新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)填空選擇壓軸題匯編(文科)

高考數(shù)學(xué)填空選擇壓軸題試題匯編〔文科〕目錄〔120題〕第一局部函數(shù)(29題)··········································2/23第二局部導(dǎo)數(shù)(7題)···········································6/26第三局部解析幾何〔19題〕·····································7/29第四局部數(shù)列〔10題〕·········································10/30第五局部三角函數(shù)〔11題〕·····································12/32第六局部立體幾何〔12題〕·····································14/33第七局部統(tǒng)計概論〔9題〕······································16/35第八局部不等式〔8題〕········································18/36第九局部向量〔7題〕··········································19/38第十局部組合及推理題〔9題〕··································20/39【說明】：匯編試題來源河南五年高考真題5套；鄭州市2011年2012年一模二模三模試題6套；2012年河南省各地市檢測試題12套；2012年全國高考文科試題17套。共計40套試題.試題為每套試卷選擇題最后兩題，填空最后一題。第一局部函數(shù)1、【2009年河南12】用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值。設(shè)(x0),那么的最大值為()〔A〕4〔B〕5〔C〕6〔D〕72、【2010年新課標(biāo)12】函數(shù)f(x)=假設(shè)a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，那么abc的取值范圍是()〔A〕〔1，10〕〔B〕(5，6)〔C〕(10，12)〔D〕(20，24)3、【2012年新課標(biāo)11】當(dāng)0<x≤eq\f(1,2)時，4x<logax，那么a的取值范圍是()〔A〕(0，eq\f(\r(2),2))〔B〕(eq\f(\r(2),2)，1)〔C〕(1，eq\r(2))〔D〕(eq\r(2)，2)4、【2012年新課標(biāo)16】設(shè)函數(shù)f(x)=eq\f((x+1)2+sinx,x2+1)的最大值為M，最小值為m，那么M+m=____5、【2011年鄭州一模12】6、【2011年鄭州三模11】7、【2012年鄭州一模12】定義在〔-1，1〕上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時，有假設(shè)，那么P，Q，R的大小關(guān)系為 〔〕 A． B． C． D．8、【2012年鄭州三模11】9、【焦作一模12】定義域?yàn)镽的函數(shù)f〔x〕滿足f〔-x〕=-f〔x+4〕，當(dāng)x>2時，f〔x〕單調(diào)遞增，如果x1+x2<4且〔x1-2〕〔x2-2〕<0，那么f〔x1〕+f〔x2〕的值 〔〕 A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能為0 D．可正可負(fù)10、【開封二模11】函數(shù)的定義域?yàn)镽，，對任意XR都有，那么A.B.C.D.11、【開封二模12】函數(shù)定義域?yàn)镈,且方程在D上有兩個不等實(shí)根，那么A的取值范圍是()A.B.C.D.12、【開封二模16】設(shè)奇函數(shù)在[-1,1]上是增函數(shù)，且，假設(shè)函數(shù)1對所有——都成立，那么當(dāng)時t的取值范圍是______.13、【開封四模12】且函數(shù)恰有3個不同的零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A．[-1,+) B．[-1,0) C．(0,+) D．[-2,+)14、【洛陽二模12】設(shè)函數(shù)f〔x〕的定義域?yàn)镽，f〔x〕＝且對任意的x∈R都有f〔x＋1〕＝f〔x－1〕，假設(shè)在區(qū)間[－1，3]上函數(shù)g〔x〕＝f〔x〕－mx－m恰有四個不同零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．[0，]B．[0，〕C．〔0，]D．〔0，]15、【信陽三模11】函數(shù)的大致圖象是〔〕16、【信陽三模12】設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足以下條件：①對任意；②對任意，當(dāng)時，有，那么以下不等式不一定成立的是〔〕A.B.C.D.17、【信陽二模12】定義在R上的奇函數(shù)f〔x〕，滿足f〔x－4〕＝－f〔x〕，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，那么()A．f〔－25〕＜f〔11〕＜f〔80〕B．f〔80〕＜f〔11〕＜f〔－25〕C．f〔11〕＜f〔80〕＜f〔－25〕D．f〔－25〕＜f〔80〕＜f〔11〕18、【許昌新鄉(xiāng)平頂山三模12】設(shè)函數(shù)，假設(shè)方程有且僅有兩個實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()〔A)〔B〕〔C)(D)19、【許昌新鄉(xiāng)平頂山一模16】函數(shù)，假設(shè)互不相等的實(shí)數(shù)ab、c滿足，那么a+b+c的取值范圍是______20、【2012北京14】f〔x〕=m〔x-2m〕〔x＋m＋3〕，g〔x〕=2N-2。