雷達數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用（第四版） 課件 第7章 多目標數(shù)據(jù)互聯(lián)算法1

于洪波雷達數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用雷達數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用

第7章多目標數(shù)據(jù)互聯(lián)算法

最近鄰域濾波器(NNSF)是1971年Singer等人提出來的，它把落在相關(guān)波門內(nèi)并且與被跟蹤目標的預(yù)測位置“最近鄰”的觀測點跡作為關(guān)聯(lián)點跡。一、最近鄰域法

統(tǒng)計距離定義為新息向量的加權(quán)范數(shù)（歸一化新息的平方），即1最近鄰域標準濾波器（NNSF）在最近鄰域標準濾波器(NNSF)中，使新息加權(quán)范數(shù)達到極小的量測，即滿足條件的量測，被用于在濾波器中對目標狀態(tài)進行更新。xy●z1z2z3●●●z4z5唯一性。計算量小，易于實現(xiàn)，適用于信噪比高、目標密度小的環(huán)境?？垢蓴_能力差，對虛假點跡敏感，波門中心的誤差嚴重影響其關(guān)聯(lián)效果，在目標密度較大的容易產(chǎn)生關(guān)聯(lián)錯誤。最近鄰域濾波器特點最近鄰域濾波器改進算法K近鄰域（K-NN）關(guān)聯(lián)算法修正的K近鄰域（MK-NN）算法模糊的K近鄰域航跡關(guān)聯(lián)算法

T.L.Song等人2005年在SignalProcessing上提出概率最近鄰域法，PNNF算法同樣采用波門內(nèi)最近鄰量測用作更新，但該方法在NNSF的基礎(chǔ)上，還考慮最近鄰量測來自虛警的可能性以及波門內(nèi)無回波的情況，從而修改了相應(yīng)的狀態(tài)誤差協(xié)方差更新式。其定義了三種事件：1）波門內(nèi)沒有有效量測(M0)；2）最近鄰量測來源于目標(MT)；3）最近鄰量測來源于虛警(MF)。2概率最近鄰域法(PNNF)狀態(tài)更新：

1）M0事件發(fā)生時，

2）事件發(fā)生時，

其中：β1為最近鄰量測源于目標的概率。β0=1-β1Z(k)表示k時刻落入某個目標相關(guān)波門內(nèi)的候選回波集合，Zk表示直到k時刻的確認量測的累積集合，即

定義事件

{在k時刻沒有源于目標的量測}{zi(k)是源于目標的量測}，i=1,2,…,mk二、概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法●z1z2z3●●●z4z5第i個量測zi(k)源于目標的條件概率為由于這些事件是互斥的，并且是窮舉的，所以利用貝葉斯準則

（一)、互聯(lián)概率計算概率數(shù)據(jù)互聯(lián)依據(jù)的3個基本假設(shè)虛假量測在跟蹤門(Vk)中服從均勻分布；②正確量測服從高斯分布；③在每一個采樣周期至多有一個真實量測，這個事件發(fā)生的概率為PD。若第i個量測zi(k)是源于目標的正確量測，則其概率密度函數(shù)為

k時刻量測Z(k)的聯(lián)合概率密度所有量測均來自雜波事件θi的條件概率為是虛假測量數(shù)(雜波點)的概率質(zhì)量函數(shù)(PMF)

。概率質(zhì)量函數(shù)1.參數(shù)模型該模型的概率質(zhì)量函數(shù)為具有參數(shù)λVk的泊松函數(shù)

其中：λ是虛假測量的空間密度(即單位面積的虛假測量數(shù))，Vk是確認區(qū)域的體積，則λVk是確認門內(nèi)的虛假測量數(shù)。

2.非參數(shù)模型該模型的概率質(zhì)量函數(shù)為事件θi的條件概率為令λ＝mk/Vk，非參數(shù)模型可直接從泊松模型中得到。雜波服從泊松分布時事件θi的條件概率為定義則k時刻目標狀態(tài)估計為：

其中

若波門內(nèi)沒有源于目標的正確量測，此時狀態(tài)更新值要用預(yù)測值來代替(二)、狀態(tài)估計更新和協(xié)方差更新目標狀態(tài)更新方程為其中：組合信息為更新狀態(tài)估計對應(yīng)的誤差協(xié)方差為：其中(7.19)(7.27)(7.18)(三)、仿真舉例某雷達對一海面目標進行跟蹤，現(xiàn)經(jīng)過修正的3/4邏輯法已完成航跡起始，且其完成航跡起始時刻的目標狀態(tài)估計值和相應(yīng)的估計協(xié)方差為量測噪聲W(k)為具有協(xié)方差陣R的零均值高斯白噪聲，且R中各元素為：R11=R22=200m2，R12=R21=0。假定目標的檢測概率PD=1，門概率PG=0.9997，單位面積虛假量測數(shù)λ=0.00002。過程噪聲，其中v(k)的方差為量測方程為

其中量測噪聲W(k)為具有協(xié)方差陣R的零均值高斯白噪聲，且R11=R22=200m2，R12=R21=0。由量測維數(shù)nz

和門概率PG=0.9997查表5.2可得參數(shù)γ=16。

虛假量測是在以正確量測為中心的正方形內(nèi)均勻產(chǎn)生的，正方形面積為A=nc/λ≈10AV，其中λ是單位面積虛假量測數(shù)，λ=0.0004，為虛假測量總數(shù)，其中INT[x]表示取不大于x的最大整數(shù)。

AV為兩維量測確認區(qū)域的面積當(dāng)nz=1,2,3時，分別為2、π和4π/3。Av=3.4468e+004→2.0931e+004138→

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在A≈10AV的面積內(nèi)，這么大量的虛假量測實際落入AV內(nèi)的虛假測量數(shù)是近似服從泊松分布。第i個虛假測量的位置為

其中：RND表示均勻分布的隨機數(shù)

式中(xk,yk)為正確量測的位置，

在t=10s處將雜波引入到系統(tǒng)中，假定目標的檢測概率PD=1。

利用獲得的目標位置測量值，用兩點