高考物理(人教版)一輪復(fù)習(xí)配套練習(xí) 拋體運(yùn)動(dòng)

拋體運(yùn)動(dòng)

考情剖析

（注：①考綱要求及變化中I代表了解和認(rèn)識(shí)，n代表理解和應(yīng)用；②命題難度中的A

代表容易，B代表中等，C代表難）

考綱要求

考查內(nèi)容考查年份考查形式考查詳情考試層級(jí)命題難度

及變化

11（斜拋

運(yùn)動(dòng)的

拋體運(yùn)動(dòng)

計(jì)算不

做要求）

以平拋運(yùn)

動(dòng)為背景，

考查平拋

10計(jì)算運(yùn)動(dòng)水平

位移與繩

長(zhǎng)之間的

關(guān)系

以平拋運(yùn)

動(dòng)模型為

11計(jì)算背景，考查

平拋運(yùn)動(dòng)

水平位移

以平拋運(yùn)

動(dòng)和自由

落體運(yùn)動(dòng)

12多選為背景，判重點(diǎn)B

斷兩個(gè)物

體是否能

夠碰撞

1.小結(jié):平

拋運(yùn)動(dòng)以

選擇、計(jì)算

小結(jié)及

形式進(jìn)行

預(yù)測(cè)

考查，側(cè)重

考查對(duì)平

拋運(yùn)動(dòng)的

位移、速度

的求解.要

掌握平拋

運(yùn)動(dòng)規(guī)律、

能準(zhǔn)確的

對(duì)位移及

速度進(jìn)行

分解，近4

年來(lái)都有

考查，屬于

熱點(diǎn).

2.預(yù)測(cè)：

預(yù)測(cè)14年

考查的可

能性大.

3.復(fù)習(xí)建

議：復(fù)習(xí)時(shí)

應(yīng)該結(jié)合

運(yùn)動(dòng)的合

成與分解

解決平拋

過(guò)程中速

度和位移

的問(wèn)題.

，嶺

知識(shí)整合

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

第1課時(shí)拋體運(yùn)動(dòng)（一）

——平拋運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)自測(cè)

一、平拋運(yùn)動(dòng)的概念

物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件：只在______的作用下，初速度不為零且沿方

向.■般來(lái)說(shuō)，如果物體所受合外力是恒力，并且與初速度方向,我們把這一類

運(yùn)動(dòng)叫類平拋運(yùn)動(dòng).平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)受到的作用，所以它們是

__________運(yùn)動(dòng).

二、平拋運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平初速度與方向?yàn)閄軸正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向，

對(duì)任何一時(shí)刻：

1.平拋運(yùn)動(dòng)物體在水平方向上的速度不隨時(shí)間發(fā)生變化，。=;

平拋運(yùn)動(dòng)物體在豎直方向上的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是：/=；

y

平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小：。=;

2.設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)物體在f時(shí)刻的速度方向與初速度方向間的夾角為0,則有tanO=

3.平拋物體的下落時(shí)間》=,只與其有關(guān).

4.水平射程尤=,取決于豎直下落的高度和初速度.

5.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化總相等，A^=gAt.

重點(diǎn)闡述

|重點(diǎn)知識(shí)|慨述|

研究平拋運(yùn)動(dòng)的常用方法

1.分解速度

設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為?！?、在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力,則平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的速度為。=

外，在豎直方向的速度為。=gt,合速度為。合速度與水平方向夾角為0=arctan4.

oy%yv

2.分解位移

平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的位移為x=vot,在豎直方向的位移為y=^gft,相對(duì)拋出點(diǎn)的位

移（合位移）為x有正+y,合位移與水平方向夾角為^=arctarr.

|難點(diǎn)||釋疑|

平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：

①水平方向分速度保持。=%;豎直方向，加速度恒為g,速度。=gf.從拋出點(diǎn)起，每

隔Ar時(shí)間的速度的矢量關(guān)系訕圖所示，這一矢量關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：/任意時(shí)刻的速度水平

分量均等于初速度°；反任意相等時(shí)間間隔。內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且=g\t.