假設(shè)，f〔x〕＜0或g〔x〕＜0，那么m的取值范圍是_________。21、【江蘇13】解集為，那么實(shí)數(shù)c的值為___________22、【江西10】如右圖，OA=2〔單位：m〕,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點(diǎn)C.甲。乙兩質(zhì)點(diǎn)同時從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1〔單位:ms〕沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速度3〔單位：ms〕沿圓弧行至點(diǎn)C后停止，乙以速率2〔單位：m/s〕沿線段OA行至A點(diǎn)后停止。設(shè)t時刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S〔t〕〔S〔0〕=0〕，那么函數(shù)y=S〔t〕的圖像大致是()23、【陜西14】右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬___________米．24、【四川12】設(shè)函數(shù)，是公差不為0的等差數(shù)列，，那么〔〕A、0B、7C、14D、2125、【新課標(biāo)11】當(dāng)0<≤eq\f(1,2)時，，那么a的取值范圍是()〔A〕(0，eq\f(\r(2),2))〔B〕(eq\f(\r(2),2)，1)〔C〕(1，eq\r(2))〔D〕(eq\r(2)，2)26、【新課標(biāo)16】設(shè)函數(shù)=eq\f((x+1)2+sinx,x2+1)的最大值為M，最小值為m，那么M+m=____27、【浙江10】設(shè)a＞0，b＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)()A.假設(shè)ea+2a=eb+3b，那么a＞bB.假設(shè)ea+2a=eb+3b，那么a＜bC.假設(shè)ea-2a=eb-3b，那么a＞bD.假設(shè)ea-2a=eb-3b，那么a＜b[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]28、【重慶10】設(shè)函數(shù)集合那么為()〔A〕〔B〕〔0，1〕〔C〕〔-1，1〕〔D〕29、【大綱卷11】，，，那么()A．B．C．D．第二局部導(dǎo)數(shù)1、【2011年鄭州二模16】2、【信陽一模16】假設(shè)存在過點(diǎn)〔1，0〕的直線與曲線都相切，那么a等于3、【駐馬店二模12】函數(shù)f〔x〕＝x3＋ax2＋bx＋c，假設(shè)f〔x〕在區(qū)間[－1，0]上單調(diào)遞減，那么a2＋b2的取值范圍是()A．[，＋∞〕B．[，＋∞〕C．〔0,]D．〔0，]4、【福建12】，且，現(xiàn)給出如下結(jié)論：①；②；③；④。其中正確結(jié)論的序號是〔〕A．①③B．①④C．②③D．②④5、【湖南9】設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)．當(dāng)x∈[0,π]時，0＜＜1；當(dāng)x∈〔0，π〕且時，＞0．那么函數(shù)在[-2π，2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為〔〕A．2B．4C．5D．86、【山東12】設(shè)函數(shù)，.假設(shè)的圖像與的圖像有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)A〔x1,y1〕,B(x2,y2),那么以下判斷正確的選項(xiàng)是A.當(dāng)a<0時，x1+x2<0,y1+y2>0B.當(dāng)a<0時,x1+x2>0,y1+y2<0C.當(dāng)a>0時，x1+x2<0,y1+y2<0D.當(dāng)a>0時，x1+x2>0,y1+y2>07、【上海13】函數(shù)的圖像是折線段，其中、、，函數(shù)〔〕的圖像與軸圍成的圖形的面積為.第三局部解析幾何1、【2011年新課標(biāo)11】設(shè)兩圓、都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)〔4，1〕，那么兩圓心的距離=()(A)4(B)(C)8(D)2、【2011年鄭州一模11】3、【2011年鄭州一模16】4、【2011年鄭州二模12】5、【2011年鄭州三模12】6、【2012年鄭州一模11】雙曲線的離心率是2，那么的最小值為 〔〕 A． B．1 C． D．27、【2012年鄭州二模11】假設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成7：3的兩段，那么此雙曲線的離心率為()A.B.C.D.8、【2012年鄭州三模16】9、【焦作一模11】點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，假設(shè)成立，那么雙曲線的離心率為〔〕A．4 B． C．2 D．10、【開封四模11】設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A足拋物線與雙曲線l(a>0，b>0)的一條漸近線的一個公共點(diǎn)，且AF⊥x軸，那么雙曲線的離心率為() A．2 B． C． D．1.511、【開封一模11】設(shè)點(diǎn)P為拋物線C：〔x+1〕2=y-2上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為［0,］，那么點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為A．