安徽省阜陽市龐營中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

安徽省阜陽市龐營中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

參考答案：B2.在等差數(shù)列{an}中，若a2＋0a4＋a6＋a8＋a10＝80，則a7－·a8的值為()A.4

B.6

C.8

D.10參考答案：C3.錢大媽常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思中：“好貨”是“不便宜”的（）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】“好貨”?“不便宜”，反之不成立．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：“好貨”?“不便宜”，反之不成立．∴：“好貨”是“不便宜”的充分不必要條件．故選：A．4.已知，則的值為（

）A

-1

B

1

C2

D參考答案：A略5.如右圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果的值為(

)A.0

B.1

C.

D.參考答案：A6.已知，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，，，，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D7.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線A1B和平面A1B1CD所成的角．【解答】解：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，則A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0），設(shè)平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），則，取x=1，則=（1，0，﹣1），設(shè)直線A1B和平面A1B1CD所成的角為θ，sinθ===，∴θ=，∴直線A1B和平面A1B1CD所成的角為．故選：B．8.等比數(shù)列{}中，，則等于

（

）.A

B

C

D參考答案：D略9.直線在軸上的截距是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B10.隨機(jī)變量的概率分布列為，()其中為常數(shù)，則的值為（

）A：

B：

C：

D：參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期是______，值域是______．參考答案：

(1).

(2).【分析】利用二倍角公式將函數(shù)化為，根據(jù)余弦型函數(shù)周期性和值域得到結(jié)果.【詳解】的最小正周期；值域?yàn)椋罕绢}正確結(jié)果：；【點(diǎn)睛】本題考查余弦型函數(shù)的最小正周期和值域的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)⒁阎瘮?shù)化為余弦型函數(shù)的形式.12.若正實(shí)數(shù)x，y滿足x＋y＝1，則＋的最小值是

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．參考答案：8當(dāng)y=2x取得等號(hào)，所以的最小值是8

13.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列,則_______參考答案：【分析】先由概率之和為1，求出，再由即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)殡S機(jī)變量的分布列,所以，解得，因此.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)，熟記性質(zhì)即可求解，屬于常考題型.14.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(x+1).若f(a)=-2,則實(shí)數(shù)a=------------參考答案：-115.函數(shù)的值域是________________.參考答案：16.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3+2n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】當(dāng)n=1時(shí)，直接由前n項(xiàng)和求首項(xiàng)，當(dāng)n大于等于2時(shí)，由an=Sn﹣Sn﹣1求解．【解答】解：由Sn=3+2n，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=5．當(dāng)n≥2時(shí)，．所以．故答案為．17.已知圓過點(diǎn)（1,0），且圓心在軸的正半軸上，直線被圓截得的弦長為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一出租車每小時(shí)耗油的費(fèi)用A元與其車速公里/小時(shí)的關(guān)系式為,其他費(fèi)用為每小時(shí)2000元。甲乙兩地的公路里程為32公里，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費(fèi)用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時(shí)？

參考答案：略19.解關(guān)于x的不等式參考答案：原不等式.分情況討論（i）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；（ii）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為（iii）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；略20.已知命題p:“函數(shù)的定義域?yàn)镽”；命題q:“，使得不等式成立”．若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：或【分析】通過為真命題，為假命題，判斷出的真假性；定義域?yàn)椋婚_方數(shù)恒大于等于零，分類考慮與的關(guān)系；將存在性問題轉(zhuǎn)化為與最值之間的關(guān)系從而計(jì)算出的范圍；綜合考慮真假性，求解出的范圍.【詳解】依題意，和q一真一假，故p和q同真或同假，若p真，則或，解得．若q真，則，令，則，，所以的值域?yàn)椋裘}q為真，則．若和q同真，則；若和q同假，或，故實(shí)數(shù)的取值范圍為或．【點(diǎn)睛】本題考查常用邏輯用語的綜合應(yīng)用，難度一般.存在性問題如：已知存在區(qū)間，有，則必有：；恒成立問題如：已知任意區(qū)間，有，則必有：.21.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并求取最大值時(shí)x的取值集合；（Ⅱ）若且，求．參考答案：（Ⅰ），

（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的最值，求出取最大值時(shí)的取值集合．（Ⅱ）根據(jù)且，求得，再利用兩角差的余弦公式求出．【詳解】（Ⅰ）

∴，由，得

（Ⅱ）由得，得若，則，所以，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的最值，兩角和差的三角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

22.（本小題滿分12分）

某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元（t為常數(shù)，且），設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為x元（），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量q與成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí)，且銷售量為100公斤（每日利潤=日銷售量×（每公斤出廠價(jià)-成本價(jià)-加工費(fèi)））。

（1）求該工廠的每日利潤y元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若t=5