遼寧省大連市旅順口區(qū)第五十五中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

八年級數(shù)學(xué)隨堂檢測2024.04.01本試卷共三大題，23小題，滿分120分．考試時間90分鐘．第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1．下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A．2、3、4 B．4、5、6 C．7、8、9 D．9、40、412．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式，不能與合并的是（）A． B． C． D．4．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．5．△ABC三邊分別為a、b、c，下列能說明△ABC是直角三角形的（）A． B．C． D．6．在中，的值可以是（）A．1∶2∶2∶1 B．1∶2∶3∶4 C．2∶1∶1∶2 D．2∶1∶2∶17．下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個數(shù)是（）①，；②，；③，；④，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中：“今有筆高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈＝10尺）（）第8題A．3 B．5 C．4.2 D．49．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是△ABC的高，則BD的長為（）第9題A． B． C． D．10．在四邊形ABCD中，，，，，分別以A，C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O，若點O是AC的中點，則CD的長為（）第10題A． B． C．6 D．8第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．12．若m，n為實數(shù)，且與互為相反數(shù)，則的值為．13．下列結(jié)論中：①兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；②兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；③順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；⑤平行四邊形對角相等；⑥菱形每一條對角線平分一組對角．其中正確的結(jié)論是（填序號）．14．觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：．15．如圖，矩形ABCD中，，，點E是AB的中點，點F是BC邊上的任意一點（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點B落在B處，當(dāng)DB的長度最小時，BF的長度為．第15題三、解答題（本題共7小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（每小題5分，共10分）計算：（1）；（2）．17．（本小題10分）在四邊形ABCD中，，，，，，求：四邊形ABCD的面積．第17題18．（本小題10分）作圖題：如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．第18題（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)，請畫出所有滿足條件的點C．19．（本小題10分）為慶祝中華人民共和國成立73周年，喜迎黨的二十大勝利召開，學(xué)校組織了“獻禮二十大”小制作展示活動．小彬計劃制作一架飛機模型，如圖的四邊形材料是飛機垂直尾翼的雛形．小彬測量發(fā)現(xiàn)，，，，根據(jù)設(shè)計要求，還需保證．由于手頭工具有限，小彬只能測得，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你判斷該材料是否符合設(shè)計要求，并說明理由．20．（本小題8分）如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時30分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以8海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是20海里，A、B兩艇的距離是12海里：反走私艇B測得距離C艇16海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領(lǐng)海？21．（本小題8分）閱讀下列解題過程：請回答下列問題：（1）仿照上面的解題過程化簡：＝＝．（2）請直接寫出的化簡結(jié)果：．（3）利用上面的結(jié)論，通過計算試比較與的大小，并說明理由．22．（本小題12分）已知△ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中，探究并解決下列問題：（1）如圖①，若點P在線段AB上，且，，則：圖①①線段，；②猜想：，，三者之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖②，若點P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請給出證明過程．圖②23．（本小題12分）