【在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的若干教學(xué)策略探究（含問卷）20000字（論文）】

I在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的若干教學(xué)策略研究目錄第一章緒論 11.1選題的背景和意義 11.1.1選題的背景 11.1.2選題的意義 21.2研究方法 21.2.1文獻研究法 21.2.2問卷調(diào)查法 21.2.3訪談法 31.2.4案例分析法 3第二章文獻綜述 42.1國外數(shù)學(xué)美育研究現(xiàn)狀 42.2國內(nèi)數(shù)學(xué)美育研究現(xiàn)狀 6第三章數(shù)學(xué)美及其教學(xué)理論 93.1數(shù)學(xué)美的概念 93.2數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)涵 93.2.1簡潔美 93.2.2對稱美 93.2.3嚴謹美 103.2.4相似美 103.2.5和諧美 103.2.6奇異美 103.2.7統(tǒng)一美 113.3數(shù)學(xué)美滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ) 113.3.1神秘主義傾向的數(shù)學(xué)美學(xué)思想階段 113.3.2形式主義傾向的數(shù)學(xué)美學(xué)思想階段 123.3.3理性主義傾向的數(shù)學(xué)美學(xué)思想階段 12第四章對數(shù)學(xué)美育的認識與應(yīng)用程度調(diào)查及其分析 144.1調(diào)查目的 144.2調(diào)查設(shè)計 144.3調(diào)查結(jié)果及其分析 144.3.1調(diào)查分析 144.3.2調(diào)查結(jié)論 164.3.3成因分析 17第五章在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的若干教學(xué)策略研究 195.1思想方法策略 195.1.1概念教學(xué)策略 195.1.2定理與公式的教學(xué)策略 205.2教學(xué)方法策略 225.2.1感受與欣賞 225.2.2以美導(dǎo)學(xué) 23第六章數(shù)學(xué)美教學(xué)案例及分析 246.1教學(xué)案例 246.2教學(xué)分析 26第七章結(jié)論及期望 297.1研究結(jié)論 297.2研究創(chuàng)新與展望 29參考文獻 31附錄1 34附錄2 35致謝 36

第一章緒論1.1選題的背景和意義1.1.1選題的背景二十一世紀的基礎(chǔ)教育其特點是重視素質(zhì)教育。早在1999年中共中央國務(wù)院頒發(fā)的《關(guān)于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定》中指出了美育“對于促進學(xué)生全面發(fā)展具有不可替代的作用”，應(yīng)當“將美育融入學(xué)校教育的全過程?！敝泄仓醒雵鴦?wù)院.關(guān)于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定.2005年9月2001年，教育部頒布了《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》，明確提出“要使學(xué)生養(yǎng)成健康的審美情趣和生活方式，成為有理想、有道德、有文化、有紀律的一代新人?！敝泄仓醒雵鴦?wù)院.關(guān)于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定.2005年9月中華人民共和國教育部.基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)./edoas/website18/info732.htm,2001年普通高中數(shù)學(xué)課程標準：學(xué)生應(yīng)該有一個理想的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)逐漸了解科學(xué)價值、文化價值和應(yīng)用價值，批判性思維習(xí)慣的養(yǎng)成，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，對數(shù)學(xué)的審美意義的體驗，從而進一步樹立正確的世界觀的歷史唯物主義和辯證唯物主義觀教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)[M教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社，2003:11.因此，沒有美育的教育是不完整的教育現(xiàn)代化，誰沒有接受審美熏陶的人不可能成為現(xiàn)代高素質(zhì)全面發(fā)展的人才。隨著高中新課程改革的深入，我們可以看到，數(shù)學(xué)美育不僅是社會發(fā)展的需要，也是促進個體生命成長的需要。為了讓每個學(xué)生學(xué)習(xí)自己的數(shù)學(xué)，必須重視數(shù)學(xué)中的人文價值問題和數(shù)學(xué)教育中的人文關(guān)懷孫杰遠.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育學(xué)[M孫杰遠.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].桂林:廣西師范大學(xué)出版社，2004:31.新課程的理念與創(chuàng)新，數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，數(shù)學(xué)審美教學(xué)必須注意，它將帶領(lǐng)學(xué)生進入這個國家的數(shù)學(xué)之美，我們應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。鐘啟泉等.新課程的理念與創(chuàng)新[M].北京:高等教育出版社，2003:272.學(xué)生通過對數(shù)學(xué)美的認識，感受數(shù)學(xué)之美，體會數(shù)學(xué)的美，從而陶冶學(xué)生性情，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的強大魅力，數(shù)學(xué)產(chǎn)生愛的情感體驗，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大潛力，提高學(xué)習(xí)效率，和欣賞數(shù)學(xué)美。創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)審美教育融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程是必要的，讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)美，體驗數(shù)學(xué)美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的美，使數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)美的研究是時代的要求。1.1.2選題的意義（1）理論意義數(shù)學(xué)是人類認識客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形態(tài)的結(jié)晶。數(shù)學(xué)的內(nèi)在美存在于“真”中。數(shù)學(xué)教材凝聚著人們追求數(shù)學(xué)美，在長期的實踐活動中的情感體驗。美麗的形象，可以培養(yǎng)學(xué)生的認知能力，在腦海中的長期記憶的形成，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富他們的日常生活，并培養(yǎng)他們的思維能力，是一座橋通往抽象思維空間的發(fā)展幫助學(xué)生從具體思維空間。數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美追求的需要，全面、全面、全面地揭示數(shù)學(xué)美。對數(shù)學(xué)美的研究后，我們可以肯定的答案，包括數(shù)學(xué)美、影響因素、數(shù)學(xué)美學(xué)思想的發(fā)展，有助于古代哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美”，數(shù)學(xué)美是客觀存在的，并它貫穿于整個數(shù)學(xué)的知識體系和方法論。（2）實踐意義數(shù)學(xué)的理論價值和實踐價值受到廣泛關(guān)注。其中，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法已經(jīng)成為一個熱點問題，但數(shù)學(xué)教學(xué)的目的仍然是在辯證唯物主義思想教育，培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)學(xué)審美理解學(xué)生抽象思維在高中數(shù)學(xué)課堂是不夠的。為此，本論文的研究有助于提高學(xué)生認知水平和欣賞美的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且對促進學(xué)生綜合素質(zhì)的提升具有現(xiàn)實意義。1.2研究方法1.2.1文獻研究法根據(jù)研究需要，大量查閱相關(guān)的各種文獻資料及網(wǎng)絡(luò)上的信息資源，收集有關(guān)研究數(shù)學(xué)美學(xué)的理論成果，從而全面地、正確地分析出高中數(shù)學(xué)教學(xué)中美學(xué)思想的價值，為課題順利實施奠定扎實的理論基礎(chǔ)。1.2.2問卷調(diào)查法對高中生做問卷調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容和目的集中在考量高中生對數(shù)學(xué)美的了解程度，以及在平時的教學(xué)活動中數(shù)學(xué)教師有沒有在這方面對學(xué)生做一定的引導(dǎo)性教學(xué)。1.2.3訪談法對工作于一線的高中數(shù)學(xué)教師做一次訪談，內(nèi)容主要集中在近些年的課程改革和教材革新在數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)美方面的滲透程度，以及一線教師在平時的教學(xué)中在這方面的認識，最重要的還有他們在這個方面所積累的寶貴經(jīng)驗，對這些內(nèi)容進行分析總結(jié)。1.2.4案例分析法用數(shù)學(xué)教學(xué)實例，把數(shù)學(xué)中美學(xué)思想展示出來，通過分析可以使讀者更深入了解數(shù)學(xué)美以及在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的重要性。并說明對高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟發(fā)與創(chuàng)造力的開發(fā)都有著不可忽視的作用。

