項目(章節(jié))名稱

項目(章節(jié))名稱《機(jī)械制圖》教案理論+實訓(xùn)其次章正投影基礎(chǔ)接著貫徹制圖國家標(biāo)準(zhǔn)和投影法的基本學(xué)問，讓學(xué)生明白，本章節(jié)的學(xué)問是正確繪制機(jī)械樣圖的基礎(chǔ)。

駕馭投影法的基本學(xué)問、三視圖的形成.駕馭點、線、面的投影規(guī)律，投影特征。

駕馭投影法的基本學(xué)問、三視圖的形成.學(xué)習(xí)點、線、面的投影規(guī)律，投影特征，增加空間分析的理論和圖解實力，為以后學(xué)習(xí)截交線、相貫線、組合體等內(nèi)容建立基礎(chǔ)。

教室+投影室+制圖室模型+制圖工具三視圖的形成及點的投影規(guī)律；點、線、面的投影特征；空間想象、找出線斷的端點。

三視圖的形成及點的投影規(guī)律；點、線、面的投影特征；空間想象、找出線斷的端點。

老師示范，學(xué)生仿照練習(xí)，講練結(jié)合作業(yè)及課堂練習(xí)制圖習(xí)題集上相關(guān)習(xí)題正投影基礎(chǔ)一、投影法與投影的概念在日常生活中，人們看到太陽光或燈光照耀物體時，在地面或墻壁上出現(xiàn)物體的影子，這就是一種投影現(xiàn)象。

人們對這類現(xiàn)象進(jìn)行了長期的視察和探討，建立了投影法。

我們把光線稱為投射線(或叫投影線)，地面或墻壁稱為投影面，影子稱為物體在投影面上的投影。

上述這種用投射線（投影線）通過物體，向選定的面投影，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。

PabBcACS投影面投影中心投影線SPaA湖南現(xiàn)代物流職業(yè)技術(shù)學(xué)院二、投影法的種類投影法分為中心投影法和平行投影法兩種。

投影中心距離投影面在有限遠(yuǎn)的地方，投影時投影線匯交于投影中心的投影法稱為中心投影法。

投影中心距離投影面在無限遠(yuǎn)的地方，投影時投影線都相互平行的投影法稱為平行投影法。

依據(jù)投影線與投影面是否垂直，平行投影法又可以分為兩種：

1．斜投影法投影線與投影面相傾斜的平行投影法。

2．正投影法投影線與投影面相垂直的平行投影法。

由于正投影法能夠表達(dá)物體的真實形態(tài)和大小，繪制方法也較簡潔，所以在工程上普遍采納，已成為機(jī)械制圖的基本原理與方法。

三、正投影的基本性質(zhì)一）真實性（二）積聚性（三）類似性正投影的這三個基本性質(zhì)即線面的投影特性是畫圖的依據(jù)，應(yīng)嫻熟駕馭。

在機(jī)械制圖中，通常假設(shè)人的視線為一組平行的，且垂至于投影面的投影線，這樣在投影面上所得到的正投影稱為視圖。

一般狀況下，一個視圖不能確定物體的形態(tài)。

兩個形態(tài)不同的物體，它們在投影面上的投影都相同。

因此，要反映物體的完整形態(tài)，必需增加由不同投影方向所得到的幾個視圖，相互補(bǔ)充，才能將物體表達(dá)清晰。

工程上常用的是三視圖。

一、三投影面體系與三視圖的形成三投影面體系由三個相互垂直的投影面所組成，如圖2－7所示。

在三投影面體系中，三個投影面分別為：

湖南現(xiàn)代物流職業(yè)技術(shù)學(xué)院正立投影面：

簡稱為正面，用V表示；水平投影面：

簡稱為水平面，用H表示；側(cè)立投影面：

簡稱為側(cè)面，用W表示。

三個投影面的相互交線，稱為投影軸。

它們分別是：

OX軸：

是V面和H面的交線，它代表長度方向；OY軸：

是H面和W面的交線，它代表寬度方向；OZ軸：

是V面和W面的交線，它代表高度方向；三個投影軸垂直相交的交點O，稱為原點。

將物體放在三投影面體系中，物體的位置處在人與投影面之間，然后將物體對各個投影面進(jìn)行投影，得到三個視圖，這樣才能把物體的長、寬、高三個方向，上下、左右、前后六個方位的形態(tài)表達(dá)出來。

三個視圖分別為：

主視圖：

從前往后進(jìn)行投影，在正立投影面（V面）上所得到的視圖。

俯視圖：

從上往下進(jìn)行投影，在水平投影面（H面）上所得到的視圖。

主視圖：

從前往后進(jìn)行投影，在側(cè)立投影面（W面）上所得到的視圖。

在實際作圖中，為了畫圖便利，須要將三個投影面在一個平面（紙面）上表示出來，規(guī)定：

使V面不動，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90與V面重合，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90與V面重合。

二、三視圖的投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律：

主、俯視圖長對正（即等長）；主、左視圖高平齊（即等高）；俯、左視圖寬相等（即等寬）；三視圖的投影規(guī)律反映了三視圖的重要特性，也是畫圖和讀圖的依據(jù)。

無論是整個物體還是物體的局部，其三面投影都必需符合這一規(guī)律。

正立投影面影面投側(cè)立水平投影面HYZWOVX湖南現(xiàn)代物流職業(yè)技術(shù)學(xué)院三、三視圖與物體方位的對應(yīng)關(guān)系物體有長、寬、高三個方向的尺寸，有上下、左右、前后六個方位關(guān)系。

主視圖反映了物體的上下、左右四個方位關(guān)系；俯視圖反映了物體的前后、左右四個方位關(guān)系；左視圖反映了物體的上下、前后四個方位關(guān)系。

