相似三角形的應用

有朋自遠方來，不亦樂乎？

校園安全教育相似三角形的應用

——利用相似三角形的性質求函數(shù)關系式上課教師：楊廷凡知識搶答一相似三角形的判定有哪些？1、相似三角形的判定的基本定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形和原三角形相似。2、相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似。3、相似三角形的判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。4、相似三角形的判定定理3：三邊對應成比例的兩個三角形相似?？凑l回答準確？知識搶答二看誰先回答？相似三角形的性質有哪些？

1、相似三角形對應邊成比例，對應角相等。2、相似三角形的對應高、對應中線、對應角平分線的比等于相似比。3、相似三角形的周長的比等于相似比。4、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。圖形欣賞看看有哪些基本圖形ABCDEABCEDABCDEDEABCABDC只要滿足DE//BC,AD:AB=AE:AC的其中一個條件就可以證：△ABC∽△ADE只要滿足DE//BCAD:AB=AE:AC的其中一個條件就可以證：△ABC∽△ADE只要滿足∠ADE=∠C，∠AED=∠B,AD:AC=AE:AB的其中一個條件就可以證：△ADE∽△ACB只要滿足∠ADB=∠ABC，∠ABD=∠C,AD:AB=AB:AC的其中一個條件就可以證：△ADE∽△ACB只要滿足∠ADE=∠B，∠AED=∠C,AD:AB=AE:AC的其中一個條件就可以證：△ADE∽△ABC例

題AEDHCBM例1、如圖，點D、E在△ABC的邊上，且DE//BC，AH是BC邊上的高，交DE于M，BC=8，AH=6，MH=x,DE=y,求y與x的函數(shù)關系，并寫出自變量x的取值范圍動動腦筋吧解：如圖所示，在△ABC中，∵DE//BC，AH是BC邊上的高，則AM是△ADE中DE邊上的高又∵DE//BC

∴△ADE∽△ABC∴則：∴即：y與x的函數(shù)關系為：（0<x<6)請同學們思考本題你有什么收獲？ABDC如圖，已知∠ADB=∠ABC，AB=5cm,AD=xcm,AC=ycm,求y與x的函數(shù)關系練習

例2、如圖10所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．

（1）求證：△ADE∽△BEF；

（2）設正方形的邊長為4，AE=x，BF=y。求y與x的函數(shù)關系。DABCEF例題講解請認真思考吧（1）證明：如圖所示，在正方形ABCD中∵∠A=∠B=90°

∴∠ADE+∠AED=90°,

又∵EF⊥DE

∴∠DEF=90°∴∠AED+∠FEB=90°∴∠AED=∠FEB

由得：△ADE∽△BEF（2）由（1）得△ADE∽△BEF，∴則解得：即：y與x的函數(shù)關系是我來吧！跟蹤練習ABCDEF如圖，在△ABC中,AB=AC,∠DEF=∠B,