第二章文獻綜述2.1國外數(shù)學(xué)美育研究現(xiàn)狀西方國家很早就有對數(shù)學(xué)中存在美的思想認識。古希臘的畢達哥拉斯(Pythagoras，公元前572-公元前497)首創(chuàng)“美在形式”的理論，宇宙的本質(zhì)在于數(shù)學(xué)美的數(shù)量和意蘊。此后，西方學(xué)者延續(xù)了數(shù)學(xué)美的研究傳統(tǒng)，包括數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教育中的地位和作用的研究。從資料發(fā)現(xiàn)，國外在這方面的研究似乎還沒有得到國內(nèi)全面而深入的研究，主要側(cè)重于數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)作用，即數(shù)學(xué)美作為一種方法論。目前，學(xué)生興趣普遍缺乏，認為數(shù)學(xué)是枯燥的或無用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，許多外國學(xué)者已經(jīng)意識到重視數(shù)學(xué)的審美價值，以改善情況。例如，HowardGardneHowardGardner.BlendingartandgeometrywithprecisionHowardGardner.Blendingartandgeometrywithprecision[J].Arts&Activities,130(1):46EisneE.Eisner.Aestheticmodesofknowing[M].InE.EisnerLearningandteachingthewaysofknowing:E.Eisner.Aestheticmodesofknowing[M].InE.EisnerLearningandteachingthewaysofknowing:Eighty-fourthyearbookoftheSocietyfortheStudyofEducation(Chicago:UniversityofChicago),1985:23-36.從20世紀80年代末開始，世界主要發(fā)達國家對數(shù)學(xué)教育的發(fā)展歷程進行了全面總結(jié)，提出了一系列數(shù)學(xué)教育發(fā)展綱要和數(shù)學(xué)課程改革藍圖。在各個國家數(shù)學(xué)課程的分析，發(fā)現(xiàn)各國數(shù)學(xué)課程目標放在突出地位的文化素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課程應(yīng)重視人類文化的發(fā)展，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和良好的情感體驗。英國的《考克羅夫特(Cockcroft)報告》中指出，“數(shù)學(xué)內(nèi)在的趣味性和它對許多兒童和成人所產(chǎn)生的吸引力”是實施數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)之一；新出臺2000年課程標準(Curriculum2000)中認為:“……數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的學(xué)科，它能在學(xué)生第一次解決一個問題，發(fā)現(xiàn)更優(yōu)美的解法或是突然領(lǐng)悟內(nèi)在聯(lián)系時，激發(fā)他們的愉悅和.驚喜?！笨梢?，此論述比之先前的《考克羅夫特報告》更明確肯定了數(shù)學(xué)教育情感目標和美學(xué)價值。美國的課程標準《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標準》應(yīng)該鼓勵學(xué)生理解作為數(shù)學(xué)一部分的推理的普遍性和有效性；欣賞數(shù)學(xué)符號的價值，以及它在數(shù)學(xué)思維發(fā)展中的作用。荷蘭在中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標的一般要求學(xué)生“獲得數(shù)學(xué)欣賞，通過數(shù)學(xué)思維與提高基于置信他們的數(shù)學(xué)能力的數(shù)學(xué)活動的情感和愉悅相關(guān)的發(fā)展?！倍砹_斯指出，數(shù)學(xué)課程標準，高中課程（數(shù)學(xué)）應(yīng)該建立在數(shù)學(xué)科學(xué)高潛能的基礎(chǔ)上，當知識形成數(shù)學(xué)推理的美麗與優(yōu)雅，清晰把握對稱思想在幾何、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程無疑會促進學(xué)生審美素養(yǎng)。事實上，數(shù)學(xué)知識、理論、方法和事實構(gòu)成了一個十分完整和諧的世界，其特征是驚人的創(chuàng)造性。在日本中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中，在數(shù)學(xué)教育目標上增加了“使學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的樂趣”，突出了注重情感體驗和學(xué)習(xí)興趣。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)中強調(diào)數(shù)學(xué)活動中學(xué)生創(chuàng)造性基礎(chǔ)的培養(yǎng)。所謂的“創(chuàng)新”不僅指的是自學(xué)能力、邏輯思維能力、表達能力、判斷力、想象力、直覺，像美國的數(shù)學(xué)成績和處理，了解豐富的情感優(yōu)勢的數(shù)學(xué)思想方法也屬于創(chuàng)新的基礎(chǔ)。新加坡認為，一個在小學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的是培養(yǎng)一個積極的數(shù)學(xué)態(tài)度，包括自信、愛和毅力：欣賞數(shù)學(xué)的力量和結(jié)構(gòu)（模式和關(guān)系）來提高他們的求知欲。孫曉天.數(shù)學(xué)課程發(fā)展的國際視野孫曉天.數(shù)學(xué)課程發(fā)展的國際視野[M].北京:高等教育出版社，2003:180-315.事實上，數(shù)學(xué)教育也是一種文化和教育，結(jié)合數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的美，提供了一個側(cè)面讓學(xué)生理解文化的數(shù)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的影響和滲透，從而發(fā)展了一種數(shù)學(xué)文化。關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)也促使數(shù)學(xué)教育者在課程領(lǐng)域開展數(shù)學(xué)美的研究。到目前為止，已經(jīng)有許多的研究成果，主要研究如何利用數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)課程通過數(shù)學(xué)美的欣賞與追求實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目標，并探討數(shù)學(xué)美可以豐富數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何實施的具體問題。除了新的數(shù)學(xué)課程標準的制定外，國外學(xué)者也開始對數(shù)學(xué)教材進行改革。因為數(shù)學(xué)的邏輯推理和知識價值的片面強調(diào)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材以“定義——例子——理論——證明”的模式展開，給學(xué)生枯燥的感覺，正如菲利浦斯所指出的教學(xué)文本的有序掩蓋了創(chuàng)作的內(nèi)在美的數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造過程艱辛曲折的激情智慧，人類的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)活動。在這場數(shù)學(xué)課程改革中，各國都產(chǎn)生了一些新的數(shù)學(xué)教材，這些新教材都充分關(guān)注數(shù)學(xué)的美和學(xué)生的興趣。關(guān)于如何將數(shù)學(xué)美與具體課程和教學(xué)中的問題相結(jié)合的理論，有許多學(xué)者。從課程內(nèi)容出發(fā)，如Nelson&Leutzinger認為將數(shù)學(xué)課程與藝術(shù)相聯(lián)系，能使其更具親和力，而聯(lián)系的起點應(yīng)該是藝術(shù)作品，“數(shù)學(xué)可用來對作品進行描述與分析，例如形狀與各元素的一些關(guān)系”。G.Nelson&L.Leutzinger.Let'sdoit:Let'stakeageometrywalk[J].ArithmeticTevcher,1979,27(3):2-4.他指出，重要的是，分析應(yīng)最終進行到一個特定的數(shù)學(xué)知識點，以便有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會發(fā)生。而NazlaH.A.Khedre將現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些有吸引力的分支，如分形幾何，引入數(shù)學(xué)課程，數(shù)學(xué)可以使一個更生動、更實際，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與自然，數(shù)學(xué)也在動態(tài)的發(fā)展，增加數(shù)學(xué)課程的文化氛圍。G.Nelson&L.Leutzinger.Let'sdoit:Let'stakeageometrywalk[J].ArithmeticTevcher,1979,27(3):2-4.NazlaH.A.IChedre._Onimprovingschoolmath'scurriculumthroughfashionable[J].TheMathematicsEducationintothe21CenturyProject,June26,2004.結(jié)合具體的探索性案例，探討了如何通過多種途徑培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)與鑒賞的喜愛：數(shù)學(xué)教學(xué)史、數(shù)學(xué)史與藝術(shù)學(xué)會史，以及在視野、數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面的相關(guān)活動。如何使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)推理、證明審美價值、滲透數(shù)學(xué)美來解決數(shù)學(xué)問題。如G.Winicki-Landman對數(shù)學(xué)證明進行重新定位，認為適當?shù)臄?shù)學(xué)證明是一門藝術(shù)作品，其中蘊含著深刻的數(shù)學(xué)美感。G.Winicki-Landman.Onproofsandtheirperformanceasworksofart[J].MathematicsTeacher,91(8):722-725.G.Winicki-Landman.Onproofsandtheirperformanceasworksofart[J].MathematicsTeacher,91(8):722-725.2.2國內(nèi)數(shù)學(xué)美育研究現(xiàn)狀汪長明（2010）認為數(shù)學(xué)教育是美的教育。數(shù)學(xué)教育不僅具有智育功能，而且具有美育功能?