［,1］B．［0,1］C．［-1,0］D．［-1,-］12【洛陽二模11】巳知F1,F2是橢圓〔a＞b＞0〕的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2，假設(shè)邊PF1的中點(diǎn)在橢圓上，那么該橢圓的離心率是()A．－1B．＋1C．D．13、【商丘二模12】拋物線＝2px〔p＞0〕上一點(diǎn)M〔1，m〕〔m＞0〕到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線－＝1的左頂點(diǎn)為A，假設(shè)雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，那么實(shí)數(shù)a的值是()A．B．C．D．14、【駐馬店二模11】假設(shè)曲線C1：＝2px〔p＞0〕的焦點(diǎn)F恰好是曲線C2：〔a＞0，b＞0〕的右焦點(diǎn)，且曲線C1與曲線C2交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，那么曲線C2的離心率為()A．－1B．＋1C．D．15、【駐馬店二模16】直線ax＋by＝1與圓＝1相交于A，B兩點(diǎn)〔其中a,b是實(shí)數(shù)〕：且△AOB是直角三角形〔O是坐標(biāo)原點(diǎn)〕，那么點(diǎn)P〔a，b〕與點(diǎn)〔0，1〕之間距離的最大值為_____________16、【安徽9】假設(shè)直線與圓有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)取值范圍是〔〕17、【遼寧12】P,Q為拋物線上兩點(diǎn)，點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，過P,Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為()(A)1(B)3(C)4(D)818、【山東11】雙曲線：的離心率為2.假設(shè)拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，那么拋物線的方程為()(A)(B)(C)(D)19、【浙江17】定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，那么實(shí)數(shù)a=_______.第四局部數(shù)列1、【2007年河南16】是等差數(shù)列，，其前5項(xiàng)和，那么其公差．2、【2012年新課標(biāo)12】數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)nan＝2n－1，那么{an}的前60項(xiàng)和為()〔A〕3690〔B〕3660〔C〕1845〔D〕18303、【開封一模12】函數(shù)，把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，那么該數(shù)列的前10項(xiàng)的和S10＝()A．210-1B．29-1C．45D．554、【信陽二模16】假設(shè)等差數(shù)列{}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)的和為，那么數(shù)列{}為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為＝a1＋〔n－1〕.類似地，請完成以下命題：假設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}的首項(xiàng)為b1，公比為q，前n項(xiàng)的積為，那么數(shù)列________為等比數(shù)列且通項(xiàng)為_____________．5、【福建12】數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，那么等于〔〕A．1006B．2012C．503D．06、【湖北17】10631···10631···第17題第17題圖將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列.可以推測：〔Ⅰ〕是數(shù)列中的第________項(xiàng)；〔Ⅱ〕________.〔用k表示〕7、【湖南16】對于，將表示為，當(dāng)時，，當(dāng)時，為0或1．定義如下：在的上述表示中，當(dāng)中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時，bn=1；否那么bn=0．〔1〕；〔2〕記cm為數(shù)列{bn}中第m個為0的項(xiàng)與第m+1個為0的項(xiàng)之間的項(xiàng)數(shù)，那么cm的最大值是．8、【上海14】，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，假設(shè)，那么的值是.9、【上海18】假設(shè)〔〕，那么在中，正數(shù)的個數(shù)是〔〕A．16B.72C.86D.10010、【新課標(biāo)12】數(shù)列{}滿足，那么{}的前60項(xiàng)和為〔A〕3690〔B〕3660〔C〕1845〔D〕1830第五局部三角函數(shù)1、【2008年河南11】函數(shù)的最小值和最大值分別為〔〕A．， B．， C．， D．，2、【2009年河南16】函數(shù)的圖像如下圖，那么。3、【2010年新課標(biāo)16】在中，D為BC邊上一點(diǎn)，,,.