高考物理疑難大突破教案二：板塊問(wèn)題分析

“板塊類(lèi)”問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)突破1板、塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)1例|1如圖所示，一速率為v0=10m/s的物塊沖上一置于光滑水平面上且足夠長(zhǎng)的木板上。物塊質(zhì)量為m=4kg，木板質(zhì)量M=6kg，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，試問(wèn)：物塊將停在木板上何處？【啟導(dǎo)】物塊沖上木板后相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)，會(huì)在木板摩擦力作用下勻減速運(yùn)動(dòng)，木板會(huì)在摩擦力作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者共速后，一起勻速運(yùn)動(dòng)。求物塊停在木板上何處，實(shí)際是在求物塊與木板的相對(duì)位移大小?！酒穱L】本題是板塊問(wèn)題得基本問(wèn)題。求解本題肯定要弄清摩擦力起的作用，物體的運(yùn)動(dòng)狀況和理解相對(duì)位移。本題用不同方法進(jìn)行了求解意在加強(qiáng)學(xué)員從不同角度分析處理問(wèn)題的意識(shí)與實(shí)力，要留意對(duì)比不同方法的解題動(dòng)身點(diǎn)，有意識(shí)培育自己的思維敏捷性、方法的多樣性。2木板受牽引的板塊問(wèn)題2例|2如圖所示，長(zhǎng)、質(zhì)量的木板靜止放在水平面上，質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的右端，木板和小木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?，F(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的拉力，取，求：（1）使小物塊不掉下木板的最大拉力（小物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）。（2）假如拉力恒定不變，小物塊所能獲得的最大動(dòng)能是多少?！疽龑?dǎo)】當(dāng)木板所受水平外力F小于某一值時(shí)，木板會(huì)在水平外力作用下加速運(yùn)動(dòng)，物塊相對(duì)于木板就有了相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，就會(huì)受到木板的靜摩擦力作用，并且在其作用下也做與木板加速相同的加速運(yùn)動(dòng)。由于物塊的加速度由靜摩擦力供應(yīng)，所以物塊與木板相同加速度的加速運(yùn)動(dòng)的加速度是有上限的，就是物塊和木板摩擦力為最大靜摩擦?xí)r、對(duì)物塊所產(chǎn)生的加速度，而這也是木板與物塊能保持相對(duì)靜止一塊加速的臨界加速度。求出這個(gè)臨界加速度，就可以求出物塊不掉下去的最大拉力，因?yàn)橹灰?、塊發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，其就必定能夠掉下去。假如物塊在木板上滑動(dòng)了，則其從木板后端將要掉下去時(shí)的動(dòng)能最大，因?yàn)榇饲捌涫冀K在滑動(dòng)摩擦力作用下加速?！酒穱L】在本題第一問(wèn)的求解中，對(duì)臨界加速度的分析和求解是關(guān)鍵，而在其次問(wèn)的求解中用相對(duì)位移求時(shí)間則是關(guān)鍵。不難發(fā)覺(jué)，就是這樣一個(gè)看起來(lái)并不很長(zhǎng)的題目竟然包含著臨界問(wèn)題和相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，難怪乎不少學(xué)員都嘆息板塊問(wèn)題太難！“困難像彈簧，你弱它就強(qiáng)！”有些人寧愿被困難折服，有些人喜愛(ài)折服困難，你想做哪一種呢？其實(shí)，當(dāng)你全心投入的時(shí)候，你會(huì)發(fā)覺(jué)別樣的精彩！不妨來(lái)試試。例|3靜止在光滑水平面上的平板車(chē)B的質(zhì)量為m＝0.5kg、長(zhǎng)L＝1m。某時(shí)刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，物體A的質(zhì)量M＝1kg，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力。忽視物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2。試求：（1）若F=5N，物體A在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車(chē)滑行的最大距離；（2）假如要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿(mǎn)意的條件?！疽龑?dǎo)】本題與上題運(yùn)動(dòng)情境不同之處在于本題中物塊有初速度，而上題中卻沒(méi)有。物塊在平板車(chē)上做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)具有最大相對(duì)位移（假如兩者速度能相等的話(huà)）。要想A不從平板車(chē)B上滑落，F(xiàn)不能太小，致使物塊從平板車(chē)右端沖出；F也不能太大，致使兩者速度相等后依舊不能相對(duì)靜止而從平板車(chē)左端滑出?！酒穱L】本題中物塊有了速度，較之上一題運(yùn)動(dòng)情境要困難一些，在分析時(shí)就要更加細(xì)心。