均減少的質(zhì)量量

級(jí)為（光速為3X108m/s）

A.10i%gB.1024kgC.1029fcgD.1034kg

【參考答案】。

【命題意圖】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【解題思路】1s時(shí)間內(nèi)釋放的能量為AE=1.6x1046J，由質(zhì)能方程可得△￡=Amc2,解得Am=1029kg,C

正確。

【易錯(cuò)提醒】注意1分鐘釋放的能量要轉(zhuǎn)化為1s時(shí)間內(nèi)釋放的能量。

題目回（2023?浙江卷?第9題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1:2:4。木衛(wèi)

三周期為T(mén),公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的幾倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為4，則（）

A.木衛(wèi)一軌道半徑為臣B.木衛(wèi)二軌道半徑為十

C.周期T與久之比為0D.木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為雹小

T2

【答案】。

【詳解】根據(jù)題意可得,木衛(wèi)3的軌道半徑為nr

AB.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力=m等R,可得R=qG昔2

木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為124,可得木衛(wèi)一軌道半徑為仆=三二

^16

木衛(wèi)二軌道半徑為72=籌「，故錯(cuò)誤；

V4

C.木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無(wú)法求出周期T與與之比，

故。錯(cuò)誤；

D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分別有G—

2

（nr）2Tr2TQ

Mrp2

聯(lián)立可得/故D正確。

M也T2

故選。。

考向三人造衛(wèi)星宇宙速度

回（2023?江蘇卷?第4題）設(shè)想將來(lái)發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行，該軌

道可視為圓軌道.該衛(wèi)星與月球相比,一定相等的是（）

A.質(zhì)量B.向心力大小

C.向心加速度大小D.受到地球的萬(wàn)有引力大小

【答案】。

【解析】

【詳解】根據(jù)

cMm

G——二ma

r

可得

_GM

一下

因該衛(wèi)星與月球的軌道半徑相同，可知向心加速度相同；因該衛(wèi)星的質(zhì)量與月球質(zhì)量不同，則向心力大小

以及受地球的萬(wàn)有引力大小均不相同。

故選。。

題目7（2023?海南卷?第9題）如圖所小，1、2軌道分別是天官二號(hào)飛船在變軌前后的軌道，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速B.飛船在1軌道周期大于2軌道周期

C.飛船在1軌道速度大于2軌道D.飛船在1軌道加速度大于2軌道

【答案】ACD

【解析】

【詳解】A.飛船從較低的軌道1進(jìn)入較高的軌道2要進(jìn)行加速做離心運(yùn)動(dòng)才能完成，選項(xiàng)A正確；

BCD.根據(jù)

cMmv24兀2

G——二m—=m——r=ma

可得

GM

a二——

r

[GM

可知飛船在軌道1的周期小于在軌道2的周期，在軌道1的速度大于在軌道2的速度，在軌道1的加速度大

于在軌道2的加速度，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，CD正確。

故選ACD。

題目⑥（2023?全國(guó)新課標(biāo)卷?第17題）2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號(hào),攜帶約

5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對(duì)接中國(guó)空間站后

近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)接后，這批物資（）

A.質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小B.所受合力比靜止在地面上時(shí)小

C.所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大

【答案】。

【詳解】A.物體在低速（速度遠(yuǎn)小于光速）宏觀條件下質(zhì)量保持不變，即在空間站和地面質(zhì)量相同，故?1錯(cuò)

、口

沃；

BC,設(shè)空間站離地面的高度為無(wú),這批物質(zhì)在地面上靜止合力為零，在空間站所受合力為萬(wàn)有引力即F=

GMm

（R+hy

GMm

在地面受地球引力為E=，因此有E＞尸，故錯(cuò)誤;

R2

D.物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力@粵=,解得3

r-

這批物質(zhì)在空間站內(nèi)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物質(zhì)的角速度大于同步衛(wèi)星的角速

度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，即這批物質(zhì)的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度,故D正確。

故選

題目可（2023?湖南卷?第4題）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬(wàn)有引力作用下，不斷聚集可能

形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān),如果質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的1~8倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)

量的10~20倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球

體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快.不考慮恒星與其它物體的相互作用.已知逃逸速度為第一宇宙速度

的2倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬(wàn)有引力理論，下列說(shuō)法正確的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大

C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【詳解】恒星可看成質(zhì)量均勻分布的球體，同一恒星表面任意位置物體受到的萬(wàn)有引力提供重力加速

度和繞恒星自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方

向可能不同，A錯(cuò)誤；

B.恒星兩極處自轉(zhuǎn)的向心加速度為零，萬(wàn)有引力全部提供重力加速度。恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分

布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，由萬(wàn)有引力表達(dá)式號(hào)=色恪巴可知，恒星表面物體受到的萬(wàn)有引力變大，

R

根據(jù)牛頓第二定律可知恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大。