自動控制原理課件大三上典結(jié)

第一自動控制的一第一自動控制的一般概念一、定義自動控制系統(tǒng)受控對象、控制裝置、檢測裝置輸入信號（參考輸入，擾動輸入開環(huán)控制閉環(huán)控制反2二自動控制的基本方式1、開環(huán)控制與閉環(huán)控制開環(huán)控制特點：沒有反饋信息，信號單向傳遞。缺點：抗干擾能力差，控制精度低。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、易于構(gòu)造、成本低。擾二自動控制的基本方式1、開環(huán)控制與閉環(huán)控制開環(huán)控制特點：沒有反饋信息，信號單向傳遞。缺點：抗干擾能力差，控制精度低。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、易于構(gòu)造、成本低。擾輸入輸出3受控對控制裝閉環(huán)控制特點：獲取反饋信息，信號傳遞形成閉合回路，一般采用按偏差的負(fù)反饋控制。優(yōu)點：抗擾性好，控制精度高；缺點：結(jié)構(gòu)更復(fù)雜、成本更高，性能分析更難。擾輸入信閉環(huán)控制特點：獲取反饋信息，信號傳遞形成閉合回路，一般采用按偏差的負(fù)反饋控制。優(yōu)點：抗擾性好，控制精度高；缺點：結(jié)構(gòu)更復(fù)雜、成本更高，性能分析更難。擾輸入信受控e控制裝受控對-4反饋環(huán)2、自動控制的基本方式按給定值操縱的開環(huán)控制擾給定受控按擾動補償?shù)拈_環(huán)控制系統(tǒng)擾給定受控2、自動控制的基本方式按給定值操縱的開環(huán)控制擾給定受控按擾動補償?shù)拈_環(huán)控制系統(tǒng)擾給定受控5受控對執(zhí)計測受控對執(zhí)計按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制系統(tǒng)擾給定受控e控按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制系統(tǒng)擾給定受控e控制裝受控對-6測復(fù)合控制按擾動作用補償擾給定受控e受控復(fù)合控制按擾動作用補償擾給定受控e受控對-特點：開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合，控制精度高，但結(jié)構(gòu)較復(fù)雜7測控制裝補償裝復(fù)合控制按輸入作用補償擾給定受控e控復(fù)合控制按輸入作用補償擾給定受控e控制裝受控對-8測補償裝三、控制系統(tǒng)的基本類型連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)三、控制系統(tǒng)的基本類型連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)定常系統(tǒng)與時變系統(tǒng)恒值控制系統(tǒng)與隨動控制系統(tǒng)9四、對控制系統(tǒng)的性能要求穩(wěn)：控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性快：快速性，即動態(tài)過程進行的時間長短準(zhǔn)：精度指標(biāo)—四、對控制系統(tǒng)的性能要求穩(wěn)：控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性快：快速性，即動態(tài)過程進行的時間長短準(zhǔn)：精度指標(biāo)—穩(wěn)態(tài)誤差壯：?。哼m應(yīng)寬范圍工況控制能量最省，波動小，效率高第二自動控制第二自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一個基本概念兩個重要方法傳遞函數(shù)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖等效變換梅森公式一、自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分類??狀態(tài)空間模型輸入輸出模型微分方程一、自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分類??狀態(tài)空間模型輸入輸出模型微分方程傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖頻率特性。