第三節(jié) 共點(diǎn)力的平衡-2023年高考物理一輪系統(tǒng)復(fù)習(xí)學(xué)思用

【能力提高練】第三節(jié)共點(diǎn)力的平衡

1.（2022?高考湖南卷）2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽場(chǎng)地邊，有一根系有飄

帶的風(fēng)力指示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運(yùn)動(dòng)員現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)力的情況。若飄帶可視為粗細(xì)一

致的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當(dāng)飄帶穩(wěn)定時(shí)，飄

帶實(shí)際形態(tài)最接近的是（）

【解析】飄帶上任意選取一點(diǎn)P，以尸點(diǎn)及P點(diǎn)以下的部分飄帶為研究對(duì)象，設(shè)飄

帶總長L,飄帶寬度為乩質(zhì)量為〃:，P點(diǎn)距離飄帶下端距離尤，P點(diǎn)以下的部分飄帶受到

的重力與風(fēng)力分別為F=kxdv2,則重力與風(fēng)力的的合力與水平方向的夾

*L

角為tan6=-工=—工，根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得，tan。恒定，則尸點(diǎn)以下的部分飄帶的受到

G*mg

的重力與風(fēng)力的合力方向不變，則P點(diǎn)上方飄帶對(duì)其拉力方向不變。故選A。

【答案】A

2.（2022?高考廣東卷）圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時(shí);連接的輕繩

處于繃緊狀態(tài)。。點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、6和B分別表示三根繩的拉力大小，6=工

且NAOB=60°。下列關(guān)系式正確的是（）

【解析】以。點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知6=30。，由平衡條件

可得「sin30。=gsin30。，片cos30°+gcos30。=F,聯(lián)立可得尸=百耳，故D正確,

ABC錯(cuò)誤。故選D。

【答案】D

3.（2022?高考浙江卷）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相

同的斜桿垂直，兩斜桿夾角6=60。。。一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到

地面的（）

A.作用力為y2G

3

D.摩擦力為且G

c摩擦力為G

日8

【解析】設(shè)斜桿的彈力大小為尸，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平

衡可得4R8s300=G,解得F=?G,以其中一斜桿為研究對(duì)象，其受力如圖所示，可

6

知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與尸平衡，即大小為9G,每根斜桿受到地面的摩擦力

6

為f=Fsin300=q|G,B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B。

【答案】B

4.（2022?西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高三（上）第四次適應(yīng)性訓(xùn)練）如圖所示，楔形物塊A靜

置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物塊8。用平行于斜面的力F拉B,使之沿斜面

勻速上滑。現(xiàn)改變力尸的方向至與斜面成一定的角度，仍使小物塊B沿斜面勻速上滑。在2

運(yùn)動(dòng)的過程中，楔形物塊A始終保持靜止。下列描述正確的有（）

A.拉力F一定增大

B.A對(duì)B的摩擦力減小

C.B對(duì)4的作用力不變

D.地面受到的摩擦力大小可能變大

【解析】AC.4對(duì)8的作用力尸是A對(duì)B支持力N和滑動(dòng)摩擦力/的合力，根據(jù)

/=〃V可知/的方向不變，則8可視為在F、F和重力/ng三力作用下保持平衡狀態(tài)，作

出廠方向可能的變化過程中的一系列力的矢量三角形如圖所示，由于開始時(shí)尸與尸之間夾

角一定大于90。，所以由圖可知尸先減小后增大，尸一直減小，所以拉力尸不一定增大，可

能減小或不變，而產(chǎn)一定減小，所以B對(duì)A的作用力與認(rèn)減小，故AC錯(cuò)誤；

B.設(shè)A的傾角為O,F與斜面的夾角為a,則A對(duì)8的摩擦力大小為

f=//（w^cos^-Fsin?）,由于a增大，所以/減小，故B正確；

D.對(duì)A進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件可知，地面對(duì)A的摩擦力大小等于8對(duì)4作用力下刖

在水平方向的分力大小，因?yàn)镕西方向不變且變小，所以地面對(duì)A的摩擦力一定變小，則地

面受到的摩擦力一定變小，故D錯(cuò)誤.故選B。

【答案】B

5.（2022?四川外國語學(xué)校一模）（多選）如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A

放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B,

則（）

B

A.半球形物體A有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)

B.地面對(duì)A的支持力等于(M+m)g

C.A對(duì)B的支持力大小為

R

D.細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為￡mg

r

【解析】AB、對(duì)整體分析,支持力等于整體的重力即:N=(M+/n)g,則A球?qū)Φ?/p>

面的壓力為N'=(M+?i)g，地面和A之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),故A錯(cuò)，B對(duì);