在求解本題其次問(wèn)時(shí)，思維是否縝密干脆影響到問(wèn)題能否得到完滿(mǎn)解決，有不少學(xué)員可能只考慮到不從平板車(chē)右邊沖出一種狀況。3物塊受牽引的板塊問(wèn)題3例|4如圖所示，一塊質(zhì)量為、長(zhǎng)為l的勻質(zhì)木板放在很長(zhǎng)的水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為的物塊，物塊上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌面邊緣的定滑輪并與桌面平行，某人以恒定的速度向下拉繩，物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，且此時(shí)板的右端距離桌邊定滑輪足夠遠(yuǎn)．求：（1）若板與桌面間光滑，物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)．（2）若板與桌面間有摩擦，為使物塊能到達(dá)板右端，板與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍．【引導(dǎo)】由“物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)”知當(dāng)物塊與木板相對(duì)位移為木板長(zhǎng)度的一半時(shí)兩者共速。依據(jù)位移關(guān)系可求出時(shí)間，由牛頓其次定律可求出木板加速度，再加上速度相等這一臨界條件就可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)。若斜面不光滑【品嘗】求解本題第一問(wèn)的關(guān)鍵是抓住物體的位移關(guān)系，而其次問(wèn)中弄清物塊能夠運(yùn)動(dòng)到木板右端的臨界條件則是解題的關(guān)鍵。4斜面上的板塊問(wèn)題4例|5如圖所示，在傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面上，有一質(zhì)量為的長(zhǎng)木板。起先時(shí)，長(zhǎng)木板上有一質(zhì)量為的小鐵塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以相對(duì)斜面的初速度從長(zhǎng)木板的中點(diǎn)沿長(zhǎng)木板向下滑動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)木板在沿斜面對(duì)上的拉力作用下始終做速度為的勻速運(yùn)動(dòng)（已知二者速率的值），小鐵塊最終跟長(zhǎng)木板一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)。已知小鐵塊與木板、木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為（），試求：（1）小鐵塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度？（2）長(zhǎng)木板至少多長(zhǎng)？（3）小鐵塊從中點(diǎn)起先運(yùn)動(dòng)到最終勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中拉力做了多少功？【引導(dǎo)】物塊受到沿斜面的重力重量和摩擦力的作用，且由于，所以物塊受到的摩擦力肯定大于重力沿斜面的分力，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用牛頓其次定律即可求出加速度。由于物塊最終跟長(zhǎng)木板一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)，所以物塊速度減為零后又會(huì)反向加速，但在物塊和木板共速前物塊運(yùn)動(dòng)方向始終沿斜面對(duì)下。由于木板始終勻速運(yùn)動(dòng)，因此由平衡條件可以求出拉力大小，再求出物塊位移，就可以依據(jù)功的定義求解拉力做功了。當(dāng)然，也可以依據(jù)動(dòng)能定理求解。【品嘗】本題運(yùn)動(dòng)情境較為困難，依據(jù)對(duì)鐵塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的推斷體現(xiàn)了學(xué)員對(duì)斜面模型規(guī)律的駕馭程度；對(duì)小鐵塊運(yùn)動(dòng)狀況的分析與運(yùn)算則又能反映出學(xué)員對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的相識(shí)深度；對(duì)臨界條件的分析又能彰顯學(xué)員對(duì)臨界問(wèn)題的分析實(shí)力；而對(duì)拉力做功的運(yùn)算則不僅考查學(xué)員對(duì)功、能的理解，也能反映出學(xué)員對(duì)問(wèn)題的綜合把控實(shí)力。本題綜合性較強(qiáng)，覆蓋面較廣，對(duì)學(xué)生的悟性要求也較高。5多對(duì)象板塊問(wèn)題5例|6（2009·山東）如圖所示，某貨場(chǎng)將質(zhì)量為m1=100kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)輸至地面，為避開(kāi)貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無(wú)初速滑下，軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10m/s2）（1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。