2023年遼寧省朝陽(yáng)市朝陽(yáng)縣部分學(xué)校中考五?？荚嚁?shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題

2023中考數(shù)學(xué)模擬試題（五）（考試時(shí)間：120分鐘試題滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．2與2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．3．分別用一平面去截如圖所示幾何體，能得到截面是矩形的幾何體共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查某班45名同學(xué)的身高情況B．檢驗(yàn)?zāi)车貐^(qū)春季田野中麥苗的發(fā)病率C．調(diào)查洛陽(yáng)市民對(duì)菊花的喜愛(ài)程度D．了解某酒店一年內(nèi)的食品衛(wèi)生安全情況5．將分別標(biāo)有“光”“山”“加”“油”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨機(jī)摸出球，不放回：再隨機(jī)摸出一球．兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，，，，過(guò)點(diǎn)A作直線，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線m上，則的度數(shù)為（）第6題圖A．30° B．45° C．60° D．75°7．如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，下列結(jié)論不定正確的是（）第7題圖A． B．△ACE是直角三角形C． D．8．如圖，AB為的直徑，C、D為上兩點(diǎn)，，，則的周長(zhǎng)為（）第8題圖A． B． C． D．9．己知，是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若mn的最小值為，則a的值為（）A． B．9 C．或9 D．9或1110．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論：①：②；③；④對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，總有：其中正確的個(gè)數(shù)是（）第10題圖A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．四個(gè)數(shù)，0，，中，為無(wú)理數(shù)的是______．12．因式分解：______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)在第______象限。14．如圖，已知△ABC與是位似圖形，位似中心是O，若△ABC與的周長(zhǎng)比為2：1，的面積為3，則△ABC的面積為_(kāi)_____．第14題圖15．如圖，平行四邊形OABC的項(xiàng)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．若，則______．第15題圖16．觀察下列各式：，，，……，它們按一定規(guī)律排列，第n個(gè)數(shù)記為，且滿足則，則______．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說(shuō)明或證明過(guò)程）17．（5分）計(jì)算．18．（7分）山地自行車倍受中學(xué)生的喜愛(ài)，一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車，今年一月份銷售額為27000元，二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是24000元．（1）求二月份每輛車售價(jià)是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利44%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？19．（6分）如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，垃圾一般可分為：可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，其中甲投放一袋垃圾，乙投放兩袋垃圾。（1）求出甲投放的垃圾恰好是廚余垃圾的概率；（2）求乙投放的兩袋垃圾是不同類別的概率。20．（8分）實(shí)驗(yàn)學(xué)校想了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“雙減”政策的認(rèn)知情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，將抽查的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：不太了解，B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)求出這次被調(diào)查的學(xué)生家長(zhǎng)共有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）試求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“比較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．（4）該學(xué)校共有2400名學(xué)生家長(zhǎng)，估計(jì)對(duì)“雙減”政策了解程度為“非常了解”的學(xué)生家長(zhǎng)大約有多少？21．（6分）如圖，AB和CD是同一水平地面上的兩座樓房，已知樓AB的高為20米，在樓AB的樓頂點(diǎn)A測(cè)得樓CD的樓頂C的仰角為37°，樓底D的俯角為30°，求樓CD的高，（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：，，）22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．（1）求證：DE與OA相切；（2）若，，求陰影部分的面積．23．（10分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用30米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊），設(shè)米．（1）求花園的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在P處有一棵樹(shù)與墻CD、AD的距離分別是16米和6米，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)：（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)）①若花園的面積為216米2，求x的值；②求花園面積S的最大值．24．（10分）已知點(diǎn)C為△ABC和△CDE的公共頂點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD，AE，請(qǐng)完成如下問(wèn)題：（1）如圖1，若△ABC和△CDE均為等邊三角形，①線段BD與線段AE的數(shù)量關(guān)系是______；②直線BD與直線AE相交所夾銳角的度數(shù)是______；類比探究：（2）如圖2，若，，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否都成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展應(yīng)用：如圖3，若，，，．當(dāng)點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)25．（12分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)，作直線BC．動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段MN的最大值；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時(shí)，求m的值；（4）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出m的值．

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）答案一、選擇題：CCCABADBCC二、填空題：11．12．13．四14．1215．316．17．解：原式18．解：（1）二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為元，根據(jù)題意得：解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，故二月份每輛車售價(jià)為800元；（2）解：設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．故每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為500元．19．（1）解：記可回由垃圾、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾分別為A，B，C，D．甲投放一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是廚余垃圾的概率為．（2）解：根據(jù)題意畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，乙投放的垃圾共有16種等可能的結(jié)果，其中乙投放的兩袋垃圾是不同類別的結(jié)果有12種．所以乙投放的兩袋垃圾是不同類別的概率為．20．解：（1）（人）答：這次抽樣調(diào)查的家長(zhǎng)有50人．（2）表示“不太了解”人數(shù)為：（人），表示“非常了解”的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）“比較了解”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是：；（4）（人），答：估計(jì)對(duì)“雙減”政策了解程度為“非常了解”的學(xué)生家長(zhǎng)大約有480人．21．解：過(guò)點(diǎn)A作于E．四邊形ABDE是矩形，，米，在中，（米），米，在中，（米）。米，答：樓CD的高是米．22．（1）證明：連接AE．四邊形ABCD是平行四邊形，，．，，，，，，AE是的半徑，DE與相切．（2）解：，．是等邊三角形，，，，，，．，，，，，，，．23．（1）設(shè)米，則米，；（2）①要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)，且含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)，，．解得：．花園的面積為216m2．．解得：，（舍），x的值為12；②，又，．當(dāng)時(shí)，S最大，最大值為平方米，花園面積S的最大值為224平方米．24．解：（1），直線BD與直線AE相交所夾銳角的度數(shù)是60°（2）①不成立，；②成立．理由：如圖2．延長(zhǎng)BD交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．圖2，，，，，，，．．．綜上所述，，直線BD與直線AE相交所夾銳角的度數(shù)是60°；（3）BD的長(zhǎng)為或．25．解：（1）拋物線過(guò)A、C兩點(diǎn)，代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為．令可得，，解，，B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)，B點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)直線BC解析式為，把B、C坐標(biāo)