C、對(duì)小球受力分析，如圖所示:根據(jù)平衡條件，有：尸=」雪，cos￡=』-,則:

cos0R+r

R+r

F=-----mg，故C正確；

R

D、從受力分析上可以看ill!：T=mgtan，，而tan8=——,所以

T=mg^R+r)~R,故D錯(cuò)誤；綜上所述本題答案是：BC

R

【答案】BC

6.(2022?安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)第五次綜合測(cè)試)如圖所示，某樓頂為玻璃材料的正四

面體。一擦子由智能擦玻璃機(jī)器人牽引，在外側(cè)面由A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到8。的中點(diǎn)已知擦

子與玻璃間的動(dòng)摩擦因數(shù)為二，則運(yùn)動(dòng)過程中擦子受的牽引力與其重力的比值為()

2

【解析】設(shè)ABO平面與水平面的夾角為。，做AB中點(diǎn)E,設(shè)AB=2a,則

0石="/_12=&,設(shè)00'垂直于A8C所在平面，且0'在ABC所在平面內(nèi)，則可

得O'E=^a,00'=-a,MOsin6>=—,cos^=-,將重力分解成沿平面和垂

3333

直于平面，在平面上受力分析如圖

Fy=mgsin6+/sina=G,解得F=+F；=g/ng,故選A。

【答案】A

7.（2022?湖南省長沙市第一中學(xué)高三第九次月考）（多選）一定質(zhì)量的實(shí)心光滑大球半徑

為R，放置在固定斜面上（斜面傾角為30。），被一豎直擋板擋住，擋板可繞P點(diǎn)在豎直平面

內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，將一半徑為八質(zhì)量為，"的光滑小球放置于大球與擋板之間，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，

如圖所示，R=3r,現(xiàn)將豎直擋板順時(shí)針緩慢放平（此過程中大球與擋板始終緊密接觸），重

力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.當(dāng)整體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)小球受擋板的彈力大小為上mg

B.擋板順時(shí)針緩慢放平過程中大球?qū)π∏虻膹椓σ恢弊兇?/p>

C.擋板順時(shí)針緩慢放平過程中擋板對(duì)小球的彈力一直變小

D.最終斜面體對(duì)大球的彈力為零

【解析】A.當(dāng)整體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受到重力豎直向下,

擋板的彈力水平向左，以及實(shí)心大球?qū)λ膹椓?，斜向右上方，與水平方向成60°夾角，可

得小球受擋板的彈力大小為一g=且mg,故A正確；

tan60°3

BC.緩慢放平擋板的過程，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，大球?qū)π∏虻膹椓π∏虻闹亓?/p>

，咫和擋板對(duì)小球的彈力片，將三力平移到三角形中，重力不變，大球?qū)π∏虻膹椓蛽醢?/p>

對(duì)小球的彈力夾角a不變（擋板水平前），重力方向與大球?qū)π∏虻膹椓χg的夾角6逐漸增

m

大，擋板對(duì)小球的彈力與重力方向的夾角/逐漸減小。由正弦定理S__F2

sinasinysin/3

mg、a不變，尸增大（由30°逐漸增大變?yōu)殇J角），/減小，則擋板對(duì)小球的彈力先增大后減

小，大球?qū)π∏虻膹椓Χ饾u減小，直至擋板水平，擋板的彈力等于重力，故BC錯(cuò)誤;

D.大球與擋板始終接觸，最終大球應(yīng)該在擋板匕此時(shí)重力和擋板對(duì)它的彈力平衡,

不受斜面體的力的作用，故D正確。故選AD。

【答案】AD

8.（2022?四川省南充高級(jí)中學(xué)高三（上）第一次月考）如圖所示，光滑圓環(huán)豎直固定，A

為最高點(diǎn)，橡皮條上端固定在A點(diǎn)，下端連接一套在圓環(huán)上的輕質(zhì)小環(huán)，小環(huán)位于8點(diǎn),

A3與豎直方向的夾角為30。，用光滑鉤拉橡皮條中點(diǎn)，將橡皮條中點(diǎn)拉至C點(diǎn)時(shí)，鉤的拉

力大小為F,為保持小環(huán)靜止于B點(diǎn)，需給小環(huán)施加一作用力廣，下列說法中正確的是（）

若尸沿豎直方向，則尸'=走產(chǎn)

3

P的最小值為中

D.尸的最大值為

3

【解析】A.設(shè)橡皮條的拉力大小為7;則有：27cos300=F,得：T=—F,若F

3

沿水平方向，小環(huán)只受橡皮條的拉力和尸，由平衡條件知：F=T=旦F,故A錯(cuò)誤.

3

B.若尸沿豎直方向，則有：F'=Ttan30°=-F,故B錯(cuò)誤.

3

C.作出小環(huán)的受力圖，由三角形定則知，當(dāng)FLN時(shí)，尸有最小值，且最小值為:

工而=Tsin30°=走/，故C正確.

