2022年山東省聊城市精武職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022年山東省聊城市精武職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，所在的平面和四邊形所在的平面互相垂直，且，，，，若，則點在平面內(nèi)的軌跡是A．圓的一部分

B．橢圓的一部分

C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

參考答案：B2.某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動，有甲、乙、丙、丁四個團隊參加“智能機器人”項目比賽，該項目只設(shè)置一個一等獎．在評獎揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對這四個參賽團隊獲獎結(jié)果預(yù)測如下：小張說：“甲或乙團隊獲得一等獎”；小王說：“丁團隊獲得一等獎”；小李說：“乙、丙兩個團隊均未獲得一等獎”；小趙說：“甲團隊獲得一等獎”．若這四位同學(xué)中有且只有兩位預(yù)測結(jié)果是對的，則獲得一等獎的團隊是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁參考答案：D1.若甲獲得一等獎,則小張、小李、小趙的預(yù)測都正確,與題意不符;2.若乙獲得一等獎,則只有小張的預(yù)測正確,與題意不符;3.若丙獲得一等獎,則四人的預(yù)測都錯誤,與題意不符;4.若丁獲得一等獎,則小王、小李的預(yù)測正確,小張、小趙的預(yù)測錯誤,符合題意，故選D.【思路點睛】本題主要考查演繹推理的定義與應(yīng)用以及反證法的應(yīng)用，屬于中檔題.本題中，若甲獲得一等獎,則小張、小李、小趙的預(yù)測都正確,與題意不符；若乙獲得一等獎,則只有小張的預(yù)測正確,與題意不符；若丙獲得一等獎,則四人的預(yù)測都錯誤,與題意不符；若丁獲得一等獎,則小王、小李的預(yù)測正確,小張、小趙的預(yù)測錯誤,符合題意.3.若直線L的參數(shù)方程為為參數(shù)），則直線L的傾斜角的余弦值為（

）A．

B．

C． D．參考答案：C略4.（5分）命題“x0∈R，使得x2﹣x＞0”的否定是（）A．x∈R，x2﹣x＞0B．x∈R，x2﹣x≤0C．x0R，使得x2﹣x＜0D．x0R，使得x2﹣x≤0參考答案：B∵命題“x0∈R，使得x2﹣x＞0”是特稱命題．∴否定命題為：x∈R，x2﹣x≤0．故選B．5.已知矩形的邊長滿足，則矩形面積的最大值為A

3

B

6

C

8

D

9參考答案：A略6.已知正方體-，則與平面所成角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是(

)A．①是棱臺 B．②是圓臺 C．③是棱錐 D．④不是棱柱參考答案：C【考點】棱臺的結(jié)構(gòu)特征．【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征進行分析判斷，能夠求出結(jié)果．【解答】解：圖①不是由棱錐截來的，所以①不是棱臺；圖②上、下兩個面不平行，所以②不是圓臺；圖③是棱錐．圖④前、后兩個面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊平行，所以④是棱柱．故選C．【點評】本題考查幾何體的結(jié)構(gòu)特征，解題時要認真審題，注意熟練掌握基本概念．8.

（

）A.

1

B.

2

C.

D.

參考答案：A略9.二進制數(shù)101110轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)是(

).A．45

B．56

C．67

D．76參考答案：B10.設(shè)，則“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B當時，如果同時等于零，此時是實數(shù)，不是純虛數(shù)，因此不是充分條件；而如果已經(jīng)為純虛數(shù)，由定義實部為零，虛部不為零可以得到，因此是必要條件，故選B。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知空間三點A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積是．參考答案：【考點】向量在幾何中的應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】求出向量的坐標，進而可得模長即向量的夾角，由此可計算以AB，AC為邊的平行四邊形的面積．【解答】解：∵A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），∴=（﹣2，﹣1，3），=（1，﹣3，2），||=，||=∴cos∠BAC==，∴∠BAC=60°…（4分）∴S=×sin60°=故答案為：【點評】本題考查向量背景下平行四邊形的面積的計算，關(guān)鍵是求向量的坐標及模長．12.記，，…，．若，則的值為

.參考答案：13.設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式在恒成立，則a的取值范圍為

.參考答案：[9,+∞)14.各項為整數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則的值為

參考答案：15.已知，，在軸上有一點，使的值最小，則點的坐標是

參考答案：

16.已知隨機變量~，則____________(用數(shù)字作答).參考答案：略17.設(shè)拋物線的焦點為F，準線為，P為拋物線上一點，PA，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么IPFI等于________.參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的焦點分別為、，長軸長為6，設(shè)直線

交橢圓于A、B兩點。（Ⅰ）求線段AB的中點坐標；（Ⅱ）求的面積。參考答案：解：①設(shè)橢圓C的方程為，由題意，于是，所以橢圓C的方程為。由，得（6分），由于該二次方程的，所以點A、B不同。設(shè)，則，故線段AB的中點坐標為。②設(shè)點O到直線的距離為，則，又，所以，所以19.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓(a>b>0)的左焦點為F1(－1，0)，且點P(0，1)在C1上．(1)求橢圓C1的方程；(2)設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2＝4x相切，求直線l的方程．參考答案：(1)因為橢圓C1的左焦點為F1(－1，0)，因為直線l與橢圓C1相切，所以Δ1＝16k2m2－4(1＋2k2)(2m2－2)＝0.整理，得2k2－m2＋1＝0， ①20.（本小題滿分14分）已知橢圓的一個頂點為A(0，－1)，焦點在x軸上，離心率(1)求橢圓標準方程；(2)設(shè)直線l：y＝x＋m，直線與(1)中的橢圓有兩個不同的交點M、N，求m的取值范圍；（3）直線：與(1)中的橢圓有兩個不同的交點，當?shù)拿娣e取到最大值時，求直線的方程。（是坐標原點）參考答案：（1），又，解得：…………3分所求橢圓的方程為＋y2＝1.…………4分(2)設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，聯(lián)立方程組得∴4x2＋6mx＋3m2－3＝0，…………6分直線l與橢圓有兩個不同的交點，解得：……………………8分（3）直線方程：，代入橢圓方程，整理得：，恒成立。設(shè)，則…………9分……12分令，則，令是減函數(shù)所以，當時，，此時方程：

………14分21.已知拋物線的焦點為，以為圓心，長為半徑在軸上方作半圓交拋物線于不同的兩點和，設(shè)為線段的中點．（1）求的值；（2）是否存在這樣的值，使成等差數(shù)列?如存在，求出的值，若不存在，說明理由.參考答案：（1）F（a,0）,設(shè)，由，，（2）假設(shè)存在a值，使的成等差數(shù)列，即

=

矛盾.∴假設(shè)不成立．即不存在a值，使的成等差