（2）若貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B起先滑動(dòng)，求1應(yīng)滿(mǎn)意的條件。（3）若1=0.5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。【啟導(dǎo)】物塊滑下圓軌道末端獲得速度，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求得物塊對(duì)軌道的壓力。第（2）問(wèn)中當(dāng)其沖上木板A后，A未動(dòng)，說(shuō)明物塊施予A的摩擦力小于地面對(duì)A、B板的最大靜摩擦力。物塊滑上B后，B動(dòng)了，說(shuō)明物塊施予B的摩擦力大于地面與B間的最大靜摩擦力。第（3）問(wèn)中看1=0.5是否滿(mǎn)意（2）中所求的范圍內(nèi)，若滿(mǎn)意的話(huà)，可依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求時(shí)間?！酒穱L】本題第（2）問(wèn)中依據(jù)“A動(dòng)B不動(dòng)”分析物塊摩擦力所滿(mǎn)意關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)！本題與前面所探討過(guò)的題目不同，其對(duì)象較多，除物塊外有兩個(gè)木板。物塊在A上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可將A、B看做整體來(lái)分析，問(wèn)題就得到了簡(jiǎn)化。因?yàn)锳隨然沒(méi)動(dòng)，但有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，我們不妨理解為A發(fā)生了形變，從而了擠壓B，而地面又阻礙B運(yùn)動(dòng)，所以歸根結(jié)底，地面對(duì)A、B整體的摩擦力是阻礙A運(yùn)動(dòng)的緣由。6多過(guò)程板塊問(wèn)題6例|7（2010·福建）如圖所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過(guò)水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求：（1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度aA；（2）t=1.0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；（3）若t=1.0s時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率馬上調(diào)整為，并在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時(shí)物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s【啟導(dǎo)】本題第（1）問(wèn)易求；第（2）問(wèn)須要依據(jù)速度公式先求出1.0s時(shí)木板的運(yùn)動(dòng)速率和依據(jù)牛頓其次定律求出木板所受的牽引力，然后依據(jù)瞬時(shí)功率的表達(dá)式求出功率P；第（3）問(wèn)須要先求出木板所受拉力，然后對(duì)木板進(jìn)行分析，確定木板的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為進(jìn)一步求解奠定基礎(chǔ)?！酒穱L】本題為2010年福建省壓軸題，其涵蓋受力分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功率、動(dòng)能定理等力學(xué)重要學(xué)問(wèn)內(nèi)容，涉及面特別廣。本題第（1）問(wèn)是常規(guī)性問(wèn)題，一般同學(xué)都能做出來(lái)。第（2）問(wèn)，在駕馭功率概念及求解方法的同時(shí)，要求能對(duì)木板B受力狀況做出正確的分析。第（3）問(wèn)的過(guò)程較為困難，充分考查學(xué)生的分析綜合實(shí)力，和應(yīng)用功能關(guān)系求解問(wèn)題的意識(shí)與實(shí)力，對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)的扎實(shí)性、方法的敏捷性和思維的縝密性都有較高要求，區(qū)分度較大。本題在設(shè)置上層層深化，由易到難，使學(xué)生簡(jiǎn)單上手卻又難以深化，能夠較好檢測(cè)出學(xué)生學(xué)業(yè)水平，的確是一道不錯(cuò)的高考題！由本題我們至少能明顯能體會(huì)到這么兩點(diǎn)：一是其實(shí)高考?jí)狠S題也是能得分的，不要盲目放棄；二是練好基本功是根本，特殊是對(duì)較為困難的題目，高考中有幾道題是干脆套套公式就能出來(lái)的呢？1．板塊問(wèn)題本質(zhì)特征：①兩物體疊放并接觸②兩物體間通過(guò)摩擦力發(fā)生作用2．常見(jiàn)基本問(wèn)題及其處理方法常見(jiàn)基本問(wèn)題處理方法分析物體所受的摩擦力（動(dòng)力、阻力）依據(jù)物塊與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方始終推斷，摩擦力的突變的時(shí)刻：與相同時(shí)板、塊能一起加速運(yùn)動(dòng)的最大加速度板、塊間達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)相對(duì)位移的計(jì)算弄清對(duì)地位移和相對(duì)位移的概念是前提?？