D.根據(jù)平行四邊形定則可知產(chǎn)的最大值可取無窮大，故D錯(cuò)誤；

【答案】C

9.（2022?江西省新余市第一中學(xué)高三（上）第三次段考）如圖所示，輕繩。的一端與質(zhì)量

為犯的物塊A連接，另一端跨過定滑輪與輕繩b拴接于。點(diǎn)。與水平方向成e角的力尸的

作用在。點(diǎn)，質(zhì)量為m2的物塊B恰好與地面間沒有作用力。已知6=60。，定滑輪右側(cè)的

輕繩a與豎直方向的夾角也為氏重力加速度為g。當(dāng)F從圖中所示的狀態(tài)開始順時(shí)針緩慢

轉(zhuǎn)動(dòng)90。的過程中，結(jié)點(diǎn)。、町的位置始終保持不變，則下列說法正確的是（）

A.m2=〃2)

B.產(chǎn)的最小值為G町g

C.地面對(duì)物塊B的支持力變大

D.地面對(duì)物塊B的摩擦力先變大后變小

【解析】A.受力分析可知叫g(shù)=w?2gcos60°,可知加2=2叫，A錯(cuò)誤;

B.由圖可知，F(xiàn)的最小值為町gsin600=三■叫g(shù),B錯(cuò)誤;

CD.尸從圖中所示的狀態(tài)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90。的過程中，輕繩〃的拉力變小，故地面對(duì)物塊

B支持力變大，地面對(duì)物塊B的摩擦力始終為零，D錯(cuò)誤C正確。故選C。

【答案】C

10.（2022?湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)第四次月考）如圖所示，水平傳送帶在電機(jī)帶動(dòng)下逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)，質(zhì)量分別為“、M的物塊在作用于M上的水平細(xì)繩OA的牽引下靜止在

傳送帶上，現(xiàn)將A點(diǎn)緩慢向上移動(dòng)至B點(diǎn)過程中M始終在傳送帶上，M與傳送帶間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為〃=0.75。重力加速度為g,sin37。=0.6,則（）

A.%受到的靜摩擦力水平向左

B.M受到的靜摩擦力水平向左

C.當(dāng)細(xì)繩與水平方向成37。時(shí)，細(xì)繩中拉力最小，為3。”十一過

5

D.若剪斷細(xì)繩小、M將一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

【解析】A.〃?在水平方向沒有與M發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，不受靜摩擦力，故A錯(cuò)

誤；

B.根據(jù)A項(xiàng)分析可知〃不受，〃對(duì)其的靜摩擦力作用，M受傳送帶的滑動(dòng)摩擦力方向

水平向左，故B錯(cuò)誤；

C.對(duì)M和〃?整體進(jìn)行分析，因?yàn)檎w所受傳送帶支持力N和滑動(dòng)摩擦力/始終滿足

關(guān)系為了=〃N，所以N和/的合力F方向始終不變，其與豎直方向的夾角為

6=arctanfj.=37°,將A點(diǎn)緩慢向上移動(dòng)至B點(diǎn)的過程中，整體在F、重力(M+ni)g和細(xì)

繩拉力T作用下保持動(dòng)態(tài)平衡，作出一系列力的矢量三角形如圖所示，可知當(dāng)7與P垂直

時(shí)有最小值，此時(shí)T與水平方向的夾角為37°,大小為

3

Tm=(M+m)gcos53°=—(Af+m)g,故C正確；

D.只有當(dāng)和歷之間的最大靜摩擦力滿足時(shí)，剪斷細(xì)繩才能一起向

左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，否則〃八M之間將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。

【答案】C

11.(2022?黑龍江省哈三中高三(下)一模)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體被兩根長度均

為L=4cm的輕繩相連，輕繩的另一端分別與兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕環(huán)相連，兩輕環(huán)套在粗糙的

水平桿上，輕環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為苴。在保證系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)的情況下，若增大

3

兩輕環(huán)之間的距離，則下列說法正確的是()

A.輕環(huán)所受摩擦力不變B.桿對(duì)輕環(huán)的作用力不變

C.兩環(huán)之間的最大距離為4cmD.輕繩上的最大拉力為也爆

【解析】AB.用整體法分析，豎直方向受重力和支持力，水平方向受兩個(gè)反向的靜

摩擦力，每個(gè)小環(huán)豎直方向的支持力始終不變，都為跡，設(shè)繩與水平方向的夾角為

2

繩子的拉力為T，對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析可得，豎直方向Tsin6=竽，水平方向Tcos6=f,

增大兩輕環(huán)之間的距離，。減小，桿對(duì)環(huán)之間的摩榛力增大，桿對(duì)輕環(huán)的作用力增大，A錯(cuò)

