運輸系統(tǒng)決策第7章

運輸系統(tǒng)決策第7章決策的概念、原則、程序風險型決策方法對策方法決策樹方法對策方法重點難點決策的概念決策的具體內(nèi)容決策的要素和過程決策的程序決策的原則決策的分類第一節(jié)概述第一節(jié)概述一.決策的概念是選擇滿意方案的過程——通過分析、比較，在若干種可供選擇的方案中選定最優(yōu)方案的過程

優(yōu)化過程，反復進行的過程某工程隊承接了一項道路工程，施工管理人員要根據(jù)天氣情況決定是否開工。已知下列條件：（1）如果開工后天氣好，能按期完工，可以獲得10萬元的利潤；（2）如果開工后天氣壞，將造成4萬元的損失；（3）如果不開工，無論天氣好壞，都要付出窩工損失1萬元。將已知條件列成表。方案益損值天氣好天氣壞開工10萬-4萬不開工-1萬-1萬在上述條件下，要求決定是否開工，就是一個決策問題。表中的數(shù)據(jù)稱為益損值。通常，益損值為收益時取正值，益損值為損失時取負值。例第一節(jié)概述有以下三種理解：把決策看作是一個包括提出問題、確立目標、設(shè)計和選擇方案的過程。這是廣義的理解。把決策看作是從幾種備選的行動方案中作出最終抉擇，是決策者的拍板定案。這是狹義的理解。決策是對不確定條件下發(fā)生的偶發(fā)事件所做的處理決定。這類事件既無先例，又沒有可遵循的規(guī)律，做出選擇要冒一定的風險。也就是說，只有冒一定的風險的選擇才是決策。這是對決策概念最狹義的理解。

第一節(jié)概述二、決策的具體內(nèi)容：決策要有明確的目標。決策要有兩個或兩個以上的可行方案。決策要做分析評價。決策要進行優(yōu)選。決策要進行實施。三、決策要素與過程要素行動集自然狀態(tài)集后果集信息集過程Simon決策過程情報活動設(shè)計活動抉擇活動審查活動四、系統(tǒng)決策的步驟1、確定目標確定目標是系統(tǒng)決策的前提。目標要制定得具體、明確，避免抽象模糊，最好是可度量的指標，如效益、損失等。2、擬定多個可行方案根據(jù)確定的目標，擬定多個可行方案，這是科學決策的基礎(chǔ)。對于比較大的、重要的決策問題，還需要進行可行性論證。3、探討并預測未來的自然狀態(tài)所謂自然狀態(tài)，是指那些對實施可行方案有影響而決策者又無法控制和改變的因素所處的狀況。為進行風險型決策，還須對各種自然狀態(tài)的概率作估計，一般可采用主觀概率估計或根據(jù)歷史統(tǒng)計資料直接估算。5、估算各個可行方案的益損值6、選擇出滿意的行動方案這是系統(tǒng)決策全過程的主體。應用一定的決策準則，最終為決策者選擇出一個滿意的行動方案付諸實施。4、估計各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率四、系統(tǒng)決策的步驟五、系統(tǒng)決策的原則1、信息原則。要求準確、及時、完整地提供有關(guān)信息。2、預測原則。建立在預測的基礎(chǔ)上，須先有對未來的預測。3、系統(tǒng)原則。強調(diào)整體性、相關(guān)性、環(huán)境適應性等。4、可行原則。不能只考慮需要而忽視可能，只注意有利條件和成功的機會，而忽視不利因素和風險。須兩者兼顧，既可靠可行又滿意。5、行動原則。光決策不實施，無效果可言。7、反饋原則?？紤]環(huán)境和需求的變化，須對決策后果相應調(diào)整，使決策更合理、更科學。根據(jù)實施效果檢驗決策，適當調(diào)整，這就是反饋的目的。6、選優(yōu)原則。有兩個或兩個以上的可行方案，以從中選優(yōu)。六、決策的分類1．按決策的作用分類（1）戰(zhàn)略決策（2）管理決策（3）業(yè)務決策2．按決策的性質(zhì)分類（1）程序化決策。（2）非程序化決策。3．按決策的問題的條件分類（1）確定性決策。是指可供選擇的方案中只有一種自然狀態(tài)時的決策。即決策的條件是確定的。

