近似數(shù)及循環(huán)小數(shù)練習（教案）-五年級上冊數(shù)學青島版

/教案：近似數(shù)及循環(huán)小數(shù)練習教學目標：1.讓學生掌握求小數(shù)的近似數(shù)的方法，理解循環(huán)小數(shù)的概念。2.培養(yǎng)學生運用近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學生數(shù)感、符號意識、運算能力和推理能力。教學重點：1.求小數(shù)的近似數(shù)的方法。2.循環(huán)小數(shù)的概念。教學難點：1.求小數(shù)的近似數(shù)的方法。2.循環(huán)小數(shù)的辨識。教學準備：1.教師準備：課件、練習題。2.學生準備：課本、練習本。教學過程：一、導入1.復習導入：讓學生回顧上節(jié)課學習的知識，如小數(shù)的意義、小數(shù)的分類等。2.提問：在生活中，我們經(jīng)常需要用到近似數(shù)，那么什么是近似數(shù)呢？如何求小數(shù)的近似數(shù)？二、新課講解1.講解近似數(shù)的概念：近似數(shù)是與準確數(shù)相近的數(shù)，通常是通過四舍五入法得到的。2.講解求小數(shù)的近似數(shù)的方法：a.確定需要保留的小數(shù)位數(shù)。b.找到需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位數(shù)字。c.根據(jù)下一位數(shù)字的大小，決定是四舍五入還是直接舍去。3.講解循環(huán)小數(shù)的概念：循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)點后某一位開始，一個數(shù)字或幾個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)。三、例題講解1.教師出示例題，引導學生一起解答。2.分析解題思路，講解解題方法。3.總結(jié)解題規(guī)律。四、課堂練習1.學生獨立完成練習題，教師巡回指導。2.針對學生的錯誤，進行講解和糾正。3.鞏固所學知識，提高學生的運用能力。五、課堂小結(jié)1.讓學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，總結(jié)重點知識。2.強調(diào)近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)的概念及求法。六、課后作業(yè)1.讓學生完成課后練習題，鞏固所學知識。2.家長簽字，檢查學生的學習情況。教學反思：本節(jié)課通過講解、例題、練習等形式，讓學生掌握了求小數(shù)的近似數(shù)的方法和循環(huán)小數(shù)的概念。在教學過程中，要注意引導學生運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的運算能力和推理能力。同時，要關(guān)注學生的學習情況，及時進行講解和糾正，確保學生對知識的掌握。重點關(guān)注的細節(jié)：求小數(shù)的近似數(shù)的方法和循環(huán)小數(shù)的辨識。一、求小數(shù)的近似數(shù)的方法求小數(shù)的近似數(shù)在實際生活中應用廣泛，如購物時找零、測量物體長度等。掌握求小數(shù)的近似數(shù)的方法對于學生來說具有重要意義。求小數(shù)的近似數(shù)的方法主要分為以下幾步：1.確定需要保留的小數(shù)位數(shù)。在實際問題中，需要保留的小數(shù)位數(shù)可能因精度要求而有所不同。例如，購物時找零通常保留兩位小數(shù)，而測量物體長度可能需要保留更多位小數(shù)。2.找到需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位數(shù)字。這一步是為了判斷是否需要進行四舍五入。例如，對于小數(shù)0.235，如果需要保留兩位小數(shù)，那么下一位數(shù)字是5。3.根據(jù)下一位數(shù)字的大小，決定是四舍五入還是直接舍去。當下一位數(shù)字大于等于5時，需要進行四舍五入；當下一位數(shù)字小于5時，可以直接舍去。例如，對于小數(shù)0.235，下一位數(shù)字是5，所以需要四舍五入，得到近似數(shù)0.24。需要注意的是，在進行四舍五入時，如果保留的小數(shù)位數(shù)的后一位數(shù)字為5，且5前面的數(shù)字為偶數(shù)，則直接舍去5；如果5前面的數(shù)字為奇數(shù)，則進位。例如，對于小數(shù)0.2355，保留兩位小數(shù)時，下一位數(shù)字為5，且5前面的數(shù)字2為偶數(shù)，所以近似數(shù)為0.23。二、循環(huán)小數(shù)的辨識循環(huán)小數(shù)是小學數(shù)學中的一個重要概念，掌握循環(huán)小數(shù)的辨識對于學生來說具有重要意義。循環(huán)小數(shù)具有以下特點：1.循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分是有限的，但重復的部分是無限的。例如，0.333...（3無限循環(huán)）和0.121212...（12無限循環(huán)）都是循環(huán)小數(shù)。2.循環(huán)小數(shù)的重復部分可以是單個數(shù)字，也可以是多個數(shù)字。例如，0.666...