上扔蛇\(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出某段時(shí)間內(nèi)物體與傳送帶的對(duì)地位移，然后用“快”的減去“慢”的就是差距。也可應(yīng)用圖像法或相對(duì)運(yùn)動(dòng)法進(jìn)行求解物塊不從木板上掉下去的條件物塊與木板保持相對(duì)靜止時(shí)物塊還在木板上，弄清達(dá)到臨界狀態(tài)的時(shí)間和位移關(guān)系摩擦生的熱（內(nèi)能）外力對(duì)板塊系統(tǒng)做的功質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為的長(zhǎng)木板的右端，木板上表面光滑，木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板長(zhǎng)。起先時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)木板施加水平向右的恒力，如圖所示。為使小滑塊不掉下木板，試求（?。海?）用水平恒力作用的最長(zhǎng)時(shí)間；（2）水平恒力作功的最大值?！净匚丁勘绢}第（1）問(wèn)中，弄清物塊不掉下去的條件是關(guān)鍵。一些學(xué)員由于理解不了“最長(zhǎng)時(shí)間”陷入逆境，其實(shí)只要能想著弄清物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找出時(shí)間、位移關(guān)系，再考慮上臨界條件，還是不難求解的。第（2）問(wèn)，難度不大，考查了功的計(jì)算。如圖所示，一平板車(chē)以某一速度v0勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地放置于平板車(chē)上，貨箱離車(chē)后端的距離為l=3m，貨箱放入車(chē)上的同時(shí)，平板車(chē)起先剎車(chē)，剎車(chē)過(guò)程可視為做a=4m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知貨箱與平板車(chē)之間的摩擦因數(shù)為μ=0.2，g=10m/s2。為使貨箱不從平板上掉下來(lái)，平板車(chē)勻速行駛的速度v0應(yīng)滿(mǎn)意什么條件？【回味】本題中在貨箱與平板車(chē)共同前進(jìn)，平板車(chē)運(yùn)動(dòng)的“快”，貨箱相對(duì)平板車(chē)向后運(yùn)動(dòng)；共速后，兩者依舊要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但貨箱較“快”，貨箱相對(duì)平板車(chē)向前運(yùn)動(dòng)。因此要想貨箱不從平板車(chē)上掉下來(lái)，只要滿(mǎn)意共速前的相對(duì)位移大小不超過(guò)l就可以了。本題解析應(yīng)用了圖像法求解，學(xué)員也可應(yīng)用其它方法試試。一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中心。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖所示。已知盤(pán)與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，盤(pán)與桌面間的摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤(pán)最終未從桌面掉下，則加速度a滿(mǎn)意的條件是什么？（g表示重力加速度）aaAB【回味】本題牽涉過(guò)程較困難，找出盤(pán)子與桌布間的位移關(guān)系以及盤(pán)子不掉下去的條件是關(guān)鍵。求解時(shí)要在分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，及位移關(guān)系上下功夫。本題中，關(guān)于方程組的求解也是一個(gè)難點(diǎn)，是對(duì)學(xué)員運(yùn)算思維實(shí)力的一個(gè)考驗(yàn)。1.（2011·新課標(biāo)）如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2改變的圖線中正確的是（）2．一塊足夠長(zhǎng)得木板C質(zhì)量為2m，放在光滑水平面上，如圖所示。在木板上自左向右放有A、B兩個(gè)完全相同的物塊，兩物塊質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。起先時(shí)木板靜止不動(dòng)，A、B兩物塊的初速度分別為、，方向如圖所示。剛起先時(shí)A、B、C三物體的加速度之比為；A物塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度為；A速度減至最小過(guò)程中，AC間的摩擦生熱跟BC間的摩擦生熱之比為。3．如圖所示，有一木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為kg，長(zhǎng)為；木板右端放著一小物塊，小物塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（g取10m/s2）（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，求：能使m從M上面滑落下來(lái)的F的范圍？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8N，求：m從M上面滑落下來(lái)所用的時(shí)間？4．