；A(chǔ)教育階段是學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、愛美、創(chuàng)造美、享受美的舞臺。數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的審美要素，抓住教學(xué)中的最佳時機，發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能，對學(xué)生進行審美教育。汪長明,王曉華.基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的美育功能析論[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版),2010,02:109-111.劉蕓等（2010）認為素質(zhì)教育在21世紀的旗幟和教育改革的指導(dǎo)，這是審美教育的重要組成部分，德育和智育協(xié)調(diào)科學(xué)與人文，在實踐過程中的生理和心理，在“中等”效應(yīng)凸顯當代素質(zhì)教育。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重美育理念的滲透，注重美育理論與美育實踐的結(jié)合，為培養(yǎng)復(fù)合型人才奠定基礎(chǔ)。劉蕓,紀燕.論美育在當代素質(zhì)教育中“中介”作用的凸顯——以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中美育理念的滲透為例[J].濰坊教育學(xué)院學(xué)報,2010,02:45-46.崔寧寧（2010）認為美育是中學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本任務(wù)。沒有美育的教育不是完美的教育。通過對數(shù)學(xué)教學(xué)中審美教育的認識，提出了數(shù)學(xué)教學(xué)中審美教育的一些觀點：探究數(shù)學(xué)教材中的審美物質(zhì)；數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的審美設(shè)計；從理論和實踐中尋找美。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的審美能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。崔寧寧.淺析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的美育[J].科技信息,2011,26:267-268.莫憶遐（2011）數(shù)學(xué)中蘊含著極為豐富的審美因素，數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)的審美功能，思想教育對學(xué)生運用數(shù)學(xué)史，激發(fā)他們的信心和決心的成長，重視學(xué)生在教學(xué)中審美情趣的培養(yǎng)，挖掘數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。把美育應(yīng)用到教學(xué)中，進行美育，促進教育，提高教學(xué)效果。莫憶遐.中學(xué)數(shù)學(xué)的美育教學(xué)初探[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版),2011,10:141-143.李賽亞（2014）美育對德育、智育、體育有著深刻的影響。美育在促進社會和諧中具有不可替代的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育是素質(zhì)教育的重要組成部分，它不僅能提高學(xué)生的審美能力，而且能有效地提高學(xué)科素質(zhì)，促進學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中審美教育的中心任務(wù)是通過挖掘數(shù)學(xué)教材中的美的特點，使學(xué)生學(xué)會淡淡的欣賞與數(shù)學(xué)美的認識，促進學(xué)生逐步形成良好的數(shù)學(xué)觀，進而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，塑造學(xué)生完美的人格，促進學(xué)生全面發(fā)展發(fā)展。李亞賽.讓美育走進數(shù)學(xué)課堂[J].當代教育理論與實踐,2014,08:6-7.尚會妍（2015）素質(zhì)教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展，美育是培養(yǎng)學(xué)生感受美、欣賞美、創(chuàng)造美、美的靈魂。數(shù)學(xué)美育是素質(zhì)教育的重要組成部分，它不僅能提高學(xué)生的審美能力，而且能有效地提高學(xué)科素質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中審美教育的中心任務(wù)是在課堂教學(xué)中的審美教育豐富，通過挖掘數(shù)學(xué)教材的美的特征，使學(xué)生學(xué)會微妙的和欣賞數(shù)學(xué)美的認識，促進學(xué)生逐步形成良好的數(shù)學(xué)觀，進而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，創(chuàng)造學(xué)生健全的人格，促進學(xué)生全面發(fā)展，是一個非常重要和積極的作用。尚會妍.數(shù)學(xué)美育教學(xué)與審美探析[J].天津商務(wù)職業(yè)學(xué)院學(xué)報,2015,04:73-74.許曉根（2015）數(shù)學(xué)的悠久歷史、形式的對稱性、語言的精煉性、內(nèi)容的和諧性和構(gòu)思的巧妙性都是數(shù)學(xué)美的特征。對高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)審美教育的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法解決的主要問題，使他們成為高素質(zhì)人才培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)審美和創(chuàng)造能力。許曉根.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美育教育的思考[J].亞太教育,2015,31:119-120.王殿雙（2015）美育作為一個寬泛的概念，不僅局限于藝術(shù)學(xué)科的教育，在任何學(xué)科中都有體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中加強對學(xué)生的審美教育，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美，進而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性，具有十分積極的意義。當前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生的審美教育投入較少，這極不利于學(xué)生數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)的提高。如何將美育融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育，是教師應(yīng)考慮的一個重要問題。王殿雙.對小學(xué)數(shù)學(xué)教育中美育問題的思考[J].中國校外教育,2015,11:84.謝國權(quán)（2016）認為在數(shù)學(xué)教育中，充分挖掘數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的美育功能，在整個過程中，為了提高學(xué)生的審美情趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)科學(xué)的思維方法，提高文化素質(zhì)，完善人格。同時，也是學(xué)生實施美育目標的重要途徑。文章探討了數(shù)學(xué)教育中美育的重要性和必要性、可行性、問題、途徑和方法。謝國權(quán).數(shù)學(xué)教育中實施美育探究[J].廣東職業(yè)技術(shù)教育與研究,2016,05:135-137.

第三章數(shù)學(xué)美及其教學(xué)理論3.1數(shù)學(xué)美的概念數(shù)學(xué)美是客觀世界量關(guān)系與人的空間形態(tài)關(guān)系的反映。數(shù)學(xué)美是在形式邏輯思維的自由意識的客觀化，數(shù)字和數(shù)字的形式。它有三種類型：內(nèi)在美、邏輯美和理性美。即：數(shù)學(xué)美是隱性美、深刻美、數(shù)學(xué)美。由于美的本質(zhì)和每個人的數(shù)學(xué)活動的復(fù)雜性是不一樣的，對數(shù)學(xué)美的理解深度也不同。要理解數(shù)學(xué)美，就必須善于捕捉數(shù)學(xué)美的要素，必須通過“抽象而枯燥”的符號、公式和定理、數(shù)學(xué)思想及其內(nèi)在經(jīng)驗。邏輯美作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)美的三種類型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)體系的和諧美。要了解數(shù)學(xué)美就必須了解邏輯結(jié)構(gòu)，了解數(shù)學(xué)的因果關(guān)系，熟悉數(shù)學(xué)思想中的事件序列。數(shù)學(xué)是客觀世界，由人類精神處理智力創(chuàng)造，回顧數(shù)學(xué)史，每一次都是人類智慧的突破和創(chuàng)造，數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)了人類的心靈美。3.2數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)涵3.2.1簡潔美簡潔美是指運用簡單的原則、公式來概括大量事實，體現(xiàn)科學(xué)理論的美。追求簡潔美引領(lǐng)數(shù)學(xué)科學(xué)文化大發(fā)展。例如，為了簡化復(fù)雜運算，1614年，英國數(shù)學(xué)家納皮爾(Napier,1550-1617)發(fā)明了對數(shù)，開辟了一個新的數(shù)學(xué)分支：一個二進制數(shù)給出邏輯關(guān)系的簡單介紹。數(shù)學(xué)的簡潔美首先體現(xiàn)在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)簡單的美容：前提的簡單的概念表達清晰，理論體系的簡潔性，等等。其次，數(shù)學(xué)簡明美體現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法的簡單美，即用簡單明了的方法解決疑難問題。第三，簡潔的數(shù)學(xué)美體現(xiàn)了數(shù)學(xué)形式的樸素美。這是數(shù)學(xué)美的外在表現(xiàn)，用簡單的數(shù)學(xué)符號、公式表達極其豐富的內(nèi)涵，給數(shù)學(xué)理論的表達和演示帶來了極大的方便。3.2.2對稱美對稱美是數(shù)學(xué)美的主要形式之一。數(shù)學(xué)的對稱美主要體現(xiàn)在幾何對稱和代數(shù)對稱。例如，對稱中心，幾何軸對稱，無窮小對稱矩陣，函數(shù)矩陣和無限，凹凸曲線，反映了數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式的對稱性，給人以審美愉悅。