假設(shè),那么BD=_____4、【信陽三模16】假設(shè)△ABC的周長等于20，面積是，那么BC邊的長是5、【信陽二模11】函數(shù)發(fā)f〔x〕＝asinx－bcosx〔a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R〕在x＝處取得最小值，那么函數(shù)y＝f〔－x〕是()A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)〔π，0〕對稱B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)〔，0〕對稱C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)〔，0〕對稱D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)〔π，0〕對稱6、【許昌新鄉(xiāng)平頂山一模12】函數(shù).其中為實(shí)數(shù)，假設(shè)對恒成立，且，那么的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.7、【信陽一模11】假設(shè)函數(shù)同時滿足以下三個性質(zhì)：①最小正周期為；②圖象關(guān)于直線對稱；③在區(qū)間[]上是增函數(shù)，那么的解析式可以是() A． B． C． D．8、【信陽一模12】設(shè)是某港口水的深度y〔米〕關(guān)于時間t〔時〕的函數(shù)，其中，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系T03691215182124Y111.914.911.98.912.1經(jīng)長期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象，下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是 〔〕 A． B． C． D．9、【湖南8】在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，那么BC邊上的高等于〔〕A．B．C．D．10、【江西9】假設(shè)a=f〔lg5〕，那么()A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=111、【天津8】將函數(shù)f(x)=sin〔其中>0〕的圖像向右平移個單位長度，所得圖像經(jīng)過點(diǎn)〔，0〕，那么的最小值是()〔A〕〔B〕1C〕〔D〕2第六局部立體幾何1、【2007年河南11】三棱錐的各頂點(diǎn)都在一個半徑為的球面上，球心在上，底面，，那么球的體積與三棱錐體積之比是〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2、【2008年河南12】平面平面，，點(diǎn)，，直線，直線，直線，那么以下四種位置關(guān)系中，不一定成立的是〔〕A． B． C． D．3、【2009年河南11】一個棱錐的三視圖如圖，那么該棱錐的全面積〔單位：〕為()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4、【2011年新課標(biāo)12】平面α截一球面得圓，過圓心且與α成二面角的平面β截該球面得圓.假設(shè)該球面的半徑為4，圓的面積為4，那么圓的面積為()(A)7(B)9(C)11(D)135、【2011年新課標(biāo)16】兩個圓錐有公共底面，且兩個圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個球面上，假設(shè)圓錐底面面積是這個球面面積的，那么這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為_____________6、【2012年鄭州一模16】在三棱錐A—BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，那么該三棱錐的外接球的外表積為__________7、【商丘二模11】一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為()A．B．C．D．8、【2012北京7】某三棱錐的三視圖如下圖，該三棱錐的外表積是〔〕A．B．C．D．9、【安徽15】假設(shè)四面體的三組對棱分別相等，即，，，那么________.(寫出所有正確結(jié)論編號)①四面體每組對棱相互垂直②四面體每個面的面積相等③從四面體每個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于④連接四面體每組對棱中點(diǎn)的線段互垂直平分[來源:Z*xx*k.Com]⑤從四面體每個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長10、【遼寧16】點(diǎn)P，A，B，C，D是球O外表上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。假設(shè)PA=2,那么△OAB的面積為______________.11、【大綱卷16】正方形中，分別為，的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角的余弦值為_____________12、【重慶9】設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和且長為的棱與長為的棱異面，那么的取值范圍是()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第七局部統(tǒng)計概率1、【2007年河南12】甲、乙、丙三名射箭運(yùn)發(fā)動在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤?)甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664