在這些方位關(guān)系中，上下、左右關(guān)系較易判別，只有俯視圖和左視圖的前后關(guān)系簡潔弄錯。

應(yīng)當(dāng)留意：

以主視圖為中心，俯視圖、左視圖靠近主視圖的一側(cè)為物體的后面，遠(yuǎn)離主視圖的一側(cè)為物體的前面。

三投影面體系和點的三面投影三投影面體系的建立，再設(shè)立一個與V、H面都垂直的側(cè)立投影面W面，三個投影軸OX、OY、OZ必定相互垂直。

得到三面投影a、a、a投影面旋轉(zhuǎn)到同一平面上，這時Y軸變成了YH、YW點的三面投影規(guī)律點的投影連線垂直于投影軸，即aaOXaaOZaaYHOYHaaYWOYW點的投影到投影軸的距離，等于該點的坐標(biāo)，也就是該點到相應(yīng)投影面的距離。

x=aaZ=aaYH=點A到W面的距離Aay=aax=aaz=點A到V面的距離Aax=aaZ=aaYH=點A到H面的距離Aa兩點的相對位置和重影點兩點的相對位置兩點的投影不僅反映了各點對投影面的位置，也反映了兩點之間的左右、前后、上下的相對位置。

湖南現(xiàn)代物流職業(yè)技術(shù)學(xué)院重影點兩點可以對H、W、V面的重影點。

兩點重影，有可見與不行見之分。

相應(yīng)坐標(biāo)值大的可見，小的不行見。

直線的投影特性直線傾斜于投影面時，其投影仍為直線，且投影長度小于實長；直線平行于投影面時，其投影仍為直線，且投影長度等于實長；直線垂直于投影面時，其投影積聚為一點。

直線的三面投影直線的三面投影，可由直線上兩點的同面投影連線來確定。

種位置直線的投影特性空間直線在三投影面體系中對投影面的相對位置有三類：

一般位置直線-對三投影面都傾斜的直線。

投影面平行線-平行于一個投影面，而與另外兩個投影面都傾斜的直線。

投影面垂直線-垂直于一個投影面，而與另外兩個投影面都平行的直線。

一般位置直線直線的三面投影長度均小于實長，三面投影都傾斜于投影軸，但不反映空間直線對投影面傾角的實際大小。

直線對三個投影面的傾角分別用來表示。

直線AB的三面投影長度與傾角的關(guān)系為：

ab=ABcosab=ABcosab=ABcos投影面平行線投影面平行線分為：

水平線、正平線、側(cè)平線。

分析三種類型直線的投影特性。

在它所平行的投影面上的投影反映實長，其與投影軸的夾角，分別反映該直線對另兩個投影面的實際傾角。

在它所不平行的兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，但不反映實長。

投影面垂直線投影面垂直線分為三種：

鉛垂線、正垂線、側(cè)垂線。

分析三種類型垂直線的投影特性。

在所垂直的投影面上的投影積聚為一點。

另兩個投影面上的投影垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映實長。

湖南現(xiàn)代物流職業(yè)技術(shù)學(xué)院直線上的點直線上的點，其投影必在該直線的同面投影上。

直線上的點，分割線段之比，在投影后保持不變。

兩直線的相對位置平行兩直線平行兩直線的同面投影必定相互平行。

相交兩直線空間兩直線的交點K,是兩直線的共有點。

交叉兩直線交叉兩直線同面投影的交點是交叉兩直線上兩點的重影。

用幾何元素表示平面：

由幾何學(xué)可知，不在同始終線上的三點可以確定一個平面，故確定平面的空間位置有以下幾種表示方法：

不在同始終線上的三點；一條直線和直線外一點；相交兩直線；平行兩直線；任意平面形。

在投影圖上畫出平面圖形的方法，就是畫出確定平面位置的幾何元素的投影。

留意，以上五種表示平面的方法可以相互轉(zhuǎn)換。

用跡線表示平面：

平面和投影面的交線，叫做平面的跡線。

用跡線來表示平面，平面的空間位置比較明顯。

空間平面P與H面的交線是用PH來表示，稱為水平跡線。

與V面的交線是用PV來表示，稱為P平面的正面跡線；PW稱為P平面的側(cè)面跡線。

跡線既是空間平面上的直線，又是投影面上的直線，所以投影時，每條跡線的一個投影與自身重合，另外兩個投影必與相應(yīng)的投影軸重合。

用跡線表示平面時，只將各跡線與自身重合的那個投影畫出來，并用符號標(biāo)記；在投影軸上的兩個投影均不畫出，也不標(biāo)記。

用跡線表示的平面，簡稱跡線平面。

空間平面用大寫字母表示，P、Q、R、S。

湖南現(xiàn)代物流職業(yè)技術(shù)學(xué)院投影面垂直面垂直于一個投影面，同時傾斜于另兩相投影面的平面。

在所垂直的投影面上的投影積聚為直線，該投影與相應(yīng)投影軸的夾角分別反映該平面與另兩個投影面的傾角。

該平面在另兩個投影面上的投影均為類似形。

投影面平行面平行于某一投影面，必垂直于另兩個投影面的平面。

在所平行的投影面上的投影反映實形。

在另兩個投影面上的投影均積聚為直線。

一般位置平面對三個投影面都傾斜的平面。

如用平面形表示平面時，它的三面投影都仍為平面形，該平面形與實形邊數(shù)相同，且面積少于實形面積，這種平面圖形稱為類似形。

在實際作圖中，用跡線表示特別位置平面時，僅用兩段短的粗實線表示有積聚性的跡線位置，中間以細(xì)實線相連，并標(biāo)注符號，而省略無積聚性的跡線，便足以將該平面表示清晰。

平面