對稱性在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用不僅給出了幾何概念，而且抓住了對稱的本質(zhì)等價性：把知識的一個領(lǐng)域轉(zhuǎn)移到另一個等價領(lǐng)域。例如，從數(shù)到圖形，從加法、乘法、微分到減法、除法、積分等。這種對稱性在數(shù)學(xué)上不僅豐富了對對稱性的理解，而且將等效傳遞滲透法形成美感，人們的認知速度大大加快，對其他學(xué)科和文化起到了方法論的作用。數(shù)學(xué)中的對稱美也體現(xiàn)在二元性、對稱性等方面。正如德國數(shù)學(xué)家魏爾(H.Wey1,1885-1955)在其名著《對稱性》中指出的:“對稱性，無論你是從廣義上還是狹義上去定義它，總會有多少人試圖理解和創(chuàng)造秩序、美和完美的感覺。3.2.3嚴謹美嚴格美是數(shù)學(xué)的獨特之美，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的準確性、結(jié)論的唯一性，正確與錯誤和邏輯推理的嚴密性歧視。從它的公理開始到最后一部分的演繹不允許一句空話，干脆放錯了符號就不能做。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)完備，數(shù)學(xué)圖形優(yōu)美和諧，數(shù)學(xué)語言嚴格規(guī)范等體現(xiàn)了數(shù)學(xué)嚴謹。例如，極限是一個無限接近的過程，人們不能通過它的全部步驟過程，而極限理論允許我們完成推理的過程想象。毫無疑問，它所提出的結(jié)論的正確性。3.2.4相似美解析幾何中的代數(shù)語言具有意想不到的作用，因為它不需要從幾何考慮也行?？紤]方程我們知道，它是一個圓。圓的完美形狀，對稱性，無終點等都存在在哪里呢?在方程之中!例如，與對稱，等等。代數(shù)取代了幾何，思想取代了眼睛!在這個代數(shù)方程的性質(zhì)中，我們能夠找出幾何中圓的所有性質(zhì)。這個事實使得數(shù)學(xué)家們通過幾何圖形的代數(shù)表示，能夠探索出更深層次的概念。那就是四維幾何。我們?yōu)槭裁床荒芸紤]下述方程呢?以及形如的方程呢?這是一個偉大的進步。僅僅靠類比，就從三維空間進入高維空間，從有形進入無形，從現(xiàn)實世界走向虛擬世界。這是何等奇妙的事情啊!用宋代著名哲學(xué)家程顥的詩句可以準確地描述這一過程：道通天地有形外，思入風(fēng)云變態(tài)中。3.2.5和諧美和諧美是指數(shù)學(xué)理論、思路以及過程具有統(tǒng)一、有序、無矛盾以及諧調(diào)。比如，歐拉公式:eiπ=-1曾獲得“最美的數(shù)學(xué)定理”稱號。歐拉建立了數(shù)學(xué)中最重要的幾個常數(shù)之間的緊密聯(lián)系，包容得如此諧調(diào)、有序、明確的變化規(guī)律。與歐拉公式有關(guān)的棣美弗——歐拉公式是cosθ+isinθ=e3.2.6奇異美奇異美是數(shù)學(xué)美不可或缺的一部分。英國哲學(xué)家培根((F.bacon,1214-1294)曾說:“美在于獨特而令人驚異，沒有一個極美的東西，不是在調(diào)和中有著某些奇異?！逼娈惖臇|西能給人以美感，奇異之極是極美。函數(shù)曲線的處處連續(xù)、處處可微、皮亞諾曲線、直紋曲面等都體現(xiàn)了奇異之美。這種美感既是客觀世界中獨特新奇的事物在數(shù)學(xué)中的反映，也具有舊知識崩潰新知識突現(xiàn)的內(nèi)涵，因此，發(fā)現(xiàn)奇異、大膽創(chuàng)新，善于從悖向進行思維、分析，往往成為數(shù)學(xué)上重大突破的契機。數(shù)學(xué)中的奇異美首先體現(xiàn)為數(shù)學(xué)結(jié)果的奇異美。其次，奇異美體現(xiàn)為數(shù)學(xué)方法的奇異美。第三，奇異美體現(xiàn)為數(shù)學(xué)理論的奇異美。奇異的數(shù)學(xué)結(jié)果孕育著奇異的數(shù)學(xué)理論。3.2.7統(tǒng)一美統(tǒng)一美是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的重要標志，通常表現(xiàn)為概念、規(guī)律、方法的統(tǒng)一；數(shù)學(xué)理論的統(tǒng)一；數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的統(tǒng)一等。例如，平面幾何中的相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理，都可以統(tǒng)一于圓冪定理之中；在集合論建立以后，代數(shù)中的“運算”、幾何中的“變換”、分析中的“函數(shù)”這三個不同領(lǐng)域中的概念可以統(tǒng)一于“映射”概念中。統(tǒng)一美還是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的美學(xué)方法之一。法國數(shù)學(xué)家集體布爾巴基學(xué)派(NicolasBourbaki)嘗試用結(jié)構(gòu)的觀念來統(tǒng)一數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)研究中的“不變量”原則，正是統(tǒng)一性的美學(xué)方法在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的一種深刻體現(xiàn)。這種多樣與統(tǒng)一的辯證關(guān)系顯示出均衡、和諧的美，也表現(xiàn)了對數(shù)學(xué)理論的內(nèi)在聯(lián)系即對數(shù)學(xué)真理的追求，是數(shù)學(xué)乃至其它學(xué)科發(fā)展的一個基本規(guī)律。3.3數(shù)學(xué)美滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)3.3.1神秘主義傾向的數(shù)學(xué)美學(xué)思想階段畢達哥拉斯學(xué)派為代表的神秘主義，最早發(fā)現(xiàn)了“數(shù)與形”之間的數(shù)學(xué)美學(xué)關(guān)系。數(shù)學(xué)美學(xué)畢達哥拉斯學(xué)派在科學(xué)思想史上占有非常重要的地位。畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)是一個抽象的概念的科學(xué)研究，因此，數(shù)學(xué)是科學(xué)的本質(zhì)，并將促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。他們在數(shù)論、幾何和球面幾何的研究中取得了巨大的成功.。同時，數(shù)學(xué)與哲學(xué)巧妙和諧地結(jié)合在一起。因此，他們不僅創(chuàng)造了純數(shù)學(xué)這門科學(xué)，而且創(chuàng)造了高尚的“數(shù)學(xué)藝術(shù)”。畢達哥拉斯學(xué)派的自然蘊含著豐富的美歸因于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的美，是一種哲學(xué)的懷疑，那么神秘和偉大的奧秘。在數(shù)學(xué)與美的精辟論述他們第一，模模糊糊地意識到數(shù)學(xué)與美學(xué)的統(tǒng)一，所以，他們指出，從宇宙的數(shù)學(xué)與美可以揭示事物的本質(zhì)和思想，確定為“萬物皆數(shù)”。這些數(shù)學(xué)美學(xué)思想對后世科學(xué)發(fā)展的影響。3.3.2形式主義傾向的數(shù)學(xué)美學(xué)思想階段近代以來，由于歐洲大陸的經(jīng)驗主義學(xué)派的興起，在畢達哥拉斯逐漸減少數(shù)學(xué)作文的神秘主義美學(xué)。數(shù)學(xué)與自然科學(xué)相分離，成為科學(xué)研究的基本工具。從而揭示和驗證了科學(xué)美的數(shù)學(xué)本質(zhì)和內(nèi)容，這種形式成為了數(shù)學(xué)美學(xué)這一階段的基本特征。意大利的被譽為“近代科學(xué)之父”的伽利略·伽利雷(GalileoGalilei)認為數(shù)學(xué)美是相對的，在美與真的關(guān)系上，真是根本。所以他反對畢達哥拉斯的“萬物皆數(shù)”的觀點。但事實上，伽利略更注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用，把數(shù)學(xué)美學(xué)的原理與科學(xué)的內(nèi)容結(jié)合起來，創(chuàng)造了物理學(xué)的數(shù)學(xué)方向。法國的被譽為“解析幾何之父”的勒內(nèi)·笛卡爾(ReneDescartes)據(jù)認為，宇宙的結(jié)構(gòu)可以完美地表示的數(shù)學(xué)方法?？茖W(xué)理論只能靠演繹來演繹，它是可靠的、正確的、完善的。數(shù)學(xué)美僅僅是美的一種形式，只有技巧和手段，數(shù)學(xué)的根本任務(wù)是以完美的形式揭示宇宙的內(nèi)在本質(zhì)和規(guī)律。對笛卡兒數(shù)學(xué)美學(xué)的思想，和宇宙實際上是由畢達哥拉斯數(shù)和數(shù)學(xué)思想是相對和諧美。后來，馬赫作為唯美主義的代表，片面強調(diào)數(shù)學(xué)的美，提倡數(shù)學(xué)精神的美，有其合理的精華。從此對二十世紀科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響。3.3.3理性主義傾向的數(shù)學(xué)美學(xué)思想階段19世紀末期之后，許多專家、學(xué)者都在他們的著述中論及到數(shù)學(xué)美。特別是法國數(shù)學(xué)家、理論物理學(xué)家和科學(xué)哲學(xué)家彭加勒(H·Poincare)在《科學(xué)的價值》中第一次系統(tǒng)闡述數(shù)學(xué)美，標志著數(shù)學(xué)美學(xué)理論的形成。他認為，數(shù)學(xué)美是比自然美的一個更高的水平，在理性之美的數(shù)學(xué)理論結(jié)構(gòu)的和諧與秩序，對其他美的感性形式的美是抽象的美，是內(nèi)在美和反應(yīng)本質(zhì)的理性處理后形成的。有一種美，只有純粹的理智才能把握。因此，數(shù)學(xué)的美感，主要是通過抽象思維、嚴密的概念、判斷和推理的思維運動或瞬間的直覺來把握的。楊忠泰，數(shù)學(xué)美學(xué)思想的歷史演變[J.自然辨證法研究，2000年12月，第16卷第12期。法國數(shù)學(xué)家彭加勒(龐加萊)把數(shù)學(xué)美是隱藏在自然美感的理性之美。這種對數(shù)學(xué)美的把握是其美學(xué)思想的卓越之處，它不同于美的其他形式和屬性。英國理論物理學(xué)家狄拉克(PaulAdrieMauriceDIRAC)以數(shù)學(xué)美為核心的自己學(xué)科研究，追求數(shù)學(xué)美人生。他認為，數(shù)學(xué)美的客觀基礎(chǔ)是自然界中普遍存在的規(guī)律性，對數(shù)學(xué)美的追求在理論上應(yīng)該找到基本的自然規(guī)律。總之，數(shù)學(xué)美學(xué)的發(fā)展到今天，已經(jīng)受到了無數(shù)科學(xué)家和學(xué)者的青睞和關(guān)注。它不僅是科學(xué)家從事科學(xué)探索的內(nèi)在動力，而且是“以美啟真”和“以美審真”的重要方法論功能。隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)和抽象和數(shù)字化，數(shù)學(xué)美在各個領(lǐng)域?qū)l(fā)揮更大的關(guān)鍵作用。