誤，B錯(cuò)誤；

CD.對(duì)小環(huán)若靜止，則滿足Tcos?Mg,解得0>60°,則

LHmlddXA=2Lcos60°=4cm,Tm<aIjAl^—3Mg3,C正確，D錯(cuò)誤；故選C。

【答案】c

12.(2022?四川德陽市高三(下)二模)新疆是我國最大的產(chǎn)棉區(qū)，自動(dòng)采棉機(jī)能夠在采摘

棉花的同時(shí)將棉花打包成圓柱形棉包，通過采棉機(jī)后側(cè)可以旋轉(zhuǎn)的支架平穩(wěn)將其放下。放下

棉包的過程可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型，質(zhì)量為m的棉包放在“V”型擋板上，兩板間夾角為

120。固定不變，“V”型擋板可繞P軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在使BP板由水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)

動(dòng)60。的過程中，忽略"V"型擋板對(duì)棉包的摩擦力，已知重力加速度為g,下列說法正確的是

()

A.當(dāng)8尸板轉(zhuǎn)過30。時(shí)，棉包對(duì)AP板的作用力大小為鼻機(jī)g

B.當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過30。時(shí)，棉包對(duì)AP板的作用力大小為，咫

C.當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過60。時(shí)，棉包受到三個(gè)力的作用

D.棉包對(duì)AP板的壓力先增大后減小

【解析】AB.8P轉(zhuǎn)過一個(gè)角度時(shí)的棉包受力如圖所示，設(shè)BP給棉包的支持力為FB，

AP給棉包的支持力為FA,合力為F,根據(jù)平衡條件知F=mg,當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過30。時(shí)，Z2=30°,

/3=120。，根據(jù)正弦定理可得以=笠瑞手=*加g,根據(jù)牛頓第三定律知，棉包對(duì)

AP板的作用力為故A正確，B錯(cuò)誤;

C.當(dāng)8P板轉(zhuǎn)過60。時(shí)，AP板處于水平位置，不計(jì)摩擦，棉包只受到重力和AP板的

支持力，8P板雖然與之接觸，但沒有彈力，所以受兩個(gè)力的作用，故C錯(cuò)誤；

D.由已知條件知N3=120°,所以Nl+N2=60°,根據(jù)正弦定理得

」一=—媼一=」^，乂因?yàn)椤?'咫，所以比值是一個(gè)常數(shù)。

sinZ3sinZ1sinZ2sinZ3sin1200

—=常數(shù)，在這個(gè)過程中，/2從0。增大到60。，所以FA逐漸增加，根據(jù)牛頓第三定

sinZ2

律知棉包對(duì)AP的壓力逐漸增大，故D錯(cuò)誤。故選A。

【答案】A

13.（2022?河北省保定市高三（上）期末）如圖所示，光滑半球固定在水平面上，球心。的

正上方固定小定滑輪C,細(xì)繩一端拴一小球甲，小球甲置于半球面上的A點(diǎn)，細(xì)繩另一端繞

過定滑輪拴有另一小球乙，小球乙置于半球面上的3點(diǎn)，平衡時(shí)AC與8C的長度之比為聯(lián)

兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，甲、乙兩球的質(zhì)量之比為（）

【解析】對(duì)置于4點(diǎn)的甲球受力分析，如圖所示，可知N與T的合力廠等于甲球的

重力鞏火，甲球處于平衡狀態(tài)，由相似三角形可得如旦=工，解得團(tuán)48=史7，由于

OCACAAC

同一條繩上拉力大小相等，對(duì)乙球同理可得Mpg="ocT,聯(lián)立可得，甲、乙兩球的質(zhì)量

BC

BC_1

之比為吆故選A?

~AC~~k

叱4g

【答案】A

14.（2022?湖南衡陽市高三（下）一模）如圖所示，四分之一圓柱體P放在水平地面上，球

心。的正上方有一個(gè)大小可忽略的定滑輪4一根輕繩跨過定滑輪，一端和置于圓柱體P

上質(zhì)量為〃?的小球連接，另一端系在固定豎直桿上的8點(diǎn)，一質(zhì)量為砥）的鉤碼掛在AB間

的輕繩上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，四分之一圓柱體P與水平地面上有摩擦，其它摩擦不

計(jì)，若在鉤碼下方再加掛一個(gè)鉤碼，尸始終未動(dòng)，小球沒有離開圓柱體P，當(dāng)系統(tǒng)再次處于

靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，則（）

A.輕繩的張力增大B.P對(duì)小球的彈力減小

C.尸對(duì)地面的壓力不變D.P對(duì)地面的摩擦力減小

【解析】AB.對(duì)，”進(jìn)行受力分析，如圖所示，設(shè)四分之一圓柱體的半徑為凡定滑

輪4左側(cè)輕繩長度為L,根據(jù)相似三角形有電=工=粵，在鉤碼下方再加掛一個(gè)鉤碼直

RLAO

至系統(tǒng)再次處于靜止?fàn)顟B(tài)的過程中，小球會(huì)沿著P上移，小球再次處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由于

