河北省廊坊市永清縣第五中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

~2024學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期第一次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（人教版）本試卷共8頁(yè)．總分120分，考試時(shí)間120分鐘．選擇題答題框涂卡注意事項(xiàng)：1．使用考試專用扁頭2B涂卡鉛筆填涂，或?qū)⑵胀?B鉛筆削成扁鴨嘴狀填涂．2．涂卡時(shí)，將答題紙直接置于平整的桌面上，或?qū)⒋痤}紙置于硬質(zhì)墊板上填涂．一定不能將答題紙置于軟墊或紙張上填涂．3．修改時(shí)用橡皮擦干凈后，重新填涂所選項(xiàng)．4．填涂的正確方法：錯(cuò)誤方法：注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各選項(xiàng)中，是二次根式的是（）A．10B．C．D．2．如圖，在中，,則的長(zhǎng)為（）A．1B．C．2D．3．的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A．B．C．5D．4．如圖，等腰三角形的腰的長(zhǎng)為13，底邊的長(zhǎng)為10，則這個(gè)等腰三角形底邊上的高的長(zhǎng)為（）A．12B．10C．8D．65．若,則（）A．B．C．D．6．如圖，若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為,2,則圖中陰影部分（正方形）的面積為（）A．B．C．5D．77．下列各式計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．8．對(duì)于正整數(shù)a,b定義新運(yùn)算“◎”，規(guī)定,則的運(yùn)算結(jié)果為（）A．B．C．D．9．若實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．B．C．1D．10．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，則線段與線段的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．無(wú)法確定11．在中的“□”內(nèi)填入實(shí)數(shù)，使其結(jié)果為有理數(shù)．對(duì)于小英、小明的說(shuō)法判斷正確的是（）小英說(shuō)：“可以填入．”小明說(shuō)：“可以填入．”A．小英的說(shuō)法對(duì)，小明的說(shuō)法不對(duì)B．小英的說(shuō)法不對(duì)，小明的說(shuō)法對(duì)C．小英和小明的說(shuō)法都對(duì)D．小英和小明的說(shuō)法都不對(duì)12．如圖，在長(zhǎng)方形中，,點(diǎn)E,F分別在上，沿將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．下列結(jié)論中正確的有（）①;②的面積為30；③的面積為18A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．對(duì)于二次根式的除法運(yùn)算，一般地，有，該運(yùn)算法則成立的條件是：，___________．14．如圖，小明操縱無(wú)人機(jī)從樹(shù)尖A飛向旗桿頂端C,已知樹(shù)高,旗桿高,樹(shù)與旗桿之間的水平距離為,則無(wú)人機(jī)飛行的最短距離為_(kāi)__________m．15．如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形的內(nèi)部可無(wú)重疊無(wú)縫隙地放置兩個(gè)面積分別為12,27的正方形，則大長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)__________．16．圖是由五個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體箱子堆積而成的幾何體，A處有一只螞蟻想吃到B處的食物，它以的速度沿該幾何體表面爬行，則最少需要___________,它就可以吃到食物．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位，）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分8分）計(jì)算下列各小題．（1）；（2）．18．（本小題滿分8分）跳傘運(yùn)動(dòng)員跳離飛機(jī)，在未打開(kāi)降落傘前，下降的高度與下降的時(shí)間之間的關(guān)系式為．（1）請(qǐng)完成下表；下降高度200500下降時(shí)間（2）如果跳傘運(yùn)動(dòng)員從的高空跳傘，為確保安全，必須在離地面之前打開(kāi)降落傘．求運(yùn)動(dòng)員在空中不打開(kāi)降落傘的時(shí)間至多有幾秒？19．（本小題滿分8分）已知,分別求下列代數(shù)式的值．（1）;（2）．20．（本小題滿分8分）如圖，風(fēng)等在點(diǎn)C處，在A,B兩處各用一根引線固定著這個(gè)風(fēng)箏，其中引線與水平地面垂直，引線的長(zhǎng)度為10米，A,B兩處的水平距離為8米（風(fēng)箏本身的長(zhǎng)寬忽略不計(jì)）．（1）求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度;（2）現(xiàn)要使風(fēng)箏沿豎直方向上升9米至M處，若A,B位置不變，引線的長(zhǎng)度應(yīng)加長(zhǎng)多少米？21．（本小題滿分9分）已知．（1）若,計(jì)算M的值；（2）若M的值為整數(shù)，求正整數(shù)a的最小值．22．（本小題滿分9分）【材料】勾股定理的證明：兩個(gè)全等的直角三角形按如圖1所示的方式擺放，連接的三邊長(zhǎng)分別為．四邊形的面積可以表示為或,從而推導(dǎo)出．圖1圖2【探究】淇淇將從圖1的位置開(kāi)始沿向左移動(dòng)，直到點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)停止，如圖2所示，與交于點(diǎn)O,下面是淇淇利用圖2證明勾股定理的過(guò)程．請(qǐng)將淇淇的探究過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：連接．______________________+___________．由,可整理得到___________；【應(yīng)用】在圖2的基礎(chǔ)上，若四邊形的面積為200，的長(zhǎng)為12，求的長(zhǎng)．23．（本小題滿分10分）觀察下列各式：①；②;③;…（1）第④個(gè)式子為：______________________；（2）依題中規(guī)律，第eq\o\ac(○,n)（n為正整數(shù)）個(gè)式子為：______________________；（3）證明（2）中式子成立；（4）根據(jù)上述規(guī)律，若,且a,b分別為三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最大數(shù)和最小數(shù)的平方，直接寫(xiě)出a,b的值．24．（本小題滿分12分）如圖，解放廣場(chǎng)的草評(píng)上有五條小路，且．（1）求小路的長(zhǎng)度；（2）淇淇