第四章對數(shù)學(xué)美育的認識與應(yīng)用程度調(diào)查及其分析4.1調(diào)查目的調(diào)查的目的，一是了解影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的諸因素:如學(xué)習(xí)態(tài)度、動機、意志品質(zhì)、興趣愛好等方面的一般動向；二是了解學(xué)生對數(shù)學(xué)美的認識；三是試圖探索數(shù)學(xué)美對提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的作用。4.2調(diào)查設(shè)計調(diào)查采用問卷形式，共設(shè)置32個問題，調(diào)查對象為XX市第一高中高一年級學(xué)生。本次調(diào)查共發(fā)放問卷1000份，收回803份，其中有效問卷760份，數(shù)據(jù)處理主要采用分類頻率統(tǒng)計的方法，然后要求學(xué)生寫一篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會作為補充。4.3調(diào)查結(jié)果及其分析4.3.1調(diào)查分析（1）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的調(diào)查在回收的760份有效問卷中，對數(shù)學(xué)感興趣的有233人，占人數(shù)百分比為30.65%。圖4.1對數(shù)學(xué)感興趣調(diào)查統(tǒng)計圖對數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)調(diào)查其主要原因，見下表:圖4.2對數(shù)學(xué)感興趣的原因調(diào)查統(tǒng)計圖圖4.2說明在XX市第一高中只有少數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，其主要原因是這些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，對數(shù)學(xué)知識感興趣；其次是教師的授課水平，教師的教學(xué)方式直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同樣的內(nèi)容以不同的方式講授，學(xué)生在理解接受方面有顯著不同。另外師生關(guān)系對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也有很大影響；調(diào)查發(fā)現(xiàn)教師的外表年齡對學(xué)生學(xué)習(xí)影響不大，學(xué)生更看重教師的人格魅力。在回收的760份有效問卷中，對數(shù)學(xué)不感興趣的有527人，占人數(shù)百分比為69.34%，其原因見圖4.3。圖4.3對數(shù)學(xué)不感興趣的原因調(diào)查統(tǒng)計圖圖4.3說明目前，大多數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高中學(xué)生不感興趣，主要原因是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)知識不感興趣，和老師不乏味，不生動，挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，學(xué)生不想去聽，不明白。教師不能有效地教學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到困惑，也是影響學(xué)習(xí)興趣的主要因素。（2）學(xué)生對數(shù)學(xué)美的認識的調(diào)查數(shù)學(xué)美的內(nèi)容一般都包含在數(shù)學(xué)知識中，需要經(jīng)過老師的分析點撥學(xué)生方能領(lǐng)會，此項調(diào)查在于了解學(xué)生對數(shù)學(xué)美的認識程度，見圖4.4。圖4.4也就是說數(shù)學(xué)的美是一半以上的學(xué)生不明白的，那就是背數(shù)學(xué)公式和定理，做的，認為數(shù)學(xué)和美是沒有關(guān)系的。有一個更好的理解數(shù)學(xué)的美，學(xué)生普遍認為數(shù)學(xué)知識的美，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，拓展思維，并希望老師介紹一些這方面的知識，在課堂上，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。圖4.4高中生對數(shù)學(xué)美的認識調(diào)查統(tǒng)計圖4.3.2調(diào)查結(jié)論首先，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為突破口，數(shù)學(xué)美的知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的運用，教師應(yīng)打破常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)的美，作為一個鏈接，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力和質(zhì)量的鏈接，在知識的三維空間學(xué)生組，在培養(yǎng)非智力因素的能力和素質(zhì)，培養(yǎng)智力因素，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的整體提高。其次，調(diào)查顯示學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教師的教學(xué)方法和教學(xué)水平密切相關(guān)。老師會講數(shù)學(xué)生動、抽象的數(shù)學(xué)理論對語言形式美的展現(xiàn)在學(xué)生面前，滲透到學(xué)生的心靈，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，這就要求教師必須具備基本的審美知識，認識數(shù)學(xué)美的特點，可以快速感知和審美理解教學(xué)內(nèi)容因素。只有具備美學(xué)基礎(chǔ)知識，才能把與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的美的因素引入課堂教學(xué)，使學(xué)生能夠感知和理解數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，達到增進智力和美的目的。4.3.3成因分析根據(jù)對高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)現(xiàn)狀的訪談?wù){(diào)查和分析，從而在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是在教學(xué)中缺乏數(shù)學(xué)興趣差的學(xué)生，大多數(shù)教師仍以學(xué)科知識作為數(shù)學(xué)教育的重要目標，具有豐富的教育功能和價值沒有得到了充分的展示。概括起來，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會實踐隔離高中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍注重“純粹”技能技巧的訓(xùn)練和題型教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是讀課本，鍛煉和運動是純粹的計算或證明，一般不聯(lián)系生活實際，學(xué)生也普遍認為“數(shù)學(xué)就是背公式解題，學(xué)數(shù)學(xué)就是通過解題求得一個結(jié)果”。許多學(xué)生在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)不做事情，沒有真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更不用說數(shù)學(xué)能力的意識在很多方面。事實上，數(shù)學(xué)的發(fā)展到今天與社會越來越緊密地聯(lián)系在一起，在各個行業(yè)都呈現(xiàn)出巨大的作用。教師應(yīng)在教學(xué)中因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，應(yīng)用程序的建立，提高數(shù)學(xué)解題能力，并通過應(yīng)用過程和學(xué)習(xí)如何使用社會正確的數(shù)學(xué)觀，數(shù)學(xué)態(tài)度的形成。（2）數(shù)學(xué)觀的影響高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只停留在問題解決層面，缺乏解決問題的訓(xùn)練和實踐應(yīng)用。事實上，數(shù)學(xué)教育不僅要求學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展要求公民具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力，豐富實驗觀察，內(nèi)涵包括：信息采集、數(shù)據(jù)處理、模型的抽象、推理、預(yù)測、猜想的邏輯論證，探討創(chuàng)造現(xiàn)代數(shù)學(xué)的能力，以適應(yīng)快速變化的信息時代，應(yīng)該是創(chuàng)新精神和實踐能力作為數(shù)學(xué)教育的最終目標。（3）過程死板，缺少美好情感因為在教學(xué)內(nèi)容、教師時間少，為了趕任務(wù)，只注重知識，隱藏的豐富的情感內(nèi)容的審美意義和數(shù)學(xué)概念沒有時間參加的含義，使學(xué)生不僅可以學(xué)到一些枯燥的公式和計算方法，很多學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。如何使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中獲得自信和成就感，是數(shù)學(xué)教育功能中最重要的一個方面.。適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的人們應(yīng)該為開發(fā)更豐富的教育性，所以，在情緒、健康發(fā)展的學(xué)生，價值觀、教育功能，通過數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)、歷史數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)審美水平給出了數(shù)學(xué)課程的個性的人。（4）教學(xué)方式方法單一，阻礙了學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值高中數(shù)學(xué)教學(xué)仍然是常用的教學(xué)方法，學(xué)生仍以學(xué)習(xí)被動知識為主要特征。一方面，在課堂上，很少有學(xué)生通過自己的活動和實踐獲取知識，得出結(jié)論，學(xué)生只能盲目模仿老師給出的標準答案，扼殺學(xué)生發(fā)展的個性去探究問題。另一方面，教師的能力、教學(xué)實驗背后的概念或不具備的條件，通過信息技術(shù)手段進行數(shù)學(xué)實驗和研究性學(xué)習(xí)，拓展學(xué)習(xí)空間，一方面還相當薄弱。因此，教師應(yīng)努力提高個人素質(zhì)，掌握現(xiàn)代教育技術(shù)和教育理論，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識和學(xué)習(xí)能力，通過自主探索、實踐教學(xué)、批判和創(chuàng)新的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生通過各種形式的活動，掌握有效的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值經(jīng)驗。