如圖所示，質(zhì)量M=8kg的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，在長(zhǎng)木板的右端施加一水平恒力F=8N，當(dāng)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)速率達(dá)到時(shí)，在其右端有一質(zhì)量為m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平向左的速率滑上木板，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小物塊始終沒(méi)有離開(kāi)長(zhǎng)木板，，求：（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止；（2）長(zhǎng)木板至少要多長(zhǎng)才能保證小物塊不滑離長(zhǎng)木板；（3）上述過(guò)程中長(zhǎng)木板對(duì)小物塊所做的功。5.如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止放在粗糙水平面上，有一個(gè)質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板，從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過(guò)程中，物塊和木板的圖像分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點(diǎn)得坐標(biāo)為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。依據(jù)圖像（g=10m/s2），求：（1）物塊沖上木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，木板起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2，達(dá)到相同速度之后，一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；（2）物塊質(zhì)量m與長(zhǎng)木板質(zhì)量M之比；（3）物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離。6．如圖所示，一塊質(zhì)量為、長(zhǎng)為的勻質(zhì)木板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為的物塊，物塊上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌面邊緣的定滑輪，某人以恒定的速度向下拉繩，物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，而且此時(shí)板的右端尚未到達(dá)桌邊定滑輪．求：（1）物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及物塊剛到達(dá)板的中點(diǎn)時(shí)板的位移；（2）若板與桌面間有摩擦，為使物塊能到達(dá)板右端，板與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍；（3）若板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)取第（2）問(wèn)中的最小值，在物塊從板的左端運(yùn)動(dòng)到右端的過(guò)程中，人拉繩的力所做的功（其它阻力均不計(jì)）。l27．（2011·山東）如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)。起先時(shí)二者均靜止，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺(tái)）后，將A取走。B離開(kāi)平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離。（取g=10m/s2）求：（1）B離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度。（2）B從起先運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB（3）A左端的長(zhǎng)度l2l2“板塊類(lèi)”問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)突破參考答案例1【解析】方法一（基本公式法）由牛頓其次定律可知：對(duì)物塊對(duì)木板解得，設(shè)兩者共速時(shí)所用時(shí)間為t，則解得這段時(shí)間物塊與車(chē)的位移大小分別為兩車(chē)的位移之差：故物塊能停距木板左端5m處v00tv/mv00tv/m·s-1t/s兩者t時(shí)刻速度相等，則解得分析可知，圖中陰影面積為板、塊的相對(duì)位移，由幾何關(guān)系知故物塊能停距木板左端5m處解法三（相對(duì)運(yùn)動(dòng)法）以地面為參考系，由牛頓其次定律可知對(duì)物塊對(duì)木板解得，以木板為參考系，物塊的初速度為，加速度為，則兩者相對(duì)位移為故物塊能停在距木板左端5m處例2【解析】（1）設(shè)物塊與木板能保持相對(duì)靜止的臨界加速度為，則對(duì)物塊：對(duì)整體：所以：（2）當(dāng)拉力時(shí)，物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)，則對(duì)木板：設(shè)物塊在木板上滑行時(shí)間為，則解得物塊的最大速度所以例3【解析】（1）物體A滑上平板車(chē)B以后，做勻減速運(yùn)動(dòng)，有平板車(chē)B做加速運(yùn)動(dòng)，有解得兩者速度相同時(shí)，有解得：這段時(shí)間內(nèi)A、B運(yùn)行的位移大小分別為物體A在平板車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)平板車(chē)滑行的最大距離由于，所以以上分析和結(jié)論成立。