2024年新試卷題型適應訓練卷（新高考專用）（參考答案）

2024年新試卷題型適應模擬訓練卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。12345678CCABBDAC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。91011ACABABD第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（答案不唯一）13．14．①④四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）【答案】（1）；（2）.【詳解】解：（1）∵，又在處取極值，∴得，當時，函數(shù)在和上單調遞增，在上單調遞減，滿足題意；∴，切點為，切線斜率為∴在點的切線方程為（2）∵，令得或若，則時，在[0，1]為增函數(shù)此時舍去若，則，此時時，在[0，1]為減函數(shù)，得滿足題意若，則，此時時，時在單調遞減，在單調遞增，此時解得舍去綜合以上得【點睛】本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，函數(shù)的極值以及函數(shù)的最值的求法，考查轉化思想以及計算能力，屬于難題．16．（15分）【答案】(1)(2)【詳解】（1）設事件表示“甲在初賽中晉級”，事件表示“乙在初賽中晉級”，由題意可知，，解得.（2）設事件為“甲?乙兩人中有且只有一人能參加市級比賽”，為“甲能參加市級比賽”，為“乙能參加市級比賽”，則，，所以.17．（15分）【答案】(1)點為的中點(2)【詳解】（1）解：，，，，，，，又，又平面平面，平面平面，平面，平面，所以以，，為，，軸建立空間直角坐標系，則，設．則，，，解得，．當時，點為的中點．（2）解：由（1）可得，設平面的一個法向量為，則，取，則，易知平面的一個法向量為，，平面與平面所成銳二面角的余弦值為．18．（17分）【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）由題意得，故，則，解得，故橢圓：，因為在第一象限，，所以，所以，將其代入中，即，解得，故的準線方程為；（2）由題意得，解得，故，，直線的方程為，聯(lián)立得，，設，則，，故，聯(lián)立與得，，設，則，，故，若方向相同，，若方向相反，，所以；（3）由，，三點共線，可得，故，同理，由，，三點共線，可得，則，因為，所以，所以，又，故，因為，令，則，所以，其中，因為，所以的開口向下，對稱軸為，其中，故當時，取得最大值，最大值為，故的最小值為，令，解得，負值舍去，故，解得，，又，故，則點的坐標為.19．（17分）【答案】(1)(2)(3)答案見解析【詳解】（1）由題意得，即，解得；（2），當時，，即，當時，，即，故，又，，，因此的序數(shù)列為，…，2021．又因、互為“保序數(shù)列”，故，只需滿足，解得：．（3）①當或時，數(shù)列中有相等的項，不滿足題意.②當時，數(shù)列單調遞增，故也應單調遞增，從而對且恒成立.又數(shù)列單調遞增，故.③當時，數(shù)列單調遞減，故也應單調遞減，從而對且恒成立.又數(shù)列單調遞減，故.

④當時，數(shù)列單調遞減，且；單調遞增，且，于是對且恒成立，即，從而