第五章在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的若干教學(xué)策略研究5.1思想方法策略5.1.1概念教學(xué)策略（1）利用概念流程圖促進學(xué)生知識建構(gòu)以及知識的整合概念流程圖是形成簡潔的概念，指向點或線的原則和內(nèi)涵的鏈接。它是一種高度集中的知識。儼文法，胡衛(wèi)平，國外概念圖的研究進展[J儼文法，胡衛(wèi)平，國外概念圖的研究進展[J.雁北師范學(xué)院學(xué)報，2005年，第21期，第23頁。制作概念流程圖程序:圖5.1概念流程圖例如:橢圓概念推出雙曲線概念，并挖掘它們之間的關(guān)系途5.2橢圓概念流程圖（2）運用概念流程圖促進學(xué)生的意義學(xué)習(xí)國內(nèi)學(xué)者高文從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的角度出發(fā)，認為只有當學(xué)生將新知識融入到已有的概念框架中，才會產(chǎn)生有意義的學(xué)習(xí)。因此，在第一個學(xué)生教師展示流程圖的概念，包含在圖的概念納入到學(xué)生已經(jīng)熟悉的概念的掌握，而且還包括學(xué)習(xí)新知識立即，促使學(xué)生對新知識的同化，直接利用流程圖的概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師可以利用幻燈片、多媒體等工具來顯示概念流程圖，并對教師講解連接線的概念和連接的含義進行講解。通過概念圖與口譯的結(jié)合，挖掘數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中有意義的學(xué)習(xí)。（3）運用概念流程圖改變學(xué)生的認知方式認知風(fēng)格是個體在認知、知覺、思維、記憶、理解等認知活動中加工和組織信息的一種加工策略。一般認為，選擇認知規(guī)則的學(xué)生與選擇其他認知方式的學(xué)生相比具有“比較優(yōu)勢”效應(yīng)。由于學(xué)生采用規(guī)則作為認知的主要方式，認知風(fēng)格，其他的學(xué)生主要以記憶為主要的認知方式，因此，在數(shù)學(xué)思想教學(xué)中學(xué)生認知規(guī)則意識的培養(yǎng)，挖掘美學(xué)研究，掌握它的美的規(guī)律。例如，學(xué)習(xí)概念首先分析概念之間的關(guān)系，并理解和記憶?？傊?，不同的學(xué)習(xí)方式對學(xué)生的成績、發(fā)展產(chǎn)生了一定的影響，因此，概念教學(xué)，給學(xué)生一個完整的流程圖的概念，要求學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)給予改進，進而改變學(xué)生的認知方式，結(jié)合數(shù)學(xué)美學(xué)思想，適合學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。（4）運用概念流程圖促進學(xué)生高級思維發(fā)展通過概念流程圖教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在概念層面上思考問題，提高解決實際問題的能力。圖5.3概念流程圖功能總之，利用數(shù)學(xué)概念教學(xué)流程圖的概念，仔細梳理相關(guān)知識挖掘美學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用審美的思維方法有意義的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方式的準確選擇，并結(jié)合這些概念準確地描述概念之間的關(guān)系，串聯(lián)成一張網(wǎng)，為長期記憶。高級發(fā)展研究學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。5.1.2定理與公式的教學(xué)策略數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式揭示了數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律，具有一定的抽象性和普遍性，是學(xué)生數(shù)學(xué)認知水平發(fā)展的主要學(xué)習(xí)載體。因此，要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先必須對定理和公式有一個透徹的了解，可以說牢牢把握和靈活運用定理和公式是提高數(shù)學(xué)能力的重要前提是關(guān)鍵。為此，定理與公式教學(xué)集審美理念，適當整合數(shù)學(xué)美育，引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。實際策略如下：（1）知識引入方式多樣化，激發(fā)學(xué)生求知欲數(shù)學(xué)定理和公式的引入是培養(yǎng)學(xué)生思維和培養(yǎng)探究能力的重要環(huán)節(jié)。通過講解定理和公式可以吸引學(xué)生的生活，會激發(fā)學(xué)生的好奇心，使他們的思維處于興奮狀態(tài)，達到理想的審美效果挖掘方法。筆者發(fā)現(xiàn)，“開門見山”式的引入雖然省時間，但對于學(xué)生來說，缺乏學(xué)習(xí)興趣，只是在等待老師。對于教師的定理和公式，采用多種介紹，能很好地吸引學(xué)生，有效激發(fā)他們的探究欲望。因此，我認為采礦美學(xué)思想引入以下方法。介紹一種做法，即教師要善于收集相關(guān)的定理、公式或模型和有趣的問題，當學(xué)生在與主體的聯(lián)系，它產(chǎn)生探索的強烈愿望；二是舊的模擬，定理的引入，公式是通過類比遷移學(xué)習(xí)是發(fā)現(xiàn)了三型；的方法，然后引導(dǎo)學(xué)生在前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的定理和公式。（2）重視推導(dǎo)和證明，欣賞來龍去脈定理證明和公式推導(dǎo)是教學(xué)的核心。由于引入了適當?shù)?，使學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的美。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強定理和公式的推導(dǎo)，并給學(xué)生詳細介紹定理、公式的事件序列，誘發(fā)學(xué)生求知欲。如果，在教學(xué)過程中不注意被告知不理解事件的誤導(dǎo)或誤解的順序，而不是數(shù)學(xué)意義的感覺。（3）注重成立條件，類別強調(diào)特例定理和公式有一定的條件。但學(xué)生們把“萬能定理、公式”亂用亂套。因此，我們在教學(xué)中強調(diào)定理和公式的成立條件。此外，該公式具有一定的普遍意義，但對于某些特殊情況下的病例要區(qū)別對待。三角形誘導(dǎo)公式和雙角公式是雙和差公式的特例。一般來說，結(jié)論往往是發(fā)展和改進的特殊情況。正弦定理等三角面積公式的發(fā)展與推廣。也就是說，存在著對立統(tǒng)一、美學(xué)與案例和諧的關(guān)系，所以在教學(xué)中，把握美學(xué)滲透的特點，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式和條件定理與結(jié)果的關(guān)系。（4）注重靈活運用，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的工具，它的目的在于它的應(yīng)用或應(yīng)用，因此，定理和公式在教學(xué)中，學(xué)生必須靈活、巧妙地運用定理和公式，提高學(xué)生的實踐能力。每一個公式本身都可以有多種變化，以便在更廣泛的語境中運用公式，挖掘變換思想等美學(xué)思想。所以學(xué)生可以運用數(shù)學(xué)公式、定理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有助于提高自學(xué)能力。（5）構(gòu)建與定理和公式融合的知識體系數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)很強，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就可以建立相應(yīng)的認知結(jié)構(gòu)。認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是“同化”與“順應(yīng)”調(diào)節(jié)的辯證統(tǒng)一。因此，在教學(xué)中我們注重新知識融入學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。因此，我們在教學(xué)中充分注意以下幾點：一是注重數(shù)學(xué)美學(xué)，包含例如，公式推導(dǎo)過程思維、思想、數(shù)形結(jié)合思想和對稱變換，線性的對立等等的統(tǒng)一；對于普及和推廣的定理和公式；三是比較和鑒別?？傊?，數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性和很強的學(xué)科。數(shù)學(xué)中的定理和公式反映了數(shù)學(xué)“真”理論的美，是客觀存在的結(jié)晶，是不可改變的，是可持續(xù)發(fā)展研究的基石，數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須找到數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式。對于一些定理和公式，材料不得有任何牽扯，但教師要給學(xué)生一個明確的事件序列，或?qū)虒W(xué)要求的計算是相關(guān)的，但學(xué)生不知道什么是真正的生活，和內(nèi)容和其他學(xué)科之間的聯(lián)系是什么，感覺還是一團迷霧，不只是感覺不到數(shù)學(xué)的美，沒有實現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)的思想，但認為數(shù)學(xué)是枯燥的，定理和公式只能成為一種裝飾。5.2教學(xué)方法策略5.2.1感受與欣賞（1）營造美的課堂環(huán)境美的課堂環(huán)境包括美的外部環(huán)境和心理環(huán)境，整潔的教室環(huán)境，豐富有趣的教學(xué)課件，教室優(yōu)雅的言談舉止，簡潔工整的板書，這些外部環(huán)境都有利于學(xué)生進入到良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。美的心理環(huán)境的創(chuàng)設(shè)在于師生間、同學(xué)間輕松民主的關(guān)系的形成，良好的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體”的形成有助于學(xué)生在寬松友好的氛圍中進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣才更容易感受到數(shù)學(xué)的美感。