四川省四川大學(xué)附屬中學(xué)西區(qū)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

數(shù)學(xué)注意事項：1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；時間120分鐘．2．考生使用答題卡作答．3．在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員收取答題卡．4．選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．請按照題號在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)城內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試卷上答題均無效．6．保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等．A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．已知點在第二象限，則m的取值范圍是（）A．B．C．D．3．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，7B．8，10，15C．6，8，10D．7，24，264．已知一個等腰三角形的頂角等于，則它的底角等于（）A．B．C．D．5．一個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個不等式組的解集是（）A．B．C．D．6．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．B．C．D．7．一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集為（）A．B．C．D．8．如圖，BD是的角平分線，，垂足為E．的面積為12，，則BC的長為（）A．7B．6C．5D．4二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．已知，則多項式的值為__________．10．等腰三角形的周長為，一邊長為，則底邊長為________cm．11．已知點與點關(guān)于原點成中心對稱，則的值為__________．12．如圖，在中，EF是AB邊的垂直平分線，，則的周長為____cm．13．如圖所示，某商場重新裝修后，準(zhǔn)備在門前臺階上鋪設(shè)地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，其臺階的尺寸如圖所示，則購買地毯至少兩要__________元．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（每小題6分，共12分）（1）計算：（2）解不等式組．15．（8分）如圖{在平面直角坐標(biāo)系中，點B，C的坐標(biāo)分別是，將向下平移1個單位，向右平移3個單位，使得點d移到點，點B，C的對應(yīng)點分別是點E，F(xiàn)．（1）畫出，并寫出點E的坐標(biāo)．（2）請做出直線l經(jīng)過點，且與y軸垂直，在直線l上找一個點P，使得的周長最小，做出圖形并直接寫出點P的坐標(biāo)．16．（8分）如圖，在中，的平分線交AB于點D，的平分線交AC于點E，．（1）證明．是等腰三角形；（2）若，求的度數(shù)．17．（8分）閱讀下列材料我們規(guī)定一種運算：，比如，．按照這種規(guī)定的運算，請解答下列問題：（1）填空：計算________；（2）若，且滿足，請你求出k的整數(shù)值．18．（12分）數(shù)學(xué)中有一個定理叫做直角三角形斜邊中線定理，它的內(nèi)容是：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．請同學(xué)們運用這個定理探究下面的數(shù)學(xué)問題：已知和都是等腰直角三角形，其中，F(xiàn)為BE的中點，連接DF、CF．（1）如圖1，當(dāng)D在AB上，E在AC上時，線段CF，DF的數(shù)量關(guān)系是__________；并且可以得到_________（填度數(shù)）．（2）在圖1的基礎(chǔ)之上，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由：（3）在圖1的基礎(chǔ)之上，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到圖3，若，求此時線段CF的長．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．若函數(shù)有意義，則自變量x的取值范圍是_________．20．已知關(guān)于這的不等式組的整數(shù)解有且只有2個，則m的取值范圍是_________．21．在中，，高，則BC的長為__________．22．如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，，則__________．，__________．23．一個兩位自然數(shù)m，若各位數(shù)字之和小于等于9，則稱為“完美數(shù)”，將m的各個數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面，得到一個新數(shù)，那么稱為m的“前置完美數(shù)”；將m的各個數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的后面，得到一個新數(shù)，那么稱為m的“后置充美數(shù)”．記，例如：時，．請計算________；已知兩個“完美數(shù)”，，若是一個完全平方數(shù)，且，則n的最大值為________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．（8分）污水治理，保護(hù)環(huán)境，某市治污公司決定購買A，B兩種型號污水處理設(shè)備共12臺，已知A，B兩種型號的設(shè)備，每臺的價格，月處理污水量如表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸）月）220180經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多3萬元，購買1臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少3萬元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過50萬元，若兩種設(shè)備都要購買，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于2260噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．25．（10分）已知：AD為的中線，分別以AB和AC為一邊在的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且，連接EF，．0（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）如圖1，求證：．（3）如圖2，設(shè)EF交AB于點G，交AC于點R，F(xiàn)C與EB交于點M，若點G為EF中．點，且，請?zhí)骄亢偷臄?shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26．（2分）如圖1，直線分別與x，y軸交于A，B兩點，過點B的直線交x軸負(fù)半軸于點．（1）請直接寫出直線BC的關(guān)系式：____