二、微分方程與傳遞函數(shù)1、傳遞函數(shù)的定義在零初始條件下線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2、傳遞函數(shù)與微分方程可相互轉(zhuǎn)換1dnf()d二、微分方程與傳遞函數(shù)1、傳遞函數(shù)的定義在零初始條件下線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2、傳遞函數(shù)與微分方程可相互轉(zhuǎn)換1dnf()dtF(ssnsn0y(t)Y(su(t)U(s3、傳遞函數(shù)的表達(dá)形式有理分式形式Gs)bm3、傳遞函數(shù)的表達(dá)形式有理分式形式Gs)bmbm1sm1b1ssnan1sna1smKg(szi零極點形式Gs) i1 (spiimK(is1時間常數(shù)形式G(s) i n(Tis1i3、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 比例環(huán)節(jié)：G(sG(sTs3、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 比例環(huán)節(jié)：G(sG(sTs積分環(huán)節(jié)：G(s微分環(huán)節(jié)：G(ss一階微分：G(ss二階微分：G(sT2s22Ts 2振蕩環(huán)節(jié)：G(sn2TsT2s2nn純滯后環(huán)節(jié)：G(s4、結(jié)構(gòu)圖等效變換等效變換的原則：保持信號的不變性等效變換的要點：4、結(jié)構(gòu)圖等效變換等效變換的原則：保持信號的不變性等效變換的要點：由內(nèi)至外綜合點引出點向同類移動1C(s)G1(s)G2RCR2CRC(s)G2(s)]RG23RCG1RC(s1C(s)G1(s)G2RCR2CRC(s)G2(s)]RG23RCG1RC(s) 1G1(s)G2G2C1G1(s)G2G1(s)G2CG1G2G1G1(s)G2C4 Y G 1C(s)R(s)G(s)Y[R(4 Y G 1C(s)R(s)G(s)Y[R(s)Y(s)]5 Y YC(s)[R(s)Y(s)]R(s)G(s)Y6 C C(s)GG7 RRRR(s) C(s)8 E1 7 RRRR(s) C(s)8 E1 R1 C(s)R1(s)R2(s)R39C R 交換綜合點和分離C(s)R1(s)R2 E(S) +E(s)R(s)HR(s)H(s)HH1結(jié)構(gòu)圖化簡步驟小確定輸入結(jié)構(gòu)圖化簡步驟小確定輸入量與輸出量。如果作用在系統(tǒng)上的輸入量有多個，則必須分別對每個輸入量逐個進行結(jié)構(gòu)圖化簡，求得各自的傳遞函數(shù)。若結(jié)構(gòu)圖中有交叉聯(lián)系，應(yīng)運用移動規(guī)則，首先將交叉消除，化為無交叉的多回路結(jié)構(gòu)。對多回路可由里向外進行變換直至變換為一個等效的方框，即得到所求的傳遞函數(shù)。結(jié)構(gòu)圖化簡注意事項：不是典型結(jié)結(jié)構(gòu)圖化簡注意事項：不是典型結(jié)構(gòu)不可直接用公式；盡量避免綜合點和引出點之間的移動。5、梅森公式（或傳遞函數(shù)之積5、梅森公式（或傳遞函數(shù)之積nPKG(s)K 梅森公式參數(shù)解釋：稱為特梅森公式參數(shù)解釋：稱為特1LiLiLjLiLjLk:所有各回路的“回路傳遞函數(shù)”之LiLj兩兩互不接觸的回路，其“回路傳遞函數(shù)”乘積之LLL kk:在中，將與第k條前向通路相接觸的回路所在項nPKG(s)K16反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)-如何運用反饋公式Y(jié)(s)，6反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)-如何運用反饋公式Y(jié)(s)，E(s)，E(sY(s)，U(sR(sR(sD(sD(sR(s（2）閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項式與特征方程1+Gk(s)=0（3）開環(huán)傳遞函數(shù)G第三時域分析法1.2.3.第三時域分析法1.2.3.一、二階系統(tǒng)性能指標(biāo)計算穩(wěn)定性概念及數(shù)學(xué)條件穩(wěn)定性判據(jù)赫爾維茲判據(jù)、林-奇判據(jù)勞斯判據(jù)4.穩(wěn)態(tài)誤差計算終值定理使用條件一、典型初始狀態(tài)，典型外作用1.典型初始狀態(tài)規(guī)定控制系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零狀態(tài)，即在一、典型初始狀態(tài)，典型外作用1.典型初始狀態(tài)規(guī)定控制系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零狀態(tài)，即在時即在外作用加于系統(tǒng)（t=0）之前，系統(tǒng)是相對靜止的，被控量及其各階導(dǎo)數(shù)相對于平衡工作點的增量為零。2典型外作用選擇典型外作用，有如下優(yōu)點??2典型外作用選擇典型外作用，有如下優(yōu)點??四種典型外作用單位階躍作用單位斜坡作用單位脈沖作用正弦作??二、典型時二、典型時間響應(yīng)初始狀態(tài)為零的系統(tǒng)，在典型外作用下的輸出，稱為典型時間響應(yīng)。