分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)發(fā)動這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，那么有〔〕Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．2、【2008年河南16】從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度〔單位：mm〕，結(jié)果如下：甲品種：271273280285285287292294295301303303307 308310314319323325325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如下莖葉圖312731277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356甲乙根據(jù)以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比擬，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論：①；②．3、【2012北京8】某棵果樹前年得總產(chǎn)量與之間的關(guān)系如下圖，從目前記錄的結(jié)果看，前年的年平均產(chǎn)量最高，的值為〔〕A．5B．C．9D．114、【安徽10】袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于〔〕5、【廣東11】由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)，其平均數(shù)和中位數(shù)都是，且標(biāo)準(zhǔn)差等于，那么這組數(shù)據(jù)為__________。〔從小到大排列〕6、【湖北10】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓.在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自陰影局部的概率是A． B．C． D．7、【遼寧11】在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB的長，那么該矩形面積大于20cm2的概率為():(A)(B)(C)(D)8、【四川11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有〔〕A、28條B、32條C、36條D、48條9、【重慶15】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其它三門藝術(shù)課各1節(jié)，那么在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為〔用數(shù)字作答〕。第八局部不等式1、【2010年新課標(biāo)11】ABCD的三個頂點(diǎn)為A〔-1，2〕，B〔3，4〕，C〔4，-2〕，點(diǎn)〔x，y〕在ABCD的內(nèi)部，那么z=2x-5y的取值范圍是()〔A〕〔-14，16〕〔B〕〔-14，20〕〔C〕〔-12，18〕〔D〕〔-12，20〕2、【2011年鄭州二模11】3、【許昌新鄉(xiāng)平頂山一模11】a.b都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象過點(diǎn)〔0,1),貝彳的最小值是()A.BC.4D.24、【湖北9】設(shè)，那么“”是“”的()A．充分條件但不是必要條件 B．必要條件但不是充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要的條件5、【江蘇14】正數(shù)滿足：那么的取值范圍是________________6、【陜西10】小王從甲地到乙地的時速分別為和〔〕，其全程的平均時速為，那么()A． B．C． D．7、【天津14】函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___________8、【浙江9】假設(shè)正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，那么3x+4y的最小值是()A.B.C.5D.6第九局部向量1、【2012年鄭州二模12】設(shè)A、B、C是圓上不同的三個點(diǎn)，且，存在實(shí)數(shù)使得，實(shí)數(shù)的關(guān)系為()A.B.C.D.2、【2012年鄭州三模12】3、【開封四模16】在平面內(nèi)，設(shè)=___________4、【開封一模16】點(diǎn)G是△ABC的重心，假設(shè)∠A=120°，·=-2，那么||的最小值是________．5、【天津13】在△ABC中，A=90°，AB=1，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足=，=(1-)，R。假設(shè)=-2，那么=()〔A〕〔B〕C〕〔D〕26、【廣東8】對任意兩個非零的平面向量和，定義；假設(shè)兩個非零的平面向量滿足，與的夾角，且都在集合中，那么() 7、【山東16】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在〔0,1〕，此時圓上一點(diǎn)P的位置在〔0,0〕，圓在x軸上沿正向滾動。當(dāng)圓滾動到圓心位于〔2,1〕時，的坐標(biāo)為______________。第十局部推理及組合題1、【2011年鄭州三模16】2、【2012年鄭州二模16】以下說法：①“”的否認(rèn)是“"；②函數(shù)的最小正周期是③命題“函數(shù)在處有極值，那么”的否命題是真命題；④是上的奇函數(shù)，x>0時的解祈式是，那么x<0時的解析式為.