（2）構(gòu)建易于學(xué)生審美的教學(xué)情境根據(jù)美感的產(chǎn)生原理，審美個體在接觸到審美對象之后，在感知、經(jīng)驗過程中會結(jié)合自己的知識結(jié)構(gòu)、情感經(jīng)驗對審美對象進行聯(lián)想和想象，以尋求美感共鳴。倘若學(xué)生身處熟悉的或者感興趣的教學(xué)情境中，則他們對數(shù)學(xué)對象的情感會加深，更容易將提出問題、研究問題、解決問題的過程變?yōu)閿?shù)學(xué)審美的過程。第一，選擇學(xué)生熟悉的知識創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生對自己熟悉的知識通常會有比較深刻的理解和全面的認識，對己有的知識經(jīng)驗也會有較深厚的感情.用學(xué)生熟悉的知識來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)美的教學(xué)情境，學(xué)生在認知時，對己有的數(shù)學(xué)知識的感知就會比較容易，對其的情感也比較容易升溫，因而對數(shù)學(xué)美的體會也會相對容易一些。中學(xué)生通常不認為公式eiπ第二，創(chuàng)設(shè)實際生活的情境。學(xué)生對于數(shù)學(xué)在實際生產(chǎn)、生活和智力方面的價值的了解是學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感來源之一。當學(xué)生感到數(shù)學(xué)無處不在時，對于數(shù)學(xué)的情感會變得積極深刻，這種情感有助于學(xué)生主動自覺地進入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。因而在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的日常生活有關(guān)的情境，有利于學(xué)生進行數(shù)學(xué)審美活動。北師大版的數(shù)學(xué)新教材中就非常注重數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的緊密聯(lián)系，大多以實際生活問題引入情境。5.2.2以美導(dǎo)學(xué)音樂美愉悅我們的聽覺，自然美愉悅了我們的視覺，數(shù)學(xué)美則愉悅了我們以抽象邏輯思維為核心的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)中教師應(yīng)當結(jié)合知識的特點和自身的審美經(jīng)驗，有意識地引導(dǎo)學(xué)生的審美方向，使學(xué)生找準美感所在，認識到其中蘊含的美學(xué)價值，進而促進數(shù)學(xué)美感的產(chǎn)生。我們知道在影院看電影比在家看感受更深刻，其原因在于情感是可以傳播和帶動的，身處強烈的情感氛圍中自己也容易受到感染。因而教師可以通過言傳身教，結(jié)合切身審美經(jīng)驗，選擇恰當?shù)臅r機帶動學(xué)生的情感。比如哪里展現(xiàn)了數(shù)學(xué)之美，哪里會在生活中運用，哪里情感會得到升華，這些地方教師都可以通過適當暗示或者點明，以帶動學(xué)生的情感。另外美感一旦產(chǎn)生，將是一種強烈的美感體驗，給人以深刻的印象，對于個體以后的審美活動也會帶來積極的作用。因而在一次數(shù)學(xué)審美活動結(jié)束之后，教師應(yīng)當及時引導(dǎo)學(xué)生回顧、分析、總結(jié)此次審美過程中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，加深印象，增強學(xué)生的審美能力，為下一次審美做好準備。

第六章數(shù)學(xué)美教學(xué)案例及分析6.1教學(xué)案例一、核心問題:研究(a十b)n的展開式是什么?即(a十b)n=?二、二項式定理的推導(dǎo)及證明1、從實例引出問題:（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=？2、由特殊情況分析尋找整體規(guī)律，得出一般方法與結(jié)果方法一：（a+b）4=（a+b）3（a+b）的規(guī)律分析得出。方法二：（a+b）4由n=0,1,2,3的規(guī)律分析得出。（1）特征：展開項數(shù)為4+1=5；各項為4次齊次式：a4,a3b,a2b2,ab3,b4,且按升冪（或降冪）排列（2）方法分析：（a+b）4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)……4個連乘積形式以b為標準：a4…從四個式子取沒有b的取法C1a3b…從四個式子取一個b的取法Ca2b2…從四個式子取兩個b的取法Cab3…從四個式子取三個b的取法為C4b4…從四個式子取四個b的取法為C43、由特殊到一般進行歸納猜想并予以證明:(1)猜想(a+b)n結(jié)果:特征分析:展開項共n+l項；各項為系數(shù)結(jié)果：（2）不完全歸納結(jié)果可能不真，由于n∈N，用數(shù)學(xué)歸納法進行證明(此處略去)4、二項式定理的內(nèi)容及其有關(guān)性質(zhì)分析（1）有關(guān)概念介紹●這個公式叫做二項式定理；●右邊叫做二項展開式；●通項公式為:●叫做二項式系數(shù)；（2）二項系系數(shù)規(guī)律挖掘，寫出n=1,2,3,4的系數(shù)；（3）規(guī)律為楊輝三角1)寫出楊輝三角形式(由實驗抽象出來)2)楊輝與楊輝三角數(shù)學(xué)史方面背景介紹(此處材料省略)3)與數(shù)列之間的聯(lián)系重新組合:左邊一列為斐波那契數(shù)列5、二項式定理的簡單應(yīng)用例1，求下列各式的二項展開式例2，寫出(a+b)n的二項展開式，并討論與(a-b)n之間的區(qū)別。6.2教學(xué)分析第一，從實例引出問題:由以前實際知識經(jīng)驗得出高于4次以上展開式無法解決，而又需解決，從而產(chǎn)生審美需要。第二，由特殊情況分析尋找整體規(guī)律，得出一般方法與結(jié)果：由具體計算n=1,2,3及4，使每個學(xué)生體會出式中隱藏的規(guī)律，即利用數(shù)學(xué)實驗(計算實例)創(chuàng)設(shè)美存在的環(huán)境，挖掘式子中美的規(guī)律，體驗美的存在，使審美需要進一步升華為審美動機，渴望“(a+b)n=?”高次的結(jié)果，并能夠體驗其正確性成立的喜悅。第三，由特殊到一般進行歸納猜想并予以證明:從特殊到一般，利用審美直覺，并在審美動機的驅(qū)動下，大膽進行猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。在此，既以美培養(yǎng)了審美直覺，又以美對學(xué)生進行了辯證唯物主義的育人教育。第四，二項式定理的內(nèi)容及其有關(guān)性質(zhì)分析：利用圖形的對稱性展示數(shù)的對稱美，揭示美的規(guī)律。第五，楊輝與楊輝三角數(shù)學(xué)史方面背景介紹：利用數(shù)學(xué)史中偉人的精神再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使審美動機升華為審美理想，并同時進行了愛國主義的育人教育。第六，與數(shù)列之間的聯(lián)系：利用圖示的簡潔性挖掘多種知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會到數(shù)的和諧之美，進一步鞏固其審美理想，并培養(yǎng)學(xué)生普遍聯(lián)系的觀點，達到育人之效果。第七，例2，寫出(a+b)n的二項展開式，并討論與(a-b)n之間的區(qū)別：進行審美實踐，讓學(xué)生親自解題，體驗所學(xué)知識之美。不同的情況下處理類似的問題，幫助他們形成相關(guān)的知識塊，提高解決問題的能力，數(shù)學(xué)美會更加鮮明。數(shù)學(xué)教學(xué)既是一門科學(xué)又是一門藝術(shù)。從數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)是把數(shù)學(xué)的審美化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教學(xué)過程，或者按照數(shù)學(xué)美的規(guī)律創(chuàng)造性地進行數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，在現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)對象是不真實的，根據(jù)產(chǎn)品的特點，數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)學(xué)的原有知識結(jié)構(gòu)的再創(chuàng)造，從而構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識，個性化。這樣，數(shù)學(xué)教師要揭示數(shù)學(xué)美，發(fā)揮對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的目的的藝術(shù)美的吸引力：另一方面，努力營造做出積極的理解溝通學(xué)生民主、和諧的教學(xué)氛圍，良好的情緒。課堂是實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)的關(guān)鍵。當數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容或活動被視為一種創(chuàng)造性藝術(shù)時，數(shù)學(xué)內(nèi)容的審美價值和組織的創(chuàng)新設(shè)計，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)美的過程中感受到數(shù)學(xué)的美和教學(xué)的美。在案例中，學(xué)生通過教師設(shè)計問題上，從易到難，從簡單到復(fù)雜，充分認識到不斷變化和新穎有趣的數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)生的思維，在不經(jīng)意的情境中開始精心創(chuàng)設(shè)問題。通過不斷改變形勢，轉(zhuǎn)變問題類型，為學(xué)生提供多種視角，尋求平等關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維遷移能力，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的多樣性和統(tǒng)一性。最后，通過滲透有趣的數(shù)學(xué)史料，進一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛和學(xué)習(xí)和探索的欲望，從而加強對矛盾問題的正確分析和積極論證。因為數(shù)學(xué)美是最高層次的數(shù)學(xué)的過程中通過審美主體的創(chuàng)造性活動的體現(xiàn)，因此數(shù)學(xué)審美教學(xué)是形成數(shù)學(xué)概念、公式定理的抽象的形式美感，在美國通過動態(tài)教學(xué)法融入情感、生動，能產(chǎn)生對數(shù)學(xué)人的美，因此，在數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗等的深刻的美的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)的學(xué)生，聰明的數(shù)學(xué)精神和理性之美等?？