0

o”_'

②在連續(xù)相等時(shí)間間隔加內(nèi)，豎直方向上的位移與水平方向上的位移變化規(guī)律：

在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，水平方向的位移。4=%々=尤2%=-即位移不變；豎直方向

上的位移。打?yàn)?、y2y3…據(jù)知，豎直方向上Ay=g（Af）2，即位移差不變.

【典型例題1]'圖中為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的一部分，圖中方格每邊長(zhǎng)為

5cm,g取10m/s2,求小球的水平分速度和小球在8點(diǎn)時(shí)的豎直分速度.

溫磐提7K

解題的關(guān)鍵是對(duì)平拋物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和熟練使用.

記錄空間

【變式訓(xùn)練1】如圖，在同一豎直面內(nèi)，小球a,6從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速

度。和沿水平方向拋出，經(jīng)時(shí)間和乙后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的尸點(diǎn).若不計(jì)

abatb

空氣阻力，貝l」()

P

A.t>t,v<v

abtabt

B.t>t,,v>v

ababi

C.t<t,，v<v

abab7

I易D錯(cuò).t而<而t,v0>v,

平拋運(yùn)動(dòng)中可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng).平時(shí)我們

經(jīng)常不知道如何分解，分解哪個(gè)物理量，其實(shí)我們常用分解速度和分里位移的方法.

(1)分解速度：初速為％、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則V=v,v=gtv=\Jv2+v2.

0x0yxy

(2)分解位移：x=%八y=；gf2

X4無(wú)2+y2.

【窕型例題2】如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從。點(diǎn)水平飛出，

經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn).已知。點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角片37。，運(yùn)

動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg.不計(jì)空氣阻力.(取sin37°=0.60,cos37°=0.80；g取10m/s2)求：

(1)A點(diǎn)與0點(diǎn)的距離L；

(2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)。點(diǎn)時(shí)的速度大小.

溫馨提示

運(yùn)動(dòng)員茬豎直方向上作自由落體運(yùn)動(dòng).

記錄岸間

【變式訓(xùn)I練2】

第六屆亞冬會(huì)在長(zhǎng)春剛落下帷幕不久，中國(guó)體育代表團(tuán)獲得了可喜的好成績(jī).如圖所示，

高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)邊緣的O點(diǎn)以水平方向的速度跳出.他離開(kāi)跳臺(tái)時(shí)的速度為。=

8.0m/s,運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量為機(jī)=50kg,他落到了斜坡上的A點(diǎn)，斜坡與水平面的夾

角為37°,0點(diǎn)位于斜坡上的B點(diǎn)的正上方，OB之間的高度為〃=3.2m.忽略空氣阻力的影

響，重力加速度g=10m/s2.求運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t以及運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上的速度大小

u（sin37°=0.6）

隨堂演練

1.如圖所示，光滑斜面固定在水平面上，頂端。有一小球，從靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到底端

8的時(shí)間是夕若給小球不同的水平初速度，落到斜面上的A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是4,落到斜

面底端8點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是（落到水平面上的C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是乙，則（）

c/.b

7^77777777^7777777777777777T悔]

A.t>tB.t>t

2132

CD.4>以

2.如圖所示，水平固定半球形的碗球心為0點(diǎn).最低點(diǎn)為8點(diǎn)，A點(diǎn)在左邊的內(nèi)壁上,

C點(diǎn)在右邊的內(nèi)壁上，在碗的邊緣向著球心以速度％平拋一個(gè)小球，拋出點(diǎn)及0、A、8、C

點(diǎn)在同一個(gè)豎直面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）1

A.%大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在A點(diǎn)

B.%大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在B處

C.%大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在C點(diǎn)

D.一定不能垂直打在碗內(nèi)任何??個(gè)位置

3.如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心。點(diǎn)分別以水平初速度J、。，拋出兩個(gè)

小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和8點(diǎn)，已知。4與08互相垂直，且

04與豎直方向成a角，則兩小球初速度之比為()

第3題圖

A.tanaB.cosot

C.tan?\/tan?D.cos\lcosa

H

B

第4題圖

4.如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度4=10m/s水平拋出，

與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊8也以相同的初速度%同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為〃=0.5.A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2,求：

(1)A球從拋出到落地的時(shí)間；

(2)A球從拋出到落地這段時(shí)間內(nèi)的水平位移；

(3)A球落地時(shí)，A、8之間的距離.