其中正確的說法是__________.3、【洛陽二模16】給出以下命題：①，為互相垂直的單位向量，＝－2，＝＋λ，且，的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)λ的取值范圍是〔－∞，〕；②假設(shè)某商品銷售量y〔件〕與銷售價格x〔元／件〕負(fù)相關(guān)，那么其回歸方程可能是＝10x＋200；③假設(shè)x1，x2，x3，x4的方差為3，那么3〔x1－1〕，3〔x2－1〕，3〔x3－1〕)，3〔x4－1〕的方差為27；④設(shè)a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，那么方程x2＋2ax＋b2＝0與x2＋2cx－b2＝0有公共根的充要條件是A＝90°．上面命題中，假命題的序號是______________〔寫出所有假命題的序號〕．4、【許昌新鄉(xiāng)平頂山三模11】函數(shù)，以下四個命題：①將的圖像向右平移個單位可得到的圖像；②是偶函數(shù)；③是以為周期的周期函數(shù)；④對于其中真命題的個數(shù)為〔A〕1(B)2(C)3(D)45、【四川16】設(shè)為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有以下命題：①假設(shè)，那么；②假設(shè)，那么；③假設(shè)，那么；④假設(shè)，那么。其中的真命題有____________。〔寫出所有真命題的編號〕6、【焦作一模16】請閱讀以下材料：假設(shè)兩個正實(shí)數(shù)滿足，那么時，你能得到的.7、【福建16】某地圖規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案，方案設(shè)計圖中，求表示城市，兩點(diǎn)之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費(fèi)用，要求從任一城市都能到達(dá)其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費(fèi)用最小。例如：在三個城市道路設(shè)計中，假設(shè)城市間可鋪設(shè)道路的路線圖如圖1，那么最優(yōu)設(shè)計方案如圖2，此時鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為10。現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖3，那么鋪設(shè)道路的最小總費(fèi)用為____________。8、【江西15】以下圖是某算法的程序框圖，那么程序運(yùn)行后輸入的結(jié)果是_________。9、【大綱卷12】正方形的邊長為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，動點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為()A．8B．6C．4D．3參考答案第一局部函數(shù)參考答案1、【答案】C【解析】畫出y＝2x，y＝x＋2，y＝10－x的圖象，如右圖，觀察圖象可知，當(dāng)0≤x≤2時，f〔x〕＝2x，當(dāng)2≤x≤3時，f〔x〕＝x＋2，當(dāng)x＞4時，f〔x〕＝10－x，f〔x〕的最大值在x＝4時取得為6，應(yīng)選C。.2、C3、B4、25、A6、D7、B8、D9、A10、B11、D12、13、A14、D15、D16、C17、D18、C19、(4，8)20、【答案】【解析】首先看沒有參數(shù)，從入手，顯然時，，時，，而對或成立即可，故只要時，〔*〕恒成立即可。當(dāng)時，，不符合〔*〕，所以舍去；當(dāng)時，由得，并不對成立，舍去；當(dāng)時，由，注意，故，所以，即，又，故，所以，又，故，綜上，的取值范圍是?！究键c(diǎn)定位】此題考查學(xué)生函數(shù)的綜合能力，涉及到二次函數(shù)的圖像的開口，根的大小，涉及到指數(shù)函數(shù)，還涉及到簡易邏輯中的“或”，還考查了分類討論的思想，對進(jìn)行討論。21、【答案】9?！究键c(diǎn)】解集?！窘馕觥坑蓵r，即，∴∴，。∵解集為，∴，解得。22、【答案】A23、【解析】建立如下圖的直角坐標(biāo)系，使拱橋的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為〔0,0〕，設(shè)與拋物線的交點(diǎn)為，根據(jù)題意，知〔-2，-2〕，〔2，-2〕．設(shè)拋物線的解析式為，那么有，∴．∴拋物線的解析式為．水位下降1米，那么-3，此時有或．∴此時水面寬為米．24、[答案]D[解析]∵是公差不為0的等差數(shù)列，且∴∴∴[點(diǎn)評]本小題考查的知識點(diǎn)較為綜合，既考查了高次函數(shù)的性質(zhì)又考查了等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，解決此類問題必須要敢于嘗試，并需要認(rèn)真觀察其特點(diǎn)25、【命題意圖】此題主要考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題.【解析】由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像知，解得，應(yīng)選A.26、【命題意圖】此題主要考查利用函數(shù)奇偶性、最值及轉(zhuǎn)換與化歸思想，是難題.【解析】=，設(shè)==，那么是奇函數(shù)，∵最大值為M，最小值為，∴的最大值為M-1，最小值為－1，∴，=2.27、【答案】A【命題意圖】此題主要考查了函數(shù)復(fù)合單調(diào)性的綜合應(yīng)用，通過構(gòu)造法技巧性方法確定函數(shù)的單調(diào)性.