陜西省渭南市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期末數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

陜西省渭南市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.64的平方根是（）

A.±8B.±4C.±2D.8

2.對假命題“若a>6,則a2>廬”舉反例，正確的反例是（）

A.a=-1,b=2B.a=2,b=-1C.a=-1,b=0D.a=-1,b=—2

3.已知a=同-1,a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（）

A.4<a<5B.3<a<4C.2<a<3D.5<a<6

4.把y=2%+l的圖像沿y軸向下平移5個(gè)單位后所得圖象的關(guān)系式是（)

A.y=2%+5B.y=2%+6C.y=2x-4D.y=2x+4

5.二元一次方程組｛3：二;；的解是（）

A.y=UX=1

ky=t（y=-1.y=1

6.如圖，21=60。，下列推理正確的是（）

①若42=60。，則48||CD；②若45=60。，則4B||CD；

③若N3=120°,則AB||CD；④若24=120°,則ZB||CD.

A.①②B.②④C.②③④D.②③

7.“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的

長勢，從稻田中隨機(jī)抽取7株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：23,24,23,25,26,23,25.則這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.24,25-B.23,23C.23,24D.24,24

8.今年9月23日是第五個(gè)中國農(nóng)民豐收節(jié)，小彬用3D打印機(jī)制作了一個(gè)底面周長為20CTH,高為20cm的

圓柱糧倉模型.如圖3c是底面直徑，力8是高.現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼一圈彩色裝飾帶，使裝飾帶經(jīng)過4C

兩點(diǎn)（接頭不計(jì)），則裝飾帶的長度最短為（）

A.20ncm40rccmC.10^5cmD.20V5cm

1

二、填空題

9.點(diǎn)P（3,4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是.

10.請你寫出一個(gè)比1大且比2小的無理數(shù)，該無理數(shù)可以是.

11.若點(diǎn)（一2,%），（5,丫2）在一次函數(shù)y=—4%—3的圖像上，貝。1，當(dāng)?shù)拇笮￡P(guān)系是?（用

連接）

12.如圖，在三角形ABC中，ZB=40°,ZC=30°,則外角ZC4D的度數(shù)為.

13.某快遞公司每天上午7：00-8：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快

件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：

①15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件；

③8：00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為600件；④7：20時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同.

其中正確的個(gè)數(shù)為.

三、解答題

15.解二元一次方程組：｛窘;1:彳

14.計(jì)算：V6xV12+|l-V2|.

16.已知實(shí)數(shù)9的一個(gè)平方根是-5,2b-a的立方根是-2,求2a+b的算術(shù)平方根.

2

17.已知：y與久成正比例，且當(dāng)久=5時(shí)，y-2.

(1)求y與久之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)y=5時(shí)，久的值是多少？

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為4(—3,0),B(-3,-3),C(一1,-3),在圖

中作出AABC關(guān)于x軸對稱的圖形ADEF,其中點(diǎn)O,E,尸的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)力，B,C.并寫出E,尸的坐標(biāo).

19.已知點(diǎn)P(2m+4,m-1),試分別根據(jù)下列條件，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(1)點(diǎn)P在y軸上;(2)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等.

20.某學(xué)校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生“、紀(jì)律”、活動參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為100

分，按比例計(jì)算綜合得分，各項(xiàng)所占比例如表所示:

項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與

所占比例40%25%25%10%

八年級(1)班這四項(xiàng)得分依次為95分，90分，88分，80分，若學(xué)校規(guī)定班級四項(xiàng)綜合得分超過90

分的將會獲得先進(jìn)班集體，請你通過計(jì)算說明該班是否會獲得先進(jìn)班集體？

21.某地一樓房發(fā)生火災(zāi)，消防隊(duì)員決定用消防車上的云梯救人如圖(1).如圖(2),已知云梯最多只能

3

伸長到15m(即4B=CD=15m),消防車高3m,救人時(shí)云梯伸長至最長，在完成從12nl(即BE=

12m)高的B處救人后，還要從15m(即DE=15m)高的。處救人，這時(shí)消防車從Z處向著火的樓房靠近

的距離AC為多少米？(延長AC交DE于點(diǎn)。，4。1DE,點(diǎn)B在DE上，0E的長即為消防車的高3小)

22.如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，點(diǎn)G,尸在CB上，連接ED,EF,GD.Z1+Z2=

180°,Z.B=Z3.

(1)求證：DE||BC-,(2)若“=76°,2LAED=2Z3,求ZCEF的度數(shù).

23.某居民小區(qū)為了改善小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計(jì)成全等

的9塊小長方形，如圖所示，小長方形的長和寬各是多少米？

24.如圖，在△ABC中，。是BC上一點(diǎn)，若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.