（1）存在決策者期望達到的一個決策目標；（2）未來的狀況，只存在一個確定的自然狀態(tài)；（3）存在兩個或兩個以上的備選方案，供決策者選擇；（4）每一個備選方案在確定狀態(tài)下的損益值可以計算出來。條件（2）風險型決策。是指可供選擇的方案中，存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，但每種自然狀態(tài)所發(fā)生概率的大小是可以估計的。條件：存在決策者期望達到的一個決策目標；未來的狀況，只存在N（≥2）種自然狀態(tài)；存在兩個或兩個以上的備選方案，供決策者選擇；每一個備選方案在確定狀態(tài)下的損益值可以計算出來。N種狀態(tài)的出現(xiàn)概率可以確定（3）不確定型決策。指在可供選擇的方案中存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，而且，這些自然狀態(tài)所發(fā)生的概率是無法估計的。條件：存在決策者期望達到的一個決策目標；未來的狀況，只存在N（≥2）種自然狀態(tài)；存在兩個或兩個以上的備選方案，供決策者選擇；每一個備選方案在確定狀態(tài)下的損益值可以計算出來。第二節(jié)不確定型決策問題模型及其求解悲觀準測樂觀準則折衷準則等可能準則遺憾值準則悲觀準測極大極小決策標準在做決策時，小心謹慎，總是抱著悲觀的態(tài)度，從壞處著想，從最壞的結(jié)果中爭取最好的結(jié)果，因此又叫做保守方法。決策原則：小中取大例1：一施工隊擬承包施工項目，可供選擇的施工項目有4項。但只能選取其中的一項。因此有4個承包方案：P1、P2、P3、P4。四個項目的施工進度、質(zhì)量均受天氣的影響，但由于工程性質(zhì)的不同，影響的程度不同?？赡苡龅降奶鞖鉅顟B(tài)有四種：W1（施工期間下雨天數(shù)S<10天）、W2（10

S<20天）、W3（20

S<30天）、W4（S

30）。承包不同的施工項目在不同的天氣狀態(tài)下可獲得的收益見下表。試選擇一合適的承包方案，使施工隊獲得的收益最大。施工方案天氣狀況W1W2W3W4P140703035P295756540P380459035P460506545施工方案天氣狀況min[Cij]W1W2W3W429575654040P38045903535P46050654545max（min[Cij]）=45找出每個方案的最小收益（最不利情況），在各方案的最小收益中，尋求最大值大中取大法—樂觀法（1）找出每個方案的最大收益（2）在各方案的最大收益中，尋求最大值。上例中：施工方案天氣狀況max[Cij]W1W2W3W429575654095P38045903590P46050654565max（max[Cij]）=95折衷法悲觀準則和樂觀準則的傾向性較大。往往決策者對客觀條件的估計既不那么悲觀，也不那么樂觀。折衷決策標準是介于樂觀決策標準和悲觀決策標準之間的一個決策標準。在進行決策時，要求決策者確定一個折衷系數(shù)。計算每個方案的折衷決策標準益損值：選定α（0≦α≦1），然后根據(jù)每一方案的最大收益Ai和最小收益Bi計算相應的折衷值：Hi=αAi+(1-α)Bi（i=1，2，…）折衷值最大的方案就是最優(yōu)方案。在例1中，A1=70，B1=30A2=95，B2=40A3=90，B3=35A4=65，B4=45若取α=0.5，則H1=50，H2=67.5，H3=62.5，H4=55方案P2為最優(yōu)施工方案。例1：M1=0.25(40+70+30+35)=43.75M2=0.25(95+75+65+40)=68.75M3=0.25(80+45+90+35)=62.5M4=0.25(60+50+65+45)=55M2最大，相應的P2為最優(yōu)方案等可能法（平均值法）當決策者在決策過程中，不能肯定哪種狀態(tài)容易出現(xiàn)，哪種狀態(tài)不容易出現(xiàn)時，即認為這些狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）是相同的。計算平均收益值。決策者制定決策后，若情況未能符合理想，必將有后悔的感覺，或者引以為憾。該方法的思路是，每一種自然狀況下總有一個方案可以達到最好的情況或取得最優(yōu)值，如果選擇其他方案其結(jié)果將達不到最優(yōu)值，相應的差值稱為后悔值。一般將一個方案中各自然狀態(tài)下的最大后悔值作為該方案的后悔值，然后從各方案中，將具有最小后悔值的方案選做最優(yōu)方案。最小遺憾法這時每個方案的后悔值R(Pi)為比較各方案的后悔值，最小后悔值所對應的方案即是最優(yōu)方案。