【解析】假設(shè)，必有．構(gòu)造函數(shù)：，那么恒成立，故有函數(shù)在x＞0上單調(diào)遞增，即a＞b成立．其余選項(xiàng)用同樣方法排除．28、【答案】：D【解析】：由得那么或即或所以或；由得即所以故29、答案D【命題意圖】本試題主要考查了對數(shù)、指數(shù)的比擬大小的運(yùn)用，采用中間值大小比擬方法。【解析】，，，應(yīng)選答案D。第二局部導(dǎo)數(shù)參考答案1、..2、—1或3、B4、C考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)。難度：難。分析：此題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的計算，零點(diǎn)問題，要先分析出函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖形來做。解答：，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)圖像如下：由圖，，且，所以。5、【答案】Ｂ【解析】由當(dāng)x∈〔0，π〕且x≠時，，知又時，0＜f(x)＜1，在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中作出和草圖像如下，由圖知y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為4個.6、答案：B考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合、解三次方程〔分解因式〕、導(dǎo)數(shù)求極值解析：法一，數(shù)形結(jié)合，由圖形可以猜出答案；法二，，那么，令因?yàn)閳D像有兩個公共點(diǎn)，所以必然有一個極值為0，又，所以解得所以令可得令可得7、【答案】【解析】根據(jù)題意，得到，從而得到所以圍成的面積為，所以圍成的圖形的面積為.【點(diǎn)評】此題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的解析式的求解方法、定積分在求解平面圖形中的運(yùn)用.突出表達(dá)數(shù)形結(jié)合思想，此題綜合性較強(qiáng)，需要較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力，在以后的練習(xí)中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，此題屬于中高檔試題，難度較大.第三局部解析幾何參考答案1、【答案】C【命題意圖】此題主要考查圓的方程與兩點(diǎn)間的距離公式.【解析】由題意知圓心在直線y=x上并且在第一象限,設(shè)圓心坐標(biāo)為,那么,即,所以由兩點(diǎn)間的距離公式可求出.2、B3、24、B5、B6、C7、B8、0或9、C10、B11、D12、A13、B14、B15．16、【解析】選圓的圓心到直線的距離為那么17、【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，2，代人拋物線方程得P，Q的縱坐標(biāo)分別為8,2.由所以過點(diǎn)P，Q的拋物線的切線的斜率分別為4，2，所以過點(diǎn)P，Q的拋物線的切線方程分別為聯(lián)立方程組解得故點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4【點(diǎn)評】曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率，從而把點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的斜率聯(lián)系到一起，這是寫出切線方程的關(guān)鍵。18、答案：D考點(diǎn)：圓錐曲線的性質(zhì)解析：由雙曲線離心率為2且雙曲線中a，b，c的關(guān)系可知，此題應(yīng)注意C2的焦點(diǎn)在y軸上，即〔0，p/2〕到直線的距離為2，可知p=8或數(shù)形結(jié)合，利用直角三角形求解。19、【答案】【命題意圖】此題主要考查了曲線到直線的距離問題，利用單數(shù)綜合解決曲線到直線的距離轉(zhuǎn)為點(diǎn)到直線的距離.【解析】C2：x2＋(y＋4)2＝2，圓心(0，—4)，圓心到直線l：y＝x的距離為：，故曲線C2到直線l：y＝x的距離為．另一方面：曲線C1：y＝x2＋a，令，得：，曲線C1：y＝x2＋a到直線l：y＝x的距離的點(diǎn)為()，．第四局部數(shù)列參考答案1、2、D3、C4、5、A考點(diǎn)：數(shù)列和三角函數(shù)的周期性。難度：中。分析：此題考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的周期性和數(shù)列求和，所以先要找出周期，然后分組計算和。解答：，，，，所以。即。6、〔Ⅰ〕5030；〔Ⅱ〕7、【答案】〔1〕3；〔2〕2.【解析】〔1〕觀察知；；一次類推；；；，，，b2+b4+b6+b8=３；〔2〕由〔1〕知cm的最大值為２.【點(diǎn)評】此題考查在新環(huán)境下的創(chuàng)新意識，考查運(yùn)算能力，考查創(chuàng)造性解決問題的能力.需要在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己動腦的習(xí)慣，才可順利解決此類問題.8、【答案】【解析】據(jù)題，并且，得到，，，，得到，解得〔負(fù)值舍去〕.依次往前推得到.【點(diǎn)評】此題主要考查數(shù)列的概念、組成和性質(zhì)、同時考查函數(shù)的概念.理解條件是解決問題的關(guān)鍵，此題綜合性強(qiáng)，運(yùn)算量較大，屬于中高檔試題.9、【答案】C【解析】依據(jù)正弦函數(shù)的周期性，可以找其中等于零或者小于零的項(xiàng).