（6無限循環(huán)）和0.142857142857...（142857無限循環(huán)）都是循環(huán)小數(shù)。3.循環(huán)小數(shù)可以通過簡便方法進行辨識。將循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分乘以10的n次方（n為循環(huán)部分的位數(shù)），然后減去原小數(shù)，得到的差值再乘以10的n次方，如此反復進行，直到差值為0。此時，循環(huán)部分就顯現(xiàn)出來了。例如，對于小數(shù)0.142857142857...，將小數(shù)部分142857乘以10的6次方，得到142857000000，然后減去原小數(shù)142857.142857，得到142857000000-142857.142857=142857085714.857，再將這個差值乘以10的6次方，得到142857085714857，然后減去原小數(shù)142857.142857，得到142857085714857-142857.142857=142857085714714，如此反復進行，直到差值為0，此時循環(huán)部分為142857。在辨識循環(huán)小數(shù)時，學生需要注意觀察小數(shù)部分是否有重復的數(shù)字，以及重復部分的位數(shù)。通過以上方法，學生可以較為準確地辨識出循環(huán)小數(shù)?？傊笮?shù)的近似數(shù)和辨識循環(huán)小數(shù)是小學數(shù)學中的重要內(nèi)容。掌握這些方法對于學生來說具有重要意義。在教學過程中，教師應注重引導學生運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的運算能力和推理能力。同時，教師還需關(guān)注學生的學習情況，及時進行講解和糾正，確保學生對這些知識的掌握。三、教學方法與策略為了幫助學生更好地理解和掌握求小數(shù)的近似數(shù)和辨識循環(huán)小數(shù)的方法，教師可以采用以下教學策略：1.實例教學法：通過具體的實例，讓學生直觀地感受近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)的概念。例如，可以給學生展示一些生活中的實例，如測量身高、計算購物金額等，讓學生明白近似數(shù)的實際應用。2.操作性練習：讓學生通過實際操作來加深對近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)的理解。例如，可以讓學生自己動手進行四舍五入的練習，或者通過剪紙、拼圖等游戲來辨識循環(huán)小數(shù)。3.小組合作學習：將學生分成小組，讓他們在小組內(nèi)討論和解決與近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)相關(guān)的問題。這樣可以提高學生的合作能力和解決問題的能力。4.多媒體輔助教學：利用多媒體課件、視頻等教學資源，生動形象地展示近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)的概念和計算方法。例如，可以通過動畫來展示四舍五入的過程，或者通過圖表來展示循環(huán)小數(shù)的辨識方法。5.個性化指導：針對不同學生的學習情況，給予個性化的指導和幫助。對于理解能力較強的學生，可以提供一些挑戰(zhàn)性的問題，讓他們進行深入探究；對于理解能力較弱的學生，可以給予更多的輔導和練習機會，幫助他們逐步掌握知識。四、教學評價在教學過程中，教師應采取多元化的評價方式，全面評估學生的學習情況。評價方式可以包括：1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性，以及與小組成員的互動情況。2.練習作業(yè)：檢查學生完成的練習題，評估他們對求小數(shù)的近似數(shù)和辨識循環(huán)小數(shù)的掌握程度。3.小組討論：評估學生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們對問題的理解、提出的解決方案以及與小組成員的溝通能力。4.測試考核：定期進行測試，檢查學生對近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)的理解和運用能力。通過以上評價方式，教師可以全面了解學生的學習情況，及時調(diào)整教學策略，確保教學目標的實現(xiàn)。五、教學拓展為了拓寬學生的知識視野，教師可以在教學中引入一些拓展內(nèi)容，如：1.近似數(shù)的應用：介紹近似數(shù)在其他學科中的應用，如科學實驗中的數(shù)據(jù)記錄、統(tǒng)計學中的數(shù)據(jù)抽樣等。2.循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)：探討循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)，如循環(huán)小數(shù)的和、差、積、商等運算規(guī)則。3.數(shù)學歷史：介紹近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)在數(shù)學歷史中的發(fā)展，以及與之相關(guān)的數(shù)學家的故事。通過教學拓展，不僅可以豐富學生的知識體系，還可以激發(fā)他們對數(shù)學的興趣和好奇心。六、教學總結(jié)在本節(jié)課的教學中，教師通過實例