A。、mg、R不變，Z,減小，則N不變、T減小，AB錯(cuò)誤；

C.設(shè)小球?qū)的壓力與豎直方向的夾角為0,地面對(duì)P的支持力為M，則有

M=Ncos6+/g,變小，則cos?增大，則地面對(duì)尸的支持力增大，根據(jù)牛頓第三定

律可知，P對(duì)地面的壓力增大，C錯(cuò)誤;

D.設(shè)輕繩與豎直方向的夾角為a,對(duì)小球和P整體分析可知7sina=7,7和a均變

小，則/變小，即P對(duì)地面的摩擦力減小，D正確。故選D。

【答案】D

15.（2022?湖南省長沙市第一中學(xué)高三第九次月考）如圖甲所示，傾角為a的斜面固定

在水平地面上，斜面上一木塊受到與斜面底邊平行的力尸的作用，當(dāng)力尸逐漸增大時(shí)，木

塊所受的摩擦力/和力尸的大小關(guān)系如圖乙所示。若木塊的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,

圖中力、冷、Q均為已知量，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A.木塊的質(zhì)量可表示為'

geosa

B.木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可表示

力

C.F小于Q時(shí)木塊所受的摩擦力與斜面底邊垂直且沿斜面向上

D.尸大于R后木塊做曲線運(yùn)動(dòng)

【解析】A.將木塊所受重力分解為垂直于斜面方向和沿斜面方向，分析斜面所在平

面內(nèi)的木塊受力情況，根據(jù)平衡條件得/=,當(dāng)尸=0時(shí)，由題圖乙可

知/=/=根gsina,所以可求出木塊的質(zhì)量加=—^―,故A錯(cuò)誤;

gsina

B.當(dāng)木塊要運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大，有f=f2=/Jmgcosa,求出木塊與斜面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=—或一，又m=1，聯(lián)立以上兩式得〃=&tana,故B錯(cuò)誤；

mgcosagsina

C.F小于耳時(shí)，摩擦力小于最大靜摩擦力，則木塊保持靜止?fàn)顟B(tài)，故摩擦力方向與F

和重力的下滑分力mgsina的合力方向相反，故不與斜面底邊垂直，故C錯(cuò)誤；

D.尸大于耳后木塊將運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力大小和重力不變，但力F一直增大，所以木塊

所受合力方向不斷變化，故木塊做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選D。

【答案】D

16.（2022?成都石室中學(xué)高三（下）專家聯(lián)測(cè)卷（四））如圖所示，斜面體A靜置于水平地面

上，其傾角為6=45,上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑.現(xiàn)對(duì)B施加一個(gè)沿斜面

向上的力F使B總能極其緩慢的向上勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)在B上輕輕地放上一個(gè)質(zhì)量為m的小

物體C（圖中未畫出），A始終靜止，B保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變.關(guān)于放上C之后，下列說法正確

的是（）

A.B受到的摩擦力不變

B.B受到的摩擦力增加了mgsin2夕

C.A受到地面的摩擦力不變

D.A受到地面的摩擦力增加了mg

【解析】AB.在B勻速下滑過程中，摩擦力大小為＜=mBgsin8=〃/?iBgcose,

〃=tan。；未加C勻速上滑，由于B對(duì)斜面A的壓力沒有變化，則B所受的摩擦力大小

沒有變化，仍為力=/=W%gcos（9,加上C勻速上滑，B所受的摩擦力大小

f3=+ni）gcos0，則B受到的摩擦力增加量為

\f'=fy-f2=/umgcos3=tan&yngcos0=mgsin0,故AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)整體研究：未加C勻速上滑時(shí)，地面對(duì)A的摩擦力大小為力=Feos。，乂對(duì)B：

F=/jmBgcos0+mBgsin0,得i=2，〃Bgsinecos。，加上C勻速上滑時(shí)，地面對(duì)A

的摩擦力大小為九=Feos。，F(xiàn)'-+rn）gcos3+（mB+iri）sin0.得

/川=2（〃％+〃7）gsin6cose,所以A受到地面的摩擦力增加量為

/SfM=2mgsincosO=mgsin20=mg,故C錯(cuò)誤，D正確；選D。

【答案】D

17.（2022?湖南省長郡中學(xué)第四次月考）掛燈籠的習(xí)俗起源于1800多年前的西漢時(shí)期，

已成為中國人喜慶的象征。如圖所示，由五根等長的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起四個(gè)質(zhì)量相等的燈籠，

中間的細(xì)繩是水平的，另外四根細(xì)繩與水平面所成的角分別4和4。下列關(guān)系式中正確的

是（）

9

TBC=2mgtan仇

sin。1=2sin名

【解析】B.由五根等長的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起四個(gè)質(zhì)量相等的燈籠，兩邊受力對(duì)稱，對(duì)