【點(diǎn)評】此題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)和間接法解題.解決此類問題需要找到規(guī)律，從題目出發(fā)可以看出來相鄰的14項(xiàng)的和為0，這就是規(guī)律，考查綜合分析問題和解決問題的能力.10、【命題意圖】此題主要考查靈活運(yùn)用數(shù)列知識求數(shù)列問題能力，是難題.【解析】【法1】有題設(shè)知=1，①=3②=5③=7，=9，=11，=13，=15，=17，=19，，……∴②－①得=2，③+②得=8，同理可得=2，=24，=2，=40，…，∴，，，…，是各項(xiàng)均為2的常數(shù)列，，，，…是首項(xiàng)為8，公差為16的等差數(shù)列，∴{}的前60項(xiàng)和為=1830.【法2】可證明：第五局部三角函數(shù)參考答案1、C2、【答案】0【解析】由圖象知最小正周期T＝〔〕＝＝，故＝3，又x＝時，f〔x〕＝0，即2〕＝0，可得，所以，2＝0。3、2+4、75、D6、C7、A8、C9、【答案】B【解析】設(shè)，在△ABC中，由余弦定理知，即，又設(shè)BC邊上的高等于，由三角形面積公式，知，解得.【點(diǎn)評】此題考查余弦定理、三角形面積公式，考查方程思想、運(yùn)算能力，是歷年?？純?nèi)容.10、【答案】C【解析】此題可采用降冪處理，那么，那么可得a+b=1.11、D【解析】函數(shù)向右平移得到函數(shù)，因?yàn)榇藭r函數(shù)過點(diǎn)，所以，即所以,所以的最小值為2，選D.【答案】D第六局部立體幾何參考答案1、D2、D3、A【解析】棱錐的直觀圖如右，那么有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，AB＝6，全面積為：×6×6＋2××6×5＋×6×4＝48＋12，應(yīng)選.A。4、【答案】D【命題意圖】此題主要考查二面角的概念與球的性質(zhì).【解析】如下圖,由圓的面積為4知球心到圓的距離,在中,,∴,故圓的半徑,∴圓的面積為.5、解析：此題考查球內(nèi)接圓錐問題，屬于較難的題目。由圓錐底面面積是這個球面面積的得所以，那么小圓錐的高為大圓錐的高為，所以比值為6、．7、A8、【答案】B【解析】從所給的三視圖可以得到該幾何體為三棱錐，此題所求外表積為三棱錐四個面的面積之和。利用垂直關(guān)系和三角形面積公式，可得：，因此該幾何體外表積，應(yīng)選B?！究键c(diǎn)定位】本小題主要考查的是三棱錐的三視圖問題，原來考查的是棱錐或棱柱的體積而今年者的是外表積，因此考查了學(xué)生的計算根本功和空間想象能力。9、【解析】正確的選項(xiàng)是②④⑤②四面體每個面是全等三角形，面積相等③從四面體每個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于④連接四面體每組對棱中點(diǎn)構(gòu)成菱形，線段互垂直平分⑤從四面體每個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長10、【命題意圖】此題主要考查組合體的位置關(guān)系、抽象概括能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力以及轉(zhuǎn)化思想，該題靈活性較強(qiáng)，難度較大?！窘馕觥奎c(diǎn)【點(diǎn)評】該題假設(shè)直接利用三棱錐來考慮不宜入手，注意到條件中的垂直關(guān)系，把三棱錐轉(zhuǎn)化為長方體來考慮就容易多了。11、答案【命題意圖】本試題考查了正方體中的異面直線所成角的求解問題?！窘馕觥渴紫雀鶕?jù)條件，連接，那么由可知或其補(bǔ)角為異面直線與所成的角，設(shè)正方體的棱長為2，那么可以求解得到，再由余弦定理可得。12、【答案】：A【解析】：，，，【考點(diǎn)定位】此題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，極限思想的應(yīng)用，是中檔題．．第七局部統(tǒng)計概率1、B2、〔1〕乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度〔或：乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度〕．〔2〕甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散．〔或：乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中〔穩(wěn)定〕．甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大〕．〔3〕甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為318mm．〔4〕乙品種棉花的纖維長度根本上是對稱的，而且大多集中在中間〔均值附近〕．甲品種棉花的纖維長度除一個特殊值〔352〕外，也大致對稱，其分布較均勻．3、【答案】C【解析】由圖可知6，7，8，9這幾年增長最快，超過平均值，所以應(yīng)該參加，因此選C?！究键c(diǎn)定位】本小題知識點(diǎn)考查很靈活，要根據(jù)圖像識別看出變化趨勢，判斷變化速度可以用導(dǎo)數(shù)來解，當(dāng)然此題假設(shè)利用數(shù)學(xué)估計過于復(fù)雜，最好從感覺出發(fā)，由于目的是使平均產(chǎn)量最高，就需要隨著的增大，變化超過平均值的參加，隨著增大，變化缺乏平均值，故舍去。4、【解析】選1個紅球，2個白球和3個黑球記為從袋中任取兩球共有15種；滿足兩球顏色為一白一黑有種，概率等于5、【解析】這組數(shù)據(jù)為_________不妨設(shè)得：=1\