狀態(tài)方案最小遺憾法的求解方法是首先確定各自然狀態(tài)發(fā)生時的最優(yōu)方案，即找出施工方案天氣狀況W1W2W3W4P140703035P295756540P380459035P460506545例1中：計算每個方案在不同氣象條件下的遺憾值施工方案天氣狀況W1W2W3W4P15556010P200255P31530010P43525250施工方案天氣狀況悔值R(Pi)W1W2W3W4P1555601060P20025525P3153001030P4352525035min[R(Pi)]=25min[R(Pi)]=25，相應的施工方案為P2計算每個方案遺憾值(悔值)不同決策方法的比較采用不同的決策方法，對例1進行決策，結(jié)果匯總?cè)缦拢?/p>

決策方法最優(yōu)方案期望取得的收益悲觀準則P445樂觀準則P295折衷準則P267.5等可能性準則P268.75遺憾準則P2-對于不確定型決策問題，采用不同決策準則得到的結(jié)果可能是不一樣的由于不同決策準則之間沒有一個統(tǒng)一的評判標準，同時各種決策準則都缺乏以客觀標準作為依據(jù)，而僅僅是依決策者的主觀態(tài)度而決定采用與否，因此很難評判哪種方法比較合理在實際情況中決策者根據(jù)具體情況選用如在對付災害性（地震、洪水）事件時，應估計到最不利的情況，采用悲觀法或最小遺憾法使損失最小。一般的決策問題，可多采用幾種方法進行決策，然后比較決策結(jié)果，諸方法的決策結(jié)果中，相同得最多的便可以選為最優(yōu)決策。第三節(jié)風險型問題的決策分析a、存在決策者希望達到的一個明確的目標；b、存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)；c、存在供決策者選擇的兩個以上的決策方案；d、不同方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計算；e、在n種自然狀態(tài)中，究竟出現(xiàn)哪一種狀態(tài)，決策者無法確定，但是各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率（可能性）事先可以估計或者計算出來。例2：假設(shè)根據(jù)天氣預報，在施工期間出現(xiàn)四種天氣狀態(tài)的概率分別為：出現(xiàn)W1，P(1)=0.2；出現(xiàn)W2，P(2)=0.5；出現(xiàn)W3，P(3)=0.2；出現(xiàn)W4，P(4)=0.1。試進行決策。施工方案W1W2W3W4P（1）=0.2P（2）=0.5P（3）=0.2P（4）=0.1P140703035P295756540P380459035P460506545風險型決策方法一.最大可能法如果一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他幾種狀態(tài)大得多，則認為未來是出現(xiàn)這種概率大的狀態(tài)，其他狀態(tài)不出現(xiàn)。將風險型問題的決策分析化為確定型的決策問題。條件：某種狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他幾種狀態(tài)大得多出現(xiàn)第二種天氣狀況W2概率最大，認為施工期間肯定出現(xiàn)天氣狀態(tài)W2（下雨天數(shù)多于10天，少于20天），其他天氣狀態(tài)不會出現(xiàn)。原來的風險型決策問題轉(zhuǎn)化為確定型決策問題。在確定天氣狀態(tài)W2下，在四個方案中進行決策，方案P2的收益最大，方案P2為最優(yōu)方案。用最大可能法對風險型問題進行決策的使用范圍是有限制的。一般來說，在一組自然狀態(tài)中，當其中某一個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他狀態(tài)出現(xiàn)的概率大得多，而它們相應的益損值相差不是很大時，用這種方法進行決策能得到較好的效果。相反，如果一組自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率都很小，并且互相接近，采用這種方法進行決策效果不會好，有時會引起嚴重錯誤。二.最大期望值法

在風險型決策問題中，未來出現(xiàn)哪種狀態(tài)是不確定的，是一個隨機事件，每一可行方案能獲得的收益也是個隨機事件，但獲得某個收益的概率是知道的。因此，每一可行方案所能獲得收益的數(shù)學期望值為：

