廣西壯族自治區(qū)崇左市憑祥中學2022年高二數學文聯(lián)考試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)崇左市憑祥中學2022年高二數學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的單調遞增區(qū)間為(

)A.(0,+∞) B.(－∞,0) C.(2,+∞) D.(－∞,－2)參考答案：D【分析】先求出函數的定義域，然后根據復合函數的單調性滿足“同增異減”的結論求解即可．【詳解】由可得或，∴函數的定義域為．設，則在上單調遞減，又函數為減函數，∴函數在上單調遞增，∴函數的單調遞增區(qū)間為．故選D．【點睛】（1）復合函數單調性滿足“同增異減”的結論，即對于函數來講，它的單調性依賴于函數和函數的單調性，當兩個函數的單調性相同時，則函數為增函數；否則函數為減函數．（2）解答本題容易出現(xiàn)的錯誤是忽視函數的定義域，誤認為函數的單調遞增區(qū)間為．2.已知函數的周期為2，當∈[－1,1]時，那么函數的圖象與函數的圖象的交點共有A、10個

B、9個

C、8個

D、1個參考答案：A3.已知函數則滿足不等式的的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略4.函數的導函數的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（

）A.(－1,3)為函數的單調遞增區(qū)間；B.(3,5)為函數的單調遞減區(qū)間；C.函數在處取極大值；D.函數在處取極小值；參考答案：C【分析】根據導函數圖象中函數值的正負確定單調性增減，根據導函數圖象中零點且其附近函數值符號發(fā)生變化確定極值，由正變負為極大值，由負變正為極小值.【詳解】由函數y＝f(x)導函數的圖象可知，f(x)的單調遞減區(qū)間是(－∞，－1)，(3，5)，單調遞增區(qū)間為(－1，3)，(5，＋∞)，所以f(x)在x＝－1，5取得極小值，在x＝3取得極大值，故選項C錯誤.【點睛】導函數圖象特點：導函數圖象中函數值的正負確定單調性增減，根據導函數圖象中零點且其附近函數值符號發(fā)生變化確定極值，由正變負為極大值，由負變正為極小值.5.給出四個命題：①未位數是偶數的整數能被2整除；②有的菱形是正方形；③存在實數；④對于任意實數是奇數．下列說法正確的是(

)A.四個命題都是真命題

B.①②是全稱命題C.②③是特稱命題

D.四個命題中有兩個假命題參考答案：C略6.已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結果是（

）.

2

1參考答案：7.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.命題”對任意,都有”的否定是

.參考答案：,使;9.在同一坐標系中，方程的曲線大致是（

）參考答案：A10.已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點．且∠F1PF2=，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為（）A． B． C．3 D．2參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質；余弦定理；雙曲線的簡單性質．【分析】根據雙曲線和橢圓的性質和關系，結合余弦定理即可得到結論．【解答】解：設橢圓的長半軸為a，雙曲線的實半軸為a1，（a＞a1），半焦距為c，由橢圓和雙曲線的定義可知，設|PF1|=r1，|PF2|=r2，|F1F2|=2c，橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2∵∠F1PF2=，∴由余弦定理可得4c2=（r1）2+（r2）2﹣2r1r2cos，①在橢圓中，①化簡為即4c2=4a2﹣3r1r2，即，②在雙曲線中，①化簡為即4c2=4a12+r1r2，即，③聯(lián)立②③得，=4，由柯西不等式得（1+）（）≥（1×+）2，即（）=即，d當且僅當時取等號，法2：設橢圓的長半軸為a1，雙曲線的實半軸為a2，（a1＞a2），半焦距為c，由橢圓和雙曲線的定義可知，設|PF1|=r1，|PF2|=r2，|F1F2|=2c，橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2∵∠F1PF2=，∴由余弦定理可得4c2=（r1）2+（r2）2﹣2r1r2cos=（r1）2+（r2）2﹣r1r2，由，得，∴=，令m===，當時，m，∴，即的最大值為，法3：設PF1|=m，|PF2|=n，則，則a1+a2=m，則=，由正弦定理得=，即=sin≤=故選：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點A為橢圓1上任意一點，點B為圓(x－1)2＋y2＝1上任意一點，求|AB|的最大值為_______參考答案：略12.已知命題不等式的解集是R，命題在區(qū)間上是減函數，若命題“”為真，則實數的范圍是______.參考答案：13.是等差數列，，則______________．參考答案：略14.某程序框圖如圖，則該程序運行后輸出的值為

參考答案：49試題分析：輸出n=49.考點：程序框圖和算法.15.若，則二項式展開式中含的項的系數是________.參考答案：240略16.拋物線y2=4x的焦點坐標是__

．參考答案：（1，0）

略17.已知為奇函數，當時，則當時，

則

．參考答案：x(1+x)

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數f(x)和g(x)的圖像關于原點對稱，并且.（1）解不等式（2）若在上是增函數，求實數m的取值范圍.參考答案：略略19.已知函數的定義域為，當時，，且對任意的實數，，等式恒成立.若數列{}滿足，且=，則的值為A.4016

B.4017

C.4018

D.4019

參考答案：D略20.（本題滿分14分）已知函數.（Ⅰ）若點()為函數與的圖象的公共點，試求實數的值；（Ⅱ）求函數的值域.參考答案：(1)∵點()為函數與的圖象的公共點，∴∴

∵

∴,

(2)∵∴

∵

∴∴

∴.即函數的值域為21.求曲線y=x2﹣2x+3與直線y=x+3圍成的圖形的面積．參考答案：【考點】67：定積分．【分析】聯(lián)立解曲線y=x2﹣2x+3及直線y=x+3，得它們的交點是（0，3）和（3，6），由此可得兩個圖象圍成的面積等于函數y=3x﹣x2在[0，3]上的積分值，根據定義分計算公式加以計算，即可得到所求面積．【解答】解：由，解得或∴曲線y=x2﹣2x+3及直線y=x+3的交點為（0，3）和（3，6）因此，曲線y=x2﹣2x+3及直線y=x+3所圍成的封閉圖形的面積是S=（x+3﹣x2+2x﹣3）dx=（x