實(shí)驗(yàn)＋中檔計(jì)算題增分練(三)

實(shí)驗(yàn)＋中檔計(jì)算題增分練(三)(時(shí)間：30分鐘)1.某同學(xué)用如圖1所示裝置做測(cè)定木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖1(ⅰ)在木板上表面固定一與木塊下滑路徑平行的刻度尺，左端固定一光電門，右端用墊塊墊起，保持木板的傾斜角度不變，記錄墊塊的高度h和墊塊左側(cè)到木板左端的距離L，查出當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間；(ⅱ)將木塊從木板上距光電門x處由靜止釋放，記錄固定在木塊上的擋光片通過光電門的擋光時(shí)間Δt。改變木塊到光電門的距離x，重復(fù)測(cè)量，得到木塊到光電門的距離x與擋光時(shí)間Δt的多組數(shù)據(jù)。(ⅲ)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出x－eq\f(1,Δt2)圖像，得出了圖像的斜率為k?；卮鹨韵聠栴}：(1)實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的一個(gè)物理量是________________________(寫出該物理量的名稱及表示符號(hào))；(2)實(shí)驗(yàn)中木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式是μ＝________________[用h、L、g、k和第(1)問中物理量的符號(hào)表示)]。答案(1)擋光片的寬度d(2)eq\f(h,L)－eq\f(d2\r(h2＋L2),2gkL)解析(1)木塊在下滑過程中，有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)＝2(gsinθ－μgcosθ)x，得x＝eq\f(d2,2（gsinθ－μgcosθ）)eq\f(1,（Δt）2)＝keq\f(1,（Δt）2)，要通過圖線的斜率求得μ，還需要測(cè)出擋光片的寬度d。(2)由(1)分析知，k＝eq\f(d2,2（gsinθ－μgcosθ）)，因sinθ＝eq\f(h,\r(h2＋L2))，cosθ＝eq\f(L,\r(h2＋L2))，解得μ＝eq\f(h,L)－eq\f(d2\r(h2＋L2),2gkL)。2.用圖2甲所示電路測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，由于電壓表的分流作用，導(dǎo)致電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量都存在誤差。為使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，某小組設(shè)計(jì)了圖乙所示的電路。圖乙中，R0為同種材料制成的、粗細(xì)均勻、自左向右刻有均勻電壓刻度的電阻絲，滑片P與R0構(gòu)成滑動(dòng)變阻器，P上帶有指針，可指示出R0左端與P之間的電壓U。E1為電動(dòng)勢(shì)較高的電池，E0為電動(dòng)勢(shì)已知且恒定不變的電池，G為靈敏電流表，Ex為待測(cè)電源，R1、R2為兩個(gè)電阻箱。丙圖2實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)?zhí)顚憣?shí)驗(yàn)步驟中的空白。(1)將實(shí)驗(yàn)器材按圖乙連接好。移動(dòng)滑片P，使其指針指在電壓刻度與E0的電動(dòng)勢(shì)相等的位置，閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)整R1的阻值，使靈敏電流表的示數(shù)為0；(2)保持R1的阻值不變，斷開________，閉合S3、S4，調(diào)整R2使其阻值為某一值R，移動(dòng)滑片P，使靈敏電流表的示數(shù)為0，記錄此時(shí)滑片P的指針對(duì)應(yīng)的電壓值U和相應(yīng)的R值。改變R2的阻值，重復(fù)上述操作，得到幾組U、R數(shù)據(jù)，作出eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像如圖丙所示，則待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)Ex＝______V，內(nèi)阻r＝________Ω。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)答案(2)S21.68.0解析第一步是進(jìn)行電阻絲上電壓刻度的校準(zhǔn)。移動(dòng)P至指針指在與標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢(shì)E0相等的電壓刻度上，閉合S1、S2，調(diào)整R1的阻值，使靈敏電流表的示數(shù)為0，就保證了指示值就是R0左端與指針之間電阻上電壓的實(shí)際值。為確保電阻絲R0上的電壓讀數(shù)是準(zhǔn)確的，在后續(xù)測(cè)量中，必須確保S1閉合，E1、R1不變，開關(guān)S2斷開(標(biāo)準(zhǔn)電源已完成使命)。第二步是測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。閉合S3、S4時(shí)，每次改變R2要重新調(diào)整P的位置，使G中電流為0，才能保證電阻絲上自左至右的電壓刻度值是待測(cè)電源的路端電壓。根據(jù)閉合電路歐姆定律有Ex＝U＋eq\f(U,R)r，整理得eq\f(1,U)＝eq\f(1,Ex)＋eq\f(r,Ex)·eq\f(1,R)，eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像應(yīng)是一條截距為eq\f(1,Ex)、斜率為eq\f(r,Ex)的直線。結(jié)合圖丙可得，Ex＝eq\f(1,0.62)V＝1.6V，r＝kEx＝eq\f(1.12－0.62,0.1)×1.6Ω＝8.0Ω。3.人造樹脂是人工合成的一類高分子聚合物，是一種常見的眼鏡鏡片材料，如圖3所示為厚度為d的足夠大的透明樹脂平板截面，點(diǎn)光源置于其左邊界上P點(diǎn)處。已知平板對(duì)該光的折射率n＝eq\r(2)，光在真空中的傳播速度為c。不考慮光在平板中的多次反射，求：圖3(1)光在平板中傳播的最短時(shí)間；(2)從右側(cè)觀察到平板右邊界上透光區(qū)域的面積。答案(1)eq\f(\r(2)d,c)(2)πd2解析(1)經(jīng)過分析可知當(dāng)光垂直射入平板時(shí)，傳播時(shí)間最短，光在平板中傳播的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2)c,2)則傳播時(shí)間t＝eq\f(d,v)＝eq\f(\r(2)d,c)。(2)根據(jù)題意可知，從平板右邊界射出的光線最大的入射角為臨界角C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，故C＝45°所以從右側(cè)觀察到透光的區(qū)域是半徑為d的圓，其面積為S＝πd2。4.如圖4甲所示，2022年北京冬奧會(huì)的跳臺(tái)滑雪比賽將在張家口的場(chǎng)館“雪如意”中舉行，賽道由助滑區(qū)、空中飛行區(qū)和著陸緩沖區(qū)組成。一質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行區(qū)域簡(jiǎn)化為圖乙所示，運(yùn)動(dòng)員(可看作質(zhì)點(diǎn))自跳臺(tái)MN上一點(diǎn)垂直MN水平飛出，從飛出至落到斜面上的時(shí)間t＝3s，已知斜面傾角θ＝37°，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。圖4(1)若不計(jì)空氣作用力，求運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度v0；(2)若飛行過程中運(yùn)動(dòng)員始終受到平行MN的恒定空氣作用力，且測(cè)得運(yùn)動(dòng)員落到斜面上時(shí)的位移大小為eq\r(5634)m，求運(yùn)動(dòng)員受到的空氣作用力大小。答案(1)20m/s(2)40N解析(1)運(yùn)動(dòng)員的水平位移x＝v0t豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2tanθ＝eq\f(y,x)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得x＝60m，y＝45m，v0＝2