2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.(多選)下列有關(guān)對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí),其中正確的是()A.物體在一條直線上運(yùn)動(dòng),若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相等,則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條傾斜直線D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)常量解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小時(shí)刻在發(fā)生變化,在相等的時(shí)間里通過的位移一定不會(huì)相等,A錯(cuò)誤;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都不能變化,B錯(cuò)誤,D正確;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條傾斜直線,C正確。答案CD2.(2020浙江溫州東甌中學(xué)高一期末)汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛,剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s,則剎車過程中的加速度為()A.2m/s2 B.2m/s2C.3m/s2 D.5m/s2解析由速度時(shí)間公式v=v0+at,得a=v-v0t=2m/s2答案B3.(多選)某物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示,由圖像可知,下列說(shuō)法正確的是()A.物體在0~10s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.物體在0~10s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.物體運(yùn)動(dòng)的初速度為10m/sD.物體在0~10s內(nèi)的加速度為2.5m/s2解析由題圖知,物體的速度均勻增大,圖像的斜率一定,說(shuō)明該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤,B正確。物體運(yùn)動(dòng)的初速度即t=0時(shí)刻的速度,由題圖知初速度為10m/s,C正確。物體在0~10s內(nèi)的加速度為a=v-v0t=25-1010m/s2答案BC4.(2020黑龍江雙鴨山一中高一月考)某列車出站時(shí)能在150s內(nèi)勻加速到180km/h,然后正常行駛。某次因意外列車以加速時(shí)的加速度大小將車速減至108km/h。以初速度方向?yàn)檎较?則下列說(shuō)法不正確的是()A.列車加速時(shí)的加速度大小為13m/sB.列車減速時(shí),若運(yùn)用v=v0+at計(jì)算瞬時(shí)速度,其中a=13m/sC.若用vt圖像描述列車的運(yùn)動(dòng),減速時(shí)的圖線在時(shí)間軸(t軸)的下方D.列車由靜止加速,1min內(nèi)速度可達(dá)20m/s解析180km/h=50m/s,108km/h=30m/s,列車的加速度大小a=ΔvΔt=50150m/s2=13m/s2,減速時(shí),加速度方向與速度方向相反,a'=13m/s2,故A、B正確。列車減速時(shí),vt圖像中圖線依然在時(shí)間軸的上方,C項(xiàng)錯(cuò)誤。由v=at可得v=13答案C5.(多選)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=0時(shí),物體的速度大小為12m/s,方向向東;當(dāng)t=2s時(shí),物體的速度大小為8m/s,方向仍向東。則當(dāng)物體的速度大小為2m/s時(shí),t為()A.3s B.5sC.7s D.9s解析物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=v2-v1t=8-122m/s2=2m/s2。當(dāng)速度的大小為2m/s,方向向東時(shí),t1=v-v1a=2-12-2s=5s;當(dāng)速度的大小為2答案BC6.將某汽車的剎車過程看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。該汽車在緊急剎車時(shí)加速度的大小為6m/s2,在2s內(nèi)停下來(lái),則能正確表示該車剎車過程的vt圖像的是()解析汽車在緊急剎車時(shí)加速度的大小為6m/s2,在2s內(nèi)停下來(lái),根據(jù)v=v0+at,可得初速度v0=12m/s,即在2s內(nèi)汽車速度從12m/s變成0,能正確表示該車剎車過程的vt圖像的是A項(xiàng),A正確,B、C、D錯(cuò)誤。答案A7.獵豹在一次追擊獵物時(shí)(如圖),經(jīng)4s速度由靜止達(dá)到最大,然后勻速運(yùn)動(dòng)了4s仍沒追上獵物,為保護(hù)自己它放棄了這次行動(dòng),以3m/s2的加速度減速,經(jīng)10s停下,設(shè)此次追捕獵豹始終沿直線運(yùn)動(dòng)。求:獵豹加速時(shí)的平均加速度多大?獵豹奔跑的最大速度可達(dá)多少千米每小時(shí)?解析獵豹減速時(shí),由速度公式v=v0+at得0=vma2t2,解得vm=3×10m/s=108km/h,獵豹加速時(shí),由速度公式v=v0+at得a1=vmt1=304m/s2=7答案7.5m/s2108km/h8.一輛汽車以18km/h的速度在平直公路上勻速行駛,若汽車先以1m/s2的加速度勻加速5s后,再以2m/s2的加速度勻減速剎車,請(qǐng)作出汽車開始加速后12s內(nèi)的vt圖像。解析初速度v0=18km/h=5m/s,加速5s后速度為:v5=v0+at=5m/s+1×5m/s=10m/s,5s后汽車剎車,剎停所需時(shí)間為:t'=0-v5-a'=0-10-2s=5s,答案見解析等級(jí)考提升練9.(多選)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,則下面結(jié)論正確的是()A.物體零時(shí)刻的速度是4m/sB.物體的加速度是2m/s2C.任何1s內(nèi)的速度變化都是2m/sD.第1s內(nèi)的平均速度等于6m/s解析物體的加速度a=v2-v1t=8-6由vt=v0+at得物體零時(shí)刻的速度v0=v1at=(62)m/s=4m/s由于第1s末的速度等于6m/s,所以第1s內(nèi)的平均速度一定小于6m/s,由以上分析可知,選項(xiàng)A、B、C正確。答案ABC10.