5.如圖所示，在高為〃的平臺(tái)邊緣水平拋出小球A,同時(shí)在水平地面上距臺(tái)面邊緣水

平距離為，處豎直上拋小球8,兩球運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速

度為g.若兩球能在空中相遇，求：

第5題圖

⑴小球A的初速度4的取值范圍;

(2)A、B兩球初速度之比.

6.如圖所示，A8為斜面，傾角為30。，小球從A點(diǎn)以初速度與水平拋出，恰好落到8

點(diǎn)，求：

R第6題圖

(1)A、B間的距離;

(2)物體在空中飛行的時(shí)間；

(3)從拋出開(kāi)始經(jīng)多少時(shí)間小球與斜面間的距離最大?

7.如圖所示，在水平地面上固定一傾角6=37。、表面光滑的斜面體，物體A以j=6m/s

的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有…物體8以某一初速度水平拋出.如果

當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被8物體擊中.A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

取10m/s2.求：

(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間Z;

(2)物體8拋出時(shí)的初速度外；

⑶物體A、B間初始位置的普度差h.

第2課時(shí)拋體運(yùn)動(dòng)(二)

——斜拋運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)自測(cè)

一、類平拋運(yùn)動(dòng)的分析

1.類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn).

物體所受合力為，且與初速度的方向.

2.類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).

在初速度。方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速

產(chǎn)

3.平拋(類平拋)運(yùn)動(dòng)的求解方法.

運(yùn)動(dòng)的分解法：相互垂直的兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，其中每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因

另外?個(gè)運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響.

二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.定義：物體以初速度％豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng).

2.規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较?，有某時(shí)刻的速度%=%—gt.

時(shí)間t內(nèi)上升的高度速度與位移的關(guān)系^一叫=-2g〃.

3.幾個(gè)特征量.

(1)上升的最大高度.

(2)上升到最大高度處所需時(shí)間f.和從最高點(diǎn)處落回原拋出點(diǎn)所需時(shí)間f相等，即

4.性質(zhì)：初速度向上，加速度向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng).

三、豎直下拋運(yùn)動(dòng)

由于物體只受重力作用，a=g,因此豎直下拋運(yùn)動(dòng)為初速度為4和加速度為g的向下

的勻加速直線運(yùn)動(dòng).取豎直向下為正方向，有關(guān)的計(jì)算可運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式.

1某時(shí)刻的速度

2時(shí)間t內(nèi)物體的位移

3速度與位移關(guān)系

4某過(guò)程的平均速度

四、斜拋運(yùn)動(dòng)一一一一——

1.定義：將物體以一定的初速度沿斜上方拋出，僅受作用物體所做的運(yùn)動(dòng)叫

做.

2.性質(zhì)：是不為零，加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是

3.斜拋運(yùn)動(dòng)的處理方法.

斜拋號(hào)動(dòng)可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的.

|難點(diǎn)||釋疑|

類平拋運(yùn)動(dòng)的兩種求解技巧

1.常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向

（即沿合力方向）的均加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.

2.特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解

為a、a,初速度與分解為v、v后分別在1、y方向列方程求解.