(1)求證：UDB=90°；（2）求△ADC的面積.

25.某校舉辦國學(xué)知識競賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù).在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)

生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

甲組：5,6,6,6,6,6,7,9,9,10.

乙組：5,6,6,6,7,7,7,7,9,10.

組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲組7a62.6

S2

乙組b7CJ乙

（1）以上成績統(tǒng)計(jì)分析表中a=,b=,c=；

（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，小明可能是

_________組的學(xué)生；

（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？

并說明理由.

26.如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)4一次函數(shù)丫=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0,-1）,與％

5

軸以及y=x+l的圖象分別交于點(diǎn)C,D,且點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,n).

(2)關(guān)于x,y的二元一次方程組y=：+l；的解為_______________

=kx+b

(3)求四邊形AOCD的面積；

(4)在久軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,C,。為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

6

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：64的平方根為±8.

故答案為：A

【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可得到64的平方根.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：???若a>b,a2>b2的反例,

二要滿足a,b是負(fù)數(shù)，且|a|<|b|,

當(dāng)a=-l,b=-2時(shí),此時(shí)a2Vb2.

故答案為：D

【分析】利用已知若a>b,a2>b2的反例，因此要滿足a,b是負(fù)數(shù)，且同<|b|,觀察各選項(xiàng)中的a,b的

值，可得答案.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：,；5<V^<6

4<V26-1<5

V26-1在4和5之間，即4<a<5

故答案為：A.

【分析】根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法可得5<厚<6,然后求出國的范圍，據(jù)此解答.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：將一次函數(shù)y=2x+l的圖象沿y軸向下平移5個(gè)單位，

那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+l-5,

化簡得，y=2x-4.

故答案為：C.

【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：［y=2-x?

13%=1+2y②

把①代入②得：3%=1+2(2—%),解得：%=1；

把％=1代入①得：y=2-1=1；

二方程組的解為：仁：;；

故答案為：C.

7

【分析】利用代入消元法解方程，再判斷即可.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：???Nl=60°,Z2=60°,

.-.Z1=Z2,不能證明AB〃CD,故①錯誤；

VZ1=6O°,Z5=60°,Z1=Z2,

.\Z2=Z5,

AABCD,故②正確；

VZ2+Z3=180°,Z3=120°,

.?.Z2=180°-120°=60°,

.\Z2=Z1=6O°,不能證明AB〃CD,故③錯誤；

VZ4+Z5=180°,Z4=120°,

.?.Z5=180°-120o=60°,

.\Z2=Z5,

AABCD,故④正確；

.??推理正確的是②④.

故答案為：B

【分析】利用對頂角相等，可證得N1=N2,對頂角相等不能證明兩直線平行，可對①③作出判斷；利用

同位角相等，兩直線平行，可對②作出判斷；利用/4的度數(shù)及鄰補(bǔ)角的定義求出N5的度數(shù)，可推出

Z2=Z5,利用同位角相等，兩直線平行，可對④作出判斷；綜上所述可得到推理正確的序號.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是23,共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是23,

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是24,因此中位數(shù)是24,

即：眾數(shù)是23,中位數(shù)是24.

故答案為：C.

【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)，將這組數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列，找出最中間的數(shù)據(jù)即為中位

數(shù).

8.【答案】D

【解析】【解答】解：圓柱的展開圖是長方形，

BB

8

AC=A，C,點(diǎn)C是BB，的中點(diǎn)，

???底面周長為20,

.,.BC=|BB,=1X20=10,

在RtAABC中

AC=7AB2+BC2=V202+102=10V5,

裝飾帶的長度最短為2AC=20V^cm.

故答案為：D

【分析】畫出圓柱的側(cè)面展開圖，可得到底面圓的周長即BB，=20cm,AC=AC,點(diǎn)C是BB，的中點(diǎn)，可

求出BC的長，在RtAABC中，利用勾股定理求出AC的長，利用兩點(diǎn)之間線段最短，可知裝飾帶的長度

最短為2AC,代入計(jì)算可求解.

9.【答案】(-3,4)

【解析】【解答】解：???關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變

???點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P’的坐標(biāo)為(-3,4).

故答案為(-3,4).

【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，據(jù)此解答.

10.【答案】V2

【解析】【解答】解：:l〈VI<2

.?.這個(gè)無理數(shù)可以是我.

故答案為：V2

【分析】利用估算無理數(shù)的大小可知IV值<2,即可得到這個(gè)無理數(shù).