B點(diǎn)受力分析有TABCOS%=TBC，TABsin02=mg,解得TAB=4-,TBC=-,故

sin02tan02

B正確；

ACD.對(duì)A受力分析，由平衡條件有cos4=cos4，

%sinq=mg+&sinq，聯(lián)立各式解得%=當(dāng)，&=2等嗎，

sinasincos的

tan0,-2tan01,T=,故ACD錯(cuò)誤；故選B。

12BC

tan0x

【答案】B

18.（2022?湖北省圓創(chuàng)聯(lián)考高三（下）第二次聯(lián)合測(cè)評(píng)）（多選）如圖所示，斜面體。靜止在

粗糙水平面上，物塊匕和小球c通過輕繩跨過定滑輪后連接，。靜止在斜面體上。將物塊沿

斜面向上移動(dòng)一小段距離并撤去外力，仄c再次靜止，〃始終保持不動(dòng)。與初始狀態(tài)比較，

下列說法正確的是（）

A.斜面對(duì)6的摩擦力一定增大B.斜面對(duì)b的作用力減小

C.地面對(duì)斜面體的摩擦力增大D.地面對(duì)斜面體的支持力減小

【解析】A.設(shè)斜面傾角為6,輕繩與斜面夾角為a,因?yàn)樾∏騝的質(zhì)量與物塊6的

質(zhì)量關(guān)系不明確，以及角度沒有確定值，所以對(duì)物塊匕所受摩擦力進(jìn)行分析討論，受力如圖

所示，因?yàn)橐苿?dòng)了一小段距離，a不會(huì)變化太多，分三種情況，當(dāng)牲gsin6=m’gcosa,

物塊b上移，a增大，會(huì)出現(xiàn)沿斜面向上的靜摩擦力，屬于摩擦力增大的情況：當(dāng)

n^gsin0<mcgcosa,物塊匕上移，a增大，沿斜面向下的靜摩擦力，會(huì)隨之減小。屬

于摩擦力減小的情況；當(dāng)/gsin6>s.gcosa,物塊。上移，a增大，沿斜面向上的靜

摩擦力會(huì)增大，屬于摩擦力增大的情況。故A錯(cuò)誤：

走

B.斜面對(duì)6的作用力與自身重力和輕繩拉力的合力大小相等，因?yàn)槠渥陨碇亓洼p繩

拉力的大小均沒有變化，但是夾角增大，所以二者合力減小，即斜面對(duì)。的作用力減小。故

B正確；

CD.對(duì)〃和〃整體進(jìn)行受力分析，如圖所示，將物塊沿斜面向上移動(dòng)一小段距離，輕

繩拉力與水平面夾角變大，其豎直分力增大，水平分力減小，根據(jù)受力平衡易知地面對(duì)斜面

體的摩擦力減小，地面對(duì)斜面體的支持力減小。故C錯(cuò)誤；D正確。故選BD。

【答案】BD

19.（2022?河北省滄州市第一中學(xué)高三（下）第一次月考）如圖所示，A,B,C,D為四個(gè)

完全相同的光滑圓柱體，質(zhì)量均為m,兩塊相同的光滑豎直擋板在大小相等的水平推力F

作用下使四個(gè)圓柱體處于靜止?fàn)顟B(tài).已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。則有（）

A.力F的最小值為百mgB.力F的最大值為

C.B球?qū)球的彈力大小等于機(jī)gD.若減小F,則B和A之間的彈力增大

【解析】AB.當(dāng)A球與B球之間的彈力等于零時(shí)，尸最小，對(duì)B球受力分析，如圖

所示,根據(jù)幾何關(guān)系可知，6=30°,則tan3（T=等，解得尸=百〃叱所以F的最小值為

B錯(cuò)誤，A正確；

C.B球?qū)球的彈力大小可以等于零，C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)琢?xí)r，A對(duì)B有彈力作用，若減小凡則B和A之間的彈力減小，當(dāng)

時(shí)，AB之間的彈力為零，D錯(cuò)誤。故選A。

【答案】A

20.（2022?華南師范大學(xué)附屬中學(xué)1月模擬考試）將一個(gè)半球體置于水平地面上，半球的

中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質(zhì)量

為犯、加2的物體（兩物體均可看成質(zhì)點(diǎn)，m2懸于空中）時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖

所示。已知此時(shí)町與半球的球心O的連線與水平線成53角（sin53=0.8,cos53=0.6）,

叫與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,并假設(shè)犯所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦

力。則在整個(gè)裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（）

A.無論出的比值如何，地面對(duì)半球體的摩擦力都不為零

B.當(dāng)處=3時(shí)，半球體對(duì)網(wǎng)的摩擦力為零

tn23

ni5

C.當(dāng)14旦＜士時(shí)，半球體對(duì)町的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

m23

D.當(dāng)3＜生＜5時(shí)，半球體對(duì)叫的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

3m2

【解析】A.對(duì)半球體如、陽整體受力分析，只受重力和支持力這一對(duì)平衡力，相

對(duì)地面并無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故不受摩擦力，故A錯(cuò)誤；

B.若半球體對(duì)辦的摩擦力為零，對(duì)〃“受力分析，如圖所示，將重力正交分解，根據(jù)