'【盛型例題】如圖所親，上個(gè)質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地

面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)-04.現(xiàn)對(duì)物體施加一水平向右

口二3,,,,

的恒力尸=12N,經(jīng)過(guò)Z=1s后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再

經(jīng)t=2s物體相對(duì)于地面的嵩度及物體的速度各為多少？

一溫馨提示

講兗曲殘運(yùn)動(dòng)的基本方法就是將曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)規(guī)律已知的直線運(yùn)動(dòng)，然后利用熟

悉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解運(yùn)動(dòng).學(xué)習(xí)物理就要理解掌握這些基本的概念、規(guī)律和方法.題目雖千變

萬(wàn)化，但萬(wàn)變不離其宗，總之要用這些基本知識(shí)去分析解決.

記錄空間

【變式訓(xùn)練】如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30。、45。的光滑斜面放在同一水平面上，兩

斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等，有三個(gè)完全相同的小球

a、b、c.開(kāi)始均靜止于斜面同一高度處，其中b小球在兩斜面之間.若同時(shí)釋放a、b、

C小球到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為小勺若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示,

到達(dá)水平面的時(shí)間分別為丫、t；、r.下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是（）

A.

B.t=t'、t=t'、t=t'

112233

C.t'>tf>t'

132

D.t<t'、t<tf<f

1122、33

隨堂演練

1.某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地

點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g=10m/s2,球在墻面上反彈點(diǎn)的

高度范圍是（）

A.0.8m至1.8mB.0.8m至1.6m

C.1.0m至1.6mD.1.0m至1.8m

2.如圖所示，在傾角芹37。的斜面底端的正上方H處，平拋一個(gè)物體，該物體落到斜

面上的速度方向正好與斜面垂直，則物體拋出時(shí)的初速度為（）

第2題圖

3.關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.任何斜拋運(yùn)動(dòng)都不可以看成是兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

B.斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

的合運(yùn)動(dòng)

C.斜拋運(yùn)動(dòng)屬于變加速運(yùn)動(dòng)

D.斜拋運(yùn)動(dòng)屬于勻變速運(yùn)動(dòng)

4.a、b兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)。分別以相同的水平速度與沿x軸正方向拋出，。在豎直平面

內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為?沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2,P］和p,在同一水平面上，如圖，

A.a、b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

B.a、6沿x軸方向的位移相同

C.a、b落地時(shí)的速度大小相同

D.a、6落地時(shí)的速度相同

5.如圖，子彈從。點(diǎn)水平射出，初速度為％,穿過(guò)兩塊豎直放置的薄擋板A和2,留

下彈孔。和O,測(cè)量。和。的高度差為0.1m,兩板間距4m,A板離。點(diǎn)的水平距離為

14m,不計(jì)擋板和空氣的阻力，求”的大小盤(pán)取10m/s2).

1?-14m

第5題圖

6.如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m,設(shè)網(wǎng)的高度為2m,運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上正

對(duì)網(wǎng)豎直跳起把球水平擊出(g取10m/s2)：

第6題圖

(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m,問(wèn)球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)

也不出界？

(2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不是觸網(wǎng)就

是出界，試求出此高度.

7.拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見(jiàn)，如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題，

設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2乙、網(wǎng)高/7,乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反,

且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(設(shè)重力加速度為g)

(1)若球在球臺(tái)邊緣。點(diǎn)正上方高度為々處以速度。i水平發(fā)出，落在球臺(tái)的尸］點(diǎn)(如圖

實(shí)線所示)，求々點(diǎn)距。點(diǎn)的距離年.

(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度％水平發(fā)出,恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的P,點(diǎn)(如

圖虛線所示)，求。2的大小.

(3)若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣心

處，求發(fā)球點(diǎn)距。點(diǎn)的高度仆

第7題圖

第13講拋體運(yùn)動(dòng)

第1課時(shí)拋體運(yùn)動(dòng)（一）

—平拋運(yùn)動(dòng)

知識(shí)整合

基礎(chǔ)自測(cè)

一、重力水平垂直與速度方向成角度的力曲線

8

二、l.VQgt\/v"g2t22.-

重點(diǎn)闡述

【典型例題11圖中為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的一部分，圖中方格每邊長(zhǎng)為

5cm,g取10m/s2,求小球的水平分速度和小球在B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度.