從數(shù)學(xué)角度看，典型時間響應(yīng)就是描述控制系統(tǒng)的微分方程在典型外作用下的零初始條件解三、階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)h(th(tp1誤差t三、階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)h(th(tp1誤差t0ttsp一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及單位階躍響應(yīng)C(s) 1/111/Ts一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及單位階躍響應(yīng)C(s) 1/111/TsTh(t)1一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)t3T時，c(t) [對應(yīng)5%誤差t4T時，c(t)一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)[對應(yīng)2%北航自動化學(xué)院二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及單位階躍響應(yīng)2C(s)nss22R二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及單位階躍響應(yīng)2C(s)nss22R(s)nn01欠阻北航自動化學(xué)院零阻尼負(fù)阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)arc北航自二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)arc北航自動化學(xué)院t3.5(取5％誤差帶 nt1( d 1 %e/12t4.5(取2％誤差帶 n臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)改善二階系統(tǒng)響應(yīng)的措施高階系統(tǒng)的時域分析北航自動化學(xué)院a2a2a2a2aDn00aa3、系統(tǒng)穩(wěn)定性線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的概念02020an特征根的性質(zhì)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響系統(tǒng)穩(wěn)定的條件和穩(wěn)定性的判定方法系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件穩(wěn)定性判據(jù)赫爾維茨（Hurwitz)判據(jù)特征方程的赫爾維茨行列式Dk（k＝1,2,3,…n）全部為正。北航自動化學(xué)院穩(wěn)定性判據(jù)林納德－奇帕特（Lienard-Chipard)判據(jù)(i穩(wěn)定性判據(jù)林納德－奇帕特（Lienard-Chipard)判據(jù)(i0,1,2,, D奇D偶或勞斯(Routh)判據(jù)勞斯表中第一列所有元素符號相同（但不為零）；且該列中數(shù)值符號改變的次數(shù)等于特征方程中正實部根的數(shù)目。北航自動化學(xué)院勞斯(Routh)判據(jù)勞斯(Routh)判據(jù)①②北航自動化學(xué)院4、穩(wěn)態(tài)誤差分析誤差與穩(wěn)態(tài)誤差(1)4、穩(wěn)態(tài)誤差分析誤差與穩(wěn)態(tài)誤差(1)e(t)=r(t)-(2)e(t)=r(t)-穩(wěn)態(tài)誤差的計算lime(tlimsE(s)limet＝limsE(s)的極點均在左半北航自動化學(xué)院esslimet輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系北航自動化學(xué)院系統(tǒng)類別階躍輸r(t)r0輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系北航自動化學(xué)院系統(tǒng)類別階躍輸r(t)r0斜坡輸入r(t)=V02加速度輸入r(t)201I0K00000干擾作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系干擾作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系北航自動化學(xué)院第四根軌第四根軌跡根軌跡方程根軌跡法則廣義根軌跡主導(dǎo)極點、偶極子一、根軌跡的定義及分類常規(guī)根軌跡（增益由0→∞的閉環(huán)極點軌跡一、根軌跡的定義及分類常規(guī)根軌跡（增益由0→∞的閉環(huán)極點軌跡參數(shù)根軌跡（其他參數(shù)由0→∞的根軌跡等效開環(huán)傳遞函數(shù)零度根軌跡（1－Gk(s)=0的根軌跡用于正反饋、非最小相位系統(tǒng)或增益由0→－∞根軌跡族（多個參數(shù)變化時的根軌跡二根軌跡方程-1+G(s)H(s)=0或G(s)H(s)=-m(sziG(s)H(s)K n(s)幅值條件和相角條件：mnK二根軌跡方程-1+G(s)H(s)=0或G(s)H(s)=-m(sziG(s)H(s)K n(s)幅值條件和相角條件：mnKg(s(spi)G(s)H(s)1n i1 i ,gm(s(szi)imini)(sp)180(2k1G(s)H(s)(sjijk0三、根軌跡基本法則123三、根軌跡基本法則123起于開環(huán)極點終于開環(huán)零點。