Ai—第i個可行方案；E(Ai)—第i個可行方案的收益期望值；P(j)—出現(xiàn)自然狀態(tài)j

的概率；Cij—可行方案i在自然狀態(tài)j下的益損值在所有方案中，收益期望值最大的就是最優(yōu)方案E(P1)=0.240+0.570+0.2

30+0.135=52.5E(P2)=0.295+0.5

75+0.265+0.140=73.5E(P3)=0.280+0.545+0.290+0.135=60E(P4)=0.260+0.550+0.265+0.145=54.5方案P2的收益期望值最大，方案P2為最優(yōu)方案四.等可能法（平均值法）

當決策者在決策過程中，不能肯定哪種狀態(tài)容易出現(xiàn)，哪種狀態(tài)不容易出現(xiàn)時，即認為這些狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）是相同的。計算平均收益值。例2：M1=0.25(40+70+30+35)=43.75M2=0.25(95+75+65+40)=68.75M3=0.25(80+45+90+35)=62.5M4=0.25(60+50+65+45)=55M2最大，相應的P2為最優(yōu)方案將期望值準則與不確定型決策中的等可能原則進行比較。在等可能原則中，假設(shè)各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相同，即P1=P2=…=Pn。因為P1+P2+P3+…+Pn=1所以P1=P2=P3=…=Pn=1/n每個可行方案益損值的期望值為：期望值E(i)就是平均值M(i)?？梢姡瓤赡茉瓌t是期望值準則的特例，它假設(shè)了各個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等,實質(zhì)上仍為最大期望值法。決策樹結(jié)構(gòu)決策結(jié)點方案枝狀態(tài)結(jié)點概率枝結(jié)果結(jié)點決策結(jié)點:表示決策者要在此處進行決策。從它引出的每一個分枝都代表決策者可能選取的一個方案。狀態(tài)結(jié)點：從它引出的分枝代表其后續(xù)狀態(tài)，分枝上的數(shù)字表示該狀態(tài)發(fā)生概率。

結(jié)果結(jié)點：表示決策問題在某種可能情況下的結(jié)果，旁邊數(shù)字是這種情況下的益損值。分枝：用連接兩個節(jié)點的線段表示。分成方案枝和狀態(tài)枝。連接決策結(jié)點和狀態(tài)結(jié)點的分枝稱為方案枝；連接狀態(tài)結(jié)點和結(jié)果結(jié)點的分枝稱為概率枝。三.決策樹法決策樹法解題過程

W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2140303552.570W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2295756540W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2380459035W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2460506545方案P1方案P2方案P3方案P473.5畫決策樹W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2140303570W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2295756540W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2380459035W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2460506545方案P1方案P2方案P3方案P41、提出各種可行方案，畫出方案枝2、預計可能發(fā)生的自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率，畫出相應的概率枝，并把狀態(tài)概率標在概率枝上3、計算各種方案在各自然狀態(tài)下的益損值，并標在相應的結(jié)果結(jié)點上在決策樹中，由結(jié)果結(jié)點開始，按照自右向左的方，逐列計算每個狀態(tài)結(jié)點益損值，并標在相應結(jié)點上。

計算期望益損值54.56073.5W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2140303552.570W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2295756540W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2380459035W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2460506545方案P1方案P2方案P3方案P4在決策樹中，比較狀態(tài)結(jié)點的期望益損值，進行方案的選擇若決策問題的目標是效益、利潤、產(chǎn)值等，應取最大期望收益值對應的方案為最優(yōu)方案。若決策問題的目標是費用、成本、損失等，應取最小期望損失值對應的方案為最優(yōu)方案。將收益最大（或損失最小）的期望值標在相應的決策結(jié)點上，表示該方案即為決策選擇的方案，其他方案刪除，稱為剪枝。比較、剪枝、決策

54.56073.5W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2140303552.570W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2295756540W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2380459035W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2460506545方案P1方案P2方案P3方案P473.5方案P2為最優(yōu)方案例3.某廠為擴大生產(chǎn)規(guī)模設(shè)計了兩個基建方案，兩方案的使用期限均為10年，年損益情況如下表所示，試畫決策樹圖進行決策。100-205010D1建大廠-300D2建小廠-160銷路好S1銷路差S2P(S1)=0.6P(S2)=0.4損益值狀態(tài)（萬元）方案

2200.6

100

建大廠0.4-20220-3001800.6

50建小廠-160