【答案】2m/s3m/s【解析】圖示為閃光照片的一部分，閃光周期是不變的，即

小球從A至ijB,從B到C用的時(shí)間相等，即t=tc=T（也可以從A、B間與B、C間的水

ABBC

平距離相等得出該結(jié)論）.因?yàn)槭钦掌囊徊糠?，不能認(rèn)為A是平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)，但小球

在豎直方向上仍然做加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，1人口所以豎直方向有Ay=y“「-

ABBCBC

=T2

yABs

而Ay=5cm/格X2格=10cm,代入上式得

閃光周期T=0.1s

又x=5cmX4格=20cm=0.2m

AB

x02

所以v0==^ym/s=2m/s

小球在B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度=v“，即在B點(diǎn)的豎直分速度等于小球通過(guò)A、C

ByACy

兩位置的豎直距離的平均速度，因?yàn)锽點(diǎn)是A、C的中間時(shí)刻，所以Q=yA/2T=YABRC

ByAC21

0.25+0.35

1nz

2X0.1s=3m/s.

變式訓(xùn)練1A【解析】平拋運(yùn)動(dòng)分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的

自由落體運(yùn)動(dòng)，h=|gt2,t=a球位置高，故a球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)；水平方向a、b球位移

相等，由x=vQt,得Va〈Vb，故A選項(xiàng)正確.有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的題目，解題關(guān)鍵

是“分解「，變曲為直.

【典型例題2】如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，

經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn).已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角0=37°,

運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg.不計(jì)空氣阻力.(取sin37°=0.60,cos37°=0.80；g取lOm/s2)求:

(1)A點(diǎn)與0點(diǎn)的距離L；

(2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小.

【答案】(l)75m(2)20m/s【解析】(1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有

Lsin37°=；gt2,A點(diǎn)與。點(diǎn)的距離L=2$［需］=75m.⑵設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度為v。,

Lcos37°

運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即Lcos37。=vot,解得=20m/s.

變式訓(xùn)練2t=1.6sv=8\“m/s

【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)員由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間t,即運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間為t,

則根據(jù)題意可知運(yùn)動(dòng)員水平位移x=v。!:，豎直位移y=/gt2,由斜坡與水平面夾角為37°可

|gt2-OB

得=tan37°,代入數(shù)值解得t=1.6s或t=-0.4s(舍去).再由運(yùn)動(dòng)的合成可得v=

v°t

(gt)2,代入數(shù)值解得v=8\/5m/s.

隨堂演練

1.BD【解析】小球從靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到底端B的時(shí)間一定大于平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)

的時(shí)間，即t］〉t4?根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，t4=t3>t2?所以選項(xiàng)B、D正確A、C錯(cuò)誤.

2.C【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，％大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在C點(diǎn)，不可能垂直

打在A點(diǎn)和B點(diǎn)，選項(xiàng)C正確.

3.C【解析】?jī)尚∏虮粧伋龊蠖甲銎綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)半圓形容器的半徑為R,兩小球運(yùn)

動(dòng)時(shí)間分別為t2，對(duì)A球：Rsina=vj,Reosa=/；.對(duì)B球：Rcosa=v2tRsin

a=；gt：.聯(lián)立解得：兩小球初速度之比為孑=tana\Jtana,選項(xiàng)C正確.

V2

4.(1)3s(2)30m(3)20m

［解析】(1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，A球從拋出到落地的時(shí)間

/2H人/2X45m「

t=而公=3s.

(2)水平位移xA=vQt=30m.

(3)A球落地時(shí)，B球的水平位移大小為Xp=vj/2口g=10m,所以兩球間距為AX=XA

-x=20m.

B

5%大于s、倡【解析】A、B能在空中相遇，則A至少在落地前水平位移

達(dá)到s.由h=；gt2,s=得丫人=s所以丫人應(yīng)大于當(dāng)A、B相遇時(shí)A球：s=

2

vAt,y=1gt.B球豎直上拋h-y=vBt-；gt2.聯(lián)立三式可得y=:.