1L【答案】y2<%

【解析】【解答】解：=-4%-3,

Ay隨x的增大而減小，

..,點(diǎn)(―2,%)，(5,丫2)在一次函數(shù)y=—4久—3的圖像上，且—2<5,

”2<y「

故答案為<%?

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得：y隨x的增大而減小，據(jù)此進(jìn)行比較.

12.【答案】70。

【解析】【解答】解：：NCAD是^ABC的一個(gè)外角，

/.ZCAD=ZB+ZC,

二ZCAD=40°+30°=70°.

9

故答案為：70。

【分析】利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可得到NCAD=NB+NC,然后代入可

求出/CAD的度數(shù).

13.【答案】②④

【解析】【解答】解：由圖象可知，對于甲倉庫，當(dāng)x=15時(shí)，y=130,

???15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件，故①不符合題意；

對于乙倉庫，當(dāng)x=15時(shí)，y=180；當(dāng)x=60,y=0,

A180-(60-15)=4(件)，

.??乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件，故②符合題意；

設(shè)甲倉庫：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為丫=15+b

由函數(shù)圖象得當(dāng)x=0時(shí)，y=40；當(dāng)x=15時(shí)，y=130,

.(b-40

?,I15k+b=130'

解得｛『=2，

lb=40

y=6x+40,

8：00時(shí),x-60,

當(dāng)x=60時(shí)，y=6x60+40=400,

???8：00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件，故③不符合題意；

設(shè)乙倉庫：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n,

由函數(shù)圖象得當(dāng)x=15時(shí)，y=180；當(dāng)x=60,y=0,

.(15m+n=180

?'I60m+n=0'

解得u

m—240

/.y=-4x+240,

7：20時(shí)，x=20,

對于函數(shù)y=6x+40,當(dāng)x=20時(shí)，y=6x20+40=160,

對于函數(shù)y=-4x+240,當(dāng)x=20時(shí)，y=-4><20+240=160,

.,.7：20時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同，故④符合題意；

綜上分析可知，②④符合題意.

故答案為：②④.

【分析】由圖象可知，對于甲倉庫，當(dāng)x=15時(shí)，y=130,故①不符合題意；對于乙倉庫，當(dāng)x=15時(shí)，

y=180；當(dāng)x=60,y=0,乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件，故②符合題意；由函數(shù)圖象得當(dāng)x=0時(shí)，

y=40；當(dāng)x=15時(shí)，y=130,利用待定系數(shù)法得出當(dāng)8：00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件，故③不符合題

10

意；利用待定系數(shù)法求出乙倉庫y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)7：20時(shí)，x=20,再求出當(dāng)x=20時(shí)，相應(yīng)的

函數(shù)值都是160,可判斷④符合題意。

14.【答案】解：原式=V72+V2-1

=6V2+V2-1

=7V2-1

【解析】【分析】利用二次根式的乘法法則，先算乘法運(yùn)算，同時(shí)化簡絕對值，再合并同類二次根式.

15.【答案】解優(yōu);沈之磊，

②-①X3，得2尢=3,

解得：％=怖，

把久日代入①，得y=—1；

_3

???原方程組的解為，一2'

=T.

【解析】【分析】利用加減消元法求解即可。

16.【答案】解：由題可知

(a+9=(-5)2

12b-a=(-2)3

解方程組得

將代入2a+b得

2X16+4=36

則回=6

/.2a+b的算術(shù)平方根為6

【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的概念結(jié)合題意可得a+9=25,2b-a=-8,聯(lián)立求出a、b的值，然后求

出2a+b的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的概念進(jìn)行解答.

17.【答案】(1)解：：y與X成正比例,

，可設(shè)y=kx,

當(dāng)久=5時(shí)，y=2,即2=5k,

解得k=1，

與％之間的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=

(2)解：當(dāng)y=5時(shí),得5=|%,

11

解得X=苧，

.?.當(dāng)y=5時(shí)，久的值是竽.

【解析】【分析】（1）由正比例函數(shù)的定義可設(shè)y=依，將x=5,y=2代入求出k值即可;

（2）將y=5代入（1）中解析式中，求出x值即可.

18.【答案】解：所畫圖形如下所示，其中4DEF即為所求.

E,F的坐標(biāo)分別為：E(—3,3),F(-l,3).

【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得到點(diǎn)E,F的

坐標(biāo)，然后畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的ADEF即可.

19.【答案】（1）解：根據(jù)題意，得2m+4=0,

解之，得加=一2，

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,-3）.

（2）解：根據(jù)題意，得2n1+4=m-1或2m+4+血一1=0,

解之，得TH=-5或m,

2m+4=—6,m—1=-6或2nl+4=2,m—1=-2,

，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（—6,—6）或（2,-2）.