(2020遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考)一汽車裝備了具有“全力自動(dòng)剎車”功能的城市安全系統(tǒng),系統(tǒng)以50Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。該車最高時(shí)速為108km/h。若該車行駛在限最低速度72km/h的快速道路上,當(dāng)車與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時(shí),如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施,系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”,使汽車做勻減速運(yùn)動(dòng),避免與障礙物相撞。在上述條件下,若該車在不同路況下的“全力自動(dòng)剎車”的加速度大小取4~6m/s2之間的某一值,則“全力自動(dòng)剎車”的最短時(shí)間為()A.5s B.7.5s C.103s D.解析由題可知,汽車最小速度為vmin=72km/h=20m/s,最大加速度大小為amax=6m/s2,汽車剎車后做勻變速運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)速度公式可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=va,當(dāng)速度取最小值,加速度取最大值時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,即tmin=vminamax=答案C11.(多選)物體沿水平直線運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)開始計(jì)時(shí),取向右的方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的正方向,其vt圖像如圖所示,則物體在最初的4s內(nèi)()A.前2s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.前2s內(nèi)物體向左運(yùn)動(dòng),后2s內(nèi)物體向右運(yùn)動(dòng)C.t=2s時(shí)刻,物體的加速度為零D.t=3s時(shí)刻,物體的速度為2.5m/s解析由題圖可知,物體前2s內(nèi)向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng),后2s內(nèi)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2s末物體的加速度a=v-v0t=2.5m/s2,3s時(shí)速度v3=v0+at=5m/s+2.5×3m/s=2.5m/s,故A、B、答案ABD12.(多選)(2020江西宜春高一月考)如圖所示,滑雪軌道由光滑的傾斜直軌道AB和粗糙的水平軌道BC組成。t=0時(shí)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑,經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變,之后在BC上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后停在C點(diǎn)。若第2s末和第6s末速度大小均為8m/s,第4s末速度大小為12m/s,則()A.運(yùn)動(dòng)員在第4s末恰好經(jīng)過B點(diǎn)B.運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為15m/sC.運(yùn)動(dòng)員在第10s末恰好停在C點(diǎn)D.運(yùn)動(dòng)員在斜直軌道上下滑的加速度為4m/s2解析根據(jù)題中的數(shù)據(jù),可以求出運(yùn)動(dòng)員下滑的加速度a1=ΔvΔt=82m/s2=4m/s2,在水平面上的加速度a2=Δv'Δt'=8-122m/s2=2m/s2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式8m/s+a1t1+a2t2=12m/s,t1+t2=2s,解得t1=43s,可知運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過103s到達(dá)B點(diǎn),故A錯(cuò)誤,D正確;從t=6s時(shí)開始,到速度減為零,還需的時(shí)間t'=0-8-2s=4s,即10s時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn),故C答案CD13.甲、乙兩物體分別做勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng),已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍,經(jīng)過4s,兩者的速度均達(dá)到8m/s,求:(1)兩者的初速度大小;(2)兩者加速度的大小。解析(1)對(duì)甲、乙兩物體分別應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式,有v=v甲+a甲t,v=v乙a乙t又v乙=2.5v甲,a甲=2a乙由以上四式可得甲、乙兩物體的初速度分別為v甲=v2=82m/sv乙=5v4=5×84(2)甲、乙兩物體的加速度大小分別為a甲=v-v甲t=8-4a乙=v乙-vt=10-84m/s答案(1)4m/s10m/s(2)1m/s20.5m/s214.卡車原來(lái)用10m/s的速度勻速在平直公路上行駛,因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈,司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開始剎車,使卡車勻減速前進(jìn),當(dāng)車減速到2m/s時(shí),交通燈轉(zhuǎn)為綠燈,司機(jī)當(dāng)即放開剎車,并且只用了減速過程的一半時(shí)間卡車就加速到原來(lái)的速度,從剎車開始到恢復(fù)原速過程用了12s。求:(1)減速與加速過程中的加速度大小;(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度大小。解析(1)卡車先做勻減速運(yùn)動(dòng),再做勻加速運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖所示,設(shè)卡車從A點(diǎn)開始減速,則vA=10m/s,用t1時(shí)間到達(dá)B點(diǎn),從B點(diǎn)又開始加速,用時(shí)間t2到達(dá)C點(diǎn),則vB=2m/s,vC=10m/s,且t2=12t1,t1+t2=12s,可得t1=8s