共點(diǎn)力平衡條件得到：x方向T-n?igcos53o=0,y方向/V-migsin53°=0,據(jù)題意T=〃?2g,解得

色=3,故B正確；

加23

C.當(dāng)14」殳＜3時(shí)，有7^?*＞mgsin53。，即拉力大于重力的下滑分量，m?有上滑趨

m23

勢(shì)，摩擦力沿切線向下，故C錯(cuò)誤；

S

D.當(dāng)三＜」m＜5時(shí)，有及m*＜mgsin53。，即拉力小于重力的下滑分量，恤有下滑趨

3m2

勢(shì)，摩擦力沿切線向上，故D錯(cuò)誤：故選B。

【答案】B

21.（2022?四川省內(nèi)江市高三（上）一模）如圖，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為心、向它們的

一端固定在質(zhì)量為〃，的小物體上，另一端分別固定在地面。點(diǎn)和天花板P點(diǎn),尸、Q在同一

豎直線上，物體處于平衡狀態(tài)（其中抬處于壓縮狀態(tài)咫處于拉伸狀態(tài)）.現(xiàn)把物體換為質(zhì)量為

3〃?的另一小物體（彈簧均在彈性限度內(nèi)），當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物體比第一次平衡時(shí)的位置下降

的距離為（）

2mgB2"吆勺&?3mg口3mgk\k?

k、+k2k[+k2k+k2k、+k2

【解析】小物體質(zhì)量為，”時(shí)，為處于壓縮狀態(tài)，幻處于拉伸狀態(tài)，由題意可知，兩

彈簧的形變量相等,設(shè)兩彈簧的形變量為為，由平衡條件和胡克定律，則有人玉+質(zhì)玉=sg，

玉=一絲一，把小物體換為質(zhì)量為3%時(shí)，更有心處于壓縮狀態(tài)，&2處于拉伸狀態(tài)，設(shè)此

%+k?

時(shí)兩彈簧的形變量為X2,由平衡條件和胡克定律，則有匕叫，9=言*，

Ky+K-）

設(shè)小物體與第一次平衡相比下降的距離為X,則有x=z-玉=———rng_^2mg

%+k2k]+k2k]+k2

A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。

【答案】A

22.（2022?河北唐山市高三（下）一模）如圖所示，物體A以某一速度沿斜劈B勻速下滑，

運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)物體A施加向右的水平推力作用，若斜劈8一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，在施加推

力后的一小段時(shí)間內(nèi)物體A一直沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.物體A所受的合外力不變

B.斜劈B對(duì)物體A的作用力沿斜面向上

C.地面對(duì)斜劈2的支持力大于A、8總重力

D.地面對(duì)斜劈B的摩擦力水平向左

【解析】A.物體A勻速下滑時(shí)，對(duì)物體A,所受的合外力為零，根據(jù)平衡條件

mAgsincos0,解得〃=tan。，對(duì)物體A施加向右的水平推力，對(duì)物體A,

垂直斜面方向有FN=mAgcos0+Fsin0,沿斜面方向上有

sin?f）P

FcosO+f,-mAgsinO=FcosO+F------=-----力0,則物體A的合力不為零，故物

cos3cos0

體4所受的合外力變化，故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)物體A,受斜劈8的垂直斜面向上的支持力R,受斜劈8的沿斜面向上的滑動(dòng)

摩擦力則斜劈B對(duì)物體A的作用力為心和「的合力，這兩個(gè)力的合力不可能沿斜面

方向，故B錯(cuò)誤；

CD.對(duì)物體B,根據(jù)牛頓第三定律可知，物體B受物體A垂直斜面向下的壓力

=mgcos0+Fsin0,物體B受物體沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力

FN<^FNAA

f=f'=juF=mgsin0+F-豎直方向上，設(shè)地面對(duì)斜劈8的支持力為N,根據(jù)

[NACOS0

平衡條件有

?3

N=/sin。+外cos。+=mAg++F———+Fsin6cos0>GA+GB,水平方向

cos6

上，假設(shè)地面對(duì)斜劈B的摩擦力水平向左，根據(jù)平衡條件有力+力cos。=&sin。，解得

/=0,即地面與斜劈3之間無摩擦力，故D錯(cuò)誤C正確。故選C。

【答案】c

23.（2022?河北石家莊高三（下）一模）如圖所示，一個(gè)傾角為30。、底面粗糙、斜面光滑

的斜面體放在粗糙的水平面上，斜面體的質(zhì)量為輕繩的一端固定在天花板上，另一端

系住質(zhì)量為枕的小球，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與豎直方向的夾角也為30。。若滑動(dòng)摩