nmnm條終于無45 piz i n(2k (k0,1, ,nm n6z k6z k k p zki jj78任一條進入d點的根軌跡與離開的軌跡方向之間的夾角為9勞斯判據(jù)，或者令sj帶入特征方 sia1,(si) i1d j1dz (2k1)(pkzj)(pkpi j j1jij開環(huán)零j1jij開環(huán)零點變化時的根軌跡法則四:實軸上根軌跡:偶數(shù)An北京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院d2pkjz) j j iil1j 1[(2k1)(dmp)jim(ds i zz 1p 2k 五用閉環(huán)零、極點表示的階躍響應(yīng)解析式閉環(huán)零、極點分布與階躍響應(yīng)的定性關(guān)系主導(dǎo)極點和偶極子利用主導(dǎo)極點估算系統(tǒng)的性能指標(biāo)六五用閉環(huán)零、極點表示的階躍響應(yīng)解析式閉環(huán)零、極點分布與階躍響應(yīng)的定性關(guān)系主導(dǎo)極點和偶極子利用主導(dǎo)極點估算系統(tǒng)的性能指標(biāo)六北京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院第五頻率第五頻率域方法頻率特性定義及典型環(huán)節(jié)的頻率特性奈氏圖和伯德圖奈氏判據(jù)及對數(shù)判據(jù)穩(wěn)定裕度一、頻率特性的定義輸出的穩(wěn)態(tài)分量與輸入正弦之間的關(guān)系；一、頻率特性的定義輸出的穩(wěn)態(tài)分量與輸入正弦之間的關(guān)系；幅頻特性，相頻特性二、頻率特性的幾何表示幅相頻率特性圖（極坐標(biāo)圖，Nyquist圖）；對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性（伯德圖）；三、典型環(huán)三、典型環(huán)節(jié)的頻率特性?比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)等最小相位環(huán)節(jié)非最小相位環(huán)節(jié)??G(j)G1(j?G(j)G1(j)G2(j)Gn(jGi(jnGjGi(j)（1）0（1）0和終點(x,（2）確定開環(huán)幅相曲線與實軸的交點（3）開環(huán)幅相曲線的變化范圍（象限和單調(diào)性系統(tǒng)開環(huán)幅相的特ω0時(起點系統(tǒng)開環(huán)幅相的特ω0時(起點)當(dāng)開環(huán)傳函包含2個積分環(huán)節(jié),即時曲線從負(fù)實軸方向開始，G(j02G(j0)3當(dāng)?=3時2當(dāng)開環(huán)傳函包含一個積分環(huán)節(jié),即時 曲線從負(fù)虛軸方向開始G(j0當(dāng)開環(huán)傳函不包含積分環(huán)節(jié),即?=0時 ②當(dāng)頻率ω時②當(dāng)頻率ω時(終點)，若n>m（|G(jω)|=0，相角為(m-n)π/2③若G(s)中分子含有s因子的環(huán)節(jié)時，其G(jω)ω變化時發(fā)生彎曲；不含有s因子的環(huán)節(jié)時，G(jω)曲線隨ωG(j)0(mn)2④G(jω)④G(jω)曲線與負(fù)實軸的交點，是一個G(j)|G(j)|ejG(j)u()令G(j)，解出與負(fù)實軸交點處對應(yīng)的頻率x，再將x代入|G(j)|中，求得與負(fù)實軸交點的模值；令v()0，解出x，再將x代入u()中，求與負(fù)實軸交點的坐標(biāo)五、開環(huán)對數(shù)頻率特性nAGjGi(五、開環(huán)對數(shù)頻率特性nAGjGi(12nnnL20lgG(20lgGi(20G()i系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻等于各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻之12 n從小到大按順序計算各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率1/Ti，若T1>T2>T3>...,則有ω1<ω2<ω3<…，并標(biāo)注在ω軸上；繪制低頻漸近線(ω1左邊的部分),這是一條斜節(jié)的數(shù)目)的直線,它或它的延長線應(yīng)通過(1,隨著ω的增隨著ω的增加-20-40+20+40高頻漸近線的斜率為：-20(n-m)dB/dec幅角原理幅角原理：當(dāng)s的值沿閉圍線C連續(xù)地變化1周時，函數(shù)F(s)的向量旋轉(zhuǎn)的周數(shù)N為Z-P,即NZ奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)（閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件）：當(dāng)s沿D形圍線（奈奎斯特圍線）F(s)1G(s)H(s)N有極點，即P=0,此時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是：有極點，即P=0,此時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是：G(s)H1G(s)H顯然，向量F(s)繞原點旋轉(zhuǎn)的周數(shù)就等于函數(shù)G(s)H(s)的軌跡001-點P周。P為開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)在右半平面的極點數(shù)。因此，只需畫出函數(shù)G(s)H(s)001-多項式的次數(shù)高于分子多項式的次數(shù)。因此，當(dāng)s時G(s多項式的次數(shù)高于分子多項式的次數(shù)。因此，當(dāng)s時G(s)Hj)H(j)的軌跡，其中從連續(xù)地即G(s)H(s)的軌跡就是化到s-jvGH-u3）當(dāng)從3）當(dāng)從0和從0時，對應(yīng)的兩條G(j)H(j)曲線相對于實軸對稱。所以，實際上只要畫出從0時的曲線。此時：（1）利用對稱性補畫出取負(fù)值的頻率特性圖；（2）將奈氏判據(jù)中G(j)H(j)曲線繞（-1，j0）點逆時鐘轉(zhuǎn)過0-當(dāng)開環(huán)傳當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)包含有積分環(huán)節(jié)時，則開環(huán)具有s0的極點，此極點分布在坐標(biāo)原點上。(mssv(T1s1)(T2s為了使D形圍線不通過原點，將它作改變使其繞過原點上點，并把這些極點排除在圍線包圍的面積之外，但它仍包圍在開環(huán)對數(shù)幅頻L(ω)≥0在開環(huán)對數(shù)幅頻L(ω)≥0的頻段內(nèi)，對應(yīng)的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對NNP/2sP為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)位圖中ω由0變到∞ω是由－∞變到∞，而不是-PG(j)H(即對數(shù)坐標(biāo)圖上20lg處G(j)H(即對數(shù)坐標(biāo)圖上20lg處()與所對應(yīng)的頻率稱系統(tǒng)的剪切頻率(jc(jc)180G()H(ccj00ωc的頻率下,允許相角再遲后γj00ωc的頻率下,允許相角再遲后γ 模穩(wěn)定裕度模穩(wěn)定裕度（模值/幅值裕度當(dāng)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為-1800時，系統(tǒng)開環(huán)頻率幅值(幅相特性曲線與負(fù)實軸相交點處的模值)的倒數(shù)定義為幅值裕度（小于1的情況），所對應(yīng)的頻率稱相位交接頻率h G(j1)H(j1j00對數(shù)圖上(0j00對數(shù)圖上(0對應(yīng)的對數(shù)幅頻的絕20lgh20lg|(j1(j1)|h(dB) 八、閉環(huán)頻率特性與三頻段八、閉環(huán)頻率特性與三頻段低頻段通常是指20lg|G(j)?-通常是指開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線L(通常是指開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線L()在高頻段通常是指開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線L(ω)離截頻率ωc高頻段通常是指開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線L(ω)離截頻率ωc較遠(yuǎn)的區(qū)段這部分的頻率特性是由小時間常數(shù)的環(huán)節(jié)決定的由于遠(yuǎn)離ωc貝值又低，對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)(j)G(j) G(j)1G(j)第六控制系統(tǒng)的校第六控制系統(tǒng)的校串聯(lián)校正超前校正滯后校正滯后超前校正設(shè)計：頻率法、根軌跡法反饋、復(fù)合校正圖6-1aGc1aGc(s)1aam m 具有遲后相位特性(即相頻特性(具有遲后相位特性(即相頻特性()小于零)的校正裝置叫滯后校正裝置。又稱積分校正裝置。(bG(s)1 1??在系統(tǒng)的低頻段，因此可知滯后—超??前串聯(lián)校正的傳遞函數(shù)的一般形式為超前校超前校正和滯后校正超前校正：相位超前中頻段滯后校正：高頻衰減低頻段設(shè)計時均需要考慮額外的5-12度的穩(wěn)定裕PID校KG(s)PID校KG(s)KscPDsPID校正裝置相當(dāng)于滯后－超前網(wǎng)絡(luò)校正80PD又稱比例-微分校正，其傳遞函數(shù)PD又稱比例-微分校正，其傳遞函數(shù)（6-1aGc(s)1作用相當(dāng)于式（6-1）Gc(s)KdsKpG(s)K(Kd s1)K(Ts PIPI校正器又稱比例-積分校正，其傳遞（6-(bPIPI校正器又稱比例-積分校正，其傳遞（6-(bKteu Ke ppT0iG(s)1 1G(s)K 1TiKps1 T 超