【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)P在y軸上，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0,可得到關(guān)于m的方程，解方程求出m

的值，然后將m的值代入求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2）利用點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得至U2m+4=m-l或2m+4+m-l=0,分別求出列方程的解，即可

得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.【答案】解：根據(jù)題意得：

95x40%+90x25%+88x25%+80x10%=90.5（分），

V90,5>90,

二八年級（1）班會獲得先進(jìn)班集體.

【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，將其結(jié)果與90比較大小可作出判斷.

21.【答案】解：在RtAZB。中，'：^AOB=90°AB=15m,OB=12-3=9（m）,

12

?-AO=yjAB2-OB2=V152-92=12(m),

在RtACOO中，VzCOD=90°,CD=15m,OD=15-3=12(m),

/?OC=VCD2-OD2=V152-122=9(m),

/.XC=OA-OC=3(m),

答：消防車從原處向著火的樓房靠近的距離AC為3m.

【解析】【分析】利用已知條件可得到/AOB=90。，同時(shí)可求出OB的長，利用勾股定理求出AO的長；再

在R3COD中，可得到OD的長，利用勾股定理求出OC的長；然后根據(jù)AC=OA-OC,代入計(jì)算求出

AC的長.

22.【答案】(1)證明：W1+Z2=180°,22=24,

.\Z1+Z4=180°.

：.AB||EF,

：.AB=乙EFC,

,/Z.B=Z3,

."3=乙EFC,

：.DE||BC；

(2)解：,:DE||BC,ZC=76°,

/.ZC+乙DEC=180°,^AED=ZC=76°,

\'^AED=2Z3

."3=38°.

?."DEC=180°-ZC=104°,

:.乙CEF=乙DEC-Z3=104°-38°=66°

【解析】【分析】(1)利用對頂角相等，可證得Nl+N4=180。，利用平行線的判定定理可證得AB〃EF,利

用平行線的性質(zhì)可推出/B=NEFC,由此可推出N3=/EFC,利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論.

(2)利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯角相等，可求出NAED的度數(shù)，從而可求出N3、/DEC的

度數(shù)；然后根據(jù)/CEF=NDEC-N3,代入計(jì)算求出NCEF的度數(shù).

23.【答案】解：設(shè)小長方形的長為久米，寬為y米，根據(jù)題意可列方程組：

’2"5y,解得：卜力，

2(%+2y+5y)=76,Iy=4.

答：小長方形的長為10米，寬為4米.

【解析】【分析】此題的等量關(guān)系為：2x小長方形的長=5x小長方形的寬；大長方形的周長為76,再設(shè)未知

數(shù)，列方程組，然后求出方程組的解.

24.【答案】(1)證明：'：AB=10,BD=6,AD=8,

13

：.BD2+AD2=62+82=100,AB2=102=100,

：.BD2+AD2=AB2,

???△ABD是直角三角形，

/.^ADB=90°.

(2)解：:乙ADB=90°,

：.^ADC=180°-^ADB=90°,

"：AC=17,AD=8,

/?CD=y/AC2-AD2=V172-82=15

[1

/.△ADC的面積為=^AD-CD=1X8X15=60.

/.△ADC的面積為60.

【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，先求出BD2+AD?和AB?的值；再證明BD?+AD2=AB2,由

此可證得結(jié)論.

（2）利用勾股定理求出CD的長，再利用三角形的面積公式求出AADC的面積.

25.【答案】（1）6；7；7

(2)甲

（3）解：選乙組參加決賽，理由如下:

1

52"旬1(5-7)2+(6-x3+(7-x4+(9-7)2+(10-7)2]=(4+1H—+9)=2

10

???甲乙組學(xué)生平均數(shù)一樣，而S為=2.6>s；=2,

???乙組的成績比較穩(wěn)定，

故答案為：乙組參加決賽.

【解析】【解答】解：（1）把甲組的成績從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是竽=6,則中位數(shù)。=

6,

b=^x（5+6+6+6+7+7+7+7+9+10）=7,乙組學(xué)生成績中，數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了四次，次數(shù)最

多，所以眾數(shù)c=7,

故答案為：6,7,7；

（2）小明可能是甲組的學(xué)生，理由如下：

因?yàn)榧捉M的中位數(shù)是6分，而小明得了7分，所以在小組中屬于中游略偏上，

故答案為：甲；

【分析】（1）將甲組的成績從小到大進(jìn)行排列，求出中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得中位數(shù)a的值，利用平均

數(shù)的計(jì)算方法可得b的值，找出乙組成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)c的值；

（2）根據(jù)甲組成績中位數(shù)的大小進(jìn)行解答；