擦力等于最大靜摩擦力，則斜面體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為（）

【解析】由題意對(duì)小球受力分析，沿斜面方向由平衡條件得mgsin30°=Tcos30°,

解得T=〃?gtan30°=弓根g,對(duì)小球和斜面構(gòu)成的整體受力分析，由平衡條件得，水平

方向滿足Tsin300=/,豎直方向滿足&+Tcos300=3叫，當(dāng)/=時(shí)，斜面體

與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)最小，解得最小為〃=*,故選C。

【答案】C

24.（2022?福建漳州市高三（下）二模）如圖，直角支架固定在水平地面上，小球A穿在豎

直光滑桿上，橫桿上固定一滑輪。將細(xì)繩一端系在A上，另一端跨過滑輪系在小水桶8上,

系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)因桶底破損，里面有少許水緩慢滲漏下來。不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦，在

球A緩慢下降過程中（）

A.繩對(duì)球4拉力的豎直分量保持不變B.豎直桿對(duì)球A的彈力保持不變

C.軸對(duì)滑輪的作用力方向豎直向上D.軸對(duì)滑輪的作用力越來越小

【解析】AB.球A緩慢下降，A處于平衡狀態(tài)，對(duì)A受力分析，如圖所示，根據(jù)平

N

衡條件得Teos6=機(jī)遇，tan6=----，得-N=%gtane,所以繩對(duì)球A拉力的豎直分

量保持不變，。減小，則N減小，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.以滑輪為研究對(duì)象，由平衡條件可知軸對(duì)滑輪的作用力方向在兩繩子的夾角的角平

分線上，故C錯(cuò)誤；

D.對(duì)滑輪由平衡條件可得2Tcosg=7；,其中T=2區(qū)，則

21cos。

T=2^^-COS-=2—cos-.。減小，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，7；變大，故D正確。

■2溫%2

2

故選AD。

【答案】AD

25.(2022?福建省莆田市高三(下)二檢)“繁燈奪霽華”，掛燈籠迎新春已成為中國人喜慶

節(jié)日的習(xí)俗。如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩上等距懸掛四個(gè)質(zhì)量相等的燈籠，BC段的細(xì)繩是水平

的，另外四段細(xì)繩與水平面所成的角分別為4和。2,設(shè)繩子OA段、48段的拉力分別為7；、

4。則()

T,2sin3.7\_2sin%?71_cos為口1_cosR

A.-L=-----L

T2sin02T2sin'T2cos4T2cos"

【解析】設(shè)每個(gè)燈籠質(zhì)量為加，先將四個(gè)燈籠看成一個(gè)整體，由平衡條件得

27；sina=4叫，將下面兩個(gè)燈籠看成一個(gè)整體，則有27；sina=2mg,對(duì)最左邊的燈

籠受力分析，水平方向上有TJcosq=7；COS6?2,聯(lián)立可得二=四空，二=￡2^空,

T2sin'T2cos。1

故BC正確，AD錯(cuò)誤。故選BC。

【答案】BC

26.（2022?上海市崇明區(qū)高三（上）一模）如圖所示，木板P下端通過光滑較鏈固定于水平

地面上的0點(diǎn)，物體A、B疊放在木板上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物體B的上表面水平?，F(xiàn)

使木板P繞O點(diǎn)緩慢逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到虛線位置，A、B、P之間均保持相對(duì)靜止，則在此過程

中（）

A.B對(duì)A的支持力減小B.B對(duì)A的作用力減小

C.P對(duì)B的作用力增大D.P對(duì)B的摩擦力增大

【解析】AB.以A為研究對(duì)象，A原來只受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài)，所以

B對(duì)A的作用力與A的重力大小相等，方向相反；當(dāng)將P繞。點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置,

B的上表面不再水平，A受力情況如圖1,A受到重力和B的支持力、摩擦力三個(gè)力的作用，

其中B對(duì)A的支持力、摩擦力的和仍然與A的重力大小相等，方向相反，則B對(duì)A的作用

力保持不變。開始時(shí)物體A不受B對(duì)A的摩擦力，B對(duì)A的支持力大小與重力相等；后來

時(shí)設(shè)B的上表面與水平方向之間的夾角是萬，B對(duì)A的支持力、摩擦力的和仍然與A的重

力大小相等，方向相反，又因?yàn)锽對(duì)A的作用力保持不變，由于支持力與摩擦力相互垂直

N[=GK-COS0,所以A受到的支持力一定減小了。故A正確B錯(cuò)誤；

C.以AB整體為研究對(duì)象，分析受力情況如圖2：總重力GAB、板的支持力M和摩擦

力及，板對(duì)B的作用力是支持力N2和摩擦力及的合力。由平衡條件分析可知，板P對(duì)AB

整體的作用力大小與其總重力大小相等，保持不變。故C錯(cuò)誤；

D.以AB整體為研究對(duì)象，分析受力情況如圖2,則人=GABSina，a減小，力減小。

故D錯(cuò)誤。故選A。

【答案】A

27.（2022?遼南協(xié)作體高三（下）二模）（多選）如圖所示，四分之一圓柱體P