（2）物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度，則位移關(guān)系為：時(shí)間關(guān)系為：聯(lián)立以上兩式解得由牛頓其次定律得：若，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，A將從B右端滑落，所以要想不滑落，F(xiàn)必需大于等于1N。當(dāng)F大于某一值時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，B就與A具有共同的速度，之后，只有A與B保持相對(duì)靜止，才不會(huì)從B的左端滑落，所以由以上兩式解得若F大于3N，A與B具有相同的速度之后，A會(huì)相對(duì)B向左滑動(dòng)，要想不滑落，F(xiàn)必需小于等于3N。綜上所述，F(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)意的條件是例4【解析】（1）以板為探討對(duì)象，由牛頓其次定律知①設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到木板中點(diǎn)用時(shí)為t1，則②③聯(lián)立①②③式，解得（2）物塊能到達(dá)木板右端的條件為：兩者速度相等時(shí)，其相對(duì)位移大于或等于板長(zhǎng)，設(shè)物塊與木板達(dá)到共速所用時(shí)間為，則④⑤⑥聯(lián)立④⑤⑥式，解得例5【解析】（1）因?yàn)?，所以小鐵塊相對(duì)木板由沿斜面對(duì)上得加速度。設(shè)小鐵塊的加速度為，由牛頓其次定律得解得：（2）小鐵塊先沿斜面對(duì)下勻減速至速度為零，再沿斜面對(duì)上勻加速，最終獲得穩(wěn)定速度，設(shè)時(shí)間后小鐵塊達(dá)到穩(wěn)定速度，則設(shè)此過(guò)程小鐵塊的位移為，木板的位移為，則，方向沿斜面對(duì)下（因?yàn)椋?，方向沿斜面?duì)上，由于，所以：（3）對(duì)木板進(jìn)行受力分析，知所以例6【解析】（1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對(duì)貨物的下滑過(guò)程中依據(jù)機(jī)械能守恒定律得①設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為,依據(jù)牛頓其次定律得②聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得：N③依據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。（2）若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得④若滑上木板B時(shí)，木板B起先滑動(dòng)，由受力分析得⑤聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得⑥（3），由⑥式可知，貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓其次定律得⑦設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑧聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得⑨設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑩聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得例7【解析】（1）物體在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓其次定律得①代入數(shù)據(jù)解得（2）s時(shí)，木板的速度大小為m/s②木板所受拉力，由牛頓其次定律有：③解得N電動(dòng)機(jī)輸出功率W④（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率調(diào)整為W時(shí)，設(shè)細(xì)繩對(duì)木板的拉力為，則⑤解得N木板受力滿(mǎn)意0⑥所以木板將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而物體則接著在上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到速度相等。設(shè)這一過(guò)程時(shí)間為，則⑦這段時(shí)間內(nèi)B的位移大?、啖崧?lián)立各式，解得木板在s到s這段時(shí)間內(nèi)的位移⑩課堂演練：1【解析】（1）撤離前后木板先加速后減速，由牛頓其次定律得撤力前解得撤力后解得木板的位移為使小滑塊不從木板上掉下，應(yīng)滿(mǎn)意又由以上各式解得故作用的最長(zhǎng)時(shí)間為1s（2）木板在拉力作用下的最大位移為所以做功的最大值2【解析】由于，故可作出貨箱、平板車(chē)的圖像如圖所示。圖中陰影面積即為貨箱與平板車(chē)在共速前的相對(duì)位移大小，則解得v0vv0v/m·s-1t/s0t要使貨箱不從平板上掉下來(lái)，需滿(mǎn)意解得3【解析】分析可知，盤(pán)在桌布上做勻加速運(yùn)動(dòng)，脫離桌布后，在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，則①②③④要