傊瑪?shù)學(xué)審美教學(xué)包含兩個方面：一是數(shù)學(xué)教科書中的挖掘和展示的審美因素，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時可以建立的審美觀點；二是使用有效的方法使學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)審美過程教學(xué)過程。一般來說，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)美的基礎(chǔ)上，學(xué)生參與數(shù)學(xué)審美活動更為重要，因此有必要將數(shù)學(xué)課程設(shè)計成積極的課程。弗賴登塔爾認為，在“做數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成相同的數(shù)學(xué)美，體驗數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)審美的過程中實現(xiàn)的，如數(shù)學(xué)建?；顒涌梢哉嬲惺艿綌?shù)學(xué)模型的美；數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)有助于對美的鑒賞，對聰明的美數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)方法的統(tǒng)一，特別是能創(chuàng)造和享受美的快樂自由的思考。當學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程類似于數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動，我們相信，被數(shù)學(xué)家所深深肯定的數(shù)學(xué)美也會被學(xué)生所經(jīng)驗到，兩者只是程度上的差異而已。也許學(xué)生無法真正創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但他們可以“再創(chuàng)造”一些對他們而言是全新的知識，伴隨這一過程的情感也是真實的，有感染力的。

第七章結(jié)論及期望7.1研究結(jié)論經(jīng)過對本文的研究，能夠提高教學(xué)實施者對美學(xué)教育的重視度，解決教師教學(xué)中存在的若干問題，并將數(shù)學(xué)美育的思想教育功能發(fā)揮出來。同時，根據(jù)調(diào)查結(jié)果的分析：針對學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣普遍不高,提出學(xué)校以及教師應(yīng)該合理的減輕學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生更有興趣的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的美。針對被訪談的教師對美學(xué)教育認識的不足，提出教師如能在課堂上合理的引導(dǎo)，能很大程度地激發(fā)學(xué)生的求知欲。并就如何讓數(shù)學(xué)美學(xué)更好的滲透高中數(shù)學(xué)教學(xué)，提出在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美學(xué)思想方法的策略，包括概念教學(xué)策略、定理與公式的教學(xué)策略等思想方法策略和感受與欣賞、以美導(dǎo)學(xué)等教學(xué)方法策略。通過本文的研究得出以下結(jié)論：1）根據(jù)調(diào)查分析可以發(fā)現(xiàn)，造成高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況不佳的主要原因是學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣，在教學(xué)中大部分老師仍以學(xué)科知識的掌握為最主要的目標，而數(shù)學(xué)教育所具有的多樣化的育人功能和價值未能得到全面展現(xiàn)。主要體現(xiàn)在：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會實踐隔離；數(shù)學(xué)觀的影響；過程死板、缺少美好情感；教學(xué)方式方法單一，阻礙了學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。2）本文提出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的教學(xué)策略：=1\*GB3①從思想方法上，重視概念教學(xué)策略和定理與公式的教學(xué)策略。概念教學(xué)策略中注意利用概念流程圖促進學(xué)生知識建構(gòu)以及知識的整合、運用概念流程圖促進學(xué)生的意義學(xué)習(xí)、運用概念流程圖改變學(xué)生的認知方式、運用概念流程圖促進學(xué)生高級思維發(fā)展。在定理與公式上，應(yīng)將知識引入方式多樣化，激發(fā)學(xué)生求知欲；重視推導(dǎo)和證明，欣賞來龍去脈；注重成立條件，類別強調(diào)特例；注重靈活運用，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力；構(gòu)建與定理和公式融合的知識體系。=2\*GB3②從教學(xué)方法上，應(yīng)注重感受與欣賞，以美導(dǎo)學(xué)。7.2研究創(chuàng)新與展望本論文有以下幾點創(chuàng)新之處：一是在前人對數(shù)學(xué)美學(xué)思想方法研究的基礎(chǔ)上，進一步對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)美學(xué)進行研究探索，并且務(wù)求系統(tǒng)的把數(shù)學(xué)美學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系起來；二是數(shù)學(xué)美融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)是高中新課程教學(xué)中極具挖掘潛力的內(nèi)容之一，本文為數(shù)學(xué)美滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供理論基礎(chǔ)。對教師以及學(xué)生進行調(diào)查，分析當前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問題，并且給出合理的教學(xué)策略。要“寓教于美”、“寓教于樂”，我們應(yīng)該充分挖掘數(shù)學(xué)的美感，運用各種數(shù)學(xué)圖形、幽默故事，渲染數(shù)學(xué)美，從而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以僵化、增生、枯燥為樂趣，增加形象抽象。使學(xué)生樂于表演，積極參與輕松的心情，充分發(fā)揮想象力，創(chuàng)造創(chuàng)造力，以提高課堂效率。美育作為素質(zhì)教育的重要組成部分，是推進素質(zhì)教育的重要手段。因此，從美育的角度來看，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的必然結(jié)果。這只是我個人的觀點，也許有很多地方不完善，不夠深入，有待進一步研究。數(shù)學(xué)美育的實施也需要全體教育工作者的共同努力。我相信，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施審美教育，數(shù)學(xué)課堂會讓未來更生動、更開放，而不是一個單一的教學(xué)模式；培養(yǎng)出的學(xué)生素質(zhì)更全面，更優(yōu)秀，更能適應(yīng)時代的發(fā)展，把新世紀的學(xué)校教育推向一個新的階段，提高到一個新的水平。

參考文獻[1]張安軍,著.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美[M].東北師范大學(xué)出版社,2013[2]楊斌,著.發(fā)現(xiàn)語文之美[M].東北師范大學(xué)出版社,2013[3]蔡天新,著.數(shù)學(xué)與人類文明[M].商務(wù)印書館,2012[4]顧森,著.思考的樂趣[M].人民郵電出版社,2012[5]許曉根,楊曉飛,著.數(shù)學(xué)美育教育與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)[M].北京大學(xué)出版社,2011[6]吳振奎,吳旻,編著.數(shù)學(xué)的創(chuàng)造[M].哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2011[7]吳振奎,吳旻,編著.數(shù)學(xué)中的美[M].哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2011[8](美)李維(Livio,M.),著.數(shù)學(xué)沉思錄[M].人民郵電出版社,2010[9]易南軒著.數(shù)學(xué)美拾趣[M].科學(xué)出版社,2008[10](美)M.克萊因(MorrisKline)著,劉志勇譯.數(shù)學(xué)與知識的探求[M].復(fù)旦大學(xué)出版社,2005[11]王麗萍.數(shù)學(xué)美學(xué)及數(shù)學(xué)美育的作用[J].邯鄲學(xué)院學(xué)報,2015,03:20-22.[12]劉伙娣.潤物細無聲——淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育[J].教育教學(xué)論壇,2011,03:222.[13]周家忠.試論新課標下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的美育滲透[J].當代教育論壇(教學(xué)研究),2011,04:58-60.[14]崔寧寧.淺析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的美育[J].科技信息,2011,26:267-268.[15]莫憶遐.中學(xué)數(shù)學(xué)的美育教學(xué)初探[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(教育科學(xué)版),2011,10:141-143.[16]龔瑋.在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育[J].江蘇社會科學(xué),2011,51:178-181.[17]馮昊.小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的美育問題的思考[J].讀與寫(教育教學(xué)刊),2014,10:235.[18]王殿雙.對小學(xué)數(shù)學(xué)教育中美育問題的思考[J].中國校外教育,2015,11:84.[19]許曉根.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美育教育的思考[J].亞太教育,2015,31:119-120.[20]尚會妍.數(shù)學(xué)美育教學(xué)與審美探析[J].天津商務(wù)職業(yè)學(xué)院學(xué)報,2015,04:73-74.[21]熊艷.我的數(shù)學(xué)美育[J].人民教育,2015,18:15.[22]李亞賽.讓美育走進數(shù)學(xué)課堂[J].當代教育理論與實踐,2014,08:6-7.[23]鄒汪平,許曉根.高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育教學(xué)策略研究[J].企業(yè)導(dǎo)