B

6.見(jiàn)解析【解析】(1)、(2)設(shè)飛行時(shí)間為3則

水平方向位移：1ARCOS30°=vt,

豎直方向位移：=|gt2,

解得t="°tan30°

g

第6題圖

(3)設(shè)拋出t，后小球與斜面間距離最大，可知，此時(shí)速度V：與斜面平行，由如圖速度

三角形可知當(dāng)=tan30°,即鼠=乎，

vovo33g

7.見(jiàn)解析【解析】(1)物體A上滑過(guò)程中，由牛頓第二定律得：mgsin0=ma,代

入數(shù)據(jù)得：a=6m/s2,設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間滑到最高點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0=V]-at,代入數(shù)據(jù)得：

t=1s.

1X

(2)平拋物體B的水平位移：x=^^cosS70=2.4m,平拋速度：V2=t=2.4m/s.

(3)物體A、B間的高度差：h=h+h=;v,tsin37°+=6.8m.

AAB212

第2課時(shí)拋體運(yùn)動(dòng)(二)

—斜拋運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)

知識(shí)整合

基礎(chǔ)自測(cè)

一、1.恒力垂直2.a=U

m

二、3。)曦="/2g(功上==v0/g

V(

三、l.vt=vo+gt2.x=v0t+1gt23.v2-v2=2gx4.v='^

四、l.重力斜拋運(yùn)動(dòng)2.初速度拋物線3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)

重點(diǎn)闡述

【典型例題】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地

面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)|i=0.4.現(xiàn)對(duì)物體施加一水平向右

的恒力F=12N,經(jīng)過(guò)[=ls后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再經(jīng)

t2=2s物體相對(duì)于地面的高度及物體的速度各為多少？

【答案】4m4gm/s【解析】在改變恒力F之前，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)

加速度為4,經(jīng)t]=ls后的速度為3；分析物體受力如圖甲所示，由牛頓第二定律得F一

Ff=m?

且Ff=|img解得4=8m/s2

貝IIV]=aJ]=8m/s

將F改為豎直向上后，受力如圖乙所示，此時(shí)由于F>G,物體將飛離地面做類平拋

運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)的加速度為a2,由牛頓第二定律得F—G=ma2

解得@2=2m/s2

物體在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則上升的高度h=1a2t2=4m

此時(shí)豎直方向上的分速序V,=a3=4m/s

故此時(shí)物體的速度v=.v；+號(hào)=4\Am/s

變式訓(xùn)練ABC【解析】由靜止釋放三小球時(shí)對(duì)a:.白〕=：gsin30°?￡,則寧

sin30211

=題.對(duì)b:h=；gg,則g=2h.對(duì)c;二=^gsin45°-則尺=我所以t>t>to當(dāng)

g222gsin45233g132

平拋三小球時(shí).小球b做平拋運(yùn)動(dòng)，小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng).沿斜面方向的運(yùn)動(dòng)

同第一種情況，所以T=tJ,t2=t/,t3=t/B、C.

隨堂演練一

l.A【解析】由題意知，網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=25m/s.水平位移在X]=10m

至X2=15m之間.而水平位移為x=v0?t=V。由此可得h=1^,將g、X]、x?、vQ

代入得h]=0.8m,h2=1.8m.所以網(wǎng)球的反彈高度在0.8m至1.8m之間，A對(duì).

vv4vH一5gt之

2.A【解析】根據(jù)題意，有一=tan37°貝t=一—=丁，而=tan37°

gtgtan373gvt

H_116V2

故答案選A.

V.丁

3g

3.BD【解析】斜拋可看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻變速直

線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).故斜拋屬于勻變速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確.

4.C【解析】質(zhì)點(diǎn)a在豎直平面內(